踐行深度學習　提升教學品質

［摘? 要］ 深度學習是當前數學教學的一個熱詞，其在發展學生數學思維能力、提升學生數學素養等方面的價值是不言而喻的. 在教學中，教師要從學生實際學情出發，精心創設問題，引導學生親身經歷知識的形成過程，通過觀察、分析、聯想、歸納等學習活動體會并掌握數學的本質，讓數學學習真正發生，從而培養數學核心素養.

［關鍵詞］ 深度學習；思維能力；數學素養

被動的、淺層的學習往往難以誘發學生思考，不利于學生學習能力的提升，不利于終生學習目的的達成，因此，數學課堂需要深度學習. 深度學習重視挖掘數學的內在規律，突出概念的核心地位，凸顯教學本質，讓數學學習真正發生. 深度學習是能夠觸及數學知識本質的、能誘發學生深度思考的一種有意義的學習方式，其有利于提高學生的學習層次，強化學生的學習能力，促進學生全面發展［1］. 不過，在長期應試教育的束縛下，當前數學課堂依然存在著一些程序化、碎片化等淺層的學習方式，它影響了知識的系統化建構，限制了學生綜合能力的提升. 現筆者結合具體案例淺談對深度學習的認識.

現狀及特征

1. 教學現狀

當前數學課堂倡導讓學生通過親身經歷和體驗主動獲取知識，讓學生在經歷和體驗中學會發現、學會思考、學會探索，以此提高學習的深度. 受傳統數學教學的束縛，大多數課堂還是以知識的講授為主，為此學生的學還停留在淺層的記憶和模仿上，并未引發高階的思維活動，這影響了學生的長遠發展. 在教學中，教師應從學生實際出發，精心設計一些開放性的、探究性的問題，為學生提供深度學習的機會，以此讓學生在知道、領會等淺層學習的基礎上可以靈活應用數學知識解決問題，提高學生的數學綜合學習能力［2］.

2. 深度學習的特征

（1）批判性

在理解新知的基礎上，還對新知持有懷疑和批判的態度，從而通過再思考、再探究來深化知識理解，提高學生的自主學習意識，培養學生思維的嚴謹性.

（2）系統性

數學知識是相互聯系的，深度學習可以有效地打破單一知識、單一章節的束縛，讓學生站在更高的角度思考問題，激活學生的已有知識經驗，通過新知與舊知的互動，促進知識的系統化建構，讓學生的思維變得更加深刻、有序.

（3）遷移性

行之有效的遷移是深度學習的重要特征. 在教學中，教師可以將學生置于一個相似的情境中，讓學生通過知識、經驗和方法等內容的遷移達到觸類旁通、舉一反三的效果，讓學生可以解決更多的問題.

（4）本質性

深度學習作為一種深層次的學習形式，要求學生在親身經歷知識形成和發展的過程中發現規律，厘清知識間的內在聯系，通過知識的深度加工和整理，揭示數學的本質.

案例分析

下面，筆者以“有理數的減法”深度學習活動設計為例，借助有效的問題引導學生進行觀察、猜想、概括等活動，讓學生掌握有理數減法的運算法則，體會有理數運算法則的一般規律，體驗數學學習的價值，發展探究能力，建構新的知識體系，形成新的能力.

1. 借助情境，引出主題

問題1 圖1為某市1月份的氣溫變化情況，認真觀察圖1，你能得到哪些信息？

設計意圖 從學生熟悉的生活情境出發，為學生創設一個自由的、平等的、開放的互動交流平臺，讓學生通過觀察提出想法，體會數學應用價值，培養學生的數學學習興趣.

教學預設：根據圖1，學生可以得到如下信息.

（1）該市1月份的最高氣溫、最低氣溫（讀圖）.

（2）計算每日溫差，指出哪天的溫差最大，哪天的溫差最小（正數減法、正數的大小比較）.

（3）該市1月份的平均氣溫（正數的加法、除法）.

2. 對比分析，引發沖突

問題2? 圖2為另一城市1月份的氣溫變化情況，觀察圖2，你又得到了哪些信息？遇到了哪些問題？

設計意圖 借助已有活動經驗探究不同情境的問題，讓學生自主發現、主動對比，提出有價值的問題，為接下來探究有理數減法法則埋下伏筆.

教學預設：結合已有活動經驗，學生同樣能夠得到以上信息，不過在計算溫差時除了正數的減法外，還涉及正數與負數的減法、負數與負數的減法，由此引發認知沖突，誘發學生思考，讓學生體會繼續探究的價值.

3. 自主探究，解決問題

問題3? 觀察圖2，1月13日的最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？溫差是多少？分析一下所得結果的合理性.

設計意圖 借助已有正數減法經驗研究正數與負數的減法，通過合作交流與探究提升學生的數學遷移能力. 同時，引導學生用自己的語言描述結果的合理性，培養學生的數學語言表達能力和綜合應用能力，開展深度學習.

教學預設：大多數學生能夠通過猜想給出答案，但是在說明合理性時可能會出現障礙. 此時教師或是創設機會讓學生互動交流，或是給予啟發和引導，讓學生利用負數的實際意義和借助數軸給出合理的解釋. 如根據已有經驗，海平面上50 m（+50 m）和海平面下50 m（-50 m）相差100 m，從而得到1月13日的最高氣溫為零上7℃（+7℃），最低氣溫為零下2℃（-2℃），它們相差9℃. 又如，可以引導學生利用數軸畫出7和-2，通過數形結合的方式獲得直觀感受，得到兩個數之差. 若學生能夠利用已有知識和經驗做出合理的描述，表示學生已經進入深度學習，已經學會借助遷移來探索新內容.

4. 驗證猜想，得到法則

學生已經借助數形結合等思想方法解決了問題，接下來需要教師帶領學生通過經歷從特殊到一般的轉化來揭示蘊含其中的規律，得到有理數的減法法則.

在該環節，教師可以利用有理數加法法則和等式的性質對以上結果進行驗證，由此總結概括出有理數的減法法則.

驗證1：有理數加法法則.

9? ?+? （-2）? =? 7

[…]? ? ? ? ?[…]? ? ? ? […]

加數 + 加數 = 和

7? ?-? （-2）? =? 9

[…]? ? ? ? ?[…]? ? ? ? […]

和? -? 加數 = 加數

驗證2：等式的性質.

9+（-2）=7，等式的左、右兩邊同時減去（-2），等式仍然成立，于是有7-（-2）=9+（-2）-（-2）.

由此根據有理數加法法則和等式的性質驗證了猜想的正確性，總結歸納出了有理數的減法法則，即減去一個數等于加上這個數的相反數. 如：7-（-2）=7+2=9.

在教學中，很多教師習慣直接將運算法則講授給學生，然后利用練習進行強化. 從教學速度上來看，講授法直接、高效，但講授法難以觸及問題的本質，難以讓學生形成深刻的理解，所以學生在解題時容易出現錯誤. 但借助學生已有經驗進行驗證，既深化了學生對有理數減法法則的理解，又與有理數加法法則建立了聯系，能讓學生將新知納入已有的認知結構中，能促進學生完善已有的認知結構.

5. 巧借練習，鞏固提升

練習在數學教學中是必不可少的，其有利于知識的鞏固和解題技能的形成. 不過在具體的練習中，教師要控制好量，把握好度，避免單一機械的強化，要重視思維的廣度，凸顯數學的本質，以此引發學生深度學習［3］.

在本環節，教師從學生實際情況出發，基于深度學習設計了如下練習.

（1）請分別計算出圖2中每天的溫差.

（2）計算：①（-5）-（-8）；②0-（-5）；③6.5-（-4.2）；④-（７/3）-（21/4）.

（3）試結合實際說明（-5）-（-8）的意義.

（4）如何理解3a-2a+7b-8b的意義？

設計意圖 練習（1）與前面的實際情境遙相呼應，引導學生利用新知解決問題，同時體驗數學的應用價值，激發學生的數學學習興趣；練習（2）檢驗學生運算法則的掌握情況，由單一的整數運算推廣至小數和分數運算，發展學生的運算能力；練習（3）引導學生將算式轉化為實際問題，由此讓學生體會數學服務于生活；練習（4）將“數”拓展至“式”，讓學生用數的經驗感悟式的意義，拓展學生的思維.

6. 作業布置，升華認知

教師除了布置教材上相應的練習外，還可以布置實踐作業，讓學生通過小組合作的方式探索生活中有理數減法的應用，由此借助“用”升華認知，提高學生的思維水平，落實學生的數學核心素養.

從以上教學過程可以看出，教師打破了傳統講授式的束縛，結合教學實際和學生學情精心設計問題，讓學生在問題的引領下主動思考，積極互動，借助深度學習不斷優化認識，滲透數學思想.

總之，在教學活動中，為了讓深度學習走進數學課堂，教師可以通過設計一些開放性的、探究性的教學情境來為學生提供深度學習的機會，讓學生通過思考、探索、交流等學習活動高效、高質地解決問題，從而發展學生的數學思維能力，提高學生的綜合素養.

參考文獻：

［1］張黎. 深度學習，讓“教”與“學”真正發生——淺析在初中數學課堂實現深度學習的策略［J］. 數學教學通訊，2020（35）：60-61.

［2］李春盛. 基于深度學習的初中數學教學策略研究［J］. 教育實踐與研究（B），2021（Z1）：71-72+75.

［3］王新華. 深度學習視角下的初中數學教學策略［J］. 中學數學，2020（02）：69-70.

基金項目：福建省級2020年立項課題“數學核心素養視域下提升初中學困生群體基礎學習能力的策略研究”（FJJKXB20-877）.

作者簡介：葉郁（1974—），本科學歷，中學高級教師，數學學科帶頭人，從事初中數學教學與研究工作.