SHPB試驗技術在鑿巖爆破工程教學中的應用

李祥龍， 張志平， 王建國， 侯得峰， 張智宇， 黃永輝

（昆明理工大學a.國土資源工程學院；b.云南省中-德藍色礦山與特殊地下空間開發利用重點實驗室；c.電力工程學院，昆明 650093）

0 引言

目前國內采礦、道路開挖以及地下深部工程的快速發展及爆破技術的多向應用，使得明確待開挖巖石的動態力學參數尤為重要。20 世紀初期Hopkinson設計的一種直徑25 mm、長度不一的試驗壓桿，通過爆炸產生的爆轟波使較長的壓桿被撞擊，分析其長桿在受到外力沖擊后，其應力波與時間段變化規律，試驗結果顯示物體壓力變化主要受時間段影響［1］。直到20 世紀中葉經過Davies 等加以改造和發展成如今的Hopkinson 試驗壓桿［2-3］，而在20 世紀60 年代，Lindholm等［4-5］通過粘貼應變片來代替電容傳感器，從而使SHPB測試系統在測試及應力波信號方面產生了巨大的變革，逐漸被應用于研究巖石動力學特性。直到20 世紀80 年代國內才引進霍普金森沖擊壓桿試驗系統（Split-Hopkinson Pressure Bar，SHPB），隨后一些高校研制出可以對金屬材料開展試驗的拉伸桿［6］，陶俊林等［7-8］進一步對應變率和所施加的荷載進行細化分析，而目前無論是想得到應變率在10 ～102s-1間，還是在102～104s-1的巖石類材料及金屬類材料的沖擊動態力學特性，SHPB 試驗系統都是得到此參數的一種重要試驗設備。在井下爆破施工中爆轟波對圍巖的加載應變率大多集中在10-2～103s-1［9］，因此，利用SHPB試驗壓桿加載裝置對巖石展開力學性能研究更能貼近井下爆破開挖過程中動載破巖的過程。而作為一名采礦專業的學生更應該熟練操作并運用SHPB試驗系統研究巖石動態力學物理性能［10-11］，以達到理論與實踐結合，實驗與現場結合的目的。

我校國土資源工程學院購置了SHPB 裝置，建立了沖擊動力學實驗室，幫助學生深度了解實驗原理及操作方法。探索理論課程教學與設備實驗教學共同開展，豐富采礦專業“鑿巖爆破工程”課程教學內容，鍛煉學生的動手能力并充分發揮其自主能動性，提高學生創新和動手能力，為今后地學習和工作打下堅實的基礎。

1 SHPB的教學設計

1.1 教學目標

通過SHPB實驗訓練學生對巖石動力學特性和破壞規律的認識，以解決動力學性能測試和數據處理問題為目標。運用理論課堂上學習的巖石試件長徑比設計、制備方法、巖石力學性能測試及數據分析等知識，讓學生熟練掌握SHPB 試驗的基本原理和操作步驟，加強“鑿巖爆破工程”課程應力波理論基礎的相關知識，直觀展示各種巖石的應變率效應、損傷模式。使學生更加了解巖石的各項動力學參數，加強對動態沖擊作用機理的理解，培養學生的綜合能力和科研探索精神。

1.2 教學內容

以SHPB 實驗測試原理和方法為核心問題，對學生進行教學指導。帶領學生進行巖石動態壓縮性能實驗教學方案設計，并根據方案設計進行沖擊試驗，在實驗過程中開展教學工作，詳細介紹研究巖石動態力學性能的常規手段及其在實際工程中的應用，并為同學講解SHPB 實驗原理和相關注意事項。從方案的制定到實驗設備的調試，從實驗規程的講解到實踐的操作，從理論知識的復習到實驗數據的處理，讓學生參與實驗的全過程，結合理論知識與實驗內容，從而實現理論聯系實際、理論指導實驗的目標。在實際授課過程中提出一些問題引發同學們地思考，并就相關問題做出具體回答，充分引導學生探索實驗方法、原理以及數據處理等知識。

2 實驗內容及流程

2.1 實驗儀器

分離式φ50 mm SHPB 試驗系統，由壓桿（入射桿、透射桿）、充氣腔、底座、試件箱、測試系統、仿錐形子彈等組成，壓桿及子彈直徑均為50 mm的合金鋼材料，桿件長度均為2 m，其彈性模量為208 GPa，子彈長度400 mm，合金鋼材料密度7810 kg/m3。分離式SHPB試驗系統如圖1 所示。

圖1 常規單軸SHPB試驗設備實物圖

2.2 實驗原理

整套試驗系統運行是基于一維應力波假設理論、應力均勻假設［12］，圖2 為SHPB原理示意圖。

圖2 SHPB原理示意圖

沖擊試驗時，通過粘貼在入射桿和透射桿件中央的電阻應變片記錄試驗數據，利用三波法計算出其相關的動力學參數。

巖石試件在不同的沖擊荷載下，其Ⅰ-Ⅰ界面移動的位移量u1及Ⅱ-Ⅱ界面移動的位移量u2可表示為：

式中：εi為入射波應變；C0為桿的波速，εt為透射波應變；εr為反射波應變。

根據巖石試件在沖擊過程中，位移是連續的，則在界面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ的移動速度v1（t）、v2（t）分別表示為：

巖石試件在單位時間t內產生的平均應變率˙ε（t）可用下式表示：

式中，L為巖石試件的高度。

巖石試件在t時間內的應變：

基于應力平衡原理，在試驗過程中存在一堆相互作用力，即為作用力與反作用力，σ1（t）、σ2（t）分別是界面Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ處的應力大小，可表示為：

式中：A為巖石截面積；E0為壓桿彈性模量；A0為壓桿截面積。

根據式（7）、（8），可求出試件的平均應力：

根據式（7）～（9）得到巖石損傷過程中σ（t）、平均應變ε（t）以及平均應變率˙ε（t），即三波法公式，即式（5）、（6）和（9）［13］。

巖石SHPB沖擊動力學試驗過程中，子彈的初始動能

式中：ρL為子彈的質量密度，kg/m3；DL為仿錐形子彈的直徑，m；L為子彈的長度，m；v為彈頭沖出桿腔的瞬時速度，m/s。

礦巖在沖擊破壞試驗過程中計算壓桿的入射波能量WI（t）、反射波能量WR（t）、透射波能量WT（t）的計算公式分別如下［14］：

式中：εI為入射波應變；εT為透射波應變；εR為反射波應變。

根據能量守恒定理，試件在破壞過程中其總耗散能WS（t）可表示為［14］

試驗過程中的總耗散能一部分用于使礦巖試件產生新裂紋或使原生裂紋加大直至導致試件破碎；另一部分如產生熱能、輻射能等其他能量和破碎過程中碎塊飛出的動能WK。由Zhang等［15］的研究結果得到動能WK和吸收能WS的比值κ如下：

式中：v為子彈速度，在常規單軸沖擊試驗中，經過計算得到κ值大部分集中在10%以內，說明試件的動能在耗散能中所占比例較小，絕大部分的入射能量用于使巖石試件發生不同程度的斷裂破壞，則總耗散能WS可以近似等于巖石試件吸收能。

2.3 實驗課程流程

（1）介紹SHPB 實驗設備組成、試驗操作過程及注意事項。

（2）為學生講解方案設計注意事項。

（3）為學生進行演示實驗。①檢查實驗設備的完好性：應變片黏貼、氣源保證充足；②將紡錘形子彈通過金屬桿推到固定位置；③將測速儀開啟并測試，保持待測狀態；④檢查應變片情況，并將示波器與SHPB軟件連接測試；⑤空撞檢查，應力調平；⑥將試件兩邊涂抹凡士林，使用入射桿和透射桿進行夾制擺放，并保證沖擊桿—試件—透射桿在同一軸線上；⑦調節分壓閥門，使指定大小氣壓氮氣進入組合充氣倉；⑧確保人員遠離操作臺，打開閥門釋放沖氣倉氣壓推動子彈撞擊入射桿，等待實驗結束；⑨試驗結束，對子彈速度、原始電壓波形進行保存并收集沖擊后巖石。

（4）學生分組，每組學生挑選巖石試樣并進行方案設計，培養學生自主能力。

（5）檢驗每組實驗情況并適當拋出問題引起同學思考，調動學習積極性。

（6）課程結束后，對設備進行養護并打掃衛生。

（7）留取作業，讓學生獨立處理數據并繪制出應力-應變曲線，得到相應巖石基本力學參數，并形成報告。

3 SHPB 實驗培養學生能力

通過“鑿巖爆破工程”課程與SHPB實驗相結合的教學模式對采礦工程類學生進行培養，通過SHPB 教學平臺可以有效提升學生的綜合實踐能力。

（1）實踐能力。在傳統教學中偏重于理論，對著書本進行教學，學生們也對著書本學習，不利于對沖擊動力學實驗形成一個全面立體的概念，新教學模式結合SHPB裝置對巖石進行沖擊實驗，學生可以實際參與實驗流程：方案設計—試件制備—動態沖擊實驗—數據分析，讓學生在進行實驗過程中由動手帶動動腦，動腦指導動手，提高實踐操作能力的同時更加深刻的了解動力學知識。

（2）協作能力。沖擊力學實驗室設備有限僅1 臺SHPB實驗設備，但本科學生人數較多，課程采用學生分組方式進行實驗。將學生分成5 或6 組確保每個同學都能夠動手實踐的同時培養學生互相協作能力，提高學生自主學習性。

（3）理論應用能力。通過霍普金森壓桿實驗為學生詳細的講解應力波理論、SHPB 測試原理、損傷機理和本構關系分析等知識，結合實驗測試原理，對收集的數據進行分析。直觀地了解應力-應變曲線、應變率等概念，加強學生對理論知識的理解。使學生在實驗課程中牢記理論知識，并能在實驗中靈活運用，以達到理論與實踐相結合的目的。

（4）科研思維。巖石的動態力學性能是采礦工程學生參與爆破技術設計時的必備基礎，引導學生更好的理解巖石的損傷特征。讓學生了解巖石基礎力學性能對爆破工程設計的指導意義，拓展加軸-圍壓巖石的動態壓縮性能分析，引導學生思考三維沖擊實驗的基本原理。培養學生理論研究-室內實驗-現場試驗整體思維，培養科研頭腦，提高科研能力。

4 結語

巖石的動態力學實驗是為巷道掘進爆破設計等提供基礎力學參數的重要手段，目前國內課程多數局限于靜態力學實驗的講解，為了使學生更好地理解巖石的動態力學性能，以SHPB 實驗為平臺開展動態力學教學是非常必要的。在教學過程中學生能夠更直觀地學習應力-應變曲線、應力峰值、應變率等知識，調動學生學習積極性、促進和增強其實驗參與性、培養理論和實踐應用的整體思維等，為采礦工程學科《鑿巖爆破工程》課程提供一條改革路線。

·名人名言·

想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想像力是科學研究的實在因素。

——愛因斯坦