基于應用背景下的高等數學教學實踐研究

王旭坡，梁靜靜

（廣東理工學院基礎課教學研究部，廣東肇慶 526100）

應用型本科院校以培養應用型人才為目標[1]，其培養人才的理念是高校教學改革應考慮的重要方面，而高等數學作為高校理、工科專業所必修的一門公共基礎課，對應用型人才的培養起著舉足輕重的作用。如何才能有效地改善高等數學課程的教學質量，高校研究者做了大量研究。如程薇薇等[2]從應用型人才培養定位和高等數學課程發展建設等方面分析了高等數學教學改革的必要性；盛夏[3]對應用型高校高等數學的專業化教學模式進行了研究，說明了人才發展的趨勢與改革的必要性；邱云蘭[4]以轉變學生學習方式為目標，展開了高等數學課程中“以學定教”模式的探討。

一、高等數學課程教學存在的問題

高等數學的學習既能有效促進學生邏輯抽象思維能力的培養，也能促進學生潛在創造力的開發，同時高等數學也能為其他專業課程的學習打下堅實的數學基礎。然而，高等數學課程定位的不準確性以及學生對高等數學課程認知的片面性，導致高等數學課程的教學現狀并不理想，甚至在一些學生眼里，高等數學逐漸淪落為“可有可無”的課程，最終導致教學目標與實際教學效果“漸行漸遠”[5]。為了了解造成這種現象的原因，筆者走訪了一些高校，并與不同教師進行了座談交流，同時在本校展開了網絡調研以及問卷調查，將所得結果歸納為如下四方面。

（一）教師方面

筆者通過與不同學校的數學教師進行座談或者網絡交流，了解到部分教師在教學方面存在兩個比較明顯的問題。其一，基于職稱評審的條件，一些教師把工作時間更多地安排在提升個人能力方面，如研究項目、發表論文等，從而對高等數學課程教學環節不夠細心和全面，對學生學習情況和知識接受程度也不能夠做到全面了解；其二，有些教師對高等數學課程了解比較片面，授課時就直接按照PPT講解，教學方法單一，同時在教學內容上不能夠突出高等數學的實用性特點，導致課堂教學氛圍枯燥乏味，學生學習積極性不高。

（二）學生方面

筆者就學生對高等數學的學習興趣，從“非常沒興趣”“不感興趣”“比較感興趣”“很感興趣”四個方面展開問卷調查，匯總結果后，顯示四個方面學生占比分別為10.3%、38.7%、41.5%和9.5%。分析其原因發現，一方面，當前應用型本科院校大多是由高職高專院校轉變而來，大部分學生數學基礎比較薄弱，學習自覺性和主動性并不高；另一方面，部分學生由于體會不到高等數學在專業以及工作中的實用性，進而認為高等數學課程的學習可有可無，從而就抱著“能過且過”的態度。

（三）課時安排方面

筆者通過走訪，對不同學校高等數學開設的專業以及課時進行統計分析，發現一些學校將高等數學認定為一門普通的基礎數學課，認為高等數學在學生的學習與就業方面并沒有突出的表現，甚至會影響學生對其他專業課學習的熱情，因此，通過壓縮課時，縮減教學任務，以便安排更多的專業課，更甚者，有些學校針對一些專業直接取消高等數學課程。

（四）課程學習方面

一方面，高等數學不同于初等數學，其內容廣泛且抽象，覆蓋了大量的理論推導、公式證明，學習的難度系數較高；另一方面，高等數學課程的考核方式一般都是“平時（40%）+期末考試（60%）”，若只考慮這兩方面因素，分值分配就過于集中，學生會認為，只要平時表現以及期末復習良好，課程通過難度就不大。

二、高等數學課程定位探析

高校課程主要組成模塊無外乎是“教師+課程+學生”。因此，想要做好高等數學課程的教學改革，必須正確處理好這三者的關系，進而明確三者之間的定位。由此，筆者針對“師生角色定位”和“高等數學課程功能定位”兩方面展開了討論。

（一）師生角色定位

傳統的課堂教學模式一般為“教師講+學生聽”的“注入式，一言堂”。這種模式是一種極不平等的師生關系，長此以往，容易造成師生交流缺乏，學生學習壓力過重，學習興趣下降，甚至于對高等數學的學習產生一種“恐懼”心理。因此，為了改變此狀況，必須對師生角色進行重新定位。

教師是傳播知識的載體，學生則是接受知識的受體，兩者缺一不可。眾所周知，在教學過程中，“教”與“學”的作用是同等重要的，教師的“教”是為了將知識更好地傳授給學生，學生的“學”是為了將知識更好地運用在實踐中。因此，在課程教學中，師生角色定位應該確定為“生為主體，師為主導”，即教師教學的目標是為了引導、督促學生學習，學生學習的目標是接受、運用知識。

（二）高等數學課程功能定位

由于應用型本科院校發展歷程較短，對于應用型人才培養的理念還處在探索發展階段，難免會出現一些偏差理念，如過度強調“應用性”，而忽視“教育性”，導致“基礎無用，專業至上”。然而高等數學作為一門基礎課程，首當其沖就被冠以“無用課程”的名號。為了擺脫高等數學“無用論”，必須明確它在培養應用型人才中的作用。

高等數學是高等教育課程體系中必不可少的部分，它是基于各專業人才培養計劃而開設的。其作用是為了提高學生的基礎素質，提供專業課程所需的數學方法和計算工具，表1列舉了高等數學在六個不同專業課中的應用[6]。總體而言，高等數學課程的開設，就是為專業課服務的，因此應該明確高等數學課程的功能定位為“服務于專業課”。

表1 高等數學與不同專業課之間的聯系

三、高等數學課程改革目標

（一）激發學生學習興趣，活躍課堂教學氛圍

好的開始是成功的一半。首先，教師第一次課應該做好課程介紹，準確向學生介紹數學的工具性以及對后續專業課學習的影響，明確高等數學的重要性，從思想上端正學生的學習態度；其次，教師在每次課程講解之前，可以先介紹相關教學內容，同時舉例說明該內容在后續專業課中如何應用，這樣就體現了數學的重要性和實用性，從而有效地提高了學生學習高等數學的興趣。

所謂親其師，信其道，教師可以通過活躍課堂氛圍來提高學生的學習效率。首先，教師應多發掘學生的閃光點，并對此加以表揚和肯定，讓學生能大膽放開地提問和學習；其次，教師應多使用緊扣教學主題且積極幽默的語言和行為，改變以往嚴肅、枯燥和忙碌的授課狀態，使課堂教學和學習成為一種樂趣；最后，教師可采用參與式的師生平等教學法，鼓勵學生多參與教學，多針對教學內容和教學方法等進行質疑和討論，通過師生之間豐富平等的互動，可以使課堂“活”起來，學生“學”起來。

（二）健全教師交流機制，提高教師教學能力

近年來，隨著高校擴招政策的開放，高校的學生數量提高了許多，伴隨而來，高校也招聘了大批新教師。新教師由于入職時間短，教學經驗相對不足，從而會出現教學效果不理想的現象。為了能使新教師盡快熟悉高等數學課程的課堂教學，可以采用“以老帶新”的方法。具體可以分為兩個部分，一是新教師去聽老教師的課，學習老教師的授課內容和方法，對不理解的地方展開課后討論；二是老教師去聽新教師的課，對新教師好的地方予以認可，對不足之處提出并進行探討。

俗話說“尺有所短，寸有所長”，通過不定時在系部開展教學交流會，可以有效地使每位教師查漏補缺，揚長避短。交流會的形式可分為兩部分：第一，每位教師針對近期授課內容與方法、課堂氛圍和授課效果等寫成報告，在交流會上演示講解；第二，針對教師的講解進行交流，對不好的地方指出改進，對好的地方加以表揚借鑒。

社會在不斷進步，教師教學也要做到與時俱進。就教師本身而言，必須不斷接收新信息、新知識、新方法的學習，來擴大自身的知識面與提升自身的教學經驗。參加高等數學教學培訓是最快，也是最直接的途徑。教師通過參加培訓，一方面可以了解到其他學校的最新教學情況，掌握其豐富多樣的教學方法；另一方面，也可以與外校教師交流教學經驗，取長補短，提高自身教學水平。

（三）完善課堂教學策略，改變課程考評模式

高等數學教材多以“理論為主，實踐為輔”，旨在追求理論的完整性和邏輯的嚴密性，內容比較抽象，導致數學知識與生活實踐相剝離，與后續專業課程的教學銜接不上，從而造成學生從“學不會，用不了”變成“不想學”的局面。根據應用型人才培養計劃與學生實際情況，高等數學教材選用原則應為“實踐為主，理論為輔”，授課內容則應為“必需，夠用”。具體需要注意以下幾點：第一，教材布局合理，淺入深出，通俗易懂；第二，內容要減少煩瑣的理論證明和公式推導，盡量多以例題講解來幫助學生理解；第三，重點強調數學方法的應用，在課程中引入數學實驗的相關知識，通過數學軟件進行求解，來提高學生對數學知識的理解和應用能力。

當前，高等數學的授課方式普遍仍是“PPT+黑板+粉筆”，即通過PPT介紹理論知識，板書來講授解題技巧，目的是讓學生加深對知識點的理解和運用，然而繁雜的“理論+計算”容易使課堂變得單調、枯燥、乏味，學生的學習興趣也很難長期維持。因此，優化教學方式勢在必行。近年來，計算機網絡發展迅速，各種計算機軟件以及在線課程層出不窮。首先，可以在高等數學課堂穿插多媒體軟件授課，將某些煩瑣的理論介紹以富含色彩的圖片或者圖像呈現出來，對一些復雜的計算也可以使用MATLAB、LINGO等數學軟件來演示，既能使學生客觀地理解其內涵，也能激發學生的好奇心，提高學生的學習熱情和效率；其次，翻轉課堂、慕課、微課和錄屏等在線課程的出現，也給教師備課、學生自學提供了方便，教師在課堂上可以更好地掌握授課節奏，有利于解決高等數學內容多、課時少等問題；最后，微信、QQ及微博等交流軟件的發展，極大加強了師生間的互動與交流，教師能及時了解學生的學習狀態和指導學生自學，學生也可以及時解決問題。將“PPT+板書”與計算機網絡相結合，可以豐富課堂教學，增加學生學習興趣，提高課堂教學效果。

改變期評成績分值過度集中的現況，構建“2+X”型考核方式，其中“2”為“平時+期末”，“X”可以根據專業需求確定。具體做法如下：減少平時成績和期末考試成績的比重，將平時成績的比重定為20%，具體包含作業4%、考勤12%和課堂表現4%（包括聽課狀態、答題情況等），期末考試成績則設為30%。同時增設期中考試和期末課程論文（數學與專業聯系方面）兩項，其比重可分別定為25%和25%。最終將期評成績分為“平時成績+期中考試+期末課程論文+期末考試”四項，期評成績構建的多樣化，在很大程度上給予了學生一定的課程壓力，可以有效改變學生“臨時抱佛腳=課程通過”的學習態度，提高學習效率。

四、結束語

高等數學作為一門公共基礎課程，對培養學生的創新思維能力具有很大的作用，在實現應用型人才培養目標的條件下，提高高等數學課程的教學質量和教學水平是教學改革最核心的選擇。然而，高等數學課程教學改革涉及的范圍非常廣，因此改革應循序漸進，而不可操之過急。在改革過程中，既要不斷總結已取得的研究成果并加以更新，也需要將高等數學教學改革賦予時代性，根據不同時代對應用型人才的培養目標，做到與時俱進，以期提高學生的數學素養以及數學知識的應用能力。