基于模數(shù)混合子帶劃分的信號重構(gòu)建模分析與優(yōu)化

王 澤 何方敏 盧洽然 張雲(yún)碩 孟 進(jìn) 李亞星

(海軍工程大學(xué)電磁能技術(shù)全國重點實驗室 武漢 430032)

1 引 言

通信攻防對抗作為電子戰(zhàn)的一個重要組成部分，是貫通指揮鏈提升體系作戰(zhàn)效能的關(guān)鍵。當(dāng)前戰(zhàn)場環(huán)境的電磁干擾日趨復(fù)雜，敵方施加的惡意電子干擾成為影響通信鏈路暢通的重要因素[1,2]。常規(guī)的擴(kuò)跳頻通信體制通過自身擴(kuò)頻處理增益和超高跳速，可以有效對抗窄帶干擾，提高寬帶干擾的功率門限[3,4]。近幾年，隨著敵方通信干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，大功率寬帶阻塞干擾對超高跳速的寬頻帶擴(kuò)跳頻通信體制產(chǎn)生極大威脅[5,6]。

主動式干擾對消技術(shù)綜合利用干擾信號與有用信號的空域、時域、頻域等多維度信息，可以抑制寬帶大功率干擾[7]。文獻(xiàn)[8]采用自適應(yīng)干擾對消技術(shù)增強(qiáng)了民用航空通信抗無線電干擾的能力。文獻(xiàn)[9,10]提出了空間信號取樣和數(shù)字域自適應(yīng)控制的主動干擾對消技術(shù)，能顯著提升超短波電臺和Ku衛(wèi)通的抗干擾能力。因此，寬頻帶的通信干擾對消系統(tǒng)可以將主動式干擾對消作為高跳速、寬頻帶的擴(kuò)跳頻通信體制的互補(bǔ)性抗干擾手段，能有效提升系統(tǒng)抗干擾容限的動態(tài)范圍和復(fù)雜電磁干擾環(huán)境下的適應(yīng)性。

寬頻帶通信干擾對消系統(tǒng)既能保證擴(kuò)跳頻通信體制的寬頻帶信號接收，又能實現(xiàn)大功率寬帶干擾對消，解決了通信與干擾對消的統(tǒng)一問題。但是，隨著寬頻帶通信占用頻譜資源的增加，干擾信號的帶寬也增加，帶寬更寬的干擾信號會導(dǎo)致信號傳輸?shù)臅r延失配以及通道間的幅相差異增大，進(jìn)而降低了對消性能[11]。文獻(xiàn)[12]指出延時失配、射頻鏈路通道間的差異以及無線傳輸信道的多徑效應(yīng)會惡化寬帶信號對消效果。文獻(xiàn)[13,14]將寬帶干擾信號在頻域劃分為多個子帶，并在各個子帶內(nèi)分別實現(xiàn)干擾對消功能，以近似窄帶信號的處理帶寬實現(xiàn)更高的干擾對消能力。因此，通過降低信號處理帶寬可顯著提升干擾對消效果。

子帶劃分與信號重構(gòu)技術(shù)利用子帶分析濾波器組將帶寬較寬的信號分解成若干個帶寬較窄的子帶信號，然后在子帶域內(nèi)進(jìn)行相應(yīng)的信號處理，再利用子帶綜合濾波器組將各個子帶信號重構(gòu)成寬帶信號[15,16]，廣泛應(yīng)用于信號偵察[17]、寬帶雷達(dá)[18]以及跳頻通信[19]等領(lǐng)域。但是，接收信號經(jīng)過子帶劃分后會存在跨子帶重構(gòu)失真的問題。文獻(xiàn)[20]提出了雙通道正交鏡像濾波器組，該方法能夠有效消除通道間的混疊失真和相位失真，但是會引入微小的幅度失真。在兩通道子帶的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[21]將其擴(kuò)展到了多個通道，引入了多相濾波器組，大大簡化了濾波器組的設(shè)計和分析。文獻(xiàn)[22,23]依據(jù)完全重構(gòu)理論設(shè)計子帶分析濾波器組與子帶綜合濾波器組，以保證子帶的分割與合并不會引入過多的重構(gòu)誤差。文獻(xiàn)[24-26]研究了余弦調(diào)制與復(fù)指數(shù)調(diào)制兩種典型的調(diào)制濾波器組，通過對完全重構(gòu)條件進(jìn)行分析，并將濾波器組的設(shè)計問題歸結(jié)為原型濾波器的設(shè)計。文獻(xiàn)[27]基于均勻離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)調(diào)制濾波器組的子帶合并來設(shè)計非均勻DFT調(diào)制濾波器組，并分析了非均勻DFT調(diào)制濾波器組的重構(gòu)特性與頻率特性，在濾波器構(gòu)造流程中優(yōu)先保證了通帶平坦和阻帶衰減，對于過渡帶重構(gòu)設(shè)計的權(quán)重較低。文獻(xiàn)[28,29]分別利用最優(yōu)化方法與窗函數(shù)方法對原型濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，進(jìn)一步降低子帶間的重構(gòu)誤差。文獻(xiàn)[30]針對天線組陣的寬帶信號頻域合成系統(tǒng)模型，采用基于加權(quán)重疊相加結(jié)構(gòu)濾波器組的子帶分割與重構(gòu)方法，在設(shè)計原型濾波器時并沒有將功率互補(bǔ)特性作為強(qiáng)約束條件加入數(shù)學(xué)優(yōu)化公式中，會造成過渡帶重構(gòu)誤差略高。文獻(xiàn)[31]針對新型雷達(dá)瞬時帶寬信道化處理時存在信號跨信道的問題，指出窄過渡帶濾波器有利于減少信號重構(gòu)誤差，進(jìn)而分析了窄過渡帶與濾波器階數(shù)兩者之間的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)[32]通過信道化架構(gòu)將接收到的寬帶信號分割為若干個窄帶信號，并利用估計的同相與正交(In-phase Quadrature, IQ)幅相誤差實現(xiàn)對寬帶信號的實時補(bǔ)償，可以對帶有鏡像信號的子信道進(jìn)行在線補(bǔ)償。

以上研究基于完全重構(gòu)理論，主要側(cè)重于信號重構(gòu)濾波器幅相特性設(shè)計，并沒有全面分析整個接收鏈路各環(huán)節(jié)幅頻特性與相頻特性對于重構(gòu)信號的影響。另外，當(dāng)接收信號為寬帶高頻信號時，全數(shù)字的子帶劃分與重構(gòu)架構(gòu)對模數(shù)轉(zhuǎn)換單元的采樣率要求較高。本文針對以上問題，做出以下貢獻(xiàn)：

(1)面向?qū)掝l帶通信干擾對消系統(tǒng)的抗擾保通需求，提出模數(shù)混合的子帶劃分與重構(gòu)框架。采用模擬電路與數(shù)字處理相結(jié)合的方式，實現(xiàn)射頻端與數(shù)字基帶的兩級子帶劃分。模擬濾波器的第1級子帶劃分可以有效降低對模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)采樣率的限制，數(shù)字濾波器的第2級子帶劃分可以進(jìn)一步提高信噪比。

(2)建立模數(shù)混合子帶劃分與重構(gòu)的時頻域模型，分析模擬電路與數(shù)字處理單元中各環(huán)節(jié)的幅頻特性與相頻特性，評估子帶間幅相不一致對跨子帶信號重構(gòu)的影響。

(3)為了解決幅相不一致導(dǎo)致的跨子帶重構(gòu)失真問題，從相位與幅度兩個維度，分別提出相位校準(zhǔn)方法與重構(gòu)濾波器優(yōu)化設(shè)計方法，可以有效降低重構(gòu)誤差，實現(xiàn)近似無失真重構(gòu)。

本文其余部分組織如下：第2節(jié)介紹了寬頻帶通信干擾對消系統(tǒng)的框架。第3節(jié)通過信號重構(gòu)的時域建模、頻域幅相特性分析，提出幅相一致性優(yōu)化設(shè)計方法。第4節(jié)的數(shù)值仿真驗證幅相不一致導(dǎo)致了重構(gòu)信號失真，本文所提方法可以有效降低重構(gòu)誤差。第5節(jié)搭建實驗平臺，分別注入寬帶噪聲信號與MSK通信信號，展示信號近似無失真重構(gòu)的工程應(yīng)用價值。第6節(jié)是結(jié)論。

2 寬頻帶通信干擾對消系統(tǒng)框架

本文在寬頻帶、高跳速的擴(kuò)跳頻通信體制的基礎(chǔ)上，應(yīng)用了基于子帶劃分與信號重構(gòu)的主動式干擾對消技術(shù)，構(gòu)建了通信干擾對消系統(tǒng)。系統(tǒng)框圖如圖1所示，由基于子帶劃分與信號重構(gòu)的主動式干擾對消單元與通信處理單元構(gòu)成。前者包括射頻接收電路、數(shù)字處理模塊。射頻信號經(jīng)過天線接收，進(jìn)入到射頻接收電路，通過低噪聲放大器進(jìn)行前端處理后，功分多路輸入至不同頻段的預(yù)選濾波器，實現(xiàn)射頻信號在模擬電路的第1級子帶劃分。模數(shù)轉(zhuǎn)換單元將射頻接收電路的射頻模擬信號直接采樣得到數(shù)字處理模塊的數(shù)字離散信號。在數(shù)字處理模塊中，數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)字正交下變頻到基帶，通過基帶濾波的方式，實現(xiàn)數(shù)字基帶信號在數(shù)字處理模塊的第2級子帶劃分。利用干擾對消算法，在通信系統(tǒng)主天線周圍布置輔助天線陣列，通過空域自適應(yīng)濾波，調(diào)整空域抽頭權(quán)值，在干擾信號來向形成空域深零陷，進(jìn)而抑制寬帶大功率干擾，提高信干噪比，整體提升通信干擾對消系統(tǒng)的抗干擾容限[7,9,10]。干擾對消后的信號經(jīng)過插值、低通濾波、數(shù)字上變頻操作，提高采樣速率，同時將各子帶的基帶信號恢復(fù)到初始的排列順序，最后各子帶信號合成，得到一個較低載波頻率的重構(gòu)信號送入到通信處理單元，進(jìn)行解擴(kuò)/跳、信息解調(diào)等操作，實現(xiàn)通信信號的無失真接收。

圖1 寬頻帶通信干擾對消系統(tǒng)框圖

文獻(xiàn)[33]指出多頻段并發(fā)奈奎斯特直接射頻采樣接收機(jī)主要受限于ADC采樣速率及其射頻帶寬，因此本文的子帶劃分與信號重構(gòu)系統(tǒng)采用模擬與數(shù)字相結(jié)合方式，實現(xiàn)了兩級子帶劃分，第1級模擬子帶劃分可以有效降低對ADC采樣率的要求，第2級數(shù)字子帶劃分可以濾除帶外噪聲，提高信噪比。子帶劃分有效提升寬帶干擾對消能力的同時，也需要兼顧通信性能，保證無失真重構(gòu)原始的通信信號，避免子帶劃分過程中對通信信號的損傷。但是當(dāng)通信有用信號落入相鄰子帶的交疊區(qū)時，存在跨子帶信號重構(gòu)失真的問題，導(dǎo)致回放到通信處理單元中的重構(gòu)信號畸變，影響通信效果。通過信號重構(gòu)的時域建模，利用傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，分析信號重構(gòu)的幅相特性，針對子帶交疊區(qū)幅相不一致對信號重構(gòu)的影響，提出了相位校準(zhǔn)方法與濾波器幅頻響應(yīng)優(yōu)化設(shè)計方法，提高了信號重構(gòu)的精度，減小了通信信號重構(gòu)失真。

3 信號重構(gòu)建模與分析

寬頻帶通信干擾對消系統(tǒng)中的射頻接收電路與數(shù)字處理模塊主要實現(xiàn)子帶劃分與信號重構(gòu)。子帶交疊區(qū)的幅相特性取決于由“分”到“合”的鏈路環(huán)節(jié)，分別為預(yù)選濾波器組、數(shù)字下變頻、子帶劃分濾波、干擾對消、數(shù)字上變頻以及重構(gòu)。本文分析無干擾情況下，子帶劃分與重構(gòu)鏈路對跨子帶的通信有用信號的影響，可以將干擾對消操作假設(shè)為線性相位、幅度為恒定值的全通濾波器。

3.1 信號重構(gòu)時域建模

圖2是由上述鏈路環(huán)節(jié)組成的子帶劃分與信號重構(gòu)的時域數(shù)學(xué)模型。射頻信號x(t) 功分K路通過預(yù)選濾波器組 [r1(t)r2(t)...rK(t)]T，實現(xiàn)了射頻信號的第1級模擬子帶劃分，得到模擬子帶信號[s1(t)s2(t)...sK(t)]T，推導(dǎo)出射頻模擬電路中的輸入輸出關(guān)系，公式中的下標(biāo)i=1,2,...,K，“?”表示卷積運算

數(shù)字處理模塊中抽取與插值只涉及采樣速率的變化，而不影響各子帶交疊區(qū)幅相特性分析，因此為簡化計算不在數(shù)學(xué)模型中表示。每路的子帶信號s?i(n) 先分為M路，其中i取 值為 1～K，通過數(shù)字下變頻NCOIF得到基帶信號，利用子帶劃分濾波器h(n)對基帶信號進(jìn)行第2級子帶劃分。再經(jīng)過插值濾波器l(n)，濾除插值帶來的高頻分量，之后數(shù)字上變頻NCORF到較低的載波頻率，最后各子帶合成得到重構(gòu)信號y(n)，推導(dǎo)出數(shù)字處理模塊中的輸入輸出關(guān)系

式(4)、式(5)采用數(shù)字正交變頻，其中各子帶的數(shù)字下變頻與數(shù)字上變頻本振信號為

其中，下標(biāo)j=1,2,...,M，且fDDC_i,j,fDUC_i,j為數(shù)字處理模塊外接晶振，通過數(shù)控鎖相環(huán)產(chǎn)生的K×M個子帶的本振信號頻率，φDDC_i,j,φDUC_i,j分別為數(shù)字下變頻本振信號與數(shù)字上變頻本振信號的初始相位。

3.2 頻域幅相特性分析

信號重構(gòu)的時域數(shù)學(xué)模型梳理了各子帶信號重構(gòu)的輸入-輸出關(guān)系。利用傅里葉變換，將時域的卷積關(guān)系式轉(zhuǎn)換到頻域乘積關(guān)系式，更為直觀地分析各子帶的幅頻與相頻特性。式(1)的頻域表達(dá)式為

模擬子帶信號經(jīng)過采樣后，其頻譜是原信號頻譜依次平移fad，然后全部疊加而成。即k表示原信號頻譜沿著頻率軸按照采樣頻率發(fā)生了周期性延拓。數(shù)字處理模塊中信號下變頻到基帶，再上變頻到較低載波頻率，最后合成為重構(gòu)信號，式(3)對應(yīng)的頻域表達(dá)式可以展開為

信號重構(gòu)模型的頻率響應(yīng)表示為各子帶的頻率響應(yīng)相加，各子帶的頻率響應(yīng)由幅頻響應(yīng)|Ai,j(f)|與相頻響應(yīng)Ψi,j(f)組成，可以直觀地評價系統(tǒng)重構(gòu)信號的幅相特性，因此定義射頻輸入信號與重構(gòu)信號的頻域關(guān)系為

跨子帶信號的重構(gòu)失真是由于相鄰子帶交疊區(qū)的幅相不一致導(dǎo)致的，其中交疊區(qū)各個頻率分量的相對幅度不一致引起了幅度失真，產(chǎn)生的相移不與頻率成正比引起了相位失真。子帶可以分為兩類，其一為預(yù)選濾波器組所劃分的模擬子帶，其二為子帶劃分濾波器所劃分的數(shù)字子帶。假設(shè)通信干擾對消系統(tǒng)的接收帶寬為fB，按照均勻子帶劃分的方式，射頻電路的第1次子帶劃分得到K個模擬子帶，數(shù)字基帶的第2次子帶劃分得到K×M個數(shù)字子帶，因此各模擬子帶的中心頻率之差為

可以看出，相鄰數(shù)字子帶交疊區(qū)的相位差主要是由數(shù)字變頻的頻差、子帶劃分濾波器的階數(shù)與采樣率、插值濾波器的階數(shù)與采樣率、數(shù)字變頻的初相導(dǎo)致的，只涉及數(shù)字處理模塊中各環(huán)節(jié)導(dǎo)致的相頻特性差異。而相鄰模擬子帶交疊區(qū)的相位差還包括預(yù)選濾波器的時延。

3.3 幅相一致性優(yōu)化設(shè)計

完全重構(gòu)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)滿足線性相位、幅頻響應(yīng)為恒定值的條件，即重構(gòu)信號相對于輸入信號只有時間的延時與增益的整體變化[31]。按照完全重構(gòu)原則，針對子帶交疊區(qū)幅度相位不一致問題，提出相位一致性優(yōu)化設(shè)計與濾波器幅度一致性優(yōu)化設(shè)計，減小幅相不一致對信號重構(gòu)的影響。

3.3.1 相位一致性優(yōu)化設(shè)計

通過模擬子帶交疊區(qū)與數(shù)字子帶交疊區(qū)相頻特性的分析，針對射頻調(diào)理電路與數(shù)字處理模塊中預(yù)選濾波器組的群時延、子帶劃分濾波器與插值濾波器階數(shù)、數(shù)字本振初相導(dǎo)致的子帶間相位差，分別提出了相應(yīng)的設(shè)計要求與優(yōu)化方法，確保子帶交疊區(qū)相位的一致性。

預(yù)選濾波器群時延導(dǎo)致的相位差與頻率有關(guān)，無法進(jìn)行常延時補(bǔ)償，因此要求每個預(yù)選濾波器設(shè)計時保證群延時一致，即滿足τR_i+1=τR_i，通過群時延均衡優(yōu)化方法[32]，可以消除預(yù)選濾波器時延差異引入的相位差。

數(shù)字處理模塊中，各子帶的數(shù)字濾波器群時延是一致的，但是由于各子帶存在頻率差異，數(shù)字濾波器群時延會導(dǎo)致子帶間的固定相位差。同時，數(shù)字變頻環(huán)節(jié)的本振信號初始相位也會導(dǎo)致子帶間存在固定相位差。因此，為了解決相鄰子帶間固定相位差的問題，通過引入一個相位補(bǔ)償量，對兩個子帶進(jìn)行相位配平，可以保證兩個子帶相位一致。按照如上思路，設(shè)計相位校準(zhǔn)方法如算法1所示。

3.3.2 濾波器幅頻響應(yīng)優(yōu)化設(shè)計

通過子帶交疊區(qū)相移特性的分析與優(yōu)化，保證了相鄰子帶在交疊區(qū)的相位相同，即信號經(jīng)過相鄰子帶交疊區(qū)的相移一致。本節(jié)在相位無失真的基礎(chǔ)上，采用預(yù)選濾波器通帶有重疊的方式，即圖3的模擬子帶與數(shù)字子帶劃分方式(其中模擬子帶為模擬電路中預(yù)選濾波器劃分的第1級子帶劃分；數(shù)字子帶為在第1級子帶的基礎(chǔ)上，數(shù)字處理模塊中子帶劃分濾波器進(jìn)一步劃分的子帶)，使得數(shù)字子帶交疊區(qū)位于模擬濾波器的通帶內(nèi)，可以將信號重構(gòu)幅頻響應(yīng)簡化為對子帶劃分濾波器的設(shè)計。按照過渡帶具有余弦滾降特性的準(zhǔn)則設(shè)計子帶劃分濾波器，滿足兩個數(shù)字子帶在交疊區(qū)的幅頻響應(yīng)互補(bǔ)，進(jìn)而實現(xiàn)幅度無失真。

圖3 模擬子帶與數(shù)字子帶的劃分方式示意圖

子帶劃分濾波器的幅頻響應(yīng)需要滿足相鄰子帶間幅度互補(bǔ)的條件

其中，N/2 是濾波器時延，fp是通帶截止頻率，fs是阻帶起始頻率， ?f=fs-fp是過濾帶寬。采用最優(yōu)化逼近的思路[30]，設(shè)計子帶劃分濾波器H(f)，則目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)可以表述為最小化逼近誤差的最大值，即極小極大優(yōu)化準(zhǔn)則同時定義以下3個濾波器設(shè)計的基本特性。

算法1 相位校準(zhǔn)方法

(1)φ1代表阻帶衰減特性，防止不同濾波器間的混疊干擾

其中，fi是第m 個數(shù)字子帶的中心頻率，H(f-fi) 表示原型濾波器H(f) 經(jīng)過上變頻fi后的濾波器響應(yīng)，頻譜搬移到中心頻率為fi的位置，其中i ∈[1,K×M-1]。在優(yōu)化函數(shù)的基礎(chǔ)上，對重構(gòu)濾波器的3個特性進(jìn)行約束，與工程指標(biāo)相結(jié)合，設(shè)計約束條件的閾值δ,ε,η

其中，δ用來衡量阻帶衰減特性的閾值，ε表示通帶幅度的波動范圍在該閾值之內(nèi)，η對應(yīng)工程實踐中可容許的重構(gòu)誤差。通過對重構(gòu)濾波器3個特性的約束，最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，求解得到滿足3個約束條件且過濾帶逼近平方滾降特性的重構(gòu)濾波器。

4 數(shù)值仿真

仿真采用頻率范圍為460～620 MHz的寬頻帶通信干擾對消系統(tǒng)，射頻信號采樣率為1.8 GHz。首先，分析濾波器設(shè)計對重構(gòu)信號幅頻響應(yīng)的影響，通過預(yù)選濾波器組通帶重疊劃分，簡化了重構(gòu)信號的幅頻特性設(shè)計，利用最優(yōu)化方法構(gòu)造了子帶劃分濾波器，滿足過渡帶幅度互補(bǔ)特性，降低了重構(gòu)信號的幅度失真誤差。其次，在保證幅度一致性的基礎(chǔ)上，討論子帶交疊區(qū)相位不一致對跨子帶的最小頻移鍵控(Minimum Shift Keying, MSK)信號重構(gòu)的影響，針對相鄰模擬子帶相位為反相的情況，通過相位校準(zhǔn)方法，驗證相位一致性優(yōu)化方法對重構(gòu)信號頻譜與時域波形失真程度的改善。最后，通過誤碼率曲線衡量相位失真的重構(gòu)信號對MSK信號通信性能的影響，并驗證相位一致性優(yōu)化可以有效保障通信效能。

4.1 濾波器設(shè)計

根據(jù)仿真條件進(jìn)行信號級仿真，設(shè)計4個重疊通帶帶寬為4 MHz的預(yù)選濾波器，將160 MHz的接收帶寬，均勻劃分為4個模擬子帶，實現(xiàn)射頻信號在模擬電路的第1級子帶劃分，則預(yù)選濾波器組的通帶范圍與中心頻率如表1所示，其中預(yù)選濾波器采用FilerSolution.2019模擬濾波器軟件仿真得到。

表1 預(yù)選濾波器組通帶范圍與中心頻率(MHz)

每路模擬子帶的數(shù)字信號再分為兩路，通過子帶劃分濾波將44 MHz通帶帶寬的模擬子帶劃分為2個數(shù)字子帶，實現(xiàn)數(shù)字基帶信號的第2級子帶劃分。其中，子帶劃分濾波器按照通帶截止頻率為9 MHz，阻帶起始頻率為11 MHz，階數(shù)為512。根據(jù)式(28)給出的約束條件，設(shè)計阻帶衰減最大值δ為–110 dB，通帶幅度平坦度為0.01 dB，過濾帶合成幅度的重構(gòu)誤差η為0.05 dB。插值濾波器采用Matlab中FilterDesigner工具箱的等紋波法設(shè)計，通阻帶頻率的設(shè)計只需保留基帶信號即可。

圖4為本文優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[27,30]設(shè)計的原型濾波器幅頻響應(yīng)對比。三者的通帶截止頻率與阻帶起始頻率、階數(shù)均保持一致，可以看出本文優(yōu)化設(shè)計的原型濾波器滿足約束條件。相較于文獻(xiàn)[27,30]具有更大的阻帶衰減，并且過渡帶的陡降趨勢更為明顯，有利于降低子帶交疊區(qū)的“凸起”現(xiàn)象。

圖4 原型濾波器歸一化功率譜

圖5為模擬子帶與數(shù)字子帶劃分圖，其中預(yù)選濾波器組劃分得到4個模擬子帶、優(yōu)化設(shè)計的子帶劃分濾波器劃分得到8個數(shù)字子帶。模-數(shù)兩級子帶劃分將160 MHz的處理帶寬均勻劃分為8個數(shù)字子帶，以540 MHz, 580 MHz, 620 MHz為中心頻點的3個模擬子帶交疊區(qū)，通過相鄰預(yù)選濾波器通帶有重疊的設(shè)計，保證了數(shù)字子帶交疊區(qū)均處于模擬子帶的通帶內(nèi)。其中，數(shù)字子帶的通帶紋波足夠小，主要考慮相鄰數(shù)字子帶的過渡帶交疊區(qū)對幅度一致性的影響。

圖6為整個處理帶寬的幅頻響應(yīng)重構(gòu)效果?？梢钥闯觯疚膬?yōu)化設(shè)計的濾波器在損失一定程度的通帶平坦度的前提下，降低了子帶交疊區(qū)的重構(gòu)誤差，并且結(jié)合表2關(guān)于重構(gòu)誤差的對比，相較于文獻(xiàn)[27]最大重構(gòu)誤差0.28 dB、文獻(xiàn)[30]最大重構(gòu)誤差0.17 dB，本文設(shè)計的濾波器可以保持全帶寬的重構(gòu)均方誤差0.000 1 dB，最大誤差不超過0.04 dB，可以達(dá)到全頻帶較高的幅度一致性。具有良好的阻帶衰減特性，通帶平坦特性以及子帶間幅度互補(bǔ)特性，滿足了信號重構(gòu)系統(tǒng)幅度一致性的要求，可以實現(xiàn)幅頻響應(yīng)的近似完全重構(gòu)。

表2 重構(gòu)誤差對比(全頻帶460～620 MHz)(dB)

圖6 濾波器幅頻響應(yīng)重構(gòu)誤差

濾波器幅頻優(yōu)化方法的重構(gòu)性能會受到子帶數(shù)的影響。圖7所示為子帶數(shù)與重構(gòu)誤差之間的關(guān)系曲線，通過增加子帶數(shù)量，過渡帶的帶寬會相應(yīng)減小，則過渡帶的重構(gòu)誤差相應(yīng)降低，因此合成重構(gòu)誤差降低。然而考慮到子帶劃分?jǐn)?shù)越多，原型濾波器系數(shù)長度越大，由濾波器組理論可知，硬件開銷可由原型濾波器系數(shù)長度來衡量，而濾波器系數(shù)長度與子帶劃分?jǐn)?shù)成正比，因此從硬件開銷角度考慮，應(yīng)盡可能減小子帶數(shù)。

圖7 重構(gòu)誤差隨濾波器劃分子帶數(shù)的變化曲線

4.2 相位一致性優(yōu)化

在保證子帶交疊區(qū)幅度一致性的基礎(chǔ)上，針對相鄰子帶在子帶交疊區(qū)存在相位差，導(dǎo)致跨子帶重構(gòu)信號相位失真的問題，通過仿真對比相位一致性優(yōu)化前、后的重構(gòu)信號頻譜與時域波形變化。

預(yù)選濾波器與數(shù)字濾波器群時延，以及變頻環(huán)節(jié)本振信號初相造成相鄰子帶在頻率交疊區(qū)的相位差可以等效衡量重構(gòu)信號的相位失真程度。通過Matlab對信號重構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行信號級仿真，仿真條件設(shè)置為：

(1)輸入信號：輸入信號采用載波頻率分別為540 MHz的MSK信號，碼率均為8 MHz；

(2)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)：4個預(yù)選濾波器的群延時通過均衡優(yōu)化后保持一致，濾波器按照上節(jié)仿真結(jié)果。

改變數(shù)字本振信號初相，可以控制相鄰子帶的相位差。通過模擬子帶2中的數(shù)字子帶初相為0，模擬子帶3中的數(shù)字子帶初相為180°，可以使得模擬子帶2與模擬子帶3的交疊區(qū)存在180°的相位差。然后，通過相位校準(zhǔn)方法，對模擬交疊區(qū)的相位差進(jìn)行配平，驗證相位校準(zhǔn)方法對相位一致性的優(yōu)化效果。

圖8為相位校準(zhǔn)前、后的重構(gòu)信號頻譜。圖8(a)是MSK信號頻譜主瓣部分。圖8(b)、圖8(c)分別是模擬子帶相位差為180°與相位校準(zhǔn)后的重構(gòu)信號頻譜。當(dāng)模擬子帶相位差為180°時，跨子帶重構(gòu)信號頻譜處于模擬子帶交疊區(qū)，信號合成時相位反相、幅度相消導(dǎo)致頻譜失真，出現(xiàn)較深的“凹坑”現(xiàn)象。按照本文提出的相位校準(zhǔn)方法，改善了重構(gòu)信號的頻譜失真程度，有效恢復(fù)了原始MSK信號頻譜。

圖8 重構(gòu)信號相位優(yōu)化前后的頻譜對比

圖9為相位校準(zhǔn)前、后的重構(gòu)信號時域波形歸一化誤差。MSK信號的時域波形具有恒包絡(luò)特性。當(dāng)模擬子帶存在180°相位差時，重構(gòu)信號時域波形畸變，最大誤差可達(dá)到50%，失去了MSK信號的恒包絡(luò)特性，波形的失真會丟失傳輸?shù)挠杏眯畔ⅲ绊懡庹{(diào)性能。通過相位校準(zhǔn)方法，可以將時域重新誤差有效降低至5%以下。

圖9 不同相位失真程度的MSK重構(gòu)信號時域波形誤差

通過以上仿真分析可知，子帶交疊區(qū)的幅相不一致，導(dǎo)致了跨子帶重構(gòu)信號的失真，造成了通信信號的損傷，影響通信效能的穩(wěn)定。因此，利用不同信噪比下的誤碼率曲線作為通信性能的衡量指標(biāo)，分析不同程度的幅度、相位失真對通信性能的影響。在Matlab中對通信干擾對消系統(tǒng)進(jìn)行信號級仿真，輸入信號為載波540 MHz的MSK信號，重構(gòu)信號進(jìn)入通信系統(tǒng)后采用相干解調(diào)方法得到誤碼率曲線。分析相位失真對通信誤碼率的影響。

圖10為相位校準(zhǔn)前、后跨子帶重構(gòu)信號的誤碼率曲線，可以看出，在信噪比較低的情況下，校準(zhǔn)前后的跨子帶重構(gòu)信號的通信誤碼率均較大，相對于相位失真程度，噪聲是影響通信性能的主要因素。但是在相同的較高信噪比條件下，跨子帶重構(gòu)信號的時域波形畸變會直接影響MSK信號的相干解調(diào)性能，導(dǎo)致誤碼率隨之增大。通過相位校準(zhǔn)后，跨子帶重構(gòu)信號可以較好擬合MSK信號的誤碼率理論曲線，與MSK理論誤碼率最大偏差不超過0.1%。

圖10 MSK重構(gòu)信號的誤碼率曲線(校準(zhǔn)前、后)

5 實驗

為了對所提的信號重構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行功能性測試，按照圖11的實驗方案搭建實驗場景驗證幅相一致性優(yōu)化前后的寬帶信號重構(gòu)效果，采用注入式測試方法。該測試方法下，可以規(guī)避無線信道及天線陣列對信號重構(gòu)信號幅相特性分析的影響。

圖11 寬帶信號注入的實驗場景圖

通信干擾對消系統(tǒng)中主動式干擾對消單元的輸入和輸出端口分別連接寬帶信號源和頻譜分析儀，離線導(dǎo)出重構(gòu)信號在頻譜分析儀中的頻譜數(shù)據(jù)，通過Matlab繪制并分析重構(gòu)信號頻譜，其中濾波器參數(shù)按照仿真設(shè)置。實驗中子帶間相位差通過Vivado程序注入相位偏置信號到數(shù)字處理模塊，便于實驗中子帶間相位差的展示。信號源生成寬帶MSK通信信號、寬帶白噪聲信號注入到主動式干擾對消單元進(jìn)行信號重構(gòu)，帶寬分別為60 MHz, 200 MHz，便于觀察整個工作帶寬內(nèi)的信號重構(gòu)的頻譜拼接效果。

重構(gòu)信號頻譜如圖12所示，重構(gòu)信號由于變頻的初始相位導(dǎo)致子帶交疊區(qū)出現(xiàn)頻譜“凹陷”現(xiàn)象(圖12(a)、圖12(b)中紅色框內(nèi))，通過相位校準(zhǔn)方法可以保證在頻帶范圍內(nèi)重構(gòu)信號功率譜幅度平坦，驗證了本文提出的幅相一致性優(yōu)化方法具有良好的重構(gòu)效果，具備工程可實現(xiàn)性。

圖12 重構(gòu)信號優(yōu)化前后頻譜對比

6 結(jié)束語

本文面向?qū)掝l帶通信干擾對消系統(tǒng)，為了兼顧干擾對消能力與通信性能，提出了射頻模擬電路與數(shù)字處理模塊相結(jié)合的子帶劃分與信號重構(gòu)框架，建立時域模型，分析影響子帶間的幅相不一致的主要因素，采用最優(yōu)化方法設(shè)計了子帶劃分濾波器，實現(xiàn)了幅頻響應(yīng)的近似完全重構(gòu)，通過相位一致性優(yōu)化設(shè)計消除了子帶交疊區(qū)的相位失真。仿真結(jié)果表明本文提出的幅相一致性優(yōu)化方法有效降低重構(gòu)誤差，子帶劃分濾波器幅頻響應(yīng)的失真誤差可以控制在0.001 dB以內(nèi)，相位校準(zhǔn)方法解決了子帶交疊區(qū)相位失真，消除了跨子帶重構(gòu)信號頻譜與時域波形的畸變。誤碼率仿真結(jié)果表明，在幅相一致性優(yōu)化后，MSK跨子帶重構(gòu)信號誤碼率可以較好擬合MSK誤碼率理論曲線，與MSK理論誤碼率最大偏差不超過0.1%。注入法實驗驗證了本文提出的幅相一致性優(yōu)化設(shè)計方法具有重構(gòu)信號頻譜一致性高的優(yōu)勢，并驗證了其工程可實現(xiàn)性。

本文所提出的模數(shù)混合子帶劃分與重構(gòu)方案具有普適性，可應(yīng)用于雷達(dá)信號接收、衛(wèi)星信號接收等領(lǐng)域，旨在提供射頻直采架構(gòu)下，通過模擬端子帶劃分降低ADC處理帶寬，在數(shù)字端進(jìn)一步進(jìn)行靈活可控的數(shù)字處理。但是本文對于模擬器件的幅相一致性研究具有局限性，未來需要針對重構(gòu)特性要求對模擬器件的設(shè)計提出定量化標(biāo)準(zhǔn)。