“雙減”背景下中小學數學作業的創新性設計路徑

王冬雪 劉彩云

摘 要： “雙減”政策出臺后，我國開始實施與推進減輕中小學作業負擔和校外培訓負擔的工作，但中小學數學作業設計仍有以下問題：作業目標缺失、作業內容混亂、作業結構松散、作業形式單一以及作業評價泛化.針對以上問題，從理論上講，可從核心素養、課標等方面入手，遵循目標清晰化、內容豐富化、結構系統化、形式多樣化、評價個性化等基本原則；在實踐上，形成創新性作業設計路徑——明確作業目標、豐富作業內容、調整作業結構、更新作業形式以及完善作業評價，以期為廣大教師提供參考，使我國中小學數學作業達到“提質減量”的雙重效果.

關鍵詞： “雙減”；中小學數學作業；創新性作業設計

1 ?研究背景

為了深化基礎教育教學改革，我國出臺多項政策.其中，在2021年7月，針對中小學的作業設計和課后服務等方面，我國發布了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》（下面簡稱“雙減”）.該政策的全面實施與推進，對于減輕學生的負擔起到了一定的作用.但是目前，中小學作業設計仍有一些需要改進的地方.因此，研究怎樣進行“提質減量”的作業設計，對減輕學生負擔、促進學生未來發展具有重大的意義.

2 ?數學作業設計的現實問題

課堂教學是數學教學的主要方式，作業是學生自主學習的主要途徑.但是當前，作業卻成為學生的一大負擔，其重要效用很難實現，而作業設計作為其中的主要環節，具有不可推卸的責任.總的來說，現階段我國中小學數學作業有以下五個方面的問題［1］.

2.1 作業目標缺失

作業設計的基本思路是：“以學生為主體，教師在整個教學活動中發揮組織者、指導者、幫助者和促進者的角色，利用情境、協作、會話等學習環境要素，充分發揮學生學習的主動性，從而使學生有效地實現對當前知識的意義建構的目的”［2］.但在現實情況中，受行為主義學習理論的影響，作業被看作聯結反應和刺激的工具，作業的功能被異化為機械的重復練習，以量代質，忽視了學生發展的要求.也就是只注重作業的認知功能，而不重視作業對學生的情感、能力等長遠發展要求的培養，如此一來就難以實現對知識的意義建構.作業設計目標缺失，總體表現在以下兩點：其一，傳統作業設計多以教師為主體，忽視學生的主體作用，只注重學生成績的提高，不重視能力的塑造；其二，傳統作業設計目的模糊，作業基本處于“三無”狀態：無設計、無準備、無系統，缺乏實際意義，加重學生負擔.

2.2 作業內容混亂

傳統作業內容缺乏精心規劃，系統設計.針對作業內容，其不足主要體現在：第一，作業內容多而難，不具備個性化的特點，難以適應全體學生的發展要求.第二，作業內容設計僅僅限于單一學科，缺乏對生活實際的聯系，缺少多學科融合，限制了學生知識遷移能力和創新能力的發展.第三，作業內容精選度不高，重復度卻很高，作業內容以練習冊的堆疊、試卷的累積為主要形式.

2.3 作業結構松散

如視作業內容為肉身，作業結構則好比是骨架，其重要程度不言而喻.良好的作業結構能使學生體會到作業的系統性、整體性，學生會對這樣的作業充滿興趣和期待.然而，傳統作業不重視作業結構的設計，使結構缺乏系統有效的規劃，導致學生無章可循，視作業為沉重的負擔.

2.4 作業形式單一

首先，作業形式缺乏人性化和多元化，長久下來，會導致學生學習熱情減弱，形成心理負擔.其次，受傳統作業的影響，作業形式缺乏創新與改進，導致對學生情感與能力的培養不到位.

2.5 作業評價泛化

作業評價是溝通教師與學生的橋梁.然而，以往的作業評價卻存在著諸多問題：一，作業評價不及時，錯失學習良機，挫傷學生學習積極性.二，作業評價語言匱乏、單一，在傳統的作業評價中，教師往往以“閱”代批，缺乏創新性、感染力.三，作業評價鮮少以學生為中心，缺乏個性化批改與指導.例如，對個性積極、熱情的同學，評價要適度嚴格；對性格沉靜、沉默寡言的同學要給予鼓勵.

3 創新性數學作業設計的基本理念

3.1 作業目標清晰化

在“應試教育”的影響下，傳統的教學目標過于單一，只注重學生的學習成績，而忽略了課程的要求，忽略了學生的素質與能力，這對學生的成長是不利的.因此，在設計作業目標時，應從下列幾方面來考慮：第一，以學生為中心，堅持立德樹人的根本導向.關注每一個學生的發展，對學生的未來負責.第二，聚焦數學核心素養.實現作業目標和教學目標一體化，即“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”［3］.第三，學會學習素養的塑造.作業目標既要以數學知識為基礎，又要培養學生的自主性，逐步實現“會學、能學、想學”的層次飛躍.

3.2 作業內容合理化

針對作業內容的問題，可以進行以下改進：第一，依據作業目標設計內容，做到精準對應，每道題都有“目標”可循；第二，作業內容聯系生活實際，加強數學在生活中的應用，使學生深刻感受到數學的魅力；第三，作業內容滲透跨學科領域，有利于知識的遷移與應用，使學生觸類旁通、多角度思考問題；第四，數學作業中融入數學文化，例如數學思想、數學史、數學概念的演變過程等，旨在提升學生的數學學習信念，加深數學情感.

3.3 作業結構系統化

作業的結構要以系統、整體、有規劃的形式呈現，以適應學生內在發展需要，挖掘其發展潛能.因此，作業結構設計可遵循以下幾個方面：首先，根據數學課堂教學目標來劃分題型結構，再根據學生的不同發展水平的需要劃分題目難易程度；其次，傳統作業以課時布置作業，這其實會限制題目類型的設定和學習目標的養成.采用單元作業結構，會使知識點更具整體性、系統性和關聯性，有助于學生形成統整化的思維脈絡，在頭腦中形成一個單元的知識圖譜，對于理解記憶、應用及創新有很大的幫助.

3.4 作業形式多樣化

以學生發展為核心的作業，應充分考慮到學生的需求，促進學生的全面發展，培養他們的數學學習興趣、知識與技能、數學核心素養.這就需要學生的作業形式多樣化，既有書面作業，也有社會實踐作業、合作探究作業等等，從不同的角度來思考作業的呈現形式.

3.5 作業評價個性化

評價是作業設計中的關鍵一步，是教師與學生互動交流的重要環節.學生感受的不同來自于作業反饋方式的不同，以往傳統的作業反饋模式，忽略了學生的個性化需求和情感體驗.為了實現個性化的作業設計，教師在進行作業評價時，要注意以下幾個方面：其一，要樹立以人為本的作業反饋觀.從學生的角度思考問題，針對不同學生給出適合的作業反饋；其二，發展作業評價的語言多樣化、個性化，以適應不同學生發展的需求；其三，以目標的完成度為考量依據，教師要給予明確可執行的評語，指明學生改進和發展的方向.

4 ?創新性數學作業設計路徑

4.1 明確作業目標

作業目標以學生為中心，堅持立德樹人的根本導向，關注每一個學生的發展，為學生的未來負責.實施作業雙目標設計，有助于學生全面發展，其內容包括顯性目標和隱性目標.

顯性目標符合課標要求，是指作業目標與教學目標的一體化，即以教學目標為依據設計作業內容，以課標為依據，與課堂內容相呼應，讓學生“即學即練”，抓住復習的關鍵期，以幫助學生對知識理解更加深刻.

隱性目標是指培養學生的“學會學習”素養.其實，現階段“學會學習”素養的研究領域對其的認識尚不統一.比如我國有研究者結合歐盟、芬蘭等地的“學會學習”素養的結構，將其分為認知、元認知和情感三個維度［4］.也有學者將“學會學習”素養分為認知、元認知、情感和社會四個維度［5］.本文基于學生在數學作業環節的學習情況，利用文獻分析法進行材料整理，形成了數學作業活動中“學會學習”素養的維度體系.該體系將“學會學習”素養分為學習情感、信息處理、自我管理、學習求助和學習方法五個一級指標，并顯示了一級指標的要素（見表 1）［6］.作業案例見表2.

4.2 豐富作業內容

4.2.1 依據作業目標

以單元作業為主體，作業目標為導向，設計作業內容.可分為以下幾步進行：首先，以顯性目標來看，教師先從單元的角度梳理作業目標，再細化到課時的作業目標；接著，從隱性目標的角度，從學會學習素養的一級指標中考慮，本單元能塑造其中的哪幾個具體要素.依據目標設計作業內容，有的放矢，精選精煉，有效實現作業的“提質減量”；更重要的是，將課標中倡導的數學核心素養、學會學習素養的培養要求可視化，具體應用到實踐中，能夠切實有效地推動“雙減”的實施，全面深化改革.

4.2.2 聯系多元化

跨學科的綜合與實踐活動是發展初中生數學核心素養的重要載體［7］.將數學與物理，美術，英語等學科或生活實際聯系起來.例如學習小車的相遇問題，可讓學生做一個模型，進行測量、比較，將物理、數學與學生生活聯系起來.

4.2.3 滲透數學文化

開展“文化作業”：選擇具有代表性的數學歷史事例和重要事件，展示能體現重要數學思維方式，對學生知識、能力、情感發展有顯著影響的材料，讀數學故事，感受數學家們對真理的執著［4］.作業案例見表3.

4.3 調整作業結構

4.3.1 雙分層

傳統的作業內容不分層，不利于學生的個性化發展和能力提升.因此，本文提出了一種創新性的作業結構——雙分層作業.雙分層的含義是對作業題目進行難度分層，對學生進行隱性分層.雙分層作業設計是指在尊重學生個體差異的前提下，根據學生個性、認知水平和學習能力的差異進行分類而形成的有針對性的作業結構.［6］其理論依據是布魯姆教育目標分類中的認知目標分類，標記作業認知水平的不同水平，如理解、分析與鑒賞等，并對學生進行隱性分層，引導學生選擇與自己的能力和個性相恰的作業.作業雙分層的設計思路：一方面是在分層之前要有依據，即以作業目標和學生情況作為分層依據.作業目標是對學生完成作業所形成效果的一種期望；學生情況是學生現有知識掌握情況以及未來可能達到的學習水平；另一方面是對作業類型、作業形式、作業難度和數量進行分層，包括：必完成作業、選擇性完成作業、自愿完成作業.在必備基礎一致的前提下，為不同發展方向的學生提供有選擇性的作業.必完成作業根據學生全面發展需要來設置，偏向于基礎知識的掌握和理解，是全體學生必須要完成的；選擇性完成作業是根據學生個性的發展和學業水平的需要來設置的，滿足學生的不同需求；自愿完成作業是根據學生實際情況，自愿選擇完成與否.教師要引導學生從自身出發，選擇與其當前水平相適應或者在其最近發展區內的作業.雙分層作業結構如表4所示.雙分層的作業設計案例如表5.

4.3.2 單元作業

單元作業的內涵：單元一般是指同一主題下的學習內容.教師在進行單元劃分的時候，通常分為兩種：一種是以教材設計的章節為一個單元；另一種是以某個專題或數學關鍵能力為依據重組一個單元，如函數單元、方程單元、三角形單元等［8］.數學學科整體單元劃分表如表6所示.

單元作業的價值：相較于某個單獨課時而言，單元具有一定的系統性、關聯性、綜合性、遞進性、相對獨立性.另外，單元視角和核心素養所追求的項目式學習是完全一致的.單元作業目標不僅要考慮到知識技能，還要考慮對能力與情感等方面的培養，還有不同的認知水平.這些目標要在一個課時作業中同時實現是很難的，故可在一個單元的作業中合理分配［8］.如圖1所示.單元作業設計案例見表7.

4.4 更新作業形式

“雙減”提出：“系統設計是符合年齡特點和學習規律、體現素質教育導向的基礎性作業”［2］.可見，在“雙減”背景下，設計體現素質教育導向的基礎性作業是被鼓勵和支持的.因此，教師的作業設計可不局限于書面作業，可進行以素質教育為導向的多種形式的設計.例如：動手實踐，制作展示板；運用信息技術設置趣味題目；學生錄制自主授課視頻；小組合作探究；周期性實驗作業；數學日記等.作業案例見表8.

4.5 完善作業評價

作業評價是作業設計的一個重要環節，學生的情感體驗來自于反饋方式的不同，以往的作業反饋中，教師經常使用等級性評價，忽略了隱藏在作業反饋中的師生情感交流.為了學生的全面發展，在實施作業反饋時，應根據學生的發展需要，從三個方面著手：第一，以學生為中心.目前的作業評價，過分強調分數和對錯，而它的教育作用則往往被忽略.教師應從“分數”轉向“育人”，關注學生的個性化發展，開展有針對性、差異化的評價；第二，以作業目標為依據.以作業目標的完成情況為標準，開展具有明確導向且容易實施改進的反饋；第三，注重語言的力量.教師的反饋應拋棄傳統的等級式評價，注重學生的情 感體驗，給予“有溫度、有力量、有關愛”的評語；第四，及時反饋.反饋的目標是改善和優化學生的認知與行為，所以要適時反饋，抓住學生學習的關鍵期；第五，作業反饋多主體.打破教師對作業的“絕對控制”，評價主體可為同班學生、鄰班學生、鄰班老師、家長等，綜合考量學生意見.其中，以學生為評價主體既能鍛煉學生的評價能力還能提高其知識掌握能力，使其在評價中成長.完善作業評價的作業設計案例見表9.

5 ?結論

中小學數學作業設計是基礎教育階段數學教學的重要一環.在傳統教學中，我國中小學數學作業設計存在著以下問題：作業目標缺失、作業內容混亂、作業結構松散、作業形式單一以及作業評價泛化.在“雙減”背景下構建創新有效的作業設計思路是解決作業“低質多量”問題的重要途徑之一.在理論上，應遵循以下幾個方面：作業目標清晰化、作業內容合理化、作業結構系統化、作業形式多樣化和作業評價個性化；在實踐中，應落實以下幾點：明確作業目標、豐富作業內容、調整作業結構、更新作業形式以及完善作業評價.以此來實現“雙減”“提質減量”的核心目的，優化作業效果，減輕中小學的作業負擔.

在研究中可以發現，雙目標作業設計能有效避免作業的盲目性、重復性等問題，提升作業效率，減輕學生負擔.更重要的是，在符合課標要求的基礎上，增加了學會學習素養這一維度的考查，注重培養學生終身學習的能力.豐富的作業內容，例如數學文化作業、跨學科作業等，可在培養學生認知能力的基礎上，關注學生的情感態度和能力發展；系統的作業結構，會針對不同學生設計雙分層作業，體現個性化需求，單元作業則更強調系統性和整體性，是當下所極其倡導的一種作業模式；更新的作業形式，能有效提升學生興趣，“寓教于樂”，使學生在合作探究和生活實踐中學到數學知識；完善的作業評價也是重中之重，從不同角度評價學生做題效果，有利于學生反思和作業改進，評價主體也應多元化，可讓學生自評或生生互評.通過一段時間的實踐，學生對此種作業設計的減負性和可操作性給予肯定評價，相比于常規化作業，此種作業設計更能實際貼合“雙減”的要求，可為廣大教師提供有效參考.

參考文獻：

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［5］ 周慧.小學高段學生“學會學習”素養框架的建構［D］.浙江師范大學，2020.

［6］ 劉 輝，李德顯.指向學會學習素養的中小學作業如何設計［J］.天津師范大學學報（基礎教育版），2022，23（5）：18 23.

［7］ 劉再平.淺析新高考對數學關鍵能力的考查——以2022年全國高考數學為例［J］.中小學課堂教學研究，2022（9）：62 65+70.

［8］ 王月芬.單元作業設計：價值、特征與基本要求［J］.上海教育，2019（13）：33 35.