基于多路去耦網絡的對跖Vivaldi天線陣解耦

鄒曉鋆 許旭光 康國欽 朱 航 譚 銘 宋 偉

(國防科技大學信息通信學院 武漢 430035)

1 引言

寬帶天線陣無論是在軍事裝備領域還是民用領域，都有著廣泛的應用。寬帶天線由于能夠接收和發送窄脈沖信號而提升識別精度和信噪比，可以被用于解決多目標的分辨和分類識別問題，因此是相控陣天線的常見形式。同時，現代通信技術需支持海量通信，而增加帶寬是擴大容量和提高傳輸速率最有效的方法，采用寬帶天線陣對于構建寬帶移動通信技術至關重要。但是，隨著天線小型化的發展趨勢，寬帶天線陣設計中無法忽視且亟待解決的關鍵問題之一就是陣元間的耦合。

當天線陣元近距離排列時，耦合會惡化陣元的性能，包括阻抗匹配、方向圖、增益等，也會影響陣列的副瓣電平和掃描能力。因此，學者提出諸多解耦方式來抑制陣元間的耦合，其中去耦網絡由于設計的通用性而得到廣泛關注。去耦網絡通過在陣元的饋線結構中加載附加路徑使得其中的電流與耦合電流等幅反相來抑制耦合，形式多表現為T形網絡[1-3]、耦合諧振網絡[4-7]、定向耦合器網絡[8-10]、功分器網絡[11,12]和復合網絡[13-16]等。Chen等人[1]提出一款加載集總元件的雙T形去耦網絡，通過奇偶模分析設計過程，并運用至單極子陣的解耦中。而Sui等人[2]僅用傳輸線實現T形去耦網絡，通過級聯3個枝節可以解耦雙頻倒F天線陣和單極子陣。Zhang等人[3]同樣通過簡單的T形網絡來解耦4×4的雙極化貼片天線陣，陣元間的耦合均被降至–25 dB，且陣列能夠在±45°的范圍內掃描。耦合諧振網絡由Zhao等人[4]率先提出，通過設計2階網絡應用于2元非對陣和對稱錐形天線陣的解耦中，在15%的帶寬內耦合降低了至少10 dB，并推廣至雙頻天線陣[5]的解耦中。定向耦合器網絡是采用耦合器形式的結構及其設計原理來解耦的一種去耦網絡。Volmer等人[8]將入射波本征模分解進行推導，以180°定向耦合器構成網絡進行解耦，使得陣列達到20 dB以上的隔離度。Xia等人[9]通過加載定向耦合器網絡至1×16的微帶天線陣中，陣元間的耦合被減弱至–35 dB，且陣列的最大掃描角達到66°。同樣地，功分器網絡采用的是功分器形式來構建去耦網絡進行解耦。Li等人[11]運用網絡分析法分析由不等分Wilkinson功分器、傳輸線和電抗元件組成的雙頻去耦網絡，分別設計了對窄帶和寬帶天線陣適用的網絡，并推廣至雙頻天線陣的解耦中[12]。復合網絡即指采用多種形式的去耦網絡復合而成的網絡。Zou等人[13]提出采用T形結構解耦相鄰陣元，并結合細傳輸線構成復合網絡解耦非相鄰陣元，各陣元間的互耦至少下降了12.8 dB。Wójcik等人[14]結合功分器和耦合器構成復合網絡，將雙極化陣列間的隔離度提升至57 dB。盡管去耦網絡能夠有效解耦多種形式和多種頻段的天線陣，但是在寬帶天線陣中的應用尚缺乏，尤其對于Vivaldi天線的解耦研究還未展開。Vivaldi天線是一種典型的寬帶天線，其在超寬頻帶內具有匹配良好、增益穩定、方向圖對稱、輕量易集成等優點[17,18]，因此在超寬帶通信、超寬帶成像、相控陣雷達等諸多領域有著廣泛應用。Vivaldi天線陣通常是在E面進行級聯來利用緊耦合實現大角度掃描，而在H面未作處理，但對于小型化陣列，H面的強耦合會影響陣元和陣列的性能，可以通過解耦來保證其掃描能力。

本文提出一種多路去耦網絡來解耦寬帶對跖Vivaldi天線陣。首先，通過在天線饋線上設置分支通路，與連接陣元的傳輸線組成多路去耦網絡，運用節點分析法推導通用多路去耦網絡的設計原理，利用“抵消”的思路得到其需要滿足的解耦條件和阻抗匹配條件。其次，將多路去耦網絡應用于2元H面對跖Vivaldi天線陣，以低頻段為設計基點，依據設計原理得到多路去耦網絡的尺寸參數，并增加漸變傳輸線拓展去耦帶寬。2元陣在3.34～13 GHz(3.89:1)的工作頻段內的隔離度均高于20 dB，與耦合陣相比隔離帶寬增加58.8%。最后，將多路去耦網絡拓展至1維8元陣列中，以中間陣元為研究對象，陣元的工作頻段為3.38～13 GHz(3.85:1)，帶內隔離度均高于20 dB，且陣列在±60°的掃描范圍內具有良好的輻射性能。所設計的多路去耦網絡在相控陣天線和大規模多輸入輸出通信系統中有極大的應用前景。

2 多路去耦網絡設計原理

由于多路去耦網絡采用傳輸線來實現，因此可以運用節點分析法進行設計。圖1給出了多路去耦網絡的簡化通用模型，其中Z0表示天線陣元饋線的特性阻抗，Z1, Z2和θ1, θ2為從天線陣元1和2饋線引出的分支通路的傳輸線特性阻抗和電長度，Z3為去耦網絡傳輸主通路的特性阻抗，主通路連接兩個陣元饋線的節點分別在電長度θ6和θ7處，且其電長度被兩個分支通路截成θ3, θ4和θ53段。因此，多路去耦網絡包含6個節點，節點1和2與饋電端口相連，節點3和4與天線陣元直接相連，節點5和6為主傳輸通路與分支通路的連接點。

圖1 多路去耦網絡模型

可以通過節點分析法推得多路去耦網絡需要滿足的解耦條件和阻抗匹配條件。信號從節點1出發，至節點2有兩條路徑。一是通過饋線傳輸至節點3，經由天線陣元1空間耦合至天線陣元2至節點4，再通過饋線傳輸至節點2，也即原始天線陣的耦合路徑，因此信號經由路徑1(P1)從端口1傳輸至端口2可以表示為

而路徑2(P2)為經過主傳輸通路的信號流向，可以表示為

其中，傳輸系數S43為不含饋線的天線陣元之間的耦合系數，可以通過仿真得到，其他系數均為兩個節點間的傳輸線對應的傳輸系數，具體可以表示為

在多路去耦網絡進行傳輸時，可以通過節點1～4的傳輸矩陣A1、節點2～3的傳輸矩陣A2得到端口1和2處的阻抗匹配條件。以推導A1為例，節點1和4之間的傳輸矩陣為(Z0,θ6)段與(Z1,θ1)段串聯后再與(Z3,θ3)段并聯，之后與(Z3,θ4)段及(Z2,θ2)段級聯，具體可應用傳輸線的Z矩陣串聯、Y矩陣并聯和A矩陣級聯得到。首先，(Z0,θ6)段與(Z1,θ1)段串聯得到的Zp矩陣為

同樣地，節點2和3之間的傳輸矩陣為(Z0,θ7)段與(Z2, θ2)段串聯后再與(Z3, θ5)段并聯，之后與(Z3, θ4)段及(Z2, θ2)段級聯，可以得到端口2的阻抗匹配條件。因此，需要通過確定Z1, Z2, Z3, θ1,θ2, θ3, θ4,θ5, θ6和θ7來得到多路去耦網絡的具體結構。實際應用中，由于變量過多，可以通過設置一些約束條件減少部分變量以簡化計算。

3 多元去耦網絡在Vivaldi天線陣中的應用

3.1 2元陣的解耦

由于上節在多路去耦網絡的模型中未將其設置為對稱結構，且考慮到H面對跖Vivaldi天線陣也是非對稱的，因此多路去耦網絡可以在這一天線陣中進行設計。圖2為加載多路去耦網絡的H面對跖Vivaldi天線解耦陣的示意圖。所采用的對跖Vivaldi天線由3部分組成，包括上下輻射臂、介質板和饋電巴倫。介質板采用相對介電常數為4.3、損耗角正切為0.002、厚度為1 mm的FR4板。首先，對跖Vivaldi天線陣元沿y軸進行2元H面布陣。圖3(a)給出了陣元間耦合系數隨陣元間距d的變化情況，當間距較小時陣元間在低頻處出現帶阻特性實現自解耦，而高頻處耦合仍較強，而當間距進一步增大時，帶阻特性消失，耦合系數逐漸減小。為顯示多元去耦網絡的一般性，選定陣元間距d=20 mm(0.23λl)。以3.4 GHz為主要設計頻點，通過仿真可以獲得原始耦合陣的耦合系數S2A1=0.23ej·2.88。其次，任意選定多路去耦網絡接入兩個陣元的連接點，如圖2(b)所示，分支通路(Z1,θ1)段和(Z2,θ2)段分別與陣元1的上輻射臂和陣元2的下輻射臂相連，通過仿真分支通路以上部分的天線，可得耦合系數S43=0.24ej·(-1.98)。通過解耦條件和阻抗匹配條件可以列出多路去耦網絡結構參數需要滿足的條件。由于涉及參量較多，可以根據具體天線陣元形式形成的約束條件進行簡化。垂直部分的去耦網絡印刷在介質板上，因此在節點3和4選定后，θ6和θ7可以確定。同時為簡化去耦網絡的構型，在確定陣元間距后，θ3, θ4和θ5的總長度固定，且設置Z3=Z0和Z1=Z2。因此，需要確定的變量為Z1, θ1, θ2, θ3和θ5。通過給其中兩個變量Z1和θ5分別在[50 Ω,100 Ω]和[0,150°]的區間內賦值，計算3個等式，最優的結果可以通過迭代得到，如圖4所示。選擇其中一組數據：Z1=70 Ω, θ1=117.1°, θ2=256.6°,θ3=15.4°和θ5=65°。根據計算得到的特性阻抗和電長度，可以初步確定多路去耦網絡的尺寸，并在仿真軟件CST中進行優化。為拓展去耦頻段，在Z3段傳輸線下方增加漸變傳輸線，如圖2(c)所示。圖3(b)給出了解耦陣耦合系數隨陣元間距d的變化情況，由于是在d=20 mm時得到的去耦網絡結構，因此陣元對該間距下的解耦效果最為明顯。多路去耦網絡的最終尺寸如表1所示。

表1 多路去耦網絡的尺寸(mm)

圖2 加載多路去耦網絡的H面對跖Vivaldi天線解耦陣

圖3 耦合陣和解耦陣的耦合系數隨陣元間距d的變化情況

圖4 結構變量在Z1和θ5下的計算值

為驗證所提出的多路去耦網絡在對跖Vivaldi天線陣中的解耦能力，對未加載和加載多路去耦網絡的耦合陣和解耦陣均進行了加工、組裝和測試。由于天線陣和多路去耦網絡并不對稱，因此需要對兩個端口的性能均進行研究。圖5給出了兩組天線陣仿真和實測的S參數和解耦陣的加工實物圖。仿真和實測的結果一致性較好，存在的差異主要來源于實物介質板不穩定的相對介電常數和固有的加工誤差。耦合陣的強耦合使得兩個陣元仿真的下限工作頻率均向上偏移至3.6 GHz，而實測值為3.54 GHz和3.46 GHz。通過加載多路去耦網絡，解耦陣的陣元1和2的仿真下限頻率分別被改善至3.41 GHz和3.42 GHz，實測值為3.3 GHz和3.34 GHz。因此，耦合陣和解耦陣實測的共用工作頻段分別為3.46～13 GHz(3.76:1)和3.34～13 GHz(3.89:1)。而從圖5(c)中的耦合系數來看，耦合陣在低頻段的耦合較強，在3.6～7.52 GHz的范圍內均高于–20 dB，且分別在3.6 GHz和3.46 GHz處的耦合最強，仿真值和實測值達到了–13.5 dB和–13.15 dB。而解耦陣在中低頻段的耦合通過引入多路去耦網絡有了明顯減弱，實測值在3.34～7.9 GHz內解耦陣的耦合系數低于耦合陣的，且帶內的耦合系數均低于–20 dB，實測的20 dB隔離帶寬增加58.8%。去耦網絡對高頻工作時影響較小，8 GHz后的耦合系數變化較小且始終保持了低耦合水平。

圖5 2元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣的仿真和實測S參數以及解耦陣的加工實物圖

圖6顯示了耦合陣和解耦陣的陣元1和2在耦合抑制前后的法向增益對比，且圖7和圖8分別給出了陣元1和2單獨饋電時的仿真和實測的歸一化輻射方向圖。從圖6中可知，陣元1和2的增益特性較為相似，而通過解耦，二者在帶內的絕大多數頻點內都有所提高。解耦陣陣元1和2的實測增益范圍分別為3.5～8.9 dBi和3.2～9 dBi。陣元1在4～5.4 GHz內的增益有一個顯著提升，結合圖7(a)和圖7(b)可知，主要是由于加載的多路去耦網絡使陣元的輻射波束更加集中。由于是H面耦合，陣元1和2的H面方向圖偏移較為嚴重。在4 GHz處，陣元1和2方向圖的仿真偏移值均為45°，而實測值分別為44°和42°。但是經過多路去耦網絡的作用使二者的方向圖均有較為顯著的修正，仿真的偏移角度分別為24°和22°，實測值均為22°。在8 GHz和12 GHz處，H面方向圖的偏移值均在8°以內。而對于E面方向圖，除了陣元1在4 GHz處的波束變得較為集中從而提升了增益以外，陣元1和2的方向圖在其他頻率處解耦前后的變化不大。陣元2的E面方向圖雖然在高頻處存在一定的偏移，但仍保持較好的端射能力。

圖7 2元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣中陣元1仿真和實測的歸一化輻射方向圖

圖8 2元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣中陣元2仿真和實測的歸一化輻射方向圖

為更好地展示多路去耦網絡的解耦能力，圖9給出了耦合陣和解耦陣在3個頻點處陣元1饋電時的電流分布對比圖。從圖9(a)可知，陣元間的強互耦使得4 GHz處陣元2上的耦合電流較密集，且其內輻射邊有較強的電流分布，而加載的多路去耦網絡通過引入新的電流路徑有效抑制了耦合電流，端口2和陣元2表面上的電流分布均減小。同樣在8 GHz處，耦合電流得到一定程度上的減弱。而多路去耦網絡在高頻處的作用較小，致使圖9(c)和圖9(f)在12 GHz處陣元2的表面電流分布變化不大。因此，從上述結果來看，所提出的多路去耦網絡能夠有效抑制2元對跖Vivaldi天線陣間的耦合。

圖9 2元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣的電流分布圖

3.2 多元陣的解耦

為分析多路去耦網絡在1維對跖Vivaldi天線陣中的解耦能力以及陣列的掃描能力，設計了1維8元H面天線陣，陣元間的間距保持20 mm不變，相鄰陣元之間加載有相同的多路去耦網絡。對耦合陣和解耦陣進行加工、測試以驗證其性能，其中解耦陣的加工實物圖如圖10(e)所示。

圖10 1維8元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣仿真和實測的S參數以及解耦陣的加工實物圖

將中間陣元4作為典型陣元進行研究。圖10給出了1維8元對跖Vivaldi天線耦合陣和解耦陣中陣元4仿真和實測的S參數。同樣地，從圖10(a)中陣元4的反射系數可以發現，耦合使得陣元低頻段的阻抗匹配性能變差，仿真和實測的下限工作頻率分別上升至4.12 GHz和4.02 GHz，且5 GHz左右的反射系數增大。而通過加載多路去耦網絡，低頻段的阻抗匹配得到明顯的改善，仿真和實測的下限工作頻率達到3.36 GHz和3.38 GHz，因此解耦陣中陣元的工作頻段為3.38～13 GHz(3.85:1)。同時，多路去耦網絡的引入使得相鄰陣元和非相鄰陣元之間的耦合均有所減弱。對于相鄰陣元4和3之間的耦合，在工作頻段內耦合陣仿真和實測的最大耦合系數分別達到–12.92 dB和–12.56 dB，而去耦網絡將解耦陣仿真和實測的耦合系數分別抑制在–19.14 dB和–20.80 dB以下。對于非相鄰陣元4和2及陣元4和1，耦合陣仿真的最大耦合系數分別達到–13.58 dB和–15.93 dB，而實測值為–13.81 dB和–14.12 dB。解耦陣中二者仿真的耦合水平分別低于–21.58 dB和–27.79 dB，相應的實測值為–22.38 dB和–24.86 dB。仿真和實測的20 dB隔離帶寬分別拓展了60.7%和59.3%。因此，多路去耦網絡能夠有效地將陣元間的隔離度保持在20 dB以上，表明其具備優越的解耦能力。

陣元4單獨工作和各陣元同時工作時仿真和實測的法向增益如圖11所示，陣元4的增益通過解耦有所提高，主要是由于改善了陣元的輻射方向圖。解耦陣陣元4的仿真和實測增益范圍分別為4.1～8.1 dBi和3.6～8.6 dBi，陣列的分別為12.1～17.5 dBi和10.2～17.3 dBi。圖12顯示了陣元4在解耦前后的歸一化輻射方向圖。如圖12(b)所示，4 GHz處陣元H面方向圖的波束展寬，波束寬度在解耦前后分別為150°和153°，因此天線陣在低頻處有望應用于寬角掃描。而在8 GHz和12 GHz處，陣元的方向圖變化較小，而且由于波束較窄且陣元間距的限制，高頻處的寬角掃描能力有限。

圖11 1維8元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣的法向增益

圖12 1維8元對跖Vivaldi天線耦合陣、解耦陣中陣元4仿真和實測的歸一化輻射方向圖

運用有源單元方向圖法得到天線陣的實測掃描方向圖。如圖13所示，天線陣在4 GHz處H面從–60°掃描至+60°的范圍內，仍能保持良好的輻射性能，且在此掃描范圍內，8元天線陣仿真和實測的增益變化分別在0.9 dB和0.5 dB之內。而在8 GHz處，陣列在大角度掃描時陣列增益下降相對低頻處的較大，波束性能略有下降，但是仍能在±60°的范圍內掃描。

圖13 1維8元對跖Vivaldi天線解耦陣的仿真和實測歸一化輻射方向圖

4 結論

本文針對去耦網絡在寬帶天線陣中應用缺乏的問題，提出一種新穎的多路去耦網絡解耦寬帶天線陣。首先，通過構建多路去耦網絡的通用模型并利用節點分析法推導，得到網絡需滿足的解耦條件和阻抗匹配條件，以及其設計原理。其次，在寬帶2元對跖Vivaldi天線陣中應用多路去耦網絡，實測結果表明，陣列在3.34～13 GHz(3.89:1)的工作頻段內隔離度均高于20 dB，與耦合陣相比隔離帶寬增加58.8%。最后，在1維陣列中驗證多路去耦網絡的有效性，陣列在帶內隔離度均高于20 dB，且在±60°的掃描范圍內具有良好的輻射性能。所設計的多路去耦網絡在相控陣天線和大規模通信系統中具有應用前景。