提高高三數學一輪復習效率的策略研究

［摘? 要］ 高三數學一輪復習，對于高考而言具有重要意義. 但當前仍有不少教師將高三一輪復習課演變為基礎知識訓練專場，課堂教學毫無生機可言，學生淪為刷題機器，根本談不上能力的發展. 文章從以下四方面具體談談如何提高高三數學一輪復習效率：明確方向，滲透數學思想；因材施教，實現查漏補缺；精講精練，挖掘通性通法；激活課堂，探尋解題突破口.

［關鍵詞］ 高三；復習；教學；課堂

如何在有限的時間內，提高高三數學一輪復習的實效？這是每一個教師都關注的問題. 一輪復習是建構系統化、有序化、網格化、條理化知識的關鍵期，具有幫助學生厘清知識結構，全面提升學生應用能力的重要作用. 教師應在精準定位的基礎上緊抓實效，通過各種教學手段激發學生的學習潛能，使得復習教學效益最大化.

明確方向，滲透數學思想

雖說數學教學的根本目的是發展學生的數學學科核心素養，但基于高考背景的數學教學，仍需以考綱為復習導向，引導學生在掌握“四基”的基礎上發展“四能”，最終完成“三會”目標. 由此也可以看出，高考與核心素養的培養是相輔相成的關系.

所謂的“四基”是指基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗. 這四者為互相連接、相伴相依的關系. 其中，對基本思想方法的領悟，能幫助學生建立有序的知識鏈，完善學生的認知體系. 因此有人將數學思想方法稱為“銘記在學習者頭腦中，起到永恒作用的數學文化”.

因材施教，實現查漏補缺

因材施教是開展一切教育活動的前提，鑒于每一個學生的個體差異，高三一輪復習更強調全方位幫助學生掌握知識基礎，引導學生通過加強知識縱橫聯系來重構知識結構，實現靈活應用的目的. 低起點的復習模式往往能獲得高效益，因此教師實施復習計劃時，應在充分了解學情的基礎上關注教學細節，壓實教學過程，從真正意義上踐行有的放矢.

高三復習時間緊、任務重，既要關注教學細節，又要完成教學任務，這兩者是否矛盾呢？這里所說的“細節”是指教師在課前要做好預設，充分發揮備課組的作用，群策群力，通過“老帶新”的模式，不斷提高教師的業務水平. 只有做到盡早規劃，才能對學生提出細致、合理的要求.

教師不能將教學任務作為唯一的復習目標，而應結合學情，有針對性地設計復習方案、研究學生的解題特點等，必要時進行作業面批，如此才能從真正意義上實現查漏補缺、因材施教，促進學生全面發展.

隨著解法3的呈現，學生的思維豁然開朗. 提前控制參數n的范圍，讓本題的解答過程變得異常簡潔，這讓學生充分體驗到解題技巧的重要性. 在日常教學中，教師只要發現學生在某個知識點或解題方法上存在盲區或缺陷時，就需要結合學情及時采取補救措施，以啟發學生的思維，夯實學生的知識基礎，為學生的能力拓展做鋪墊.

精講精練，挖掘通性通法

復習教學并不是全方位、無死角地“刷題”，而是通過“精講精練”幫助學生形成“以一通百”的能力. 尤其是高三一輪復習，教師要嚴格控制日常測試的難度與頻率，過早的綜合訓練只會消減學生的學習信心，得不償失. 同時，對于一些外來資料，絕不可直接應用，而應根據復習內容選擇性地應用，只有滿足學生實際需要的問題才是好問題. 一味追求進度與深度的復習方式，帶來的后果只能是“消化不良”.

例3 如圖2所示，已知平面向量，的長度均為1，夾角為120°，點P位于以O為圓心的圓弧AB上運動，如果=x+y，且x，y∈R，那么x+y的最大值是______.

一題多解，不僅能深度挖掘問題的本質，更重要的是能讓學生通過不同的解題方法感知數學的奇妙，為形成通性通法奠定基礎. 歸納以上幾種解題方法，每一種都具有一定探究的意義，值得學生去研究.

第一種，數量積法，可從自乘（點乘自身，也就是平方）與它乘（點乘關聯向量）兩種情況去求解；第二種，建系法，即將向量相關問題轉化為坐標問題去求解；第三種，向量線性運算法，用加減（三角形或平行四邊形法則）與數乘（三點共線或向量共線）去求解. 以上三種方法，都是處理向量問題的常規方法，將此類問題的本質講透徹，比“題海戰術”的教學效果更好.

激活課堂，探尋解題突破口

課堂是學生動態發展的平臺，“活”是數學課堂的特色. 這里所謂的“活”是指課堂氛圍的活躍、教師授課的靈活以及學生參與教學活動的積極等. 有些教師認為，都到高三復習階段了，高考指日可待，哪里還有時間去研究課堂的“活”. 顯然這種觀點違背了學生的身心發展規律，即使順利完成了教學任務，也無法達到發展學生數學學科核心素養的目標.

在新課標背景下的高三復習中，要摒棄這種故步自封的教學觀點，在“以生為本”的教學理念下，倡導師生共同合作，營造舒適、民主的課堂氛圍，調動學生參與教學活動的積極性，讓學生在寓教于樂中自然成長. 這要求教師一改“滿堂灌”的教學模式，鼓勵學生大膽發言、敢于質疑，勇于自主探尋解決問題的突破口.

本題教學，以筆者的講解作為起始，用于鼓勵和引導學生呈現更多更好的解題思路. 這種活躍的教學方式，能從一定程度上啟發學生的思維，讓學生自主探索解決問題的突破口. 學生通過積極思考，往往能自主獲得解決問題的能力，這正是復習教學所期望達成的目標.

陶行知先生提出：“學高為師，身正為范.”意在要求教師本身受專業的教育訓練，能在教學中傳遞正向的科學文化，以發展學生的思想品質. 確實，教師在教學中具有榜樣力量，教師的一言一行都會給學生帶來較大的心理沖擊. 有時，教師一個善意的微笑、一個鼓勵的手勢等，都能帶給學生正向力量.

鑒于此，作為一線數學教師，應從自身的業務水平出發，通過各種教學手段激活課堂，讓學生樂于學習、善于探索，在輕松愉悅的氛圍中不斷挑戰自我、突破自我，形成終身學習能力.

總之，高三一輪復習是落實學生基礎知識與基本技能的重要環節，對挖掘學生思維的寬度與深度具有重要意義. 在此教學過程中，教師應結合學情精選例題，立足思想方法的滲透與提煉，幫助學生建構完整的知識結構，讓學生能自主、整體、系統地串聯知識，建構知識網絡.

作者簡介：于智鋒 （1979—），本科學歷，中學一級教師，從事高中數學教學工作.