“加減并行”促提升
——“雙減”背景下小學數學教學活動有效性探微

江蘇南通市蘇錫通園區實驗小學 （226311） 汪寶生

2021 年7 月24 日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳聯合印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，簡稱“雙減”政策。2022 年4 月21 日，《義務教育數學課程標準（2022 年版）》（下面簡稱“新課標”）正式發布。這給義務教育階段的小學數學教學提供了深入研究和實踐新課程理念的良好契機。要深入落實“雙減”政策、踐行新課標，就要在“加減并行”中謀發展。

一、加直觀演示，減空洞說教

小學生以直觀形象思維為主，他們對事物的認知一般從感知開始，借助表象逐步從形象思維過渡到抽象思維。教師教學時應以生為本，遵從學生的認知發展規律，盡可能將教學內容設計成讓學生可觀可感的形式，以促進學生由直觀感知逐步走向數學思考。

【案例1】拓展題的教學

題目：圖1-1 中，點P從點A出發，以每秒5 厘米的速度沿長方形ABCD的邊按逆時針方向運動一周，把A、P、B三點連起來，所得的圖形的面積與點P所走時間的關系如圖1-2 所示。這個長方形ABCD的面積是多少平方厘來？

圖1-1

圖1-2

1.明確題意，深入理解

要想解好題，“審”題是關鍵。教師可以“這個長方形的面積是多少平方米就是要我們求什么”的問題為導向，引領學生認真審題，明確解題方向“先求出長方形的長和寬，長方形的面積問題就可以迎刃而解”：長方形的長即為點P從點A到點D的行程，寬即為點P從點C到點D的行程。在解析題意后，學生再分析折線統計圖，就能體會縱軸上的面積與橫軸上的時間變化之間的聯系。

2.動手操作，深度體驗

圖形與幾何是數學學習的重要領域，該題涉及小學階段的兩個主題：“圖形的認識和測量”及“圖形的位置與運動”。學生要在對圖形充分理解的基礎上抽象出幾何圖形，就需要教師利用教具（如圖2），讓學生在對圖形運動的抽象過程中體會運動前后圖形的變與不變。

圖2

3.情境統整，深研本質

在學生已經對本題有了深刻的認識和感悟后，教師要讓學生再次讀題，使學生進一步經歷動態抽象出幾何圖形的過程，積累觀察和思考的經驗，逐步形成空間觀念，厘清點、線、面之間的關系，并在知識形成過程中逐步形成量感和推理意識。

在教學過程中，教師應盡量調動學生多種器官、各種形式的感知，利用學生的基本活動經驗和已有知識技能，使學生獲得具體形象的表象認識，全面深刻地實現知識的螺旋上升和逐段遞進。

二、加操作探索，減被動接受

陶行知強調“教學做合一”，這是培養學生“四基”和“四能”最有效的學習方式。

除了在教學中出示實物、幻燈片、掛圖等直觀教具，讓學生通過觀察提高認識、獲得知識，教師還可以讓學生自己動手操作或制作學具，從而在探索活動中更加直接地獲得知識和技能。

【案例2】蘇教版教材三年級“周長是多少”的教學

片段1.拼一拼，啟動算法探究

師：如果把6 個邊長為1 厘米的正方形拼在一起，周長是多少呢？

學生作品（如圖3）：

圖3

師：用6 個邊長為1 厘米的正方形拼出了這么多不同的圖形。如果給你更多的正方形來拼呢？周長又是多少？

生1：拼出來的圖形就更多了。

師：每次都一條邊一條邊來計算周長嗎？

生2：太麻煩了！

師：有沒有更好的方法？

片段2.比一比，推進算法遷移

師（出示圖4）：請求出2 個圖形的周長分別是多少，比一比它們的周長是否相等。

圖4

生3：將右邊的圖形的部分邊移一移后可以轉化成左邊的長方形，所以2 個圖形的周長是相等的。

師（出示圖5）：現在請快速求出這個圖形的周長。

圖5

……

師：對于一開始拼出的那些圖形，能不能也簡單地移一移后運用剛才的策略求出周長呢？

（教師再次出示圖4，引導學生實現算法遷移）

片段3.量一量，實現算法生長

師（出示圖6）：還能用剛才的方法求出周長嗎？老師給大家準備了工具——線和直尺，請嘗試解決。

圖6

生4：對于五角星圖案，先求其一條邊的長度，再乘10。

師：笑臉的周長是哪些部分，又該怎么測量？

……

正如陶行知所說，學生自己動手操作，眼耳手腦協同活動，學生才能真正成為學習的主人。新課標繼承和發揚了陶行知的“做中學”理念，提出要實施促進學生發展的教學活動，注重引導學生通過小組合作或獨立思考經歷發現和提出問題的過程。“拼一拼”等活動，讓學生產生探究圖形周長的內驅力，極大激發了學生的探索欲望。

三、加作業創新，減內容單調

新課標推動下的課程改革除了課程標準、課程方案、教材、教學的改革，還有作業、評價等方面的改革。通過作業反饋，教師可以及時了解學生的學業質量、課堂的教學效果，從而有效改進教學方法，調整教學行為。

1.情境化作業

作業的設計要注重學生的作業體驗，創新的同時要科學有效。

如：小蘭身高126（ ），體重28（ ）。今天早上她7（ ）從2（ ）長的床上起來，用了10（ ）時間洗臉刷牙。她喝了一杯300（ ）的牛奶，吃了一個65（ ）的雞蛋，背起2（ ）的書包，飛快地向800（ ）以外的學校跑去。

將枯燥的填計量單位題目設計成學生感興趣的情境式填空題，能調動學生完成作業的積極性。

2.實踐性作業

陶行知認為：“生活即教育。”學就是為了用，作業必須與學生的生活實際緊密結合。教師既要讓學生用數學知識解決身邊的現實問題，又要讓學生在課堂上的所學所獲繼續拓展、延伸，使學生經歷知識發生、發展的全過程。

（1）操作類

例如，教學長方形與正方形的周長和面積計算后，可以讓學生先動手量出數學課本、課桌桌面的長與寬，再分別計算它們的周長和面積。通過測量和計算，學生獲得豐富的感性認識，有助于學生對知識的理解和記憶。在學生已經鞏固知識的基礎上，可進一步提升作業設計層次。例如，3個長5厘米、寬3 厘米的長方形拼成一個大長方形，拼成的圖形中，周長最長是多少？周長最短是多少？拼成的圖形最大面積是多少？

（2）調查類

例如，教學“班級聯歡會”時，需要安排學生應用數學知識調查、統計和決策：先劃定統計的范圍，再用問卷調查來確定需要什么樣的食物和活動獎品：

①你最喜歡的零食是什么？

A.堅果 B.薯片C.糖果 D.其他

②你最喜歡的水果是什么？

A.香蕉 B.蘋果C.橘子 D.其他

③你最喜歡的飲料是什么？

A.奶茶 B.咖啡C.果汁 D.其他

④你最喜歡的獎品是什么？

A.文具 B.書籍C.玩具 D.其他

學生先利用列表法統計結果，并繪制條形統計圖，直觀形象地統計結果；再根據統計的最終結果把所需要的物品分類，列出表格；然后根據表格所羅列的物品名稱，到超市調查并記錄單價，為了便于比較和選擇，同一類物品可以記錄兩到三種；最后，選擇性價比高的物品，計算一共所需的錢數，通過求平均數的方法得到每個同學應該交多少錢。

這種調查類實踐作業，有助于學生重視數學學習的綜合性和實踐性，有助于學生重視數學學科與社會實踐及其他學科的關系，有助于學生重視綜合運用數學和其他學科知識解決問題的能力。

（3）游戲類

例如，學習“可能性”后，學生可以先在一個正方體的一個面上寫“1”，兩個面上寫“2”，三個面上寫“3”，再用這個正方體跟小組內同學做游戲（分別把這個正方體拋30 次，用涂方格的方法記錄“1”“2”和“3”朝上的次數），并交流對游戲結果的看法。

游戲是學生最感興趣的活動，將所學知識滲透在游戲中，會使學生的學習由“被動”變為“主動”，真正讓“要我學”成為“我要學”。

四、加評價多元，減功能單一

新課標強調對于學生不但要有終結性評價，還要兼顧發展性評價，借助評價有的放矢地引導學生制訂和改進學習計劃，促進學生更好地發展。

1.拓寬評價主體——多元化

（1）自我評價

例如，教學蘇教版教材四年級上冊第二單元“兩、三位數除以兩位數”單元后設置自我評價表（見表1）。

表1 “兩、三位數除以兩位數”單元學習自我評價表

教師引導學生根據自己的學習表現來進行涂色，能得幾個星，就把幾個星涂上顏色。自我評價有助于學生改進自身學習方法、學習態度、學習習慣等，培養學生的獨立性、自主性，以及自我發展、自我成長的能力。

（2）生生評價

學生習得的知識有一部分來自教師的教，更多的來自同伴的互學互助。因為學生的年齡和學歷處于同等水平，他們的學識水平大致相當，且面臨的學習任務也是大體相同，解決問題的思路比較接近，相互之間非常了解，互相評價也比較真實易感。所謂“旁觀者清”，在這種互評互助、平等溝通的氛圍中，學生不但會取長補短，還能合理評價對方的優缺點，并將同學之間的評價自覺內化為自己的評價行為。生生評價不但能讓學生的人際交往能力得到鍛煉，學生也容易形成和諧的合作學習關系，實現共同進步。

（3）師生評價

師生評價應該體現在活動主體的雙向性，即教師評價學生，學生評價教師。學生重視同伴的肯定和鼓勵，也渴望得到教師的關注和認可。合適的評價是課堂教學張力產生的催化劑，有利于形成融洽的教學關系。教師不能總用“不錯”“還可以”“非常棒”等簡單的詞匯進行評價，而應該在評價中讓學生感受到個性化，讓學生體驗發自內心的人文關懷。

例如，在教學“角的初步認識”時，教師示范畫角的過程中可以邀請學生對自己所畫的角進行評價。這一教學行為不但于細微處彰顯了教學的民主，讓課堂呈現蓬勃的生命力，也讓學生意識到自己才是學習的主人。這樣的評價更能激發學生積極向上的學習動力，培養學生自評和他評的能力。

2.拓展評價內容——多維度

（1）知識與技能評價

從“雙基”到“四基”，再到“核心素養”的提出，都能看到，知識、技能目標是三維目標中的基礎性目標，是課堂教學極其重要的常規性任務。評價的渠道主要來自作業、測驗、學業水平測試，反饋的信息對于教師的教、學生的學起到診斷和促進作用。

（2）過程與方法評價

在教學過程中，教師不但要對學生解決問題的思路做出導向性評價，還要組織生生之間、師生之間開展積極有效的評價。學生在評價他人解決問題的過程中，會形成自己對問題的獨到見解。同時，教師還要充分引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思。學生在解決問題的過程中，如果曾經遇到困難，要對自己所經歷的解題活動有正確的分析和認知；如果解題順利，也要能保持嚴謹認真的學習態度，發現和總結被自己忽略的問題。

（3）情感、態度與價值觀評價

新課標指出，關注知、情、意的整體性，要通過評價幫助學生形成端正的數學學習態度，形成良好的數學素養。學生在學習的過程中往往帶有語言或行為的贊同或反對，也有自己的價值取向，在與同伴學習的過程中也容易被同化。對此，教師需要做出正向引導，把正向評價內化成學生固有的價值觀。

值得注意的是，新課標是以核心素養為統領，將核心素養的目標貫穿于“四基”“四能”“情意”三個方面，并構成三位一體的核心素養課程目標體系。上述評價是從多維度出發，最后回歸于課程標準，因為只有做好“加減法”，實現減負增效，才能回歸教學本真。