基于多層子帶匹配濾波的抗間歇采樣轉發干擾目標檢測算法

李 超 周 凱 肖本龍 楊茂松

(電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室 洛陽 471003)

1 引言

隨著科學技術的發展，層出不窮的現代電子干擾技術給雷達等電子信息裝備在戰場上效能的發揮帶來嚴峻挑戰[1–4]。作為一種新型的有源干擾樣式，間歇采樣轉發干擾(Interrupted-Sampling Repeater Jamming, ISRJ)巧妙地利用欠采樣原理，通過對雷達發射信號進行片斷式的采樣和轉發，在匹配濾波后獲取的1維距離像(High-Resolution Range Profile, HRRP)上產生位置和數目可調節的高逼真虛假目標，形成多假目標欺騙干擾態勢，進而使雷達喪失對關鍵目標的檢測能力[5–7]。ISRJ的實現主要基于數字射頻存儲技術[8]，使用該技術產生的ISRJ具有相參性高、響應時間短、易于工程實現等優勢[9,10]，相比于傳統干擾樣式，ISRJ的“間歇”特性使得傳統抗干擾方法無法有效地抗ISRJ。因此，研究ISRJ抑制技術對提高雷達在干擾背景下的目標檢測性能，擴展我方打擊戰場上高價值目標的潛力具有重要意義。

目前，從已發表的文獻來看，針對ISRJ的研究主要包括干擾參數估計和干擾抑制兩個方面[11–13]。其中，對ISRJ干擾參數的估計普遍認為是ISRJ干擾抑制的基礎和前提。關于ISRJ干擾參數的估計主要以模糊函數、Radon變換和最小二乘估計等方法來估計干擾信號的占空比和間歇采樣周期等關鍵參數[14]。關于ISRJ干擾的抑制主要有波形設計和接收端信號處理兩類方法。在波形設計層面，研究人員將干擾抑制問題轉化為波形設計問題，在已知ISRJ干擾參數的前提下，以輸出信號的信干比(Signal to Interference Ratio, SIR)為約束條件，通過設計和優化波形模糊函數，來最大限度地獲得ISRJ抑制效果[15–17]。基于波形設計的抗ISRJ方法雖然可以取得良好的干擾抑制效果，但需事先獲取與ISRJ相關的先驗信息，且需動態調整雷達發射波形，因而主要用于指導雷達系統的波形設計。而在接收端信號處理層面，利用目標和干擾信號的時頻差異，構建多個帶通濾波器可實現對雷達接收信號的分段濾波，進而達到抑制ISRJ的目的[18,19]。相比于波形設計方法，基于接收端信號處理的抗ISRJ方法由于不需要調整雷達發射波形，因而更易于工程實現。作為雷達接收層面抗ISRJ的典型代表，文獻[18,19]分別設計了接收濾波器組和分段匹配濾波函數來抑制ISRJ。但是，文獻[18]需基于干擾先驗信息來動態調整接收濾波器組參數，文獻[19]則要根據干擾和目標的幅度分布來設置干擾檢測門限；上述兩類方法對ISRJ的抑制效果與干擾先驗信息的準確度直接相關。

總的來看，目前抗ISRJ算法無法擺脫對ISRJ干擾先驗信息的依賴，為了降低ISRJ抑制算法對先驗信息的依賴，提高雷達在干擾背景下檢測到目標的能力，本文首先針對ISRJ和目標回波的差異分別建立子帶匹配濾波信號模型，然后，依據ISRJ對子帶匹配濾波函數時寬的敏感性，設計了基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測方法。本方法充分利用ISRJ的“間歇”特性，以多層子帶匹配濾波的方式將ISRJ干擾和目標回波信號剝離，進而實現在ISRJ背景下檢測到雷達目標的目的。本質上講，多層子帶匹配濾波方法是一種無需先驗信息的接收端信號處理抗ISRJ方法，因而也更便于工程應用。仿真實驗表明：相比于傳統的抗ISRJ方法，本文所提多層子帶匹配濾波方法具有更好的ISRJ抑制效果，且能夠在干擾信息未知的情況下將雷達目標從ISRJ背景中檢測出來。

2 子帶匹配濾波信號模型

2.1 傳統雷達匹配濾波信號模型

假設雷達發射線性調頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)

2.2 子帶匹配濾波信號模型

與傳統雷達匹配濾波函數不同，子帶匹配濾波在不改變雷達系統的前提下，將傳統雷達的匹配濾波函數進行時間切片。如圖1所示，進行時間切片后第n個子帶匹配濾波函數可表示為

圖1 子帶匹配濾波器獲取過程示意圖

參考式(5)進行的“基帶化”處理，可得“基帶化”的雷達回波信號

其中，Sh2d(t′,k)表示DFT變換的結果，該結果可定義為一個距離-子帶頻域2維圖像，不同于雷達全帶寬匹配獲得的HRRP，距離-子帶頻域2維像主要衡量目標在單個脈沖內隨子帶的變化趨勢。在經過子帶匹配濾波處理后單個子帶的帶寬Bsub=B/N，因此雷達距離上的分辨率下降為 2B/Nc，雖然距離分辨率有所下降，但距離-子帶頻域2維像卻獲得了目標在雷達頻帶范圍內隨子帶的變化趨勢，這是一種以距離分辨率換取目標子帶特性的信號處理方法。目標在Sh2d(t′,k) 中的峰值位置可表示為Sh2d(τ,[BτQ/N]) ，其中 [·]表示取整操作。下一節將對比分析傳統匹配濾波方法和子帶匹配濾波方法對雷達回波信號和噪聲的影響。

2.3 傳統匹配濾波與子帶匹配濾波信噪比對比

對比式(11)和式(12)可得：距離-子帶頻域2維圖像的SNR與傳統匹配濾波后HRRP的SNR一致；這進一步說明子帶匹配濾波是一種犧牲距離分辨率來獲取目標子帶特性的信號處理方法，且該方法并不損失SNR。

3 間歇采樣轉發干擾信號模型

3.1 間歇采樣轉發干擾信號模型

ISRJ信號通常是通過一個欠采樣的矩形脈沖串對雷達信號進行間歇調制獲得的。為便于分析，以均勻間歇采樣為例，間歇采樣調制信號可表示為

LFM的ISRJ信號匹配濾波結果為

其中，均勻間歇采樣頻率fs=1/Ts。由式(16)可知：經均勻間歇采樣后的LFM信號，其匹配濾波輸出為一系列周期延拓峰值的疊加。

3.2 間歇采樣轉發干擾信號子帶匹配濾波模型

假定子帶匹配濾波函數的時間寬度滿足Tpjx

圖2 ISRJ信號與點目標信號子帶匹配濾1維距離像對比圖

情況1 單個間歇采樣脈沖信號完全包含在子帶匹配濾波函數內。假定第m個間歇采樣脈沖信號被完全包含在第n個子帶匹配濾波函數范圍內，由2.2節子帶匹配濾波過程，情況1獲得的子帶匹配濾波結果為

相比于式(9)(τ=0情況)，ISRJ信號的子帶匹配濾波結果中存在一個與時間相關的1次相位項exp(2jπγt′(mTs-tn))，這是由于在進行子帶匹配濾波時，間歇采樣脈沖信號中心并非位于子帶中心，此時相當于進行了“非基帶”匹配濾波，故而產生了一個額外的線性相位。

情況2子帶匹配濾波函數內沒有間歇采樣脈沖信號。假定第n個子帶匹配濾波函數信號范圍內不包含任何間歇采樣脈沖信號，依據2.2節子帶匹配濾波過程，情況2獲得的子帶匹配濾波結果僅包含噪聲。

情況3單個間歇采樣脈沖信號前半部分包含在子帶匹配濾波函數內。假定第m個間歇采樣脈沖前半部分信號被包含在第n個子帶匹配濾波函數范圍內，由2.2節子帶匹配濾波過程，情況3的子帶匹配結果為

情況4單個間歇采樣脈沖信號后半部分包含在子帶匹配濾波函數內。假定第m個間歇采樣脈沖后半部分信號被包含在第n個子帶匹配濾波函數范圍內，依據2.2節子帶匹配濾波過程，情況4獲得的子帶匹配濾波結果為

3.3 點目標信號與間歇采樣轉發干擾信號子帶匹配濾波結果對比

如圖2(a1)所示，由于點目標信號在整個LFM信號時間寬度內始終存在，其子帶匹配濾波獲取的1維距離像的形狀和峰值均差異不大。但對ISRJ信號而言，由于其“間歇”特性，經子帶匹配濾波后，會存在如3.2節分析的4種情況。

圖2(b1)中由于子帶匹配濾波函數完全包含了單個間歇采樣脈沖信號，因此在該情況下，子帶匹配濾波獲取的3種ISRJ 1維距離像相比子帶2, 3,4具有最大的峰值和最高的距離分辨率，但由于單個間歇采樣脈沖信號與子帶匹配濾波函數在時間域上屬包含關系，匹配濾波過程并非完全匹配，因此3種ISRJ信號HRRP的峰值和分辨率都稍遜于同等情況下點目標信號匹配濾波結果。

圖2(b2)中由于子帶持續時間范圍內僅存在部分直接轉發式和循環轉發式ISRJ，且與子帶2匹配濾波函數頻帶上相匹配，因此在不考慮噪聲影響的情況下，其匹配濾波結果存在一個較小的峰值。而對于重復轉發式ISRJ，雖然在子帶持續時間內存在ISRJ信號，但是由于該ISRJ信號本質上是子帶1對應雷達信號的重復轉發，頻帶上與子帶2匹配濾波函數并不匹配，因此相同情況下，其匹配濾波的結果也趨近于零，類似的情況也出現在圖2(b3)中。

圖2(b4)中子帶持續時間內也僅包含部分ISRJ信號，對于直接轉發式和重復轉發式ISRJ，子帶4范圍內包含的ISRJ為該時刻采樣獲得的，在頻帶上與子帶4的匹配濾波函數相匹配，因此上述兩類ISRJ的匹配濾波結果類似，其HRRP具有一個較小的峰值，且峰值和距離分辨率均小于圖2(b1)的情況。而對于循環轉發式ISRJ，子帶4包含的ISRJ本質上為子帶1對應的雷達信號，頻帶上與子帶4并不匹配，因此在無噪聲影響的情況下，其匹配濾波的結果也趨近于0。

基于子帶匹配濾波處理過程，進一步對比上述4種信號的距離-子帶頻域2維圖(如圖3所示)，可發現：

圖3 ISRJ信號與點目標信號子帶匹配濾獲取的距離-子帶頻域2維圖像

(1) ISRJ“間歇”特性主要反映在子帶頻域，對于直接轉發式和重復轉發式ISRJ，由于其間歇采樣周期固定，因此，上述兩類ISRJ能夠在子帶頻域形成良好的“聚焦”效果，尤其是由于直接轉發式ISRJ的間歇采樣頻率是循環轉發式ISRJ的兩倍，因而直接轉發式ISRJ在距離-子帶頻域2維圖像的聚焦效果更好。而對于循環轉發式ISRJ，由于其間歇采樣周期隨時間逐步長，ISRJ的“間歇”特性并不是固定不變的，因此該信號在子帶頻域并的“聚焦”性介于直接轉發式ISRJ和循環轉發式ISRJ之間；

(2) 由于點目標信號在整個LFM信號持續時間內始終存在，因此，點目標信號在距離-子帶頻域2維像上相比于ISRJ具有更好的聚焦性。結合ISRJ和點目標信號在距離-子帶頻域2維像上的差異，隨后我們將研究并設計基于子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法。

4 基于多層子帶匹配濾波的抗間歇采樣轉發干擾目標檢測算法

4.1 多層子帶匹配濾波對間歇采樣轉發干擾的影響

使用子帶匹配濾波方法來抑制ISRJ，首先需分析如何設置子帶匹配濾波時間寬度(即確定子帶匹配濾波函數的總個數)。在不考慮間歇ISRJ轉發時延的情況下，圖4描述了對直接轉發式ISRJ進行多層子帶匹配濾波的過程；其中，多層是指將同一匹配濾波函數進行不同數目的等分，以獲取擁有不同時間寬度的子帶匹配濾波結果的處理過程。為了保證子帶匹配濾波結果具有較高的距離分辨率，假定子帶匹配濾波函數的最小脈沖持續時間大于間歇采樣脈沖持續時間(即Tp/N>Tpjx)。由圖4分析可知：

圖4 ISRJ信號多層子帶匹配濾波篩選示意圖

類似的結論同樣適用于重復轉發式和循環轉發式ISRJ，但不同點在于：部分子帶持續時間內雖然存在ISRJ信號，但由于其無法與子帶匹配濾波函數相匹配，無法在子帶HRRP形成有效的干擾，因而這些子帶信號也同樣具有抗ISRJ的潛力。總的來看，對于某一確定的ISRJ信號而言，選取合適的子帶匹配濾波時間寬度可以盡可能多地篩選出不包含ISRJ的子帶匹配濾波結果。若將傳統雷達匹配濾波函數劃分為N個子帶，單個子帶匹配濾波后獲取的HRRP其SNR和距離分辨率都將會變為傳統匹配濾波結果的1/N，性能的急劇下降其實并不利于雷達在干擾背景下檢測出目標，為了使子帶匹配濾波方法在抑制ISRJ的情況下盡可能地保留目標信號，下一節將分析多層子帶匹配濾波對于目標信號的影響。

4.2 多層子帶匹配濾波對目標信號的影響

假設雷達目標回波信號為點目標信號，參考3.3節仿真參數，分別對4.1節圖4中不包含間歇采樣脈沖信號的子帶匹配濾波結果進行DFT，為了保證進行DFT的數據充足，在本節僅在N=8,9,10時分析多層匹配濾波對點目標信號的影響，如圖4所示當N=8 時，選取子帶n=2,4,6,8；N=9時，選取子帶n=2,4,7,9；N=10時，選取子帶n=2,5,8,10；由于選取的子脈沖個數均為4個子脈沖，基于2.3節分析，噪聲對于目標信號的影響趨于一致，DFT后距離-子帶頻域2維圖像如圖5所示。對比圖5可發現：當N=8時，選取的子脈沖序號等間隔，在該情況下，依據式(9)可知：被選取的子帶其HRRP之間會存在一個恒定的相位差，在經DFT變換后，目標回波子帶信號可以在子帶方向完全積累，不但在距離-子帶頻域2維像上擁有最大的峰值，也擁有最大的SNR，因而，最適于檢測目標。而當N=9,10時，由于選取的子帶并非完全等間隔，子帶匹配濾波結果之間的相位差也不恒定，最終導致，DFT變換后目標回波信號在距離-子帶頻域2維圖像上的峰值均小于N=8的情況，在噪聲影響不變的情況下，其SNR也將會小于N=8的情況。

圖5 多層子帶匹配濾波對點目標信號的影響

綜上，子帶匹配濾波函數時寬的選取直接決定了子帶匹配濾波方法能夠篩選獲取的不包含ISRJ干擾的子脈沖個數，為了在抑制ISRJ干擾的同時盡可能地保留目標子帶信號的相參性，在對子帶進行篩選時需保持子帶之間等間隔。針對這一特點，下一節將設計一種基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ方法，以提升雷達在ISRJ背景下的目標檢測能力。

4.3 基于多層子帶匹配濾波的抗間歇采樣轉發干擾目標檢測算法

圖6給出了基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法流程圖，從中可以看出：多層子帶匹配濾波方法是從傳統匹配濾波方法的繼承和演變。假定雷達獲取某一確定的回波信號，該信號中包含雷達目標信號和ISRJ，對該回波信號進行目標檢測的過程共分如下5步：

圖6 基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法流程圖

步驟1 確定潛在目標位置。對傳統匹配濾波后雷達獲取的HRRP進行恒虛警檢測，使其滿足

步驟3 確定最佳子帶匹配濾波時間寬度。依據2.2節分析確定子帶匹配濾波時間寬度即為確定子帶匹配濾波函數的總數目，定義評估函數

步驟4 獲取進行目標檢測的距離-子帶頻域2維圖像。

定義

若步驟1中檢測到的潛在目標為實際要檢測的雷達目標，由于目標的能量在2維圖像Sho(t′,k)和She(t′,k)之間起伏不大，依據2.3節分析，經過奇偶劃分后，Sh_detection的SNR損失最大約為3 dB；但若步驟1中檢測到的潛在目標為ISRJ產生的虛假目標時，經過式(22)的處理，ISRJ信號的能量將會盡可能地減小。即使當目標與ISRJ能量相當時，式(22)仍舊可以濾除部分ISRJ信號，更有利于雷達在干擾環境下檢測到目標。

步驟5 目標檢測。對2維圖像Sh_detection進行恒虛警檢測，確定目標的真實位置。

針對基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法的檢測結果和性能分析將在下一節展開。

5 算法結果與性能分析

5.1 算法結果分析

雷達、目標和ISRJ的仿真參數如表1所示。在實驗中，假定雷達的距離波門已經過先驗信息的引導，故表1中目標和ISRJ的位置指的是目標和ISRJ相對于先驗引導距離的位置，考慮到實際應用中ISRJ干擾機一般會布設在需要掩護的目標附近，因此，假設ISRJ干擾機的位置為30 m。考慮到ISRJ干擾機單次采樣的持續時間通常不小于1 μs，對于20 μs的雷達信號選取的子帶匹配濾波層數N=15。為了降低DFT變換點數不一致對于算法性能分析的影響，在進行多子帶匹配濾波時，統一對子帶匹配濾波結果進行128點DFT變換。表1中雷達回波信號的SNR= –10 dB, LFM信號的時寬帶寬積為40 dB，經過傳統匹配濾波后，1維距離像的SNR=30 dB，在該情況下噪聲對目標檢測的影響可基本忽略。

表1 仿真參數設置

圖7分別給出了直接轉發式、重復轉發式、循環轉發式3種典型ISRJ和雷達目標回波的HRRP。其中，直接轉發式和重復轉發式ISRJ均是對當前截獲的信號進行轉發，且截獲-轉發的過程會重復多次直到雷達脈沖結束。不同之處在于：直接轉發式ISRJ在單次截獲-轉發過程中，截獲信號僅被轉發1次，故其HRRP表現為一個假的目標群。重復轉發式ISRJ在單次截獲-轉發過程中會重復轉發多次當前截獲的信號，因此其HRRP相當于對直接轉發式ISRJ的HRRP進行多次時移，在距離上表現為多個假目標群，且每個假目標群的特征與直接轉發式ISRJ相同。在本節仿真過程中，重復轉發式ISRJ在單個間歇采樣周期內重復次數為3次，因此在圖7(b)中存在3個假目標群。循環轉發式ISRJ在轉發當前信號片段后，還會逆序轉發此前截獲的全部信號片段，在不同的間歇采樣周期內只有在進行初次轉發時才具有相同的轉發時延，而在進行第2次及更多次的轉發時，其時延不同。因此循環轉發式ISRJ的HRRP中存在一個假目標群與多個假目標。

圖7 傳統匹配濾波結果

當SIR=–20 dB, ISRJ間歇采樣時寬為2 μs時，分別使用子帶匹配濾波和多層子帶匹配濾波方法處理不同形式的ISRJ，結果如圖8所示。其中，圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)、圖8(e)、圖8(f)分別對應直接轉發式、重復轉發式和循環轉發式ISRJ的處理結果。由于雷達回波中既存在點目標回波又包含ISRJ，使用所有子帶進行子帶匹配濾波處理并不能將目標從ISRJ信號中剝離出來。相比于雷達目標回波，ISRJ信號具有“間歇”特性，多層子帶匹配濾波方法也是借鑒了“間歇”的思想，將奇偶序號子脈沖分別進行處理，因此可以最大限度地在保留目標信號的同時濾除ISRJ。從仿真的波形參數來看：直接轉發式、重復轉發式和循環轉發式ISRJ的占空比分別為50%, 80%和70%，但對比圖8(b)和圖8(d)可以發現多層子帶匹配濾波方法卻可以更好地濾除重復轉發式ISRJ信號。這是由于重復轉發式ISRJ在單個間歇采樣周期內重復的采樣信號僅與特定的子帶相匹配，無法對所有子帶形成干擾，因為也就更容易濾除。且由于重復轉發式ISRJ在單個間歇采樣周期內采樣脈沖重復3次，實際采樣獲取的雷達信號僅占雷達波形總時寬的30%，而直接轉發式ISRJ實際采樣的雷達信號卻為雷達波形總時寬的50%，實際采樣的雷達信號越多，能夠與之相配的子帶也越多，因此直接轉發式ISRJ也就更難濾除。類似地，循環轉發式ISRJ也存在上述情況，但由于循環轉發式ISRJ的間歇采樣周期隨循環次數增加而不斷增長，“間歇”采樣的過程是非均勻的，因而多層子帶匹配對波方法對循環轉發式ISRJ的濾除效果介于直接轉發式和循環轉發式ISRJ之間。

圖8 子帶匹配濾波和多層子帶匹配濾波處理不同形式ISRJ結果(SIR=–20 dB，間歇采樣時寬2 μs)

進一步，假定間歇采樣時寬在[1 μs, 3 μs]的范圍內均勻分布，SIR在–45～–5 dB的范圍內以1 dB為間隔逐漸遞增，每個SIR分別進行1 000次蒙特卡羅實驗；在每次蒙特卡羅實驗時，上述3種形式的ISRJ擁有相同的間歇采樣時寬。若算法檢測到的目標位置與目標實際位置小于1 m，則判定為檢測到目標。基于蒙特卡羅實驗分析多層子帶匹配濾波算法處理不同ISRJ，其結果如圖9所示。總的來看，基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測方法其目標檢測概率均隨SIR的增大而升高。但多層子帶匹配濾波算法對不同形式的ISRJ抑制效果存在差異。在相同條件下，多層子帶匹配濾波方法可以更好地抑制重復轉發式ISRJ，與直接轉發式ISRJ相比該方法對重復轉發式ISRJ的抑制效果提升約10 dB。這與圖8分析的結論類似，論文所提方法對循環轉發式ISRJ的抑制效果介于直接轉發式和重復轉發式ISRJ之間。

圖9 多層子帶匹配濾波算法對直接轉發式、重復轉發式和循環轉發式ISRJ性能曲線

5.2 算法性能分析

5.1節僅對特定參數的ISRJ展開了分析，在實際應用中，ISRJ產生的干擾效果主要由間歇采樣頻率和占空比兩個參數所決定。為進一步衡量論文所提算法性能，本節將以直接轉發式ISRJ為研究對象，基于蒙特卡羅實驗對算法的性能進行深入分析。本節首先分析論文所提算法對直接轉發式ISRJ的間歇采樣頻率、占空比等參數的敏感性；其中雷達、目標和干擾的參數設置如表2所示。

表2 仿真參數設置

圖10描述了擁有不同間歇采樣頻率的ISRJ信號對本文所提方法的影響，其中，ISRJ信號的占空比始終保持35%不變，間歇采樣頻率在100～300 kHz的范圍內以100 kHz為間隔逐步遞增，SIR在–50～0 dB的范圍內以1 dB為間隔逐漸遞增，針對某一確定的間歇采樣頻率和SIR，每次進行1 000次蒙特卡羅實驗；仿真實驗以算法檢測目標與實際目標之間的平均距離誤差來衡量所提檢測算法的準確性。從圖10可以發現：

圖10 目標的平均距離誤差隨間歇采樣頻率和SIR的變化曲線(占空比35%)

(1) 平均距離檢測誤差隨SIR的增大而減小；

(2) 基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法的檢測性能與間歇采樣頻率密切相關。這主要是由于：一方面隨著間歇采樣頻率的增加，在相同的占空比下，直接轉發式ISRJ與目標信號更為相似，兩者的區分度有一定的下降；另一方面間歇采樣時間間隔(Ts)與多層子帶匹配濾波的時寬(Tp/N)大多并非整除關系，相同時間內間歇采樣脈沖信號與子帶匹配濾波函數在時間上的錯位會隨著間歇采樣脈沖數目的增加而“積累”；當間歇采樣的頻率增大時，單位時間內間歇采樣脈沖的數目增多，上述的“積累”效應將越來越顯著，嚴重時可能會影響間歇采樣脈沖信號在奇偶子脈沖之間的分布，影響奇偶子脈沖分離ISRJ和目標回波信號的效果，最終導致論文所提算法的檢測性能有所下降。

類似地，圖11描述了擁有不同占空比的ISRJ對本文所提算法的影響，其中，ISRJ的間歇采樣頻率始終保持200 kHz不變，干擾信號的占空比在20%～50%的范圍內以10%為間隔逐步遞增，SIR在–50～0 dB的范圍內以1 dB為間隔逐漸遞增，針對某一確定的占空比和SIR，每次進行1 000次蒙特卡羅實驗，可發現：

圖11 目標的平均距離誤差隨間歇采樣信號占空比和SIR的變化曲線(間歇采樣頻率200 kHz)

(1) 平均距離檢測誤差依舊隨SIR的增大而減小，性能曲線與圖10中200 kHz情況趨于一致；

(2) 基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法對ISRJ的占空比參數不敏感。這主要是由于ISRJ信號的“間歇”特性主要由間歇采樣頻率所決定，一旦間歇采樣頻率確定，改變間歇采樣信號占空比僅能夠增大或減小間歇采樣脈沖的時間寬度，并不能增大單位時間內(即1個雷達脈沖信號持續時間內)間歇采樣脈沖的數目。在圖11的仿真情況下，雖然間歇采樣脈沖信號與子帶匹配濾波函數因時間錯位形成的“積累”也會存在，但該效應并不會隨ISRJ信號占空比的增加而改變，因此，一旦間歇采樣頻率確定，ISRJ占空比的變化并不影響論文所提方法的目標檢測性能。

總的來看，基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測方法對干擾信號的間歇采樣頻率參數敏感，而對占空比參數不敏感。為綜合衡量論文所提算法的目標檢測能力，假定ISRJ的間歇采樣頻率均勻分布在[100 kHz, 300 kHz]范圍內，占空比在[20%,50%]的范圍內均勻分布，SIR在–50～0 dB的范圍內以1 dB為間隔逐漸遞增，每個SIR分別進行1 000次蒙特卡羅實驗。

假定在算法檢測到的目標位置與目標實際位置小于1 m, 1.5 m和3 m時，判定為檢測到目標，分別使用多層子帶匹配濾波方法和文獻[19]所提方法對目標進行檢測，并計算目標檢測概率。實驗中，文獻[19]的方法需要依據目標和干擾的幅度分布設置目標檢測門限比例因子ρ=1.2,2。從圖12可以發現：

圖12 基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法性能

(1) 基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測算法的檢測概率隨SIR的增大而增大，尤其是當SIR≥–20 dB時，論文所提方法的目標檢測概率大于80%；

(2) 文獻[19]所提方法的檢測性能與其事先設置的檢測門限比例因子直接相關，同等條件下，基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測方法比文獻[19]所提方法的目標檢測性能提升約10 dB(目標檢測概率為80%，ρ=1.2的情況下)；

(3) 基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測方法僅對雷達回波的匹配濾波函數進行修改，既無需偵察間歇采樣干擾相關參數，又無需依據實際場景中目標和干擾的幅度分布來調整檢測門限，在實際應用中具有更強的適應性。

6 結論

針對雷達在ISRJ背景下無法準確檢測到目標的問題，本文提出一種基于多層子帶匹配濾波的抗ISRJ目標檢測方法，本方法充分利用ISRJ的“間歇”特性，使用多層子帶匹配濾波將干擾信號和目標信號進行剝離，以達到雷達在干擾背景下準確檢測到目標的目的。相比于傳統抗ISRJ方法，本文所提方法既無需事先獲取間歇采樣干擾參數，又無需依據目標和干擾的幅度分布動態調整檢測門限，具有良好的實用性。在后續研究中，將對多層子帶匹配濾波中的子帶數目劃分、子帶層數確定進行深入研究，以期在減小計算量的同時，進一步提高多層子帶匹配濾波算法抑制多ISRJ信號的能力。