熱化學參數非均勻分布對雙色激光吸收光譜測量碳煙火焰溫度的影響

劉寧博， 趙逸佳， 陸盛曜， 馬柳昊，2

（1. 武漢理工大學 汽車工程學院，湖北 武漢 430070；2. 中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 應用光學國家重點實驗室，吉 林 長 春 130033）

1 引 言

溫度作為表征燃燒流場最重要的熱物理化學參數之一，它與燃燒效率、化學反應速率和污染物生成密切相關。精確且高保真的溫度數據可以為高溫燃燒動力裝備的在線監測、性能評估和主動控制提供數據支撐[1］，同時也能給燃燒數值模擬研究中的組分模擬提供可靠的溫度邊界條件。熱電偶是具有代表性的測溫技術，操作方便、價格便宜，已被廣泛應用于高溫火焰溫度測量，但侵入式的測量方式會干擾待測目標區域附近的燃燒流場。此外，熱電偶與外界也存在顯著的輻射熱交換，需要修正熱損失以獲取更可靠的結果。特別地，當應用熱電偶測量碳煙火焰溫度時，碳煙顆粒在熱電偶表面的沉積會加劇熱輻射修正的不確定度，同時還會導致熱電偶偶絲的直徑增大，進一步增大測量結果的不確定度，難以分辨出不同燃燒工況下的細微溫度差別。因此，研發精確可靠的非接觸式測溫方法至關重要。

激光吸收光譜（Laser Absorption Spectroscopy，LAS）技術是具有代表性的非接觸式測溫技術，通過測量特定波長激光穿過待測目標區域前后的光強變化，能夠實現溫度的快速、定量、免標定以及原位測量[2-5］。該方法具有高靈敏度、高精度和實驗配置布局簡單等優點[6-14］，已成功應用于實驗級火焰和工業燃燒推進系統的溫度測量。當應用LAS 技術測溫時，由于波長掃描范圍較短（1～2 cm-1），碳煙顆粒的消光系數可認為近似不變，因此，由碳煙顆粒導致的激光的強度衰減幾乎對掃描波長直接吸收光譜測溫技術沒有影響，該技術適合碳煙火焰的測量。值得注意的是，LAS 是一種基于視線效應（Line-Of-Sight，LOS）的測溫方法，適用于均勻燃燒場的溫度測量。實際火焰的熱物理化學參數沿著光程方向呈現非均勻分布，可能使得LOS 測量結果失真。為此，相關學者提出了層析重建技術、非均勻輪廓擬合法和溫度分區法來解析光程方向上的溫度分布，這 些 方 法 已 成 功 應 用 于 火 焰 溫 度 測 量[2，6，10］。值得一提的是，這些方法往往需要較多的光源以覆蓋多波長光譜范圍，且需要復雜的信號處理和算法來反演出可靠的溫度結果，因此限制了其應用和普及。

除上述方法外，通過合理的譜線選擇來抑制溫度和組分濃度非均勻分布的影響也被用于提高LOS 測溫的準確性。Goldenstein 等通過選擇譜線強度隨溫度線性相關的譜線來減小非均勻溫度分布的影響[15］，Sepman 等通過利用對溫度變化敏感性較低的譜線來最小化非均勻性的影響[16］。作者團隊面向標準層流非碳煙預混火焰[17］和對沖擴散火焰[18］，基于經典的水汽（H2O）吸收譜線對，系統研究了非均勻溫度和組分分布對雙色激光吸收光譜的LOS 測溫結果的影響，發現具備譜線低態能級高、譜線低態能級差異大、低溫時譜線強度低和高溫時譜線強度高等特征的譜線對適合獲得可靠的火焰中心溫度。而中心火焰溫度是碳煙預混火焰最重要的溫度，需要精確且高保真的中心火焰溫度來研究化學反應動力學。因此，通過基于視線效應的雙色LOS 來獲得可靠的測溫結果，需要探索溫度和組分非均勻分布對LOS 測溫結果的影響，并發展相關方法以校正該影響。

本文研究了熱化學參數非均勻分布對雙色激光吸收光譜測量碳煙火焰溫度的影響。首先，基于H2O 在1.3～3.0 μm 內泛頻譜帶、組合頻譜帶和基頻譜帶的若干吸收譜線對，利用光譜數值模擬仿真系統研究了1 400～2 000 K 內兩種層流預混碳煙火焰溫度和組分濃度非均勻分布對LOS 測溫的影響。最后，通過典型譜線對（4 029.52 cm-1/4 030.73 cm-1）的激光吸收光譜實驗驗證了數值模擬結果。

2 雙色激光吸收光譜測溫基礎

LAS 的基本測量原理在文獻[19］中已有詳細描述，在此僅給出簡要介紹。當頻率為ν（cm-1）的激光穿過長度為L（cm）的非均勻待測區域時，根據Beer-Lambert 定律可以得到透射光強與入射光強的關系：

其中：αv為光譜吸收度，Si（T（r））為譜線強度，T（r），P（r），Xabs（r）分別為沿光程方向r處的溫度、壓力和濃度，Фv為線型函數且沿著全光譜范圍的積分值為1。因此，光譜的積分吸光度可以表示為：

對于壓力均勻的被測環境，式（2）可簡化為：

因此，雙色LOS 測溫技術的溫度表達式為：

其中：h為普朗克常數，c為光速，k為玻爾茲曼常數，E″表示躍遷的較低狀態能量。由式（4）可知，雙色LOS 測溫技術受到溫度和組分濃度非均勻分布的影響嚴重。

兩種典型碳煙火焰的溫度和組分濃度分布均可以通過以下函數描述 ：

若f（r）為溫度分布函數，對于N2伴流碳煙火焰，β1和β2分別表示中心和環境溫度；β3為徑向位置，溫度為（β1-β2）/2；β4為溫度下降區域的 梯度；對于空氣伴流碳煙火焰，β1'和β4'分別表示火焰中心溫度和火焰邊緣附近的溫升；β2'和β5'分別表示溫度下降和上升的過渡位置；β3'和β6'分別為溫度下降區域的梯度和逆向溫度上升區域的梯度。

3 研究方法

3.1 熱化學參數非均勻性及研究案例

兩種典型的碳煙火焰圖片如圖1 所示（彩圖見期刊電子版），圖1（a）是氮氣伴流碳煙火焰，圖1（b）為空氣伴流碳煙火焰。從圖中可以看出顯著的高溫碳煙輻射以及伴流氣體種類對碳煙火焰寬度的影響。在距離燃燒器出口高度10 mm的位置，氮氣伴流火焰的可視化半徑小于30 mm，空氣伴流火焰的可視化半徑約為30 mm 且有藍色火焰包裹中部高溫碳煙，這是由于未燃盡的燃料和可燃中間產物會在燃料流和空氣伴流交界面位置燃燒。由于氮氣伴流的層流碳煙火焰與伴流氮氣和周圍環境存在熱交換，在火焰邊緣附近存在顯著的溫度和組分濃度非均勻分布。而對于空氣伴流的層流碳煙火焰，燃料流和空氣伴流交界面位置的局部著火會加劇溫度和組分濃度的非均勻分布。

圖2（a）和2（b）分別給出了氮氣伴流和空氣伴流層流碳煙火焰溫度和組分濃度的分布情況。氮氣伴流碳煙火焰的溫度和組分濃度在火焰中心區域保持不變，隨后沿著光程路徑一直下降到環境溫度[20-21］?？諝獍榱魈紵熁鹧娴臏囟群徒M分濃度在火焰中心區域依舊保持不變，但沿著光程路徑卻呈現出先升高至2 000 K 左右，再下降至環境溫度的趨勢。其中，氮氣和空氣伴流火焰燃燒器的中心多孔介質的直徑均為60 mm，如圖2中青藍色陰影區域所示（彩圖見期刊電子版）。而圖2 中的灰色陰影區域則表示熱化學參數非均勻區域。在氮氣伴流碳煙火焰分布中，熱化學參數非均勻區域定義為從99%Tc的位置到室溫位置的距離。在空氣伴流碳煙火焰分布中，熱化學參數非均勻區域則定義為從101%Tc的位置到室溫位置的距離。此外，兩者的物種濃度非均勻區域均以類似的方式定義。

圖2 不同氣體伴流碳煙火焰的溫度和H2O 濃度的徑向分布Fig.2 Radial distribution of temperature and H2O concentration of sooting flame with different gas co-flow

如圖3 所示，首先輸入熱化學參數非均勻分布函數，確定的兩種火焰分布如圖2 所示，并同步輸入來自HITRAN 數據庫[22］的光譜參數。隨后進行光譜仿真，模擬出目標躍遷譜線的吸收特征，并采用Levenberg-Marquardt（L-M）算法對吸收特征進行高精度擬合，獲取用于計算溫度所需的吸收面積。最后，計算擬合得到溫度與中心溫度的偏差。這里選擇典型譜線對1 進行激光吸收光譜實驗，驗證數值模擬結果。

圖3 研究熱化學參數非均勻分布對雙色激光吸收光譜測溫結果影響的流程Fig.3 Flow chart to study influence of non-uniform thermochemical distributions on temperature measurement results of two-color laser absorption spectrum

3.2 吸收譜線對選擇

雙線測溫的譜線選擇原則在文獻[23］已經有很好的描述。本文所選的H2O 吸收譜線，首先應對附近H2O 吸收譜線和其他潛在干擾組分（如CO2，CO 和NO）的吸收譜線有良好的光譜隔離性；其次，在典型火焰工況范圍內具有足夠大的吸收線強度，以保證足夠的探測信噪比；此外，吸收譜線對的低態能級差異要足夠大，以保證高測溫靈敏度。在數值模擬中，本文選擇表1 中的所有譜線對。在實驗驗證時，選擇了最具代表性的譜線對1。

表1 目標譜線對的光譜參數Tab.1 Spectroscopic parameters of target line pairs

4 實驗結果與分析

4.1 數值實驗

基于表1 中的譜線對對兩種不同熱伴流的碳煙火焰開展數值實驗，探究在典型溫度范圍內（氮氣伴流碳煙火焰：1 400～2 000 K；空氣伴流碳煙火焰：1 400～1 800 K）熱化學參數非均勻性對LOS 測量結果的影響。隨后，通過實驗測量碳煙火焰的激光吸收光譜，研究熱化學參數非均勻性對典型譜線對1 的影響。

圖4 展示了在不同的熱化學參數非均勻條件下，各譜線對的相對溫差的云圖，其中ε表示相對溫差，δ/L表示非均勻程度，點劃線表示相對溫差為2%的等高線。由圖4 可知，在固定的組分濃度非均勻程度下，數值實驗得到的相對溫差隨著Tc的增加而增加；在固定的中心溫度非均勻程度下，數值實驗得到的相對溫差也隨著組分濃度的增加而增加?？傮w而言，隨著熱化學參數非均勻程度的增加，LOS 測量結果所受的影響越大，數值實驗得到的相對溫差也就越大。具體來說，在數值實驗中，同等條件下相對溫差最小的是譜線對1，最大的則是譜線對4。在最大的非均勻條件（δ/L=50%；Tc=2 000 K；Xc=10%）下，其相對溫差分別為4.72%和12.40%。對于其他譜線對，除譜線對5 與譜線對4 的最大相對溫差相近外，其余譜線對的最大相對溫差均小于10%。出現上述現象的主要原因是譜線參數中E″Low的影響，且E″Low1的影響更大。由表1 可知，相對溫差較 低 的 四 對 譜 線（1，2，3，6）的E″Low1在1 581.33 cm-1到2 660.95 cm-1之間，其中相對溫差最小的譜線對1 的E″Low1為2 660.95 cm-1；而相對溫差較為接近的譜線對4 和譜線對5 的E″Low1分別是982.91 cm-1和1 045.06 cm-1。

圖4 六組譜線對在測量不同非均勻程度和溫度范圍的氮氣伴流碳煙火焰的溫度偏差云圖Fig.4 Simulated temperature deviation contour of six line pair at different temperatures and non-uniformity level for sooting flame with nitrogen co-flow

圖5 是所選擇的譜線對在空氣伴流碳煙火焰數值實驗中得到的相對溫差在不同熱化學參數非均勻條件下的云圖。其中ε表示相對溫差，δ/L表示非均勻程度，兩條點劃線分別是相對溫差為±2%的等高線。由圖5 可知，兩條白色劃線在云圖中均有出現，這說明空氣伴流碳煙火焰在數值實驗中LOS 確定的溫度大于Tc。這一現象是由空氣伴流碳煙火焰的分布特點導致的，由圖2可知其特點是沿著光程路徑先升高至2 000 K 左右，再下降至環境溫度。因此，在數值實驗中，通過LOS 得到的面積比值就會小于Tc下的比值，而通過其得到的溫度就會大于Tc，其相對溫差也為負。此外，所有譜線對相對溫差的最大正負值均出現在δ/L=80%的非均勻條件下，且其最大正值出現在Tc=1 800 K 時，最大負值則出現在Tc=1 400 K 時。其中，譜線對4 相對溫差的最大正值為14.43%，最大負值為-2.51%；而譜線對1 相對溫差的最大正值為3.22%，最大負值為-13.21%。特別注意的是，在其余各譜線對中除譜線對5 與譜線對4 的數值相差無幾外，其余譜線對的相對溫差均在-10%～10%之間。出現上述現象的原因除了譜線參數ELow的影響外，還有各譜線對對熱化學參數的敏感性不同。

圖5 六組譜線對在測量不同非均勻程度和溫度范圍的空氣伴流碳煙火焰的溫度偏差云圖Fig.5 Simulated temperature deviation contour of six line pair at different temperatures and non-uniformity level for sooting flame with air co-flow

4.2 實驗測量

為了驗證數值計算結果，基于H2O 在2 482 nm 附近的吸收特征，針對目標碳煙火焰進行了實驗測量。目標層流乙烯（C2H4）/空氣預混碳煙火焰由標準層流預混McKenna 燃燒器產生，該燃燒器中心為直徑60 mm 的燒結多孔介質圓盤，經過預混的燃料與空氣通過此圓盤，并在圓盤上方穩定燃燒。圓盤外環由環形的燒結多孔介質組成，氮氣（N2）伴流經過此環形多孔介質將火焰與外界空氣隔離開來。高純度C2H4（99.95%）、空氣（99.99%）和N2伴流（99.99%）的流量由預先經過標定的質量流量控制器（Sevenstar，±1%的精度）精準控制。本實驗工況與前期研究[21，23］保持一致，燃料與空氣混合物的總流速設置為10 L/min。通過將C2H4和空氣流量調節至1.174/8.826 L/min，1.282/8.718 L/min 和 1.387/8.614 L/min，獲得3 組典型化學當量比（Φ=1.9，Φ=2.1，Φ=2.3）的火焰工況。本文共設計6 組工況實驗，其中氮氣和空氣伴流碳煙火焰各3組。為了避免火焰周圍空氣流動對火焰穩定性的影響，氮氣伴流流量設置為10.8 L/min。此外，為了削弱火焰抖動以獲得更好的火焰穩定性，在多孔介質圓盤上方21 mm 處放置一塊直徑為60 mm 的不銹鋼塊。

碳煙火焰測量實驗系統示意圖如圖6 所示。本實驗利用一個輸出單色、連續光的可調諧中紅外分布式反饋激光器，覆蓋位于2 482 nm 附近的吸收特征。激光器的工作溫度由低噪聲激光驅動與溫度控制器（Wavelength Electronics，LDTC 0520）精確控制，在整個實驗過程中，溫度波動在±0.002 ℃。 使 用 函 數 發 生 器（TekTronix，AFG3052C）產生的三角波以2 kHz 掃描激光器驅動電流，從激光器出射的激光穿過火焰，并由凸面鏡聚焦到光電探測器上。為了減弱火焰輻射對探測信號的影響，在光電探測器之前放置窄帶濾光片。通過高速數據采集卡（National Instruments，PCI-6110）對光電探測器輸出的信號進行采樣，采樣率為4.96 Ms/s。除了光學測量之外，本實驗還采用直徑為0.254 mm 的細線B型（Pt-30%Rh 與Pt-6%Rh）熱電偶（Omega）進行對比測量。考慮到熱損失校正和讀取誤差，對測量的原始熱電偶數據進行了校正[24-25］。

圖6 層流預混碳煙火焰的激光吸收光譜測量示意圖Fig.6 Schematic of laser absorption measurement setup for laminar premixed sooting flames

具有代表性的吸收光譜原始信號、基線擬合后吸光度和Voigt 函數擬合結果如圖7 所示。從圖7 可以看出，目標譜線對吸收特征的實驗數據具有良好的信噪比，且能被Voigt 函數高精度擬合，在整個吸收特征范圍內的擬合殘差絕大部分位 于2.0% 以 內，在 波 數 為4 029.52 cm-1和4 030.73 cm-1時，其 數 值 分 別 為2.18% 和2.24%。高質量的實驗數據和高精度的擬合結果表明，從實驗測量光譜中能獲取高保真的積分吸光度信息。

圖7 代表性實驗測量的吸收光譜原始信號，基線擬合后吸光度和Voigt 函數擬合結果Fig.7 Representative measurement of raw absorption signals， absorbance and residual with Voigt-fitting profiles

圖8 給出了燃燒器出口上方3 mm 位置處，不同化學當量比（Φ）下兩種碳煙火焰的LOS 和熱電偶測量結果。在典型碳煙火焰工況下，雙色激光吸收光譜測量捕捉到火焰中心溫度隨Φ的增加而降低的現象，這是因為隨著當量比升高，空氣越來越少，燃料愈加不充分燃燒。此外，LOS 測得的中心溫度均略低于熱電偶測量值，這來源于非均勻溫度和水汽濃度分布。值得注意的是，兩種測溫結果的偏差較小，在氮氣伴流火焰中為0.41%～1.23%，在空氣伴流中則為0.36%～1.98%，均在可接受范圍內，進一步證明了4 029.52 cm-1和4 030.73 cm-1吸收譜線對的可靠性。依據文獻[18］，碳煙火焰在3 mm 處的非均勻性較小，從圖4 和圖5 中譜線對1 的溫度偏差結果云圖可知，在1 631～1 739 K 內，非均勻溫度和組分濃度分布帶來的誤差為0.8%～1.8%。這解釋了基于LOS 的LAS 測量結果與熱電偶測量結果差異較小的原因。

圖8 基于視線效應的LAS 與熱電偶測量不同化學當量比下火焰中心溫度的對比Fig.8 Comparison of flame center temperature at different Ф using LOS-LAS and thermocouple measurement

5 結 論

在氮氣伴流碳煙火焰數值實驗中，譜線對的相對溫差隨著熱化學參數非均勻分布的增大而增大。此外，由于譜線參數E″Low的影響，譜線對1和4 在同等條件下的相對溫差分別最小和最大，其數值分別為4.72% 和12.40%。在余下譜線對中，除譜線對5 的相對溫差超過10%外，其余譜線對的相對溫差均小于10%。在空氣伴流碳煙火焰數值實驗中，由于火焰分布的自身特點，譜線對的相對溫差結果有正有負。又受譜線對對熱化學參數的敏感性不同和譜線參數E″Low數值的綜合影響，數值實驗得到的譜線對相對溫差的最大正負值均出現在δ/L=80%的非均勻條件下，最大正值出現在Tc=1 800 K 時，最大負值出現在Tc=1 400 K 時。具體而言，譜線對4 相對溫差的最大正值為14.43%，最大負值為-2.51%；譜線對1 相對溫差的最大正值為3.22%，最大負值為-13.21%。除此之外，譜線對5 的最大相對溫差正值超過10%，其余譜線對的相對溫差則在-10%～10%。隨后，本文對代表性譜線對1 進行了碳煙火焰的激光吸收光譜實驗，實驗結果證明了數值實驗的可靠性，也論證了4 029.52 cm-1和4 030.73 cm-1吸收譜線對在測量碳煙火焰中心溫度上的可靠性。