水工隧洞鋼管襯砌脫空超聲檢測方法研究

李長征，李姝昱

（黃河水利委員會 黃河水利科學研究院，河南 鄭州 450003）

0 引言

鋼管襯砌是水利工程隧洞常見的支護方式［1－2］，其結構見圖1（a）。由于隧洞多為有壓隧洞，隧洞壓力由鋼管和周圍的混凝土襯砌聯合承擔，若鋼管與混凝土之間產生較大區域的襯砌脫空［見圖1（b）］，將造成鋼管受力不均勻進而產生變形，可能造成鋼管的破損。因此，應用先進的檢測理論與技術開展脫空檢測對工程質量評價十分重要。

圖1 隧洞鋼管襯砌結構與襯砌脫空結構示意

鋼管（鋼板）襯砌的檢測方法，目前主要有波速測量法、反射強度法、頻率判別法、紅外方法和中子方法［3－4］。1）波速測量法通過檢測脫空與非脫空部位的聲速差異來判斷脫空部位（位置）。王軍文等［5］研究發現隨著脫空厚度的增加，脫空區與密實區超聲波波速差逐漸增大。2）反射強度法和頻率判別法均是基于沖擊回波法的檢測方法［4－6］。檢測過程中，信號激發采用具有固定能量的激發源，波的頻率和反射能量的大小主要與鋼襯的結構以及是否存在脫空等缺陷有關。因此，可以通過檢測鋼襯的沖擊回波頻率和波動能量來判定鋼襯的脫空缺陷情況。近年來，超聲橫波方法逐漸應用在管壁外圍巖的質量檢測中［7］。3）紅外熱成像法（紅外方法）是利用光電技術檢測物體熱輻射的特定紅外波段信號，將信號轉換成人類視覺可分辨的圖形，并計算出相應的溫度值［5］，根據溫度差異判別脫空區是否存在［8］。4）中子無損探測法（中子方法）是一項核子檢測技術［9］，對于均勻且有確定含水量的混凝土，只要其質量分布均勻且無缺陷，其各處測點的熱中子計數率應相同；否則，只要該部位存在脫空或空洞缺陷，其測點的熱中子計數率將產生變化。

以上檢測方法均有一定的適用性，對于鋼板厚度不同的襯砌脫空檢測，需分析測試數據的分布規律，提高檢測的精確度。聲學檢測方法在金屬結構檢測方面有較大的應用潛力［10－12］。本文建立了由鋼管與混凝土構成的層狀介質模型，通過數值計算，得到了層狀介質的聲波反射系數，分析反射系數與入射角的關系，并對比了存在脫空和無脫空時的反射系數差異。由于超聲波在鋼管（鋼板）底部經過多次反射，攜帶了下層介質的信息，因此通過分析多次波反射幅度的比值來判斷底部是否存在脫空，是鋼管襯砌脫空檢測的一種嘗試。

基金項目： 江蘇省高校哲學社會科學研究基金（專題）項目，項目名稱：“大眾創業萬眾創新”背景下高職院校就業創業教育的研究，項目編號：2017SJBFDY391。

1 聲波在彈性層狀介質中的反射和透射特性分析

1.1 聲波在層狀介質中的反射和透射理論

由于水工隧洞鋼管直徑遠大于超聲波波長，因此可將圖1 所示的模型視為層狀介質模型。當縱波P 以入射角α 入射到彈性層狀介質的交界面時，在界面兩側的介質中分別產生反射P 波、S 波及透射P 波、S 波（見圖2），P 波、S 波的反射系數和透射系數由式（1）決定［13］。

圖2 超聲波在彈性介質分界面的反射和透射

式中：A1、A2、A3、A4、A5分別為入射P 波幅度、反射P波幅度、反射S 波幅度、透射P 波幅度、透射S 波幅度；分別為P 波反射系數、S 波反射系數、P波透射系數、S 波透射系數，以上反射系數和透射系數是相對于位函數的計算值；VP1、VS1分別為第1 層介質的P 波、S 波速度；VP2、VS2分別為第2 層介質的P 波、S波速度；ρ1、ρ2分別為第1 層、2 層介質密度。

2 次反射波A2為

若脫空區被水充填，則P 波從彈性固體介質入射到水中時，將產生反射P 波、反射S 波及透射P 波（見圖3）。

圖3 P 波在鋼－水界面的反射和透射

入射P 波，反射P 波、反射S 波，透射P 波的勢函數分別為

反射波幅度比值與反射系數為線性相關，即利用反射波幅度比值可表征反射系數的大小。本文利用反射波幅度比值判斷鋼板底部是否脫空，通過模型試驗，統計某一材質鋼板底部脫空時的多次反射波幅度比值，與未脫空區域反射波幅度比值進行對比，分析兩者差異，并評估該方法檢測鋼管（鋼板）脫空的可行性。

在z＝0 處，由縱向位移連續、橫向應力連續、縱向應力連續這3 個邊界條件，可得到縱波、橫波的反射系數和透射系數：

⑥系統以壓縮干凈空氣作為起升驅動，橡膠氣袋可達到食品級，沒有任何油污，沒有排放物，不會造成河水和環境的污染。

1.2 聲波在模型中的反射特性

本文僅限于P 波的檢測研究，通過實例分析P 波在鋼－混凝土、鋼－水及鋼－空氣交界面的反射特性。各種介質的參數見表1。

表1 各種介質的參數

由式（2）～式（4）分別計算超聲波在不同入射角情況下的縱波反射系數，圖4 中3 條曲線分別為鋼－水、鋼－混凝土和鋼－空氣界面的P 波反射系數。由鋼－空氣界面反射系數曲線可知，當超聲波入射角為0°度時，即垂直入射情況下，界面反射系數為－1，入射P 波幾乎全部反射；當入射角為38°和84°時，反射系數為0；當超聲波入射角在38°～84°范圍內時，反射P波發生相位翻轉。由鋼－水界面的反射系數曲線可知，當超聲波垂直入射時，反射系數為－0.94；當超聲波入射角增大到67°時，反射系數從－0.94 變化至－0.12；隨后在入射角為90°（平行界面）時變化至－1。由鋼－混凝土界面的反射系數曲線可知，當超聲波垂直入射時，反射系數為－0.76，隨著超聲波入射角增大，反射系數在63°時變化至－0.21、隨后在入射角為90°時變化至－1。由于超聲波垂直入射時，鋼－空氣界面的反射系數為－1、鋼－水界面的反射系數為－0.94，反射系數差異僅為6%，因此利用超聲波垂直反射信號辨別鋼板背面介質是水或空氣有較大的難度；而鋼－混凝土與鋼－空氣反射系數差異為24%，因此利用超聲波反射系數大小判別是否存在脫空，有一定的可行性。

圖4 P 波不同入射角的反射系數曲線

2 利用多次反射波幅度比值檢測脫空的理論分析

本研究中的反射波幅度比值表示本次反射與前次反射波幅度的比值。根據圖4 可知，層狀介質波阻抗差異越大，反射系數（絕對值）越大；反之，層狀介質阻抗差異越小，反射系數（絕對值）越小。雖然，根據1次反射波幅度的大小可估計層狀介質的波阻抗差異，差異越大則下層脫空的可能性越大；但是，在實際檢測條件下，由于鋼板表面的粗糙度不同，探頭和鋼板的耦合程度不同，同一測點1 次反射波幅度的變化較大，因此根據1 次波反射幅度判斷鋼板底部是否脫空存在較大不確定性。

當探頭發出的聲波近似為球面波時，1 次反射波A1為

利用2.5 MHz?20 探頭檢測鋼板厚度為16 mm 的襯砌模型，圖6 中以行為單元的反射波幅度比值均值R（m，n）統計結果見圖8、以列為單元的反射波幅度比值均值Rn結果見圖9。

考慮鋼管脫空時聲波從彈性介質入射到空氣介質的情況，交界面可近似為自由界面，存在反射縱波和反射橫波，這時P 波反射系數可由式（2）求得。

則反射系數R為

根據圖8，第1、3、6 行單元的脫空區（第5 個網格）的反射波幅度比值最大，其他行出現了部分非脫空區的反射波幅度比值大于脫空區的情況，主要原因為澆筑的模型中非脫空區的鋼板與混凝土之間粘貼不均勻，此外還存在一定的系統誤差和人為測量誤差。根據圖9，對8 列單元的平均值Rn進行統計，4 種情況的脫空單元（列）的比值均為最大值。與非脫空區幅值的最大差異分別為6.4%、6.8%、2.7%、8.0%，均低于理論計算值24.0%。因此，混凝土表層（與鋼板接觸）的波阻抗低于理論值是由混凝土的不均勻性造成的。

同理，反射系數R可表示為本次反射幅度Ai＋1與前次反射波幅度Ai的比值的函數為

對于標準的制定，夏碎娒提出了“雙標準”的方式。他解釋道：“中國的標準應該分為兩種，一個是針對歐美的A級標準，另一個是針對包括我國在內的發展中國家的B級標準。”

3 模型檢測與數據分析

3.1 試驗模型

制作兩個鋼板混凝土襯砌模型，上層為鋼板，下層為混凝土，鋼板材料為Q235。模型長40 cm×寬30 cm，混凝土厚度為30 cm，兩個模型鋼板厚度分別為1.6、3.0 cm［見圖5（a）］。其中1 個實體模型見圖5（b），在模型中間鋼板下部，有一寬5 cm、高2 cm 的水平通槽，代表脫空區。

例2中的標題使用了暗喻的修辭格。該文是美國著名專利法學者Chisum教授批評前述美國最高法院關于商業方法專利判例（Bilksi案）不足的論文，他將專利法上可專利客體的法律制度比喻成一座花園，在這座花園里，多年來生長出了大量雜草。他批評最高法院錯過了清除這些雜草的時機；但同時，他又認為該判例也為專利法播下了非常有益的種子，對專利權保護范圍的界定具有重要積極意義。

圖5 試驗模型（單位：cm）

鋼板與混凝土黏接后，進行超聲波垂直反射檢測試驗。試驗設備為超聲波探傷儀（UHC6800），探頭規格為2.5 MHz?10 和2.5 MHz?20。針對2 個模型分別用2 個探頭進行檢測。如圖6 所示，將鋼板表面劃分為6×8 個網格單元，網格為5 cm×5cm，紅色區域為鋼板底部脫空區域。檢測前將鋼板表面打磨平整，檢測時對每個網格進行1 次超聲波垂直反射檢測，并記錄多次波反射信號的幅值，典型波形見圖7。

圖6 網格單元

圖7 檢測波形

3.2 數據處理和分析

數據處理過程如下：

式中：Tt為發射聲波；h為鋼板厚；R為反射系數；ε為衰減系數。

圖8 每行反射波幅度比值均值R（m，n）

心電圖肢體導聯夾共4個:LL(黃)，簡稱L，連接左上肢；RL(紅)，簡稱R，連接右上肢；LF(綠)，簡稱F，連接左下肢；RF(黑)，簡稱N，連接右下肢。L、R、F三個導聯夾均可以生成電位差(-→+)，產生心電圖波形，從(+)到(-)排序，F>L>R，排在前面的是(+)極，后面的是(-)極。

已知鋼和水介質參數條件下，通過求解式（4）中的線性方程組可得P 波、S 波的反射系數和透射系數。

4 脈沖回波法檢測

使用脈沖回波法對鋼板厚度為1.6 cm 的模型進行檢測，激發源為16 mm 直徑的鋼球，鋼球距模型表面高度為12 cm 左右，自由落體至鋼板表面激發彈性波。采集儀器為RS－ST01C 非金屬聲波檢測儀，接收探頭為50 kHz 主頻的換能器，其直徑為3.9 cm、高度為6.6 cm。脈沖回波法檢測結果見表2，由表2 可知脫空區的信號頻率明顯高于非脫空區的信號頻率。然而，在脈沖回波法檢測過程中，由于鋼球激發信號存在差異，致使部分頻譜曲線出現多個峰值，檢測中需要甄別所選峰值頻率。

表2 脈沖回波法檢測結果 kHz

5 結論

針對水工隧洞鋼管襯砌脫空檢測難題，本文提出利用超聲多次反射波幅度比值判斷脫空的檢測方法，研究結論如下：

1）分別計算了鋼板與水、混凝土、空氣3 種分界面的縱波反射系數，并分析了隨著超聲波入射角的變化反射系數和相位的變化特征。根據計算結果，在垂直反射情況下，隨著下層介質波阻抗的增大，P 波反射系數減小。

2）理論分析發現反射波幅度比值與聲波反射系數呈線性關系。文中提出利用反射波幅度比值判斷鋼板與混凝土是否存在脫空的方法，并給出了數據測試和處理方法。根據模型試驗結果，驗證利用反射波幅度比值判斷鋼板脫空具有一定可行性。

作為整個教學過程評價的一部分，課前的學習可以形成一定的學習成果，作為學生最終學習評價的組成部分；作為課堂活動的依據，課前學習活動可以在課前以練習題的形式直接獲取學生課前學習效果的相關數據，或者以課堂上的展示、交流等實時活動呈現，教師通過相應的觀察等確定課前學習的整體情況。

3）通過模型試驗，發現利用不同規格的探頭對鋼板進行脫空檢測，反射波幅度比值不同。因此在檢測前，需要通過模型試驗，給出脫空區和非脫空區反射波幅度比值的基準，建議將該基準設置一定的范圍。針對檢測對象，應進行一定數據量的試驗工作，以確定基準范圍。

計算機大賽的關鍵問題是學生創新意識和創新能力的培養，針對相同的問題，不同的團隊會有不同的解決方法，這些解決方法的提出，實際上就是一個創新思路的形成，能夠打破傳統的思路，尋找一種更加合理高效的方法。從而進一步開闊學生的眼界，激發學生創新思維能力的培養。

德國政府負責大型儀器設備的購置，而管理單位負責日常運營、維護等，并向所有科研單位和高等院校的研究人員開放。根據德國政府的規定，所有設備管理單位都需要成立協調委員會來規劃儀器設備的使用。以重離子研究所管理的重離子加速器為例。協調委員會評估所有使用申請，包括項目資金來源，研究領域，所需的運營條件和具體日期。管理負責人基于評估意見做出決定。

4）由于聲波單點測試數據信息有限，因此建議劃分一定大小的單元（如20 cm×20 cm 檢測單元），在該范圍內通過測試獲取脫空區和非脫空區的反射波幅度比值，并給出基準范圍。

5）利用脈沖回波法進行檢測，根據頻率差異判斷脫空區是否存在。由于該方法激發的信號重復性較低，因此建議采用不同直徑的鋼球分別激發并對比檢測結果。在大量檢測數據的基礎上判斷是否為脫空區，從而提高鋼襯質量檢測的準確度。