在深度學習中發展小學生數學思維的有效方法

☉吳 建

深度學習指的是發展于學生思維層面的數學教學活動。在教學中，其依靠數學知識的傳輸、講解調動學生解決數學問題的熱情，對學生的數學學習能力發起強化訓練。從教學的角度進行分析，深度學習包含了基礎數學學習、數學文化探究、數學品德教育等多方面的內容，以情感、文化、技能的協調為目標。依靠深度學習發展學生的數學思維，要引導學生對數學知識進行探索，啟發學生學習、應用的基本數學素養。［1］

一、實施深度學習的教學意義

對于小學生來說，數學課程的教育價值不容忽視。在現代教育活動中，其包含了理性、科學、人文等諸多教育元素，在幫助小學生掌握數學知識的同時，對學習者實施全方位的教學指導，以此來推動小學數學教學活動的深度優化。面對數學教育所提出的深度育人、高效育人的教育目標，必須對傳統流于表面的數學教學模式進行調整，建立指向文化、思想的數學教育機制，對小學數學教學活動進行優化?；谶@一教學要求，實施深度學習就有了極為重要的教育意義。［2］一方面，深度學習是學生在認知課程知識的同時發起深度探究的數學學習活動，其關注數學教學與教學要求之間的交互，將數學教學與數學課程結合起來，發展學生的內在素養。在落實深度學習的同時，教師可以借由數學教學活動提升學生的內在素質，實現內外的同步育人。另一方面，深度學習具有極強的包容性特點，其將數學文化、數學知識共同導入到數學課堂當中，發展學生的數學學習能力。實施深度教學，不僅可以發展學生的內在數學素養，更能夠對數學教學模式進行深度優化，讓學生在掌握數學知識的同時進行有效學習。

二、借由深度學習發展小學生數學思維的有效方法

（一）數學問題中深度學習，發展抽象思維

問題是啟發學生數學思維的最佳工具。面對由文字、數字與符號組成的數學問題，學生可以在獲取信息的同時對數學問題進行重新加工，進而逐步提取其中的數學知識，實現小學數學教學活動的深度優化。針對這一特點，要關注數學問題的教育功能，借由數學問題的抽象性特點引導學生進行思考，在提出問題之后發展學生的抽象思維。正如葉圣陶先生所說，“教育的真正目的在于不需要教”。借助問題幫助學生理解數學知識的抽象本質，形成主動探究、學習的數學熱情，才能進一步優化小學數學教學活動，發展小學生的數學思維。［3］在深度學習視域下實施教學活動，要重視數學問題的應用，為小學生創造學習、思考的機會，讓其主動應用數學知識。

以蘇教版小學數學二年級下冊《兩、三位數的加法和減法》的教學為例，可以設計數學計算問題，讓小學生從抽象的數學問題當中轉化數學計算過程，發展學生的數學計算能力，如下列問題：計算“66 ＋72 ＝?”和“128－35 ＝?”，在設計數學問題之后，指導小學生展開數學計算活動。對于“66 ＋72 ＝?”，兩個加數都是兩位數，保障數位對齊便可進行計算。在提出數學計算方法之后，要求學生主動嘗試解答“128－35 ＝?”，說明計算思路。按照教師給出的“數位對齊”原則，學生會嘗試將128分為100 與28，但28 比35 小，無法相減，此時，需要向100 借位。在實施深度學習的同時，基于數學問題為學生設計層層遞進的數學教學模式，鍛煉學生的數學應用與數學感知能力，發展小學生的數學技能。針對小學數學教學的抽象性特點，要強調數學知識的過渡。讓學生自主推導數學知識，探究數學算法，才能有效優化小學數學教學模式。

（二）生活情境中深度學習，發展邏輯思維

在新課改的教育要求下，小學數學教學與現實生活之間的聯系更為密切：除了積極整合并應用數學知識之外，還要嘗試結合多元化情境展開數學教學活動，培養學生自主學習、深度學習的優秀數學素養。教師可結合生活化情境實施教學，消除學生對數學教學活動所產生的陌生感，在實施教學工作的同時發展學生的數學邏輯思維，在教學、互動的多元交流下啟發學生的數學學習能力。以生活情境提出問題，調動學生思考的欲望，可以促使其在深度學習的同時主動推理數學知識，優化小學數學教學活動。［4］

以蘇教版小學數學三年級上冊《克與千克》的教學為例，可以結合生活情境展開數學教學活動，引導學生進行思考。在教學中，教師要依靠生活化問題展現數學知識之間的邏輯關系，鍛煉學生的數學思維。如下列情境所示：

小明跟隨媽媽去超市里購物，發現超市里有兩個臺秤，一個很大，一個很小。大臺秤上放置著兩袋大米，示數為50 千克，小臺秤上放著一個雞蛋，示數為50 克，小明陷入了思考：這兩件商品的重量是不同的，但示數都是50，應該如何區分？

在提出問題之后，結合數學知識引導學生展開數學情境探究活動，在情境中匯總知識點：一袋大米比一個雞蛋重得多，所以在數字相同的情況下，千克所表示的重量必然大于克所表示的重量。在進行第一環節的探究之后，圍繞著后續的教學活動繼續展開探究。教師為學生提供天平，準備1 克、10 克、50 克和1千克的砝碼進行數學實驗活動，發展學生的邏輯思維。在實驗中，學生依靠對不同重量砝碼的稱量得出數量關系：一個50 克的砝碼重量相當于50 個1 克砝碼的重量，20 個50 克砝碼的重量相當于一個1 千克砝碼的重量。隨后進行數學換算，依靠邏輯推理過程說明克與千克的差異。深度學習視域下發展學生的數學思維，要為小學生創造自主學習的機會。讓學生結合已經掌握的數學信息對后續的數學知識進行推導，發展學生驗證、應用數學知識的基本能力，讓學生在不斷推理數學知識的同時進行自主學習，加快學生數學思維的成型。

（三）數學游戲中深度學習，發展幾何思維

受到傳統數學教學模式的影響，小學數學教學活動一般在教師的引導下開展。在教師的要求下，學生雖然能夠快速理解并應用數學知識，但其所建立的知識體系與教師的認知過程息息相關。在數學學習過程中，學生并沒有進行獨立思考，深度學習無法落到實處。針對小學生的這一學習特點，要嘗試對數學教學模式進行創新加工：挖掘數學游戲的教學功能，在教學活動中發展學生的數學幾何思維與認知能力。學習、教學、互動多元交互，以此來培養學生更為出色的數學素養。［5］在教學環節，可嘗試利用數學游戲引導學生進行深度學習，在發展學生數學技能的同時深度優化數學教學活動，基于興趣視角與學生進行交流，實現寓教于樂的教學目標，從而發展學生的數學幾何思維。

以蘇教版小學數學四年級下冊《三角形、平行四邊形和梯形》的教學為例，可以為學生設計數學游戲，鍛煉學生的數學學習能力。教師為學生提供足夠數量的膠水、木棒，向學生設計數學游戲任務：利用膠水和木棒制作不同的數學圖形，觀察圖形的幾何特點。在圍繞較為熟悉的長方形、正方形展開數學實踐活動之后，學生通過邊的數量的變化、角的大小的改變對圖形進行創新加工：移除正方形中的一條邊，可以組成三個角大小完全相等、三條邊長度相等的數學圖形；改變長方形一條長邊的長度，可以得到一個對邊平行、側邊傾斜的數學圖形；如果單純改變四邊形的角度，則可以得到一個對邊分別平行、不包含直角的數學圖形。在進行數學分析之后，將學生所創作的數學圖形展示在課堂上，圍繞著圖形的幾何特點與數學特點展開交流活動。在設計數學游戲的過程中，要積極發展學生的幾何思維，結合既有的數學圖形材料展開教學工作，隨后要求學生對相關數學知識進行創新應用。培養學生理解、分析數學知識的基本能力，對數學教材中的相關知識點進行創新加工，才能有效提升學生的數學素養。深度學習視域下，以游戲引導學生探索，可以讓學生以更濃厚的熱情參與數學教學。

（四）數學活動中深度學習，發展創新思維

在學生掌握數學知識之后，便要為學生創造自主應用數學知識的機會。在實施數學教學活動的過程中，要從數學活動的多元性與交互性特點入手，為學生開發深度學習的全新平臺，發展學生的數學創新思維。面對這一教學要求，要關注數學活動的優化設計，結合數學活動的科學性與交互性特點實施教學工作，讓學生在探究數學知識的同時進行自主學習。設計全新的深度學習模塊，讓學生在活動中感知數學的理性化特點與獨特魅力，有助于學生數學創新思維的發展。［6］

以蘇教版小學數學五年級下冊《折線統計圖》的教學為例，可以結合相關數學知識開展新一輪的數學活動，在落實活動的同時發展學生的創新思維。教師為學生布置實踐活動任務：分別以校園內的植物生長速度、學生每周的運動時間為對象，進行統計調查活動。在教學中，借助實踐過程培養學生的創新思維，引導學習者對數學知識進行創新應用。在實施數學教學工作的過程中，關注數學活動的優化設計，引導學生進行深度學習。在對植物的生長速度進行統計的過程中，折線圖的幅度反映了植物的生長速度：折線的弧度越大，代表植物的生長速度越快。另一方面，則是對學生每周運動時間的統計：不同年級不同學生的運動時間存在著較大的差異。在對數學問題進行分析之后，展開新一輪的數學教學活動，引導學生思考相關數學問題：既然折線統計圖能夠反映數量的變化幅度與具體差異，思考一下，條形統計圖又有著怎樣的應用？在設計數學任務之后，圍繞著相同的統計任務展開數學教學活動，發展學生的創新思維。相較于條形統計圖，扇形統計圖能夠更好地表示數量的變化特征，但卻無法說明數據的變化特點。在數學活動中深度學習，可以讓學生掌握不同數學知識的應用技巧，從而逐步發展學生的數學學習能力，形成創新思維。

（五）數學文化中深度學習，發展感性思維

數學文化是引導學生開展深度學習的重要教學材料。挖掘數學文化的教育功能，可以在小學數學課堂上引入感性的人文教育，讓學生領悟數學的獨特魅力。借由深度學習發展學生的數學思維，讓學生深度了解數學文化，解讀數學文化對數學發展歷史的影響，形成樂于學習、主動學習的優秀意識，才能有效優化小學數學教學活動。教師要嘗試基于感性育人的視角導入文化資源，發展學生的文化傳承意識。在小學數學課堂上，可結合長度、重量等數學單位實施文化教育活動，鍛煉學生的數學學習能力。

以小學數學重量單位的學習為例，中國的數學史源遠流長，將諸多的數學文化融為一體，為學生提供了滋養靈魂的養料。在教學中，將現有的“國際單位”與我國的傳統文化進行對比：除了當前所應用的克、千克、噸之外，中華民族在數學探索過程中創造了極為豐富的數學單位，如“斗”“升”“斤”等。部分數學單位雖然已經不常見，但其反映了中華數學文化的發展。在隨后的數學教學環節，依靠數學活動引導學生繼續開展深度學習：從中華數學文化資源當中搜集靈感，圍繞著“重量單位”“長度單位”展開數學文化探究活動，激發學生的文化自豪感，在落實深度學習的同時發展學生的數學思維，展現數學教學的感性特征，幫助學生進一步掌握數學知識。

綜上所述，深度學習確實能夠在小學數學教學中發揮出發展學生數學思維的教育價值?；谏疃葘W習的教學要求實施教學活動，除了開發符合深度學習任務的教學方案之外，還要關注小學生數學思維的多元表達特點，從數學理解、數學分析、數學抽象等多角度入手，認知并應用數學知識，以此來實現學生數學思維的快速萌芽。