新課標下小學數學“數與代數”的教學策略

■江蘇省蘇州市吳江區吳綾實驗小學 黃振華

數與代數是義務教育階段學生數學學習的重要內容，小學階段包括“數與運算”和“數量關系”兩個主題，其中“數與運算”包括整數、小數、分數、四則運算相關知識，“數量關系”主要用符號（包括數）或含有符號的識字表達數量之間的關系或規律。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（下文簡稱“新課標”）對小學階段的數與代數教學內容和教學目標作出明確規定。

一、新課標對小學數學“數與代數”教學提出的要求

一方面，教師要根據學生的身心發展情況和思維成熟度確定教學方式，并按照由具體到抽象的順序不斷調整，確保學生可以聽懂并理解教學內容。例如，對低年級學生而言，教師應該采取直觀教學法，即利用圖片、模型等教具作為感官傳遞物，引導學生感性認識的教學方式。如在“1～5的認識和加減法”教學中，教師為學生提供糖果和積木，調動學生的生活經驗，引導學生利用糖果和積木等模擬加減法過程。在中年級數學教學中，教師可以采取直觀教學結合抽象教學的方式，幫助學生提升抽象思維，加深其對數學知識的理解。抽象教學法是指教師不借助教學媒介，以語言交流為主的教學手段，該教學方式可以促進學生主動進行心智加工，將教師的講解內容內化為自己可以理解的知識，如教師在完成直觀教學后及時開展抽象概括工作，避免學生思維停留在膚淺層面。

另一方面，教師要始終關注學生核心素養的形成狀況，即在教學中不僅要對學生的知識掌握程度和解題能力等展開評價，還要對學生的核心素養狀況展開評價，將培養學生的數學核心素養作為重要的教學目標。

二、新課標下小學數學“數與代數”教學存在的問題

（一）教師對新課標文件的核心素養認識不夠全面

新課標下小學數學“數與代數”教學存在教師對新課標文件的核心素養認識不夠全面的問題，主要表現在以下兩個方面：一是部分教師對數學學科核心素養的認知不夠全面，尤其是不同年齡段、不同學歷的教師對新課標的理解程度參差不齊，部分教師忽視了學科的動態化發展，過分重視教學成果，沒有認識到核心素養對學生未來學習和生活的重要助力作用；二是部分學校對核心素養的培養缺乏足夠的重視，沒有針對新課標組織文件研讀會議，未將核心素養培養水平納入教師績效考核，導致部分教師對核心素養教學存在敷衍的心態，不利于新課標的貫徹落實。

（二）教師對“數與代數”教學目標認識不夠全面

新課標下小學數學“數與代數”教學存在教師對教學目標認識不夠全面的問題，主要表現在以下兩個方面：一是當前部分教師對數學教學標準的掌握存在片面性，沒有深入研讀新課標等指導文件，對教學內容、教學目標和教學重難點等不夠了解；二是當前部分教師對學情分析不夠重視，沒有根據學生的實際情況制定“數與代數”教學目標，導致學生學習吃力，甚至產生厭學心理。

（三）“數與代數”教學內容和教學方式有待優化

新課標下小學數學“數與代數”教學存在教學內容和教學方式有待優化的問題。對小學學段的學生來說，其邏輯思維和抽象思維發展還不成熟，所以教師在開展“數與代數”教學時要采取直觀教學法，為學生提供豐富的事例，幫助其總結知識，加深對數學知識的理解，然而當前部分教師在教學時“照本宣科”，依賴學生自主思考，并未在教學過程中發揮自身應有的作用。

三、新課標下小學數學“數與代數”教學策略

（一）創設教學情境以吸引學生興趣

新課標下小學數學教師應該創設教學情境，以吸引學生興趣。一方面，學生的學習態度和注意力集中程度都會對教學質量產生顯著影響，一般來說，學生的學習態度越專注，對教學內容的好奇心越強，則注意力更集中、思維更活躍，課堂教學效率就會越高；另一方面，小學學段的學生普遍存在學習動力缺乏、自我控制能力不強的問題，教師創設教學情境，有利于引發學生的好奇心，激發其學習動力。

教師創設教學情境時，一方面要緊密聯系教學內容和教學目標，使教學情境不僅可以有效吸引學生的注意力，還能幫助學生減輕理解負擔。另一方面，為了提升教學情境的感染力，使教學情境起到更好的引導和調節作用，教師應該利用多媒體教學設備為學生創設圖文并茂、影音兼備的教學情境。例如，在開展“萬以內的加法和減法”教學時，為了激發學生的學習主動性，教師可以利用多媒體設備創設買車票的教學情境，要求學生扮演“帶隊教師”，計算帶領多個班級學生參觀動物園需要買多少張門票。為了增強學生的代入感，教師可以直接利用本校各班級學生人數這一真實數據，并為“帶隊教師”分配其所負責的班級，引導學生從兩位數加兩位數的不進位口算開始，挑戰兩位數加兩位數的進位口算。教師可以利用投影儀投影動物園門口檢票的圖像，提升教學情境的真實性，為學生帶來沉浸式體驗。為了提升教學效率，教師可以設計“限時計算”規則，即要求“帶隊教師”在規定時間內快速計算學生的數量，進而購買相應數量的門票，否則將會受到售票員的催促。

（二）豐富教學內容以降低理解難度

新課標下，小學數學教師應該豐富教學內容，以降低學生的理解難度。對小學數學教學來說，教學難點之一是幫助學生建立“從無到有”的概念，由于學生生活經驗比較缺乏、數學知識積累不多、抽象思維發展不成熟，很有可能出現學生不理解數學概念的問題，針對這一問題，教師可以通過廣舉例、找規律的方式幫助其獨立總結數學概念，從而加深學生對數學概念、數學算理、運算律等相對抽象概念的理解，便于學生在數學學習和實際生活中根據具體情況應用合適的數學知識解決問題，實現對數學知識的活學活用。

例如，在“分數的初步認識”教學中，為了幫助學生理解分數這一概念，教師可以利用學生喜聞樂見的小故事幫助其理解“平均分配”這一知識點，如利用《西游記》改編小故事：唐僧師徒四人走了很長時間，又熱又渴，恰好經過一片瓜田，瓜農看四人熱得滿臉通紅，便送了他們一個大西瓜吃，豬八戒貪吃，想要獨占一半西瓜；沙僧公正，認為四人應該平分西瓜；唐僧禮貌，認為應該與瓜農一起品嘗西瓜，即將西瓜平均分成五份；孫悟空聰明，認為應該先將西瓜平均分為兩份，其中一半留著供路上吃，另一半平均分成五份，大家分食。教師利用這一故事中的分瓜方式幫助學生認識分數，增強了教學過程的趣味性。為了進一步提升教學過程的直觀性，教師可以利用A4紙打印西瓜圖案，分發給學生，要求學生根據豬八戒、沙僧等人的分瓜方式，利用鉛筆、直尺等工具“切割西瓜”，并計算所分割西瓜分別占整個西瓜的幾分之幾。

（三）設計學習任務以培養邏輯思維

新課標下，教師應該充分考慮小學階段學生的認知發展過程，設計循序漸進的學習任務，引導學生由易到難地解決數學問題，進而實現數學能力的成長。需要注意的是，教師應該科學設計學習任務，使任務難度與學生的“最近發展區”相匹配，即使學生感受到學習任務的挑戰性，培養學生勇于挑戰的精神；同時，要保證學習任務難度與學生能力水平相當，避免挫傷學生的學習信心。

例如，在“大數的認識”教學中，教師為學生設計以下學習任務：說說自己生活中遇見的比萬大的數；通過數數探究相鄰兩個計數單位之間的關系；根據文字描述填寫數位順序表；正確讀出大數；比較大數的大小；利用四舍五入法將精確的大數變為近似數；了解數和十進制記數法的由來和應用，感受數學文化的魅力；利用算盤算數的方式，掌握算盤的使用技巧；了解計算器各鍵的作用。教師按順序為學生布置任務，要求學生通過查閱教材、與同桌討論等方式完成學習任務，將存在困難的學習任務記錄下來，課后有針對性地查缺補漏。有的任務頗具開放性，教師可以設置為統一的小組合作探究任務，為學生提供豐富的課外資料，如數的由來數學小故事、十進制數的由來及其他進制相關資料、算盤的使用方法視頻等，幫助學生掌握相關知識。

（四）組織課堂練習以鞏固教學效果

新課標下，教師應該重視課堂練習這一環節，找出學生“數與代數”學習存在的不足，幫助學生糾正不正確的觀念和不科學的計算方式，促使學生在練習過程中提升綜合能力。以“簡易方程：用字母表示數”教學為例，首先，教師分析這一教學內容在“數與代數”教學中的作用以及學生的學習能力情況，明確該內容是學生學習方程的基礎，學生因為抽象思維不夠成熟而存在理解困難，并確定教學目標，根據教學目標設計課堂練習題目。

其次，教師精心選擇合適的習題，一方面，利用多種課程資源開發個性化練習套卷，如教師發現班級部分學生在某一題型上存在問題，則在練習套卷中增加這一類題目，可以通過教材、學習網站等途徑進行篩選；另一方面，選擇貼近生活且難度適宜的題目，提升解題過程的趣味性。例如，設計課堂練習題時，將第一題設置為“我會填”，要求學生根據文字描述寫出代數式，文字描述與學生的實際生活相關，如文字描述為“小紅每周有a元零花錢，小明的零花錢是小紅的3倍，利用代數式表示小明的零花錢數目”；第二題設置為“我會連”，要求學生將文字描述與對應的代數式相連接，包括一些容易混淆的概念，如“a的5倍減去4.8的差”和“a與（5減去4.8）的積”；第三題設置為“我會猜”，要求學生根據代數式猜想含義，有理即可，如出示“3a-2b”這一代數式，學生假設小明體重為3a，小剛體重為2b，該代數式的含義是小明和小剛的體重之差。

最后，教師應該在課堂練習環節設置練習活動，提升練習過程的趣味性。如組織學生開展視算、聽算競賽，以競賽的形式激發學生的競爭意識，提升學生的求知欲，令學生在輕松、愉悅、活潑、自由的氛圍中鞏固所學知識。

（五）優化教學評價以引導學生進步

新課標下，教師應該充分發揮教學評價的引導、調節和激勵作用，指導學生改正不足、發揚優勢，從而實現更好的發展。首先，教師應該將結果性教學評價和過程性教學評價進行有機結合，不僅關注學生的學習成果，還要關注學生在學習過程中的表現。相較于結果性教學評價，過程性教學評價結果更客觀，教師在過程性教學評價理念的指導下，可以發現每個學生身上的閃光點，從而幫助學生彌補不足、發揚優勢，助力學生實現高質量發展。

其次，教師應該多采取鼓勵性教育，為學生提供正向的教學評價，用期待性的語言代替嚴厲的批評，營造民主平等、溫暖和諧的師生關系，助力學生健康發展。例如，教師發現學生存在計算粗心的問題時，要避免使用“你怎么又粗心”“下次不要粗心了”等含有消極情緒的教學語言，而是使用“老師相信你一定可以改掉粗心的毛病”“老師相信你的計算正確率一定會再上一層樓”等鼓勵性的語言，引導學生改正。

最后，教師應該避免教學評價主體的單一化，即教學評價并不意味著“教師評價學生”，還可以組織學生開展自我評價或相互評價，甚至鼓勵學生對教師的教學方式和教學內容等展開評價，這有利于增強學生的存在感，從而化被動為主動，使學生真正認識到自身存在的問題，從而及時解決問題，避免問題累積。

四、結語

在新課標的指導下，教師應該分階段、講方法、有目標地開展“數與代數”教學，幫助學生熟練掌握各類計算技巧，并建立數學與生活之間的聯系，引導其主動從實際生活中挖掘數學知識，并利用所學知識解決實際生活中的具體問題，從而在發現問題、思考問題和解決問題的過程中形成模型意識、抽象思維、計算能力等學科核心素養。當前小學數學“數與代數”教學存在教師對新課標的核心素養要求和教學目標認識不夠全面等問題，教師應該積極探索提升教學質量和效率的策略，有效解決教學中存在的問題，助力學生更好地成長。