基于動態演化博弈分析:雙碳背景下政府調控與企業發展

平冰宇，滕 飛，王紅宇，邊 遠

（吉林師范大學 數學與計算機學院，吉林 四平 136000）

為了應對全球氣候變化, 實現綠色低碳發展已經成為全球各國的共同目標. 碳中和已經成為全球技術與經濟發展的重要驅動力，它不僅可以有效降低溫室氣體排放，更能夠推動全球變革. 實現全球減排的目標，不僅需要在能源、經濟、社會、氣候、環境等方面取得進展，還需要各個部門的共同努力. 作為中國實施“雙碳”經濟項目的骨干企業, 在全新的競爭模式下面臨著巨大的社會改革壓力與經濟挑戰. 我國圍繞碳排放量目標，以控制和促進節能、綠色、健康、高質量發展來引導雙碳減排. 各級政府根據自身情況制定碳達峰支持計劃，明確目標任務，率先淘汰落后產能，推廣低碳、零碳和二氧化碳負排放技術.

近年來各國學者以演化博弈理論對企業的碳排放量控制以及減排策略進行了深入研究，采用演化博弈的思想對企業碳減排行為策略與收益矩陣進行研究分析.[1]張莘劾從不完全信息動態博弈模型出發，探索政府與企業間碳排放權交易的影響因素，并在博弈模型的基礎之上構造雙重差分模型，分析碳市場的行為策略對社會環境、政府經濟的影響.[2]徐瑩等人面向低碳交通隱患，建立政府、交通企業、公眾三方動態演化博弈，分析監管成功率、第三方舉報率對主體策略選擇的影響.[3]焦建玲等人分別建立靜態、動態演化博弈模型，分析在正常的碳減排獎勵補貼、懲罰機制下思考碳交易市場中碳價格、碳配額等因素對演化穩定策略結果的影響，進而實現在碳交易體系下政府與企業間行為策略選擇的分析.[4]馮世平等人為了提高企業碳減排創新積極性，分析了基于政府激勵下制造商和供應商組成的兩級供應鏈的博弈策略，利用微分博弈的方法對模型求解，并對相關參數進行敏感性分析.[5]劉桂東等利用二次Taylor 多項式研究碳減排水平如何影響低碳產品的需求，并基于Stackelberg 博弈模型，分析了消費者的低碳意識和制造商的碳減排成本系數如何促進供應鏈的低碳轉型、協調和效率的提高.[6]秦立公等人引入時間偏好效用函數并構建以供應商、制造商、零售商為主體的三方微分博弈模型，針對決策時間偏好是否一致分情況進行數值仿真分析，更好地解決了供應鏈聯合動態減排問題.[7]韓海騰等人在配電網系統中基于博弈論思想構建多主體運行及收益模型，探究其多主體博弈協同調度策略，進而對在配電網領域協調多主體低碳調度問題進行有效改善.[8]

本研究基于主體的有限理性假設，采用演化博弈與數值仿真分析方法，通過構建企業、政府雙方動態演化博弈模型，分析政府調控行為與企業是否進行碳減排間的演化穩定策略及穩定條件，為我國實現“雙碳”目標及企業低碳發展，提供理論基礎及有益借鑒.

1 政府調控與企業發展演化博弈模型的構建

1.1 演化博弈模型的基本假設

假設1：[9]根據演化博弈理論基礎，假設博弈的兩個主體—政府與企業—均是有理性的且都在追求自身利益最大化.

假設2：政府的行為策略為{調控，不調控}，其采取調控的概率為x(0 ≤x≤1)，采取不調控的概率為1-x. 企業的行為策略為{減排，不減排}，其采取調控的概率為y(0 ≤y≤1)，采取不調控的概率為1-y.

假設3:[10]首先政府調控行為是對企業是否減排進行監督，監督成本為c. 其次政府對企業調控時，對不減排的企業出臺碳關稅政策，處于一定的罰金n. 對減排的企業給予補助m, 政府基于自身的屬性，當企業不減排時需要對社會環境進行治理，治理成本為h.

假設4：企業進行生產發展運行時無論是否減排其基本收益均為g，企業減排的成本是c′，當企業選擇減排時，企業會收獲額外收益w，同時政府也會受到額外收益a，主要包括環境改善以及上級政府對減排的獎勵. 當然如果企業選擇不減排時，政府也會受到上級部門的批評懲罰b.

根據上述假設條件，政府調控與企業發展的博弈支付矩陣如表1 所示.

表1 政府與企業的收益矩陣

1.2 演化博弈模型分析

政府采取“調控”與“不調控”策略的期望收益分別為D1和D2：

同理，企業是否減排的期望收益分別為E1和E2：

根據Malthusian 動態方程理論[11]，可得政府行為策略復制方程F(x)和企業行為策略復制方程F(y)：

根據F(x)，F(y)，可得政府與企業間博弈的動態復制方程系統[12]：

令F(x)= 0，F(y)= 0，得到系統的5 個局部均衡點O( 0,0 )，A( 1,0 )，B( 0,1 )，C( 1,1 )，G(x0，y0)，其中，.

根據Friedman 理論[13]，通過雅可比矩陣的穩定性判斷系統的演化穩定策略，雅可比矩陣J為：

該矩陣的行列式detJ和trJ分別為：

當復制動態均衡點所在的雅可比矩陣滿足條件[14]：雅可比矩陣的跡trJ＞0、行列式值detJ＞0，則復制動態方程的均衡點就是穩定的，該點就是演化的穩定策略（ESS）.[15]

將所得的均衡點代入雅可比矩陣J，結果如表2 所示.

表2 系統局部均衡點穩定性分析

2 政府與企業演化博弈分析

2.1 路徑分析

（1）當c+h-n＞0，c′-w＜0，m+n-c′+w＞0時，系統演化結果為（不調控，減排）.在這種情形下，企業一方采取減排策略，進行低碳轉型改造后的收益減去改造成本，仍然大于不減排時的收益，即在符合政府政策的同時有利可圖[16]，因此，選擇“減排”策略. 故對于企業的“減排”行為，政府的調控成本無論是大于還是小于不減排企業的罰金，政府都會選擇不調控的策略，這種狀態若可以長期維持，即政府不調控企業也會采取減排的良性行為，說明此時企業已轉型成功. 企業碳排放量持續減少，無論政府的調控成本如何，政府的整體支出遠遠小于收益.

（2）當c+h-n＞0，c′-w＞0，m+n-c′+w＞0時，系統演化結果為（不調控，不減排）.在此情形下，政府的調控成本高于企業不減排時征收的碳關稅以及治理環境的費用，因此，政府會選擇“不調控”策略，而企業此時為了賺取更高額的利潤，根本不關心減排成本是否大于或小于其不減排的罰金.由于政府的政策機制不健全，使企業并未真正體會政府對自身減排時的獎勵和補貼，因此，企業會選取不減排策略為自身謀取更豐厚的利潤. 為了避免這種惡性狀態持續循環，政府更應該加大力度調控企業的行為策略，建立有效制度體系，實現雙贏.[17]

（3）當c+h-n＜0，c′-w＞0，m+n-c′+w＜0時，系統演化結果為（調控，不減排）.在這種條件下，企業的不減排罰金大于政府調控成本，而企業不減排被懲罰的碳關稅低于其低碳轉型改造所需要的費用. 雙方作為獨立的理性個體，政府會選擇調控企業的碳減排方式，對其出臺碳關稅政策及建立健全的獎勵補貼機制. 一方面，政府為民眾擁有環境友好型社會而調控檢測企業的碳排放量[18]，另一方面，政府應結合自身的情況制定相應的碳關稅政策，為實現全國范圍內的“雙碳”目標而努力. 此時企業認識到選擇不減排策略產生的罰金比企業減排改造耗費低，企業在追求利益更大化的前提下，必然會忽視減排改造進程，最終選擇“不減排”策略. 隨著政府獎罰機制逐漸健全完善，政府各部門對企業的生產方式、減排成果加大力度調控，而企業為了自身利益更大化，并沒有意識到政府對其碳排放量調控的加強，仍然保持“不減排”生產策略.[19]

綜上所述，博弈的動態演化過程總體如圖1 所示. 演化穩定策略為A，B，C 三點，此時參與雙方對應的策略為（不調控、不減排）（不調控，減排）（調控，不減排）. 在Sa區域內博弈系統將收斂于A，在Sb區域內博弈系統將收斂于C，在Sc區域博弈系統將收斂于B，其中B(0,0) 為該博弈的帕累托最劣均衡解[20]，因此，應使系統盡可能收斂于B 和C. 而鞍點E 決定了博弈合作的面積，當政府對企業的監管成本大于其對企業的高碳罰金時，鞍點E 會向A 點移動，Sc面積逐漸增大，Sa和Sb區域面積均減小.說明企業為了自身長遠利益出發，盡管政府不監測，也仍會實行低碳生產、綠色發展. 當企業僅由減排自身生產創造的收益大于其減排成本時[21]，企業對于政府的減排獎勵政策并不關心，此時鞍點E 向B 點移動，Sa區域面積減小，Sb和Sc區域面積均增大，即博弈雙方此時對應收斂的演化策略分別為（不調控，減排）（調控，不減排）.

圖1 政府與企業雙方的動態演化相位圖

3 政府與企業演化博弈數值仿真分析

為了進一步分析政府在不同監測成本、處罰制度、低碳獎勵、企業低碳改造成本下，政府與企業低碳轉型的演化策略，運用Matlab 軟件對政府、企業三種情形下行為策略演化過程進行數值仿真分析.[22]

3.1 當c+h-n＞0，c′-w＜0，m+n-c′+w＞0 時

對各參數取值，h=2，m=2，n=13，v=5，c=5，c′=4，w=6，不調控. 一旦政府監督對企業的影響超過了企業的高碳罰款, 政府部門將選擇性不調控；企業出于自身的長期利益, 偏向于實現低碳轉化和低碳產品.

3.2 當C+h-n＞0，c′-w＞0，m+n-c′+w＞0 時

對各參數取值，h=2，m=2，n=3，c=5，c′=6，w=4，情形二中，演化系統最終呈現出穩定結果：(不調控，不減排). 政府趨向不調控的速度比企業趨向不減排的速度還要快. 政府的監測成本、征收關稅遠遠大于對企業的高碳罰金；同時企業減排獲得的政府獎勵收益并不能彌補實際的低碳改造成本，此時，政府、企業均會趨向于不調控、不減排.

3.3 當c+h-n＜0，c′-w＞0，m+n-c′+w＜0 時

對各參數取值，h=2，m=2，n=6，c=1，c′=12，w=2. 演化系統最終呈現出穩定結果:( 調控，不減排). 此時政府對企業不減排的處罰大于其企業減排改造成本，政府會趨向選擇調控策略. 企業減排獲得的額外收益不能彌補其實際的減排改造成本，因此，企業會趨向于選擇不減排生產.

4 結論

基于演化博弈思想以及Matlab 軟件, 構建了政府調控和企業減排發展動態演化博弈模型. 以博弈方有限理性為前提，分析了政府與企業有關碳減排調控的決策行為，并對不同情形下的演化路徑進行討論探索，研究發現：

(1) 政府調控成本與企業低碳轉型發展過程中低碳減排轉型所需成本值密切相關. 政府調控成本與企業低碳轉型成本之間的大小關系，對彼此的行為策略具有一定的決策影響.

(2) 企業不需要在政府的調控約束下，為了國家經濟發展、社會環境、自身企業長遠目標的實現而自主低碳轉型.

(3) 政府建立健全的機制以及補貼政策的實施, 對企業是否減排起到至關重要的作用. 政府對不減排企業出臺碳關稅處罰，對減排企業給予獎勵補貼，政府調控成本，企業減排轉型成本，減排額外收益以及企業不減排時政府受到上級部門的批評懲罰，以及用于環境治理費用，均影響政府與企業演化穩定策略結果.

5 建議

（1）在政府層面，要充分發揮政府投資的引導作用，支持社會資本廣泛參與；積極利用碳交易機制發展綠色金融，進一步傾斜信貸資源，支持商業銀行和政策性金融機構開展綠色低碳項目，長期提供低成本資金，完善稅收和稅收價格政策，促進綠色低碳發展. 低碳產業和產品將獲得更多稅收優惠. 從環境治理的角度來看，隨著二氧化碳排放目標和路徑更加明確，生態環境部門會更加重視環境治理，促進減少污染和減少二氧化碳排放，以及綜合規劃、實施和評價減少污染和減少二氧化碳排放的協同效益，嚴格控制高耗能、高排放項目的二氧化碳減排. 原則上，重點行業和污染較重地區大氣污染的防治只能增加不能減少.

（2）在企業層面，傳統能源行業面臨的能源消耗強度和總量雙重管理將更加強烈，節能監管和執法力度可能加大，需要提高能源利用效率，實施技術創新，充分發揮市場機制在溫室氣體減排管理中的重要作用. 傳統化石能源行業應積極參與碳交易市場建設進程，盡可能爭取談判權，加強與各市及碳交易各方的對話，提高應對能力.