生動課堂：促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)

夏勝利

“生動課堂”是通過生生互動、師生互動等方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的課堂。生動課堂中，教師通過熱身、探究、拓展、評價(jià)等活動，促進(jìn)學(xué)生情動、手動、腦動、口動，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

一、熱身：營造學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生情動

情動指學(xué)生產(chǎn)生了探究新知的意愿。在熱身環(huán)節(jié)，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境激活學(xué)生的原有認(rèn)知，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，以營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《日常生活中的概率問題——用列舉法求概率》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下情境問題。“①周一早上，鬧鐘響了，小明迷迷糊糊地從兩雙顏色相近的襪子中拿了兩只穿上。請你求出小明穿對襪子的概率。”“②小明到達(dá)學(xué)校后，發(fā)現(xiàn)自己忘記帶作業(yè)本了，于是給爸爸打電話。爸爸的手機(jī)號碼為18976234132，可是小明又記不清了。若小明忘記了號碼的倒數(shù)第2個(gè)數(shù)字，則小明能一次撥通爸爸電話的概率是________；小明第1次未能撥通，但是第2次撥通爸爸電話的概率是________；試猜想，小明前2次未撥通，但是第3次撥通爸爸電話的概率是________；小明前8次未撥通，但是第9次撥通爸爸電話的概率是________。”筆者圍繞生活創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)了學(xué)生主動探究生活中概率問題的興趣，為用列舉法求概率做了鋪墊。

二、探究：提供學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生手動

手動指學(xué)生通過畫圖、計(jì)算、操作、實(shí)驗(yàn)等主動尋找問題解決方案的過程。探究環(huán)節(jié)，教師可以通過提供問題支架引導(dǎo)學(xué)生“手動”，解決基礎(chǔ)問題要素變換后的一系列實(shí)際問題，并簡要梳理解決該類問題的通理通法。

執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《實(shí)際問題與二次函數(shù)：圖形面積問題》（第1課時(shí)）時(shí)，筆者先呈現(xiàn)圖1（在直角△AMN中，AN=40m，AM=30m。在它的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上），并提供前兩個(gè)問題支架：①如果設(shè)矩形的一邊AB=[x]m，那么AD邊的長度如何表示？②如果設(shè)矩形的面積為ym2，當(dāng)[x]取何值時(shí)，[y]的值最大？最大值是多少？

學(xué)生充分思考后發(fā)現(xiàn)，先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理“相似三角形的對應(yīng)邊成比例”，列出算式[30-AD/30=x/40]，算出AD=30-[（3/4）x]，再根據(jù)面積計(jì)算公式，得出[y]與[x]的關(guān)系式[y=x（30-（3/4）x）]，進(jìn)一步計(jì)算得出：當(dāng)[x]取20時(shí)，y的值最大，最大值是300。隨后，筆者出示第3個(gè)問題支架：“如何找出直角三角形內(nèi)部面積最大的矩形？”學(xué)生探究后發(fā)現(xiàn)：①由△MDC∽△MAN可得AD和AB的關(guān)系，進(jìn)而求得矩形面積y；②從圖形中可知“長方形的面積=大三角形的面積-兩個(gè)小三角形的面積”，進(jìn)而表示出函數(shù)y；③由函數(shù)y的圖象出發(fā)，用配方法或公式法求解矩形的最大面積。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生梳理、總結(jié)解決此類問題的基本思路。學(xué)生總結(jié)出“設(shè)未知數(shù)—列二次函數(shù)表達(dá)式—用配方法化簡二次函數(shù)—求二次函數(shù)最值”4個(gè)步驟，并將其記錄下來。

三、拓展：聯(lián)系實(shí)際開展變式練習(xí)，讓學(xué)生腦動

腦動指學(xué)生遷移運(yùn)用所學(xué)的思想方法的過程。拓展環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容的應(yīng)用、關(guān)聯(lián)與拓展，教師要依據(jù)學(xué)生課堂探究的實(shí)際，生成拓展資源，引導(dǎo)學(xué)生在變式練習(xí)中遷移運(yùn)用習(xí)得的思想方法。

執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《實(shí)際問題與二次函數(shù)：圖形面積問題》（第2課時(shí)）時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下發(fā)散性問題，引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋，聯(lián)系生活實(shí)際深入思考。

某建筑物的窗戶如圖2所示，它的上半部分是半圓，下半部分是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有的黑線的長度和）為15m，則y與x的函數(shù)解析式為________，窗戶的面積S與x的函數(shù)解析式為________，當(dāng)x≈? ? ? 時(shí)，S最大且S≈________（結(jié)果精確到0.01m2），此時(shí)窗戶通過的光線最多。

學(xué)生對比第1課時(shí)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)第2課時(shí)中的問題情境已由三角形拓展為組合圖形，函數(shù)解析式已從求矩形面積發(fā)展到求半圓面積，所以解題的關(guān)鍵是由設(shè)直角邊長轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)圓的半徑。學(xué)生在拓展研究“何時(shí)窗戶通過的光線最多”問題時(shí)經(jīng)歷了如下思維過程：①理解問題情境；②分析問題中的變量和常量及其關(guān)系；③用函數(shù)模型表示變量間的數(shù)量關(guān)系；④確定函數(shù)模型的最值；⑤檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果的合理性并拓展應(yīng)用模型；⑥總結(jié)求解該類型問題的一般方法。學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行變式練習(xí)，運(yùn)用課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法解決了拓展問題，鍛煉了數(shù)學(xué)思維。

四、評價(jià)：激勵學(xué)生多維觀察，讓學(xué)生口動

口動指學(xué)生依據(jù)評價(jià)量表，自主分析自身的課堂參與情況，并簡要分析他人的課堂參與情況。生動課堂教學(xué)評價(jià)重視學(xué)生核心素養(yǎng)尤其是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)過去的基礎(chǔ)和現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，圍繞“自主學(xué)習(xí)”“獨(dú)立思考”“對話分享”等學(xué)習(xí)過程展開自評和互評，進(jìn)而正確地認(rèn)識自身優(yōu)勢與不足，科學(xué)地確定發(fā)展目標(biāo)，釋放自身發(fā)展?jié)撃堋?/p>

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《鑲邊與剪紙》的教學(xué)重點(diǎn)是設(shè)計(jì)并制作一個(gè)鑲邊或剪紙圖案。教學(xué)前，筆者呈現(xiàn)了細(xì)化的學(xué)生課堂參與狀況評價(jià)量表——“自主學(xué)習(xí)”考查作品完成度、材料選擇、技能掌握、記錄與反思等；“獨(dú)立思考”考查創(chuàng)意與原創(chuàng)性、問題獨(dú)立解決等；“對話分享”考查作品展示、團(tuán)隊(duì)合作與交流、反饋與建議等。其中，“自主學(xué)習(xí)”的具體觀察點(diǎn)是：“學(xué)生能否按時(shí)完成作品？作品的完成度如何？”“學(xué)生能否根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇合適的材料，是否嘗試使用不同的材料？”“學(xué)生能否熟練運(yùn)用所學(xué)的鑲邊與剪紙技巧？”“學(xué)生是否在制作過程中記錄了學(xué)習(xí)和制作的過程？是否對遇到的問題和解決方案進(jìn)行了反思？”

學(xué)生A設(shè)計(jì)的是一個(gè)中心是五邊形、內(nèi)外各有五個(gè)小五邊形呈輪輻式排列的雙色圖案，整體呈現(xiàn)發(fā)光的星星的視覺效果。學(xué)生B設(shè)計(jì)的是半圓和直線交錯(cuò)的圖案，整體呈現(xiàn)太陽射線的視覺效果。自評與互評環(huán)節(jié)，學(xué)生A先做出“我的作品雖然設(shè)計(jì)簡單，但利用了對稱圖形的性質(zhì)，紙邊裁切整齊，雙色搭配得當(dāng)”的自評，再指出“學(xué)生B的作品在幾何變換和對稱性上做得更好，但裁切得不夠整齊”。學(xué)生B先做出“我的作品運(yùn)用了圓和線的幾何知識，以及相交和平行的概念，圖案與眾不同，但裁切不夠精準(zhǔn)，需要進(jìn)一步改進(jìn)”的自評，再指出“學(xué)生A的作品展現(xiàn)了良好的對稱感，裁切整齊，鑲邊精準(zhǔn)，如果能嘗試組合更多的形狀會更好”。這樣的課堂評價(jià)讓學(xué)生理性分析自己及他人的作品完成情況，推動了作品的改進(jìn)與完善，提升了學(xué)習(xí)效果。

（作者單位：武漢市光谷第二初級中學(xué)）