基于K-means聚類的GPS同步式欺騙識別方法

王屹偉 路 寅 寇艷紅 蘭曉陽 黃智剛

①(北京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 北京 100083)

②(中國船舶航海保障技術(shù)實驗室 天津 300131)

1 引言

GPS欺騙是一種弱功率的干擾，通過偽造虛假的衛(wèi)星信號，篡改目標(biāo)接收機輸出的位置、速度和時間信息，從而對用戶的信息安全造成威脅[1,2]。相較于簡單的異步式欺騙，GPS同步式欺騙實現(xiàn)了欺騙信號和真實信號之間的星歷同步和信號參數(shù)同步，在入侵的過程中欺騙信號往往通過更低的功率優(yōu)勢和必要的牽引操作獲得對接收機的控制權(quán)，并盡可能不觸發(fā)接收機的失鎖重捕機制，因此更難以被檢測、識別和抑制，具有更強的隱蔽性和危害性。

為了保障衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用的信息安全，抗欺騙技術(shù)應(yīng)運而生。完整的抗欺騙處理包括對欺騙信號的檢測、估計、識別和抑制4個環(huán)節(jié)，均可以在接收機內(nèi)部的基帶信號處理層級進行，相比于需要相對昂貴的多天線或陣列天線支持的空域抗欺騙技術(shù)[3–6]有著更高的性價比。同步式欺騙信號混入接收機跟蹤環(huán)路后會引起一系列的異常現(xiàn)象，如接收信號的功率[7]、載噪比估計值[8]、相關(guān)函數(shù)的形狀[9]、載波環(huán)路的穩(wěn)定性等出現(xiàn)異動[10]，這些特征都可以作為檢測欺騙的依據(jù)。結(jié)合時域的信號參數(shù)估計方法[11–13]，可讓接收機進一步感知欺騙信號的入侵態(tài)勢，并復(fù)現(xiàn)欺騙信號，以便從接收信號中抑制或扣除欺騙信號的影響，實現(xiàn)對信號跟蹤和偽距等觀測量的修正，從而恢復(fù)正確的解算結(jié)果。

在抑制欺騙信號之前，需要正確區(qū)分欺騙信號和真實信號，否則可能會導(dǎo)致錯誤結(jié)果。然而，欺騙信號尤其是同步式欺騙信號具有與真實信號較高的相似度。若沒有額外信息源的輔助信息，在接收機內(nèi)部尚沒有一種充分的特征，能夠輕易識別欺騙信號。文獻[14]提出了利用偽碼和載波的多普勒頻率比例一致性(Code and Carrier Doppler Coherence, CCDC)關(guān)系對欺騙信號進行識別，然而基于CCDC關(guān)系的識別器并非對所有的欺騙場景奏效。文獻[15]提出利用未被攻擊的衛(wèi)星信號的偽距觀測量作為基準(zhǔn)，和受到攻擊的不同信號分量偽距觀測量進行遍歷組合，根據(jù)解算的偽距殘差識別欺騙信號。然而在實際中，欺騙源一般會對所有可見星進行欺騙攻擊，即“完全欺騙”，以實現(xiàn)可控的欺騙效果，因此文獻[15]考慮的“部分欺騙”場景存在一定的局限性。

為了應(yīng)對不同類型的欺騙入侵場景，提高識別的準(zhǔn)確性，本文首先論證了可供識別欺騙信號的特征量構(gòu)造準(zhǔn)則、5種基帶特征及將其進行綜合的必要性，包括：(1)各信號分量的CCDC特征；(2)每顆衛(wèi)星跟蹤通道內(nèi)信號分量之間的幅度關(guān)系特征；(3)載噪比估計值異動特征；(4)與其他信號分量相組合解算對應(yīng)的偽距殘差特征；(5)欺騙入侵前后的接收機鐘差異動特征[16,17]。其次，考慮到基于單一特征識別欺騙的局限性，提出利用K-means無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法[18,19]，綜合上述多種特征，作為聚類分組的依據(jù)，實現(xiàn)對欺騙信號的識別。該方法能夠充分挖掘利用參數(shù)估計獲得的信息，解決根據(jù)單一特征進行欺騙識別性能不足的問題。

為了完整地呈現(xiàn)抗欺騙處理方法的效果，本文基于射頻GPS信號采集回放系統(tǒng)自制了兩組GPS L1 C/A中頻信號層級的抗欺騙測試數(shù)據(jù)集，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了完整的基帶抗欺騙處理，能夠在“完全欺騙”和“部分欺騙”入侵后正確地抑制欺騙干擾的影響，最終恢復(fù)正常的導(dǎo)航定位解算。相較公開的得克薩斯大學(xué)欺騙測試數(shù)據(jù)集(TEXas spoofing test BATtery, TEXBAT)[20]抗欺騙測試數(shù)據(jù)集，本文自制的抗欺騙測試數(shù)據(jù)集的參數(shù)配置更加靈活，能夠更加逼近實際中的欺騙干擾場景，其處理結(jié)果能夠充分地反映所提方法的實際性能。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)介紹了欺騙干擾下的接收信號和信息處理模型，以及抗欺騙接收機基帶處理的總體架構(gòu)；第3節(jié)歸納了可供在基帶識別欺騙信號的特征；第4節(jié)給出了利用K-means聚類進行欺騙信號識別的方法；第5節(jié)展示了所提方法對欺騙信號測試數(shù)據(jù)集的處理結(jié)果及其性能；第6節(jié)是本文的結(jié)論。

2 抗欺騙基帶處理架構(gòu)

2.1 接收信號模型

同步式欺騙一般攻擊所有GPS可見星的信號，以保證欺騙的效果，即“完全欺騙”。那么，受欺騙攻擊的GPS信號可以寫作真實信號、欺騙信號和噪聲之和

欺騙信號通過對接收信號的碼相位測量值進行篡改，可以改變偽距觀測量，進而改變解算得到的用戶位置和鐘差等。將真實信號和欺騙信號對應(yīng)的偽距觀測量分別寫作

其中，δt是當(dāng)前時刻的接收機鐘差，單位為s，c 是光速。εi包括星歷星鐘誤差、電離層延遲、對流層延遲和多徑誤差等，ni是噪聲項。psat,i=[Xi,Yi,Zi]T是衛(wèi)星位置，pu=[xu,yu,zu]T是用戶位置， ?ρi為欺騙信號所篡改偽距相對于真實信號偽距的偏移量。將不同衛(wèi)星的觀測方程進行聯(lián)立求解，可以得到真實信號和欺騙信號對應(yīng)的導(dǎo)航定位解，?pu=[?xu,?yu,?zu]T是欺騙信號對應(yīng)的用戶位置偏移量， ?δt是欺騙信號造成的鐘差異動。

2.2 抗欺騙處理流程

如圖1所示，完整的抗欺騙GPS接收機基帶處理包括對欺騙信號的檢測、估計、識別和抑制。

圖1 抗欺騙GPS接收機基帶處理流程

其中對于欺騙信號的檢測，可以借由文獻[7–10]中介紹的方法完成。當(dāng)疑似的欺騙入侵被檢測到后，接收機就會立即啟動參數(shù)估計模塊，對各個信號分量的參數(shù)進行提取。該過程一般基于最大似然估計，其原理可以寫作

本文的信號參數(shù)估計模塊，使用基于相關(guān)器陣列的多路徑延遲鎖定環(huán)(Multipath Estimating Delay Lock Loop, MEDLL)進行啟動[11]，隨后切換到耦合幅度估計環(huán)的多重跟蹤環(huán)路(Coupled Amplitude Delay Lock Loops, CADLL)對跟蹤進行維持[12]，具體原理可參考文獻[21]，在運算資源更加豐富的條件下，也可以結(jié)合直接位置估計法[22]進行參數(shù)估計。如圖2所示，每一個接收機通道中的CADLL的兩組跟蹤環(huán)路分別鎖定對應(yīng)于真實信號和欺騙信號的相關(guān)峰，并對兩個信號分量的參數(shù)進行實時估計，提取幅度、碼相位/偽距、載波多普勒、載波相位、載噪比等信息。如此，能夠讓接收機更加詳盡地感知欺騙信號的態(tài)勢，完成后續(xù)的欺騙識別和抑制，實現(xiàn)完整的抗欺騙處理。本文在后續(xù)的分析中，默認(rèn)接收機已經(jīng)對入侵的同步式欺騙完成了檢測和參數(shù)估計，并對欺騙攻擊的類型屬于“完全欺騙”還是“部分欺騙”進行了判別，需要進一步對每個信號分量的性質(zhì)進行識別。

圖2 欺騙信號入侵及抗欺騙處理過程示意圖

3 欺騙信號的識別特征提取

本節(jié)將歸納在基帶處理中可供識別欺騙信號的基帶特征量的構(gòu)造準(zhǔn)則，并從信號處理層級和信息處理層級提取滿足這些準(zhǔn)則的特征量。

3.1 特征量的構(gòu)造準(zhǔn)則

在欺騙信號未被識別前，式(6)中j=0,1對應(yīng)的信號分量屬性無法被確認(rèn)，欺騙識別的目的就在于判斷同一接收機通道內(nèi)的信號分量的性質(zhì)。結(jié)合K-means聚類分組的特點，構(gòu)造識別欺騙的特征量需要遵循以下準(zhǔn)則：

(1)多角度：考慮到欺騙場景的多樣性，依據(jù)單一特征識別欺騙的可靠性、完備性、及時性會嚴(yán)重受限。識別欺騙的特征量應(yīng)盡可能豐富，并充分覆蓋各種可能的欺騙類型和場景；

(2)正相關(guān)：所有特征量在數(shù)值上應(yīng)和是否接近欺騙信號呈正相關(guān)，這樣才能夠正確地實施聚類分組，并且在分組的基礎(chǔ)上判斷信號分量的屬性；

(3)減少冗余：物理意義或本質(zhì)相近的特征量，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)予以取舍，以在保證識別性能的同時有效降低運算復(fù)雜度。

基于以上準(zhǔn)則，構(gòu)造可供識別欺騙的信號層級和信息層級特征如下。

3.2 信號層級特征

CCDC關(guān)系反映了信號分量的偽碼和載波多普勒頻率的一致性，可以寫作

其中，fD,code,i,j和fD,carr,i,j分別為偽碼和載波的多普勒頻率，對于GPS L1 C/A信號，λ=fRF/fnorm=1540， 其中，fRF= 1 575.42 MHz和fnorm=1.023 MHz。對于真實信號和頻率非鎖定型的欺騙信號，ΦC,i,j的均值μΦ趨于0，即符合CCDC關(guān)系；對于頻率鎖定型的欺騙信號[20]，ΦC,i,j的均值不一定等于0，即CCDC關(guān)系不一定成立。可以構(gòu)建出下述的 t分布，其表達式、在窗長L下的均值和統(tǒng)計方差分別為

顯然式(9)反映了信號分量貼近CCDC關(guān)系的程度，若ΛC,i,j<1說明符合零假設(shè)，即不存在異常；否則符合備擇假設(shè)，即存在異常。ΛC,i,j的數(shù)值大小則進一步定量地反映了CCDC關(guān)系的符合程度，可以作為區(qū)分欺騙信號和真實信號的特征指標(biāo)。

信號層級的第2個識別特征是相對幅度大小。一般情況下，欺騙信號的功率需要大于真實信號的功率，否則無法牽引成功[23]。因此，本文定義每一個信號分量的相對幅度特征量為

當(dāng)ΛA,i,j>1 時，說明信號分量j擁有更強的功率，更接近欺騙信號，反之信號分量 1-j更接近欺騙信號。

還可以考察欺騙加入前后信號的載噪比估計值的變化程度，作為識別欺騙信號的第3個特征。由于互相關(guān)干擾功率的增強[24]，對真實信號分量測量的載噪比勢必下降；而在欺騙入侵后由于欺騙信號分量的功率高于真實信號，對其測算的載噪比估計值一般出現(xiàn)上升的趨勢。因此，本文提取欺騙入侵前后的載噪比異動，作為識別欺騙的另一指標(biāo)，即

其中， (C/N0)ai,tjt,alck指的是CADLL在第i顆衛(wèi)星的第j個信號分量上提取的載噪比， (C/N0)ni,ol-attack則是在欺騙信號尚未入侵前記錄的載噪比，單位均為dB-Hz。若ΛC/N0,i,j>ΛC/N0,i,1-j，說明該信號分量可能更趨近于高功率的欺騙信號，反之則趨近于真實信號。式(10)反映的特征是兩個信號分量的功率在同一時刻的相對關(guān)系，而式(11)反映的特征是對兩個信號分量的載噪比估計值在時間維度上的變化特點；兩者均用倍數(shù)表示。

3.3 信息層級特征

若z(?K)<1 ，說明?K是對信號分量在K個通道上的正確劃分，即?K內(nèi)均為真實信號或均為欺騙信號；反之，說明是錯誤的劃分。相對應(yīng)的，z(?ˉK)也具有類似的性質(zhì)。在識別欺騙信號的過程中，本文首先需要在K個接收機通道上，通過遍歷枚舉的方式，確定一定數(shù)目的自洽的偽距觀測值組成基準(zhǔn)矢量，即

以此?Kbasis為基準(zhǔn)，和其余的信號分量進行組合解算，獲得第i顆衛(wèi)星第j個信號分量的偽距殘差特征量

欺騙信號在信息層級引起的另外一項異常，為欺騙信號對接收機鐘差估計值的影響，不同于位置和速度觀測量，接收機鐘差有著較為明確的變化特征，可以建模為2階多項式的形式。欺騙干擾可能有意或無意地改變接收機鐘差序列的特征。在欺騙入侵前，對接收機鐘差多項式的擬合和預(yù)測分別為

需要指出的是，用于解算速度的載波多普勒殘差特征和解得的鐘漂序列特征也可以作為識別欺騙的特征，但CCDC關(guān)系實際上已經(jīng)蘊含了偽距殘差和載波多普勒殘差的一致性關(guān)系和鐘差和鐘漂的一致性關(guān)系，為了減少冗余，不選擇這兩種特征。

4 K-means聚類識別器

K-means聚類是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)的聚類分析算法，其原理是將相近屬性的對象歸于一個簇中，通過對簇心位置的迭代計算，完成對樣本的劃分屬性的更新，直到簇心位置完全穩(wěn)定，最終完成聚類分組。綜合式(9)、式(10)、式(11)、式(17)和式(19)定義的特征量，對欺騙信號進行聚類和識別，具體步驟如下所述。

若distk>dist1-k，那么本文就將?M,k內(nèi)的信號分量視為欺騙信號，?M,1-k內(nèi)的信號分量視為真實信號，據(jù)此可以指導(dǎo)接收機跟蹤環(huán)路抑制欺騙信號的影響，恢復(fù)真實信號的定位解算結(jié)果。

為了保證聚類欺騙分組的可靠性，需要說明以下兩點：

(1) K-means聚類分組的結(jié)果和簇心初始位置的選取有關(guān)，為了解決這一固有缺陷，一方面需要如步驟1所述，選取距離較遠(yuǎn)的兩個樣本點作為初始化簇心位置；另一方面，考慮到實際的場景，應(yīng)當(dāng)對聚類結(jié)果的合理性進行判斷。對于遭受攻擊的通道內(nèi)的兩個信號分量，該通道的兩個信號分量應(yīng)當(dāng)劃分在不同的聚類之中，否則說明沒能正確區(qū)分該通道內(nèi)的欺騙信號和真實信號，需要重新識別欺騙。以上的措施保證了通過聚類識別欺騙的可靠性；

(2) 本文默認(rèn)接收機處于典型的欺騙干擾場景，即每顆星僅遭受一個欺騙信號的攻擊，因此聚類的簇心數(shù)取2，最終聚類的結(jié)果分別對應(yīng)真實信號和欺騙信號。在實際之中，如果CADLL感知到了多組異常信號分量，則識別的類型數(shù)應(yīng)該對應(yīng)地增加。

5 實驗分析

為了驗證所提方法的有效性，如圖3所示，仿照TEXBAT數(shù)據(jù)集的生成方式，利用軟件接收機對2022年1月15日11點45分在北航新主樓F座采集的真實GPS衛(wèi)星信號進行處理，得到了6顆可見衛(wèi)星的GPS信號參數(shù)估計值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了兩組典型同步式欺騙場景的數(shù)字中頻數(shù)據(jù)集，其采樣率為24.70 MHz，均為位置型欺騙；其中數(shù)據(jù)集1為SSR=12 dB的頻率非鎖定型“完全欺騙”，即6顆衛(wèi)星信號均遭到欺騙攻擊；數(shù)據(jù)集2為SSR=3 dB的頻率鎖定型“部分欺騙”，只有5顆衛(wèi)星信號遭受到欺騙攻擊，而PRN 22衛(wèi)星沒有遭受欺騙攻擊。最后將這兩組自制的中頻數(shù)據(jù)集進行射頻回放，然后再采集所回放的混合信號，并送入抗欺騙軟件接收機進行信號捕獲、跟蹤、信息解算以及欺騙檢測、估計、識別和抑制處理。相較于TEXBAT數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集1中的欺騙信號具有更高的功率和更快的牽引速率，對抗欺騙處理方法的性能提出了更高的要求；數(shù)據(jù)集2則模擬了部分衛(wèi)星遭受干擾，且欺騙存在碼相位初始同步誤差的情況，更加逼近現(xiàn)實場景。因此，利用自制抗欺騙測試數(shù)據(jù)集，能夠更加充分地驗證所提抗欺騙方法的性能。由于篇幅所限，所提方法在TEXBAT數(shù)據(jù)集下的處理結(jié)果，則不予詳細(xì)展示。

圖3 基于采集真實衛(wèi)星信號和仿真同步式欺騙信號的半實物欺騙反欺騙實驗過程

圖4顯示了自制數(shù)據(jù)集中PRN 32衛(wèi)星信號在欺騙攻擊下的相關(guān)函數(shù)隨時間的變化，由間距為0.01 chip且均勻分布在–4～4 chip的801個相關(guān)器刻畫。其中數(shù)據(jù)集1的時長為120 s，欺騙牽引速度約為0.02 chip/s；數(shù)據(jù)集2的時長為45 s，由于預(yù)置了初始同步誤差，欺騙信號以0.1 chip/s的高速掃向真實信號并奪取跟蹤環(huán)路的控制權(quán)。

圖4 所構(gòu)建欺騙場景下相關(guān)函數(shù)隨時間的變化

反欺騙軟件接收機在檢測到欺騙入侵后，啟動欺騙估計模塊，結(jié)合MEDLL和CADLL技術(shù)對每顆衛(wèi)星的兩個信號分量進行參數(shù)估計。在第70 s(數(shù)據(jù)集1)/第30 s(數(shù)據(jù)集2)時，欺騙估計模塊趨于穩(wěn)定的狀態(tài)，開始進行欺騙信號的識別。圖5示出了數(shù)據(jù)集1和2中PRN32衛(wèi)星通道跟蹤的第1個信號分量(實際對應(yīng)欺騙信號)的CCDC特征量隨時間的變化，其中單次虛警率為10–6，第2個信號分量實際對應(yīng)真實信號，因此其CCDC特征量總是小于1，故略去。由圖5(a)、圖5(c)所示，數(shù)據(jù)集1中第1個信號分量遵守CCDC關(guān)系，且其CCDC特征量未超過1。而數(shù)據(jù)集2中的CCDC特征量則可超過1，反映了頻率鎖定型欺騙信號的載波和偽碼多普勒頻率的不一致性。對于數(shù)據(jù)集2，當(dāng)檢測窗長為25時，雖然有一些特征量超過了門限，但是一直處于不連續(xù)的狀態(tài)，無法經(jīng)過5選3判決器的確認(rèn)，因此欺騙識別失效；當(dāng)檢測窗長增加到50和100時，特征量在初期就超過門限，但考慮到單次成功識別的結(jié)果仍需5選3判決器的確認(rèn)，CCDC識別器至少在34 s和36 s時才能夠?qū)ζ垓_信號完成識別，即產(chǎn)生了4～6 s的首次識別時間的延遲。可見，在實際中，在提取CCDC的特征量時，其檢測窗長的選取和欺騙場景特點、識別的實時性和靈敏度密切相關(guān)，很難通過權(quán)衡確定最佳的檢測窗長。因此，如果基于單一的CCDC特征量，并采取硬判決的方式識別欺騙，可能會因為檢測參數(shù)的選取不當(dāng)造成識別性能的不足或不必要的延誤。而如后文的分析，所提方法可以在特征量聚類信息充分的情況下就快速且準(zhǔn)確地完成識別判決，克服傳統(tǒng)識別方法的固有不足。

圖5 所構(gòu)建欺騙場景下第1個信號分量(實際對應(yīng)欺騙信號)的CCDC關(guān)系和CCDC特征量

圖6顯示了欺騙入侵前后PRN32星的兩個信號分量的幅度估計比隨時間的變化，圖7顯示了各顆可見星兩個信號分量的載噪比異動特征量，二者均可以為識別欺騙信號提供更多依據(jù)。

圖6 PRN32號星的相對幅度關(guān)系特征量

圖7 欺騙入侵前后的載噪比異動特征量

圖8 偽距殘差特征量

圖9 欺騙入侵前后各可見星的鐘差異動特征量

圖10分兩個維度展示了綜合6個特征量(其中偽距殘差提取2個特征)的K-means分組聚類結(jié)果和過程，其中偽距殘差特征提供了最為顯著的分組依據(jù)。如圖10(c)和圖10(f)，對于兩個欺騙場景，簇心位置均能夠在4次迭代后收斂。圖11計算了兩個數(shù)據(jù)集中兩個簇心到原點的距離隨著迭代次數(shù)的變化。在圖11(a)的首次檢測中，對于數(shù)據(jù)集1的“完全欺騙”，在信號參數(shù)估計的結(jié)果完全穩(wěn)定后，式(25)排除偽距殘差特征的簇心到原點的距離為4.6(紅色)>0.6(藍(lán)色)，即第一組信號分量被判別為欺騙信號；對于數(shù)據(jù)集2的“部分欺騙”，PRN 22沒有遭受欺騙攻擊，可以在步驟6計算簇心到原點的距離時，將其真實信號的觀測量納入偽距殘差特征量的構(gòu)造之中，式(26)對應(yīng)的結(jié)果為60.3(紅色)>1.2(藍(lán)色)，仍然是第1組信號分量被判別為欺騙信號。如圖11(b)，在首測檢測后，隨著時間的推移，簇心到原點的距離也會發(fā)生變化，但仍然能夠滿足欺騙識別的需求。

圖11 簇心到原點的距離

圖12的定位解算結(jié)果進一步展示了所提方法抗欺騙的效果，其中紅色為無干擾的“純凈”數(shù)據(jù)集解算結(jié)果，在東、北、天和接收機鐘差方向的標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.5 m, 2.1 m, 4.0 m和6.9 m；藍(lán)色為未加抗欺騙處理的普通接收機的解算結(jié)果，解算得到的接收機位置和鐘差都被欺騙干擾篡改；為了說明“部分欺騙”的隱蔽性和對目標(biāo)接收機解算結(jié)果受控程度不佳的事實，在數(shù)據(jù)集2的結(jié)果中加入了欺騙源期望接收機獲得的解算結(jié)果，即僅僅按照受到欺騙的5顆星的觀測量進行解算的結(jié)果，如紫色所示，和接收機實際解算的結(jié)果(藍(lán)色)作為對比；而綠色為本文的反欺騙接收機的處理結(jié)果，在兩種欺騙場景下均能夠完成對欺騙信號的檢測、估計、識別和抑制，接收機能夠在東、北和天和鐘差4個方向上恢復(fù)正確的解算結(jié)果。

6 結(jié)論

針對GNSS接收機內(nèi)部的同步式欺騙信號識別問題，本文總結(jié)了區(qū)分欺騙信號和真實信號的5大特征，包括CCDC特征、相對幅度關(guān)系特征、載噪比異動特征、偽距殘差特征和鐘差異動特征，并將K-means聚類用于綜合這些特征，對欺騙信號進行識別，從而提高算法的場景適用性。基于所采集真實GPS衛(wèi)星信號和所仿真兩種同步式欺騙場景的半實物實驗證明了所提方法的有效性和及時性。實驗結(jié)果表明，若僅采用單一的CCDC檢測器，在SSR=12 dB的頻率非鎖定型“完全欺騙”場景中欺騙識別失效，在SSR=3 dB的頻率鎖定型“部分欺騙”場景中會產(chǎn)生4～6 s的首次識別時間的延遲。加入偽距殘差特征對于 “部分欺騙”的識別效果更好。總體而言，所提方法能夠在接收機內(nèi)部及時準(zhǔn)確地識別欺騙信號，并指導(dǎo)接收機抑制欺騙影響，恢復(fù)真實信號的解算結(jié)果，避免了依據(jù)單一指標(biāo)進行欺騙識別的局限性。