淺析“閱讀分析”在初中數學解題中的應用

摘 要：“閱讀分析”不僅僅是語文、英語等文科學科中的常見題型，在數學學習中，也對學生閱讀分析能力有一定的要求。針對學生經常出現基礎知識掌握較好但是題意理解不清的問題，文章從文字閱讀、圖形閱讀、圖像閱讀幾個方面研究“閱讀分析”在初中數學解題中的應用。

關鍵詞：初中數學；閱讀分析；靈活運用

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2023）46-0091-04

一、 閱讀理解給學生解題帶來的困難

（一）題目文字量較大，篇幅較長

學生對閱讀分析類題目解題有一定的畏難情緒，對數學基礎薄弱的學生來說存在一定的抵觸心理，同時還有一部分學生對待文字量比較大的題目缺少耐心，容易在審題時忽略關鍵的信息或者是沒有理解和提取文字中的數學關系，消耗了大量的時間，事半功倍。

學生大多數缺少基本生活經驗，只能在書本上學數學，在現實生活中應用數學知識解決問題的能力要差一些，而閱讀理解類題目大多數是以生活實際為背景，這也讓學生對這類問題產生了畏難情緒。近兩年，隨著“雙減”的落地，無論是教材的編寫還是作業設計，都引導學生利用數學知識來解決生活中的實際問題，學生這方面的短板正在逐漸補齊。

（二）圖形和圖像類題目

在面對一些相對比較復雜的幾何問題中，部分學困生缺少抽象能力和數學語言的轉化能力，不能將題目中的條件和圖形建立聯系，比如在涉及函數圖像的實際問題中，學生不能理解坐標軸表示的意義和每個關鍵點的意義，也是缺少閱讀分析能力的表現。

二、 培養學生閱讀分析能力的重要性

在當前的初中數學教學中，學生自主學習能力的培養已經被視為非常重要的環節，也是教師需要重點關注的教學任務。為了更好地提升教學質量和教學效率，初中數學教師需要在日常教學中不斷地提升學生的閱讀能力進而帶動其自主學習能力的提升，在提升的過程中注意對基礎知識的內化，讓學生在自主理解的基礎上進行自主分析從而順利解決數學問題。

（一）通過提升學生的閱讀能力，激發數學學習興趣

數學教材是初中課堂的重要教學內容，在活躍學生數學思維、提高學生數學能力方面起著關鍵作用，數學教材中涵蓋著大量的閱讀材料，通過學習這些材料可使學生的閱讀素養得到提高，在積極調動學生主觀能動性的同時讓教學效率得到保障。閱讀能力是初中數學課堂學習中需要掌握的一項重要能力，閱讀能力的提高是階段教學過程中學生學習能力不斷增強的表現，更能帶領學生在后面的學習過程中養成善思善慮的優良習慣。

（二）通過閱讀，加強學生對數學知識的理解

數學技能的培養是一項重要工程，數學技能是數學學科中所需的知識和能力，掌握好數學技能，學生能夠處理各種數學問題，提高自身的數學能力，而數學能力的培養大多數是通過閱讀獲得的。閱讀能夠對數學學科中的多種概念和大量公式進行深度理解，挖掘數學知識所隱藏的內涵，在數學教學工作中引導學生不斷閱讀，培養可以終身受益的數學技能。

三、 閱讀分析類題目的解題策略

數學習題中包含著數學概念、思想方法、思維邏輯、知識的相關聯系等。學生在掌握了相關的數學基礎知識以后，掌握知識間的相互關系及應用是提高數學思維能力及學會解決問題能力的一種有力手段，教師的教學水平就體現在這種指導上。

（一）通過閱讀分析解決實際問題

1. 提煉問題的重點所在，獲取準確的數學信息

數學問題種類繁多、情境復雜，在大多數的情況下難以直接對其進行分析，因此在審題前需要化繁為簡——明確數學信息、提煉問題重點，把握問題中的關鍵性詞語，對題干部分進行重點圈化并適當進行標注，讓隱藏在題目中的問題浮現于眼前，幫助學生理解數學問題，進行更全面的分析，引出最適合的思路。在面對實際的數學問題時能進行快速反應，抓住題目重點、明確題目核心、活躍數學思維，進而縮短審題時間。

例如，已知：線段AB=12，直線CD是線段AB的垂直平分線，那么AC=_____。

這一問題是對數學理論的考查，此題中，題目的關鍵詞是“垂直平分線”，學生應抓住這一重點進行迅速反應，“垂直平分線”中既不能沒有“垂直”，也不能沒有“平分”，一定要仔細閱讀不要忽略條件。

2. 閱讀數學問題要深入本質，發掘隱藏信息

數學問題中的數學信息或是簡單易懂或是晦澀難尋。對簡單易懂的數學題目，我們可以發現題目中的信息是浮于眼前的，因此對這一類題可以做出快速的回答；但是對晦澀難尋的數學信息，理解起來就變得相對困難很多，在這時就要對問題的本質信息進行發掘，在學生能夠熟練掌握所學數學概念的前提下，對題目的內容、知識、信息和考查點進行全面透徹的審閱，穿過問題的表面深入內在本質，對所圈重點分次進行篩選分層，最終找出題目的重點所在，解決實際問題。

列方程解應用題、利用函數關系解決實際問題一直是學生學習數學的難點。下面以教材上的一道例題來做說明。

【例1】 青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200kg，2003年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率。

這道題是一元二次方程應用題中的“增長率問題”。在講解時，不要急于列出方程，而是像語文教學那樣，先剖析問題，層層深入地提出問題，讓學生從問題中找答案，從而進行分析。

問題1：這道題的主題是什么？

答：是種水稻。

問題2：問題關注的是什么？

答：水稻產量。

問題3：問題中給出了哪些數量關系？

學生可能回答的層次不是很清楚。如果回答不清楚，可以獨立思考后進行小組談論

問題4：你能將這些數量關系分類嗎？

這里學生會將年度2001年、2003年分為一類，將產量分為一類。

問題5：對給出的這兩個年段，你認為它少了哪一年？2002年？

問題6：為什么沒有給出2002年的產量？回答不上來。

問題7：這道問題求的是什么？

問題8：你能根據所求的問題將2002年的產量表示出來嗎？

問題9：如何表示2003年的？

這樣一步步將問題向方程建模方向引導。教師將上述問題通過列表演示，從而學生隨之列出了方程。

設平均年增長率是x。

根據題意得：7200（1+x）2=8450

（二）通過圖形分析解決數學問題

廣義上的閱讀不僅包括閱讀大量文字條件，也包括通過讀取圖形中的信息來分析問題，學會用圖形來說話，這是數學特有的語言。

【例2】 如圖，已知AB∥CD，CD∥EF，∠BAC=105°，∠ACE=51°，求∠E的度數。

在學生認識了相關的角與直線的前提下，掌握了相關的平行線的性質，哪些是已知量與哪些是未知量后，分析該題的關鍵是如何找相關的量與量之間的關系。讓學生在圖上標好相關的已知量后，先不要求學生去關注求什么，而是找與已知量相關的直線與角。并提問哪個角與∠BAC是什么關系？∠ACE與∠ACD是什么關系？∠E與這些角中的哪個角有關？是什么關系？通過哪個性質可求？

通過一類問題的訓練，能使學生學會幾何問題中的量與量之間的關系，并總結出平行線中的“順線找角、沿角找線”來確定平行線中的角與角的關系。

（三）“函數”習題的理解分析

“函數”部分是定量向變量發展的過程，讓學生學會用變化的觀點來看待事物，重點體現了數與形的結合。學生在分析此種習題時，涉及的知識點較多，知識的聯系不是很靈活，這時的習題分析已經不僅是在分析該問題，而是要求思維靈活更強，相對前面的問題分析得更有一定的高度。

【例3】 （2013武漢四月調考）在一條筆直的航道上順次有A、B、C三個港口，一艘輪船從A港出發，勻速航行到C港后返回到B港，輪船離B港的距離y（千米），與航行時間x（小時）之間的函數圖像如圖所示，若航行過程中水流速度和輪船的靜水速度保持不變，則水流速度為_____千米/時。

這個問題有一定的綜合性，是函數問題中的典型代表，近年中考中出現的頻率較高。在平時的練習中我加強了習題閱讀分析方法的指導。我列出的分析提綱是：

1. 正確理解圖像

（1）分析坐標系本身的結構，搞清其中橫、縱坐標表示的是哪兩個變量間的關系？

（2）圖像中是否能找到已知點？

（3）這條折線的每一段都怎樣理解？代表了什么實際意義？

2. 以問題為實際背景，從圖像中分析相關的數量關系。

（1）B港口到A港口的距離是多少？能求出B港口到C港口的距離嗎？

（2）輪船的順水速度是多少？怎樣表示出逆水速度？

3. （1）從圖像中的哪些量能求出所求的問題？

（2）其中涉及哪些知識點？

（3）還有哪些隱含條件沒有想到？它對最后求解有意義嗎？

4. 依據圖像的特點來建立數學模型，得到相應的等量關系。

這樣分析之后，大部分學生能夠按照教師引導的思路較好地完成。

創新教學方法是新課改的要求，用“語文的分析方法分析數學問題，建立數學模型，解決問題”是學科交叉教學法的一種嘗試。數學是一門語言，它是由文字語言、數學符號語言、圖形語言組成的，具有很豐富的內容。讓閱讀走進數學課堂，提高學生的數學閱讀能力，能夠更好、更準確地理解問題的實質、抓住數學的本質，靈活地轉化為數學語言，從而達到解決問題的目的。

四、 核心素養下提升初中學生數學閱讀理解能力的有效策略

（一）自主創新，提升學生閱讀理解能力

提升學生的閱讀能力需要在前人經驗的基礎上進行適當的創新，讓初中數學閱讀理解問題得到真正解決。數學核心素養是指在數學學習和應用過程中逐步形成和發展的關于數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現。對數學核心素養的培養需要進行一種人文思想上的沉淀，在對數學能力不斷地訓練和實踐中使數學核心素養的綜合性、持久性有所提高，讓學生的學習能力得到深度鍛煉。

例如，在“與三角形有關的角”這一學習內容中適當進行拓展，教學相關的課外知識探索“與三角形有關的角有什么”“怎樣證明三角形”“為什么要證明三角形”等問題，對學習內容進行案例推理，對相關證明進行深度思考，創新教學方法，引導學生對幾何圖形進行細致觀察和探究交流并在課后做好總結整理。同時，鼓勵學生主動探究、樂于動手，對三角形等幾何圖形進行制作，在參與實踐的同時驗證數學理論的意義。在“整式乘法”內容的閱讀和思考中，由于學生提前進行了實踐活動，在有關“楊輝三角”的學習中就會主動搜集相關資料，在查詢過程中就會對初中數學的知識進行總結和探索，這就達到了數學課堂理論學習與實踐操作的結合。閱讀能力的提升讓學生有了更多的思考時間，更樂于去動手實踐，但是在培養學生閱讀能力的同時更要對學生加強計算能力的訓練，讓學生在一個生動有趣的環境中勤于學習、樂于學習、善于學習，激發學生閱讀、思考和探究的能力，在不斷實踐教學理論的過程中轉變教學方式。

（二）小組合作學習，提升學生的閱讀理解能力

初中數學教師嘗試小組合作學習的方式拓寬學生的學習時間與空間，將傳統教學中師生之間單向或雙向交流改變為師生、生生之間的多項交流，讓學生有更多機會發表自己的看法，提高創造思維能力。并且，小組合作學習將課內延伸到課外，使學生在參與學習活動中得到愉悅的情感體驗，通過小組合作學習，學生可以拓寬學習空間，提高學習效率，同時也能夠培養團隊合作精神，為將來的學習和工作打下基礎。在初中數學《等腰三角形》教學內容中可嘗試小組合作的教學方法，教師提前為學生做好分組，讓學生以小組的模式進行交流探索、合作探究，對等腰三角形的有關內容進行細致討論，讓不同思維在共同討論之間碰撞出相似的火花。

（三）拓展交流，提升學生閱讀理解能力

初中數學教師應適當進行拓展交流和引導，合作學習在促進共同討論的同時也擁有一定的弊端，這時教師就需要參與到交流中對學生進行引導，教師的引導有利于讓學生形成良好的學習習慣，更有利于課堂活動的開展，教師在與學生的溝通過程中也會達到讓課堂氛圍更加活躍的效果，讓課堂活動有目的、有計劃地開展下來。正確地拓展交流是學生閱讀能力提升的有效手段。

例如，在初中數學“勾股定理的證明”這一教學內容中，學生進行小組合作學習的學習模式，對“畢達哥拉斯”證法展開相關分析討論，討論的主體仍是學生，教師在其中只發揮自身引導和交流的作用，但能夠對學生引起較大的影響。學生在課前搜集相關資料，教師對相關內容進行介紹，在教師的帶領作用下學生有了更大的學習熱情，能夠更多樣性地收集資料，將常見論證方法拓寬到了十幾種。教師在參與學生交流的過程中，師生之間的交流互動變得更加和諧融洽，師生關系得到了長久發展。

參考文獻：

［1］薛友正.淺析閱讀理解型問題［J］.初中數學教與學，2002（5）：34-37.

［2］潘振南.例談中考數學試卷中的“閱讀理解性問題”及其解題策略［J］.學苑教育，2012（14）：46-47.

作者簡介：尹彤彤（1984～），女，漢族，湖北武漢人，武漢市光谷花城初級中學，研究方向：中學數學教育教學。