北斗時頻傳遞鏈整體絕對校準技術研究

梁 坤 焦祥旭 余 沺

(北京交通大學電子信息工程學院 北京 100044)

1 引言

時間是當前準確度最高、應用最廣的物理量，高精度時間頻率(簡稱時頻)已經成為一個國家科技、經濟、軍事和社會生活中至關重要的參量，滲透到從基礎研究領域到工程技術領域，以及國計民生等諸多方面，關系國家社會安全穩定。精準時間及其傳遞已成為各領域最基礎的技術支撐，時頻傳遞鏈硬件延遲測量(即時頻傳遞鏈校準)是保證精準時間及其傳遞的前提，對全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)時間鏈和協調世界時(Coordinated Universal Time, UTC) 時間鏈長期監測的關鍵環節[1,2]。基于GNSS的遠程時間傳遞和同步技術因其較廣的覆蓋范圍、較快的信息傳遞實時性、較低的設備成本及較高的傳遞和同步精度，逐漸成為遠程時頻傳遞技術中應用最廣泛的。國際上，基于美國全球定位系統(Global Positioning System, GPS)的時頻傳遞是遠程時頻傳遞和溯源的主要手段，同時也是國際原子時(International Atomic Time, TAI)合作中最主要的時頻傳遞方法[3]，隨著北斗三號系統全球化服務的開通，基于北斗三號系統的時頻傳遞擴展了北斗衛星導航系統(BeiDou navigation Satellite system, BDS)的應用范圍，使其能滿足我國相關時頻傳遞系統對自主可控性的要求。并且伴隨北斗三號系統硬件性能提升，還可能進一步提高時間頻率量值在GNSS的傳遞及同步精度。

時頻傳遞鏈通常由時頻傳遞主機、 GNSS天線及天線饋線組成，可用于與本地時間頻率參考建立比對鏈接。不同地面觀測站可由時頻傳遞鏈基于GNSS共/全視方法完成遠程時間頻率比對，進而實現兩測站時間頻率量值傳遞。在對時頻傳遞鏈研究中，北斗時頻傳遞鏈研究較少、起步較晚，文獻[4]對北斗三號系統的B1C和B2a頻點進行時頻傳遞研究，評估了新信號的時間精度值比舊信號提高了約47.6%。文獻[5]利用北斗三號系統在不同時間站之間進行時頻傳遞實驗，實驗結果表明誤差優于2.00 ns，共視噪聲約為 0.70 ns。截至目前，TAI合作中仍缺少經過精密校準的北斗參考時頻傳遞鏈，北斗時頻傳遞數據暫未計入UTC計算，因此北斗時頻傳遞鏈精密校準也是國際GNSS時頻傳遞的重點研究方向。

國際上，時頻傳遞鏈校準常用的校準方法是由國際計量局(International Bureau of Weights and Measures, BIPM)研究與主導的差分校準技術[6]：基于已校準的參考時頻傳遞鏈，將其與待校準時頻傳遞鏈接入本地相同時鐘源，進行共鐘差實驗，即可通過硬件延遲已知的參考時頻傳遞鏈得到待校準的時頻傳遞鏈的硬件延遲；另有一種少數單位能夠研究實施的分步絕對校準技術，通過模擬GNSS信號對時頻傳遞鏈3部分各自進行單獨校準[7]。文獻[8,9]中，法國空間研究中心(National CEntre for Space studies, CNES)和歐洲空間局(European Space Agency, ESA)分別對BIPM和美國國家標準技術研究院 (National Institute of Standards and Technology, NIST)等單位的時頻傳遞鏈在GPS、伽利略衛星導航系統(GALILEO satellite navigation system, GALILEO)和BDS部分頻點進行了分步絕對校準，合成標準不確定度約為1.00 ns。在文獻[10]中，印度空間研究組織(Indian Space Research Organization, ISRO)對時頻傳遞鏈在印度星座導航系統(Navigation with Indian Constellation, NavIC)部分頻點下進行分步絕對校準，合成標準不確定度優于1.00 ns。在國內，北斗衛星導航系統近幾年的快速發展使得北斗時頻傳遞技術同樣得到廣泛關注。2017年，中國計量科學研究院(National Institute of Metrology of China, NIM)開發了一種兼容北斗頻點的新型時頻傳遞系統[11,12]，與CNES合作對時頻傳遞鏈在BDS B1I和B2I頻點進行了分步絕對校準實驗。

分步絕對校準方法中，由于時頻傳遞鏈待校準設備多，其操作步驟較為繁瑣且復雜，進而導致校準過程中不確定度來源多。基于該方法缺點及前人研究，本文提出了一種整體絕對校準方法，即對時頻傳遞鏈整體進行校準，避免了對時頻傳遞主機、GNSS天線及天線饋線進行單獨校準。相比傳統分步校準方法，本方法簡化了校準實施步驟，減少了不確定度來源，改善了絕對校準方法的測量不確定度水平。本文第2節對所提整體絕對校準方法原理進行研究。本文第3節對整體絕對校準實驗結果及驗證實驗進行介紹。本文第4節對整體絕對校準實驗及驗證實驗不確定性評估。本文第5節總結全文。

2 整體絕對校準原理

整體絕對校準的思路是以GNSS模擬器作為信號源，模擬產生標準場景信號，使用設定的衛星星座與大氣延遲參數構建標準模擬測試場景，在排除電離層、對流層與多徑效應等無關誤差影響的情況下，測量標定時頻傳遞鏈的硬件延遲。由于該方法需模擬時頻傳遞鏈在真實GNSS信號下的工作情況，為減少多徑效應、避免雜波干擾，應在微波暗室環境中進行。為保證時頻傳遞鏈的工作穩定性，GNSS模擬器、時頻傳遞鏈及外部時鐘頻率源在校準前需要進行充分預熱，且在校準過程中保持正常連續運行。

圖1展示了整體絕對校準的原理，其中箭頭方向代表了信號傳播方向，根據時頻傳遞鏈硬件延遲組成，整體絕對校準的計算為

圖1 時頻傳遞鏈整體絕對校準原理

對式(1)移項，即可得到式(2)以解算整體絕對校準值

其中， trx-int, tint, tref-int分別為整體絕對校準中時頻傳遞鏈的硬件延遲、偽距解算時延、參考時延，tair為氣隙傳播時延，thorn為發射天線時延，tsim為GNSS模擬器時延。整體絕對校準測量內容主要包括發射天線校準、氣隙傳播時延測量、偽距解算及參考時延測量，下文對各部分進行詳細介紹。

在GNSS模擬器排除電離層、對流層與多徑效應等無關誤差影響的情況下，其輸出GNSS射頻信號偽碼翻轉點原則上應與時基零點嚴格對齊，但由于GNSS模擬器數仿過程中存在編碼時延且其硬件存在電路時延，輸出GNSS射頻信號偽碼翻轉點和時基零點間會存在相應偏差，即GNSS模擬器時延，因此需要對GNSS模擬器進行校準補償，具體測量方法如圖2所示。通過高速實時示波器采樣注入GNSS模擬器的時基參考秒脈沖信號(Pulse Per Second, PPS)和GNSS模擬器輸出的射頻信號，經過自研處理算法對其進行相干解調后處理，確定GNSS模擬器各頻點時延值。

圖2 GNSS模擬器校準原理

相干解調處理算法原理如圖3所示。對于PPS采樣信號，由其上升時間極短(通常小于3 ns)，在高速實時示波器采樣時可能因采樣精度不夠導致采樣點數過少，故采用3次樣條插值法對原有PPS信號上升沿進行插值處理，插值原理如式(3) 所示

圖3 采樣數據相干解調處理算法原理

其中，s(x)為PPS信號插值后的擬合函數，x為PPS采樣信號，a,b,c和d為待定系數。

對于GNSS射頻采樣信號進行相干解調處理，首先對I支路和Q支路進行下變頻處理，其原理如式(4)所示

其中，xQ(t)為Q支路GNSS射頻下變頻信號，xI(t)為I支路GNSS射頻下變頻信號，a(t)為GNSS射頻采樣信號，fc為載波頻率，t為采樣時間。將去除載波頻率后的下變頻GNSS射頻信號通過低通濾波器進行濾波處理，得到含有原始信號1/2幅值的基帶數字信號，再對其I支路和Q支路的基帶數字信號進行合路判決，從而恢復原始幅值的基帶數字信號，最后對其進行定時采樣去除毛刺恢復得到原始數字基帶信號。將插值處理后的PPS信號1/2幅值處記為時基時刻tPPS，將相干解調處理后GNSS射頻信號相位跳變時刻記為tRF，GNSS模擬器時延tsim的計算如式(5)所示

在整體校準中，信號經過了一段空氣中的路徑，即空氣傳播時延，是GNSS射頻信號從發射天線相位中心到GNSS天線相位中心所經歷的時延，需要測量及補償，可由式(6)得到。其中，不同型號天線各自外包絡線與相位中心之間的距離可通過國際GNSS服務(International GNSS Service, IGS)獲得

其中，s為發射天線和GNSS天線各自相位中心間路徑長度，為減小多徑效應造成誤差，在設置時需保證大于發射天線的遠場條件，具體量值可由標準鋼卷尺測得；c為空氣中光速。

在整體校準過程中，發射天線射頻連接器到天線的相位中心之間的GNSS射頻信號傳播時延，即發射天線時延，也需在最終解算中扣除。在微波暗室環境下，模擬真實GNSS射頻信號，構建直連和無線實驗場景，對不同場景下測量得到的偽距進行解算，完成發射天線的校準，其原理如圖4所示。對于直連實驗場景，偽距解算結果記為ttare-int，對于無線實驗場景，偽距解算結果記為thorn-horn，兩個喇叭天線間的空氣傳播時延記為tair-horn，在補償線纜延遲后，由式(7)可算得發射天線時延值thorn

圖4 發射天線校準原理

根據時間量值的傳遞路徑，PPS輸入時間參考和時頻傳遞鏈內部時間參考之間的時延，即參考時延，也需要測量補償，其測量原理如圖5所示，在整體絕對校準過程中使用時間間隔計數器實時對兩路PPS信號進行采樣測量，若干時長后取均值作為其測量結果。

圖5 參考時延測量原理

射頻傳播鏈路總時延是GNSS射頻信號傳播依次經過GNSS模擬器、發射天線、空氣氣隙、GNSS天線、天線饋線、時頻傳遞主機及其中用到的輔助線纜的時間延遲總和。由于傳播鏈路中涉及設備較多，測量不便，可以對時頻傳遞鏈測量的偽距進行解算得到射頻傳播鏈路的總時延tint為

其中，p為解算時頻傳遞鏈測量的偽距數據。

3 實驗結果及驗證實驗

由于GNSS模擬器的兼容頻點和各頻點校準方法的相似性，以下僅討論和實施了GPS L1C/A和BDS B1I頻點的整體絕對校準。

3.1 整體校準實驗結果

整體絕對校準中，所用GNSS模擬器為湖南矩陣電子GNS8332，被校準的時頻傳遞鏈為自研TLab-TFS-G1型時頻傳遞鏈(代號TL07)。整體絕對校準的實驗環境是位于北京交通大學獲得中國合格評定國家認可委員會 (China National Accreditation Service for conformity assessment, CNAS)認可的電磁兼容實驗室暗室。TL07測量偽距數據采樣間隔為1 s，其BDS B1I和GPS L1C/A頻點偽距解算結果和標準差如圖6和圖7所示，標準差優于0.20 ns。

圖6 BDS B1I頻點偽距解算結果

圖7 GPS L1C/A頻點偽距解算結果

GNSS模擬器校準中，設置GNSS模擬器仿真單星、零偽距、單頻點場景，且無其他干擾誤差，利用第2節所述方法，對GNSS模擬器進行校準。由于較高的GNSS射頻信號功率可使偽碼翻轉點更明顯，因此在GNSS模擬器校準中調整其輸出GNSS射頻信號功率為最大，即–60 dBm。此處以GPS L1C/A頻點下GNSS模擬器校準為例，高速實時示波器顯示如圖8所示，PPS信號3次樣條插值前后插值比對如圖9所示。

圖8 GPS L1C/A頻點GNSS模擬器校準

圖9 PPS信號3次樣條插值前后插值比對

在發射天線校準中，利用GNSS模擬器仿真靜態定位場景，時頻傳遞鏈測量偽距數據的間隔為1 s，解算測量偽距數據得到發射天線校準時延。由于時頻傳遞鏈硬件延遲與輸入GNSS射頻信號功率具有一定相關性，因此需保證各種實驗場景下到達時頻傳遞鏈輸入端的GNSS射頻信號功率相同，這可以通過調整GNSS模擬器輸出功率來實現。通過對比時頻傳遞鏈輸入幾個常用GNSS射頻信號功率的偽距解算結果，選擇時頻傳遞鏈輸入GNSS射頻信號功率為–70 dBm進行發射天線校準實驗。

空氣傳播時延校準中，使用標準鋼卷尺測量發射天線和接收天線相位中心距離。參考時延測量中，采用時間間隔計數器，采樣間隔為1 s。射頻傳播鏈路時延校準現場如圖10所示。

圖10 射頻傳播時延校準現場圖

綜上，根據整體絕對校準原理，對TL07的整體校準結果總結如表1。

表1 時頻傳遞鏈TL07整體絕對校準結果(ns)

3.2 實驗驗證

通過傳統分步絕對校準方法來驗證整體校準實驗的可靠性，即針對時頻傳遞主機、GNSS天線及天線饋線分步測量補償。時頻傳遞主機校準原理如圖11所示。

圖11 時頻傳遞主機分步絕對校準原理

對于GNSS天線校準，用已校準發射天線對GNSS天線進行標定，實驗設置按圖4所示，設置直連實驗場景，該場景下的偽距解算結果記為ttare-sep；設置無線實驗場景，發射天線為喇叭天線，時延為thorn，接收天線為待校準的GNSS天線，該場景下的偽距解算結果記為thorn-gnss，發射天線和接收天線之間的空氣傳播時延記為tair-gnss，由式(9)得到GNSS天線時延tgnss

采用矢量網絡分析儀對天線饋線進行校準，測量參數上選擇1 kHz中頻帶寬來平衡測量動態范圍和適度的掃描時間，選擇1～2 GHz跨距覆蓋目前所有可用的GNSS載波頻率。

對于時頻傳遞主機校準包括3個部分，分別是GNSS模擬器校準、參考時延測量、偽距解算，其具體方法見第2節，綜上得到分步絕對校準為

其中，tref-sep, tsep分別為分步絕對校準中時頻傳遞主機的參考時延、偽距解算時延，trx-sep為時頻傳遞主機硬件延遲，tsim為GNSS模擬器時延， tgnss為GNSS天線時延。表2為時頻傳遞鏈TL07的分步絕對校準結果。

表2 時頻傳遞鏈TL07分步絕對校準結果(ns)

4 不確定度評估

4.1 整體絕對校準不確定度評估

不確定度是北斗時頻傳遞鏈整體絕對校準中用以衡量校準結果質量的重要指標之一，根據對北斗時頻傳遞鏈整體絕對校準方法的研究，其不確定度評估主要分為不確定度A類評定方法和不確定度B類評定方法，前者是對在規定測量條件下(如重復性測量條件、期間精密度測量條件或復現性測量條件)測得的量值用統計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定，后者是不同于測量不確定度 A類評定的方法對測量不確定度分量進行的評定，如權威機構發布的量值、有證標準物質的量值、校準證書、儀器的漂移、經檢定的測量儀器的準確度等級、根據人員經驗推斷的極限值等。根據時頻傳遞鏈整體絕對校準實驗過程，校準的合成標準不確定度uint為發射天線校準uAD、GNSS模擬器校準uSD、參考時延測量uREF-int及偽距解算uCal-int標準不確定度的合成，評定如式(11)所示。其中，每項不確定度來源及評定在下文分析

在對發射天線校準中，采用普通鋼卷尺對天線相位中心路徑測量引入的不確定度記作uMeas，根據卷尺測量不確定度與測量長度的關系[13]，結合本實驗中接收天線和發射天線相位中心0.60 m的實測距離評定出的保守值。由天線相位中心穩定性引入的不確定度記作uAPC，參考計量技術規范JJF 1403-2013中校準實例給出的天線相位中心穩定性1.60 mm評定的保守值[14]。由開關機特性引入的不確定度記作uReset-RX，在實驗布置不變的條件下，多次重啟時頻傳遞鏈后，根據對發射天線校準中偽距解算結果最大偏差0.13 ns為該項不確定度評估結果。由時頻傳遞鏈GNSS射頻信號輸入功率電平引入的不確定度記作uRF，參考文獻[8]方法將GNSS射頻信號功率調整至接近實際GNSS信號接收功率–130～–120 dBm，時頻傳遞鏈自動增益控制保持在線性區域時所給出的評估結果。由GNSS模擬器通道間偏差引入的不確定度記作uBais，根據發射天線校準中時頻傳遞鏈測量GNSS模擬器各通道的偽距最大偏差0.01 ns為該項不確定度評估結果。由熱靈敏度引入的不確定度記作uTem-RX，為參考文獻[9]給出的同類型時頻傳遞鏈溫度系數0.083 ns/℃，結合整體校準實驗中實際溫度變化±1℃評定出的保守值。由實驗重復性引入的不確定度記作uRep-AD，根據發射天線校準中解算時頻傳遞鏈和GNSS模擬器偽距之間的差值的最大標準差(1 000個數據點)。綜上，由發射天線校準引入的標準不確定度uAD如式(12)所示，具體評估結果如表3。

表3 發射天線校準不確定度評估(ns)

在對GNSS模擬器的校準中，由高速實時示波器分辨率引入的不確定度記作uRes-osc，由高速實時示波器觸發錯誤引入的不確定度記作uTrig，均參考高速實時示波器產品手冊得出。由相干數據處理引入的不確定度記作uCode，該項參考ESA方法給出的評估結果[9]，結合實際情況有所放大。在多次對GNSS模擬器校準中發現，僅重啟GNSS模擬器情況下，前后用高速實時示波器對偽碼翻轉點與PPS上升沿之間進行標定的時延結果有一定偏差，記為由GNSS模擬器開關機特性引入的不確定度記作uReset-Sim，經多次重復實驗，對GNSS模擬器校準結果的最大偏差為0.50 ns，取為該項不確定度評估結果。由GNSS模擬器配置RF功率引入的不確定度記作uPow，該項參考ESA方法給出的評估結果[9]。綜上，由GNSS模擬器校準引入的標準不確定度uSD如式(13)所示，具體評估結果如表4。

表4 GNSS模擬器校準不確定度評估(ns)

在參考時延測量中，由時間間隔計數器分辨率誤差引入的不確定度記作uRes-tic，由時間間隔計數器相對誤差引入的不確定度記作uRel-tic，參考CNES方法給出評估結果[8]。由實驗重復性引入的不確定度記作uRep-REF，取參考時延測量結果的標準差(500個數據點)。綜上，由參考時延測量引入的標準不確定度uREF-int如式(14)所示，具體評估結果如表5。

表5 參考時延測量不確定度評估(ns)

在偽距解算中，由時頻傳遞鏈的熱靈敏度引入的不確定度uTem-RX、開關機特性引入的不確定度uReset-RX、GNSS射頻信號輸入功率電平引入的不確定度uRF及GNSS模擬器通道間偏差引入的不確定度uBais的評估方法及結果均與在對發射天線校準步驟中不確定度評估相同。由實驗重復性引入的不確定度記作uRep-Cal，取偽距解算結果的最大標準差(1 000個數據點)。綜上，由偽距解算引入的標準不確定度uCal-int如式(15)所示，具體評估結果如表6。

表6 偽距解算不確定度評估(ns)

限于篇幅，此處僅以時頻傳遞鏈TL07的BDS B1I頻點整體絕對校準為示例，對整體步絕對校準實驗中每一步的不確定因素進行分析，根據不確定度來源進行評定，其不確定度評估結果如表7所示，GPS L1C/A頻點不確定度評估細項與其類似。

表7 整體絕對校準不確定度評估(ns)

4.2 分步絕對校準不確定度評估

分步絕對校準與整體絕對校準是分別對同一套時頻傳遞鏈兩次不同的測量，因此每次測量結果都要對應一次不確定度評定。時頻傳遞鏈分步絕對校準的總體不確定度usep為GNSS天線校準uGNSS、天線饋線校準uCab和時頻傳遞主機校準uRec標準不確定度的合成，分步絕對校準的總體不確度評定如式(16)所示。其中，每項不確定度來源及評定在下文分析。

在GNSS天線校準中，其不確定度來源包括天線相位中心路徑測量引入的不確定度uMeas、天線相位中心穩定性引入的不確定度uAPC、時頻傳遞鏈開關機特性引入的不確定度uReset-RX、GNSS模擬器通道間偏差引入的不確定度uBais、熱靈敏度引入的不確定度uTem-RX、實驗重復性引入的不確定度uRep-GNSS，以上不確定度評定方法在4.1節有詳細介紹。由于GNSS天線校準過程中額外使用發射天線為輔助，GNSS天線校準不確定度還應包括發射天線校準引入的不確定度uAD，取4.1節中的uAD的評估結果。綜上，由GNSS天線校準引入的標準不確定度uGNSS如式(17)所示，具體評估結果如表8。

表8 GNSS天線校準不確定度評估(ns)

在天線饋線校準中，由矢量網絡分析儀兩接口初始校準引入的不確定度記作uVNA，該項參考文獻[15]給出的評估結果。由線纜形變引入的不確定度記作uSha，參考文獻[9]給出的評估結果。由天線饋線溫度效應引入的不確定度記作uTem-Cab，該項參考文獻[16]給出的同軸線纜溫度系數，結合本實驗中實際溫度變化±1℃保守評定得出。同軸線纜轉接頭引入的不確定度記作uAda，該項通過測量若干個轉接頭串聯群時延，評定由單個轉接頭引入的不確定度為0.10 ns，根據實驗中實際使用轉接頭數量評定該項標準不確定度為0.40 ns。由實驗重復性引入的不確定度記作uRep-Cab，取網分測量線纜原始數據標準差(500個數據點)。綜上，由天線饋線校準引入的標準不確定度uCab如式(18)所示，具體評估結果如表9。

表9 天線饋線校準不確定度評估(ns)

時頻傳遞主機校準中，其不確定度來源包括GNSS模擬器校準引入的不確定度uSD、參考時延測量引入的不確定度uREF-sep及偽距解算引入的不確定度uCal-sep，以上不確定度評定方法與整體絕對校準中評估方法類似，在4.1節有詳細介紹。綜上，由時頻傳遞主機校準引入的標準不確定度uRec如式(19)所示，具體評估結果如表10。

表10 時頻傳遞主機校準不確定度評估(ns)

限于篇幅，此處僅以時頻傳遞鏈TL07的BDS B1I頻點分步絕對校準為示例，其不確定度評定結果如表11所示，GPS L1C/A頻點不確定度評估細項與其類似。

表11 分步絕對校準不確定度評估(ns)

5 結論

本文研究了對時頻傳遞鏈整體絕對校準方法，設計了時頻傳遞鏈整體絕對校準方案，搭建了時頻傳遞鏈整體絕對校準系統及校準驗證平臺，對同一套時頻傳遞鏈在BDS B1I和GPS L1C/A頻點進行了整體和分步絕對校準實驗，具體校準步驟比對如表12所示，整體絕對校準相較傳統絕對校準方法，避免了對GNSS天線及天線饋線的單獨校準，減少了不確定度來源，改善了絕對校準方法的測量不確定度水平。

表12 絕對校準步驟比對

校準結果如表13所示，兩種方法校準結果最大偏差為1.76 ns；分別對兩種校準方法的測量不確定度進行了評定，分步絕對校準合成標準不確定度為1.00 ns，整體絕對校準合成標準不確定度為0.80 ns；兩種方法的校準結果偏差吻合在不確定度范圍內，驗證了整體絕對校準方法的可行性。

表13 絕對校準結果比對(ns)

相比分步校準方法將時頻傳遞主機、GNSS天線及天線饋線分別單獨校準，本文提供了一種操作步驟更簡、不確定度更低的絕對校準方法，可對時頻傳遞鏈進行整體校準，有效緩解分步絕對校準實驗步驟復雜、不確定度來源多的問題。