基于Sigma-Delta AD采樣的雙向有源橋變換器中變壓器的直流偏置抑制*

歐朱建, 袁建華, 姚文熙, 王庭康

(1.國網江蘇省電力有限公司 南通供電分公司,江蘇 南通 226006;2.浙江大學 電氣工程學院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

以石油、煤炭等化石能源為基礎的傳統能源結構受到嚴峻挑戰,而太陽能、風能等可再生能源得到越來越廣泛的應用。然而這些能源通常不能持續穩定的提供能量,但儲能可以為可再生能源削峰填谷和緩沖能量。目前,可再生能源發電配合電池儲能成為實現新能源穩定供給的可行方式。電池儲能需要采用雙向直流變換器,以便在發電量富裕的時候給電池充電存儲,而當用電量大于發電量時,電池可放電給負載供電。

雙向DC/DC變換器可實現儲能中電池的充放電,包括隔離型和非隔離型兩大類,絕大部分儲能用變換器需要采用隔離型拓撲,以確保用戶安全。主流的隔離型DC/DC拓撲包括雙有源橋(DAB)和CLLC諧振變換器[1],其中DAB具有元件數量少、軟開關實現范圍寬及在特定電壓變比條件下效率高等優點,但同時在寬電壓變比范圍時有較大環流,影響轉換效率。而CLLC變換器能夠適應更寬的調壓范圍,但其需使用更多的元件,而且由于工作頻率會發生變化,影響濾波器的設計,也增加了控制算法的設計難度。因此,對于電池應用場合,其在較低電壓情況下工作時間短,主要工作區間的變壓范圍不寬,因而DAB可作為首選的儲能用雙向DC/DC變換器。

DAB常用的控制策略包括單移相控制(SPS)、雙移相控制(DPS)和三移相控制(TPS)[2]。雖然SPS控制就可以實現原副邊功率雙向傳輸的控制目標,但是當原副邊電壓不匹配時,SPS控制會出現很大的環流,導致損耗大幅增加[3]。采用DPS和TPS能夠在實現功率控制目標的同時,降低環流并擴大軟開關的實現范圍。

DAB變換器直接將方波電壓加在變壓器繞組上,如果方波電壓正負不對稱而包含直流偏置電壓,則很容易在變壓器繞組中產生直流偏置電流,導致變壓器偏磁,嚴重時變壓器飽和過流。去除偏磁的傳統方法是串聯隔直電容,可有效防止直流電流的產生,但是這種方法需要在變壓器的原副邊兩側均添加隔直電容,隔直電容容值較大,額外增加了體積和成本[4]。因此,通過控制的方法來消除直流偏置也受到了較多關注[5],通過檢測繞組電流,調整兩個橋臂的占空比,形成閉環控制來確保直流電流為零[6]。文獻[7]設計了DAB在各種工作模式下的直流偏置電流控制方法。然而,直流電流控制雖然并不復雜,但是檢測繞組中的直流電流卻需要增加額外的電流傳感器,以及額外的平均值計算電路[8]或者周期積分電路[9]。直接的數字采樣則需要高速AD采樣才能在一個開關周期內獲得足夠多的采樣點來計算直流電流。因此,采用控制的方法來去除直流偏置實際也增加了系統復雜度和成本。

因此,本文提出了一種基于delta-sigma(Δ-Σ)調制的直流電流檢測策略,這種低成本的采樣方法可將模擬信號轉換成高速1位數據流。將采樣電阻放置在兩個橋臂的公共直流端,采用Δ-Σ AD采樣,將Δ-Σ的數字抽取濾波器的周期設置為半個開關周期,取周期的時間與橋臂的下管開通時間同步。由此可分別獲得繞組正半周和負半周中主要部分電流的平均值,相減獲得繞組電流的直流分量。相較于采樣電阻位于變壓器繞組上的情況,采樣電阻放置在兩個橋臂的公共直流端可與直流電壓采樣、直流電流采樣等其他控制電路共地,橋臂電流采樣也可以用于功率器件的過流保護。故以此為基礎設計了一種DAB的直流電流抑制方法。

1 DAB工作原理

典型的DAB主電路拓撲如圖1所示,包括左右2個H橋,中間連接變壓器和電感,兩側通過電容濾波后接直流電源或者負載。DAB可以實現功率的雙向傳輸,因此兩側端口實際是對等的,都可以作為輸入或者輸出。為了描述方便,本文將變壓器左側稱為原邊,右側稱為副邊。

圖1 DAB主電路

以原邊為例,H橋工作波形如圖2所示,每個橋臂的上下開關管互補導通,占空比50%,輸出一個方波。兩個橋臂輸出的方波電壓相位相反,相位上平移t1,兩個方波相減得到H橋的輸出電壓,為正負對稱的三電平脈沖波,如圖2中的uAB所示。其脈沖寬度由兩個橋臂的相移時間t1決定,用移相比d1來表示,表達式為

(1)

式中:Ts為開關周期。

同樣,副邊H橋也可輸出類似的電壓波形,定義其移相比為d2。同時,原、副邊H橋的輸出電壓之間也可進行移相,定義其移相比為d0。可見,DAB一共包含3個控制量,分別是原副邊H橋的內移相比和原副邊之間的外移相比,其控制量的物理意義和典型的電壓、電流波形如圖3所示。圖3中三個控制量將半個開關周期分成了4段,改變這些控制量可以對電感電流的大小和波形進行調節,以實現DAB的控制目標。DAB的控制目標包括3個:實現變換器傳輸功率的主控目標和兩個提升變換器效率的優化目標。兩個優化目標其一是實現開關管的零電壓開通(ZVS),以降低變換器的開關損耗;其二是減小電感電流應力,以降低變換器的通態損耗。然而實現這三個控制目標并非易事,大量文獻對此進行了研究,并給出了控制策略[10-14]。本文直接采用了文獻[14]的方法,總結控制系統結構如圖4所示。

圖3 DAB的工作波形

圖4 DAB的控制框圖

控制系統采用傳輸功率參考Pr作為中間控制量,通過調節傳輸功率來實現變換器的控制目標。圖4框圖用于控制副邊輸出電壓u2,其中的Gc(s)是電壓控制器,類似的方法也可以控制原邊電壓u1,或者控制原、副邊的電流,也可以直接給定傳輸功率。控制量Pr產生三個移相比的理論計算比較復雜,需要兼顧實現軟開關和最小化電感電流,可采用查表或者公式的方法來獲取。

2 基于Δ-Σ調制的直流偏置抑制

H橋通常能產生正負對稱的三電平方波電壓,理想情況下不存在直流分量。然而,實際上由于受到元器件參數離散性等因素的影響,不可避免地存在直流偏置電壓,而變壓器繞組與電感串聯支路的直流阻抗非常小,微小的直流電壓都可能產生很大的直流電流。直流電流會使變壓器偏磁,引起變壓器磁路飽和,導致變壓器過流故障。

2.1 Δ-Σ調制原理

圖5為使用Σ-Δ調制時的信號流。具體地,以5～20 MHz的速率對模擬信號進行采樣,將其轉換為1位數據流。然后,轉換器對量化噪聲進行整形,將其推到更高頻率。轉換器之后是通過濾波和抽取方式執行解調,濾波器將1位信號轉換為多位信號,抽取過程將更新速率降低,使之與控制算法相匹配。

圖5 Σ-Δ調制時的信號流

如圖6所示為Σ-Δ調制器,Σ-Δ系統量化當前Σ與先前插值Σ(總和)之間的Δ(差值),稱為Σ-Δ調制。其是一個閉環反饋系統,目標是保持模擬輸入和數字輸出之間的誤差盡可能小,由放大器、積分器、比較器和一個1位數模轉換器(DAC)組成。其功能是將模擬信號轉換成1位數據流,其原理是一個數模混合的負反饋系統,模擬部分包含積分器和比較器,比較結果經時鐘同步成1位數據流輸出,同時通過1位DA轉換成模擬信號負反饋到輸入。由圖6可知,Σ-Δ調制器框圖中各變量之間關系式為

圖6 Σ-Δ調制器的框圖

Dout=(vin-Dout)A(f)+e(n)

(2)

式中:Dout為Σ-Δ調制器輸出的1位數據流;vin為輸入Σ-Δ調制器的模擬信號;A(f)為積分器;e(n)為量化噪聲。

根據式(2),輸出信號可表示為

(3)

由式(3)可知,Σ-Δ調制器可分為高通部分和低通部分,顯然頻率越高噪聲越大,且噪聲功率不變使噪聲大部分都被集中到了高頻上。

濾波和抽取可以分兩級完成,使用一個sinc濾波器可完成1比特數據流的高頻濾波,其能在一級中完成這兩個任務。sinc濾波器表達式為

(4)

式中:DR為抽取率;N為濾波器階數。

圖7為sinc濾波器的抽取濾波頻率響應示意圖,由此可對1位比特流信號中的高頻諧波濾除,從而抽取得到實際低頻信號。

2.2 基于Δ-Σ AD采樣的直流電流偏置檢測

本文基于Δ-Σ調制以5～20 MHz的速率對模擬信號進行采樣的高帶寬高信噪比特點,提出了一種基于Δ-Σ ADC的直流電流檢測方法。其關鍵技術是通過Δ-Σ調制來獲取直流偏置電流。Δ-Σ調制是一種低成本的AD采樣方法,其采樣頻率非常高,但原始采樣數據只有1位分辨率,后續再通過數字積分器來還原信號。其可在采樣速度和采樣精度之間折中選擇,是一種充分利用強大數字信號處理能力的采樣方法,尤其適合周期平均值采樣。其具體實現如圖8所示,將采樣電阻放置在兩個橋臂的公共直流端,仍然采用Δ-Σ AD采樣,將Δ-Σ的數字抽取濾波器的周期設置為半個開關周期,取周期的時間與橋臂的下管開通時間同步。由此可分別獲得繞組正半周和負半周中主要部分電流的平均值,相減獲得繞組電流的直流分量。由于Q2開通時,Q1必然關斷,因此Q2開通時的電流iQ2就是繞組電流ip的相反數,iQ2=-ip。同樣,Q4開通時,iQ4=-ip。

圖8 Δ-Σ AD采樣下直流電流偏置檢測示意圖

圖8中各個模塊具有如下特點:

(1) 濾波抽取觸發模塊是從開關管Q2和Q4的PWM調制中進行判斷抽取周期。具體地,如果開關管Q2導通,則觸發T2數字濾波器進行抽取濾波;如果開關管Q4導通,則觸發T4數字濾波器進行抽取濾波。

(2) 原邊繞組直流檢測模塊是在濾波抽取觸發模塊的基礎上,利用Δ-Σ調制產生的1位高速數據流i12,來獲取直流偏置電流。具體地,在T2數字濾波器獲得濾波抽取觸發模塊信號后提取Q2電流平均值,即信號i13;在T4數字濾波器獲得濾波抽取觸發模塊信號后提取Q4電流平均值,即信號i14。兩者相減即可獲得變壓器繞組直流偏置電流,即is1=i14-i13。

本文所提DAB變換器中繞組直流偏置電流的檢測方法,將采樣位置換到直流側可帶來如下好處:可減少采樣干擾,也能夠與直流電壓采樣、直流電流采樣等其他控制電路共地,橋臂電流采樣也可以用于功率器件的過流保護等。

2.3 基于Δ-Σ調制直流電流抑制的控制分析

在此基礎上,本文設計一種直流偏置電流數字化的控制調節機制。通過微調H橋其中任意一個橋臂的占空比就可以調節H橋輸出電壓的直流分量。因此,設計控制框圖如圖9所示。

圖9 直流偏置的控制系統

圖9中,Gdc(s)為控制器;Gdp(s)為H橋輸出電壓與電流之間的傳遞函數;控制信號udc為加在占空比上的直流偏置;udd為系統中的直流電壓干擾;uAbd為H橋輸出電壓的直流分量;iLd為電感電流中的直流分量;Gd(s)為閉環系統引入的延遲。其中,數字控制的計算更新將引入一個開關周期(Ts)的延遲,PWM由于零階保持器效應將近似等效為半個開關周期(Ts/2)的延時。計算周期平均值的延遲可近似為取平均值周期的一半,設取平均的周期為開關周期的m倍,則Gd(s)的表達式如式(5)所示。

(5)

由于只需考慮低頻信號,且信號較小,忽略變壓器原副邊的耦合作用,因而主電路的等效電路如圖10所示,其中RL為支路電阻,LT為變壓器的勵磁電感。因此,Gp(s)的表達式如式(6)所示,由于電感值相對很大,而電阻值較小,因此該系統為時間常數很大的一階系統。

圖10 原邊功率等效電路

(6)

對于一階系統,可采用式(4)所示的PI控制器:

(7)

控制目標是抑制udd帶來干擾的影響,其傳遞函數如式(8)所示,其抗干擾性能主要受控制器零點的影響,可以依據對擾動抑制響應速度的要求來設計零點z。然后再設計不小于40°的相位穩定裕度來設計比例系數kp。

(8)

設計完直流電流抑制的控制器后,控制器將輸出控制信號,即可得到加在占空比上的直流偏置。基于Δ-Σ AD采樣的直流偏置抑制實施框圖如圖11所示。具體地,通過Δ-Σ AD采樣的直流偏置檢測模塊,可分別得到變壓器繞組原邊和副邊上的直流電流偏置信號idc1和idc2;設定直流偏置參考信號idcref1和idcref2為0,將其域實際偏置信號相減后可得直流偏置誤差信號;利用設計好的PI控制器實現跟蹤控制;控制器輸出信號加在占空比上的直流偏置,分別用于控制原邊H橋第一橋臂開關管Q1、Q2,副邊H橋第一橋臂開關管Q5、Q6。因此,可調節H橋輸出電壓實現直流電流的抑制。

圖11 基于Δ-Σ AD采樣的直流偏置抑制實施框圖

3 仿真分析

為了驗證本文所提方案的可行性,利用MATLAB/Simulink軟件建立仿真模型。Δ-Σ AD采樣的仿真模型如圖12所示,包括兩個部分:第一部分是Δ-Σ調制,如圖12(a)所示;第二部分是周期平均值濾波,如圖12(b)所示,將1位數據流恢復成實際信號。

圖12 Δ-Σ AD采樣仿真模型

將Δ-Σ AD采樣應用到DAB變換器的直流母線電阻兩端電壓的采樣中,分別獲取兩橋臂下管開通的分量,相減后即可得變壓器繞組直流分量。其中,本文仿真中的DAB電路參數,以及控制系統參數如表1所示。

表1 DAB電路參數與控制參數

典型的工作波形如圖13(a)所示,其中上圖波形為DAB原副邊兩個H橋的輸出電壓波形,下圖波形為變壓器原邊繞組的電流波形。在沒有發生直流偏置時,DAB運行下變壓器繞組端口電壓滿足一個開關周期內伏秒平衡,電感電流為50 kHz的周期分量且不存在直流分量。再對原邊H橋第一橋臂中Q1和Q2開關管直接加入占空比偏移,如圖13(b)所示。由于沒有直流偏置控制,PWM輸出總是不能完全對稱,使得H橋輸出的方波電壓存在一些直流偏置,而變壓器繞組對于直流信號呈現低阻抗,微小的直流偏置電壓都會形成很大的直流電流。當加入本文所提的直流偏置控制之后,DAB的電壓電流工作波形如圖13(c)所示。由于加入了直流偏置控制策略,電流波形沒有直流偏置,這也證明了本文所提方法抑制變壓器繞組直流偏置的有效性。

圖13 采樣電阻端電壓與Δ-Σ AD輸出比特流

圖14為直流側采樣電阻上電壓與Δ-Σ ADC調制之后的1位高速數據流。通過sinc濾波器對Δ-Σ ADC調制輸出的1位高速數據流濾波后即可得到對應的正負半周電流平均值。

圖14 采樣電阻端電壓與Δ-Σ AD輸出比特流

設置一個較長時間的仿真,并在0.002 5 s時,在PWM調制中加入1%的直流偏置,在0.005 s時加入2%的直流偏置,仿真結果如圖15所示,從上至下分別為所提方法計算檢測出的直流偏置、實際直流偏置和繞組電流波形。顯然,從圖15可知,在加入不同的直流偏置電流后,檢測出的直流電流偏置和實際的直流電流偏置近似相等,說明了本文所提方法能夠有效檢測出該直流偏置。

圖15 檢測的與實際的直流偏置及DAB繞組電流

需要注意的是,檢測出的偏置和實際偏置依舊存在一定偏差,這是因為sinc濾波器存在一定的延時,此時sinc濾波器需要存儲一定的數據。而觸發后,sinc濾波器會存儲未觸發之前的數據,而該數據并非對應開關管導通情況下的數據,因此總是存在一定的偏差。然而,在沒有直流偏置情況下,檢測偏差可忽略不計。盡管所提方法計算檢測出的直流偏置和實際直流偏置存在一定的偏差,但是在直流偏置情況下,經過PI控制器的調節作用會對這部分偏差進行校正,最終會抑制直流偏置。

圖16給出了1位高速數據流、經過兩路數字抽取濾波之后的i13和i14電流波形。由圖15和圖16可知,顯然,基于Δ-Σ AD下,采用本方法計算出的直流偏置可以比較真實的反應實際繞組中的直流偏置,且發生直流偏置后經過直流偏置抑制控制器調節占空比后可有效抑制直流偏置,取得了良好的直流偏置控制性能。

圖16 Δ-Σ AD輸出比特流與兩路數字濾波電流波形

4 結 語

本文針對DAB中變壓器繞組的直流偏置問題展開研究,提出了一種基于Δ-Σ AD的直流電流采樣方法。通過將采樣電阻放置于公共直流端,利用H橋臂兩個下管開通期間內分別采樣,由此可獲得繞組正半周和負半周電流平均值,相減可得繞組直流電流分量。該方法可減少采樣干擾,也能夠與直流電壓采樣、直流電流采樣等其他控制電路共地,橋臂電流采樣也可以用于功率器件的過流保護等。進一步地,對直流偏置的控制系統進行建模和控制參數設計,根據對擾動抑制的響應速度設計了PI控制參數。最后,仿真模型驗證了所提變壓器繞組直流偏置電流檢測方法可有效檢測偏置電流,以及抑制控制策略能有效抑制直流偏置。