基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)路向探析

摘要 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》給小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)指明新方向、提出新要求、帶來(lái)新機(jī)遇。新課標(biāo)導(dǎo)向下，小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)以培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)文化為主要載體，以跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)為主要方式，旨在促進(jìn)優(yōu)秀、經(jīng)典數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)傳遞、交流融合與創(chuàng)新發(fā)展，應(yīng)該關(guān)注并做好數(shù)學(xué)文化的遴選與傳承、激活與轉(zhuǎn)化、評(píng)價(jià)與批判、發(fā)展與升華。

關(guān) ?鍵 ?詞 數(shù)學(xué)文化 小學(xué)數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn) 主題教學(xué)

引用格式 吳樂(lè)樂(lè).基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)路向探析[J].教學(xué)與管理，2023（35）：38-40.

與純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，“數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了人文性與科學(xué)性交融、開(kāi)放性與包容性并存、民族性與統(tǒng)一性共生、價(jià)值理性與工具理性互推”[1]等特征。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確強(qiáng)調(diào)，“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。”“幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感。”[2]這為小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)指明新方向、提出新要求、帶來(lái)新機(jī)遇。主題教學(xué)及主題學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐的重要方式，也是當(dāng)前課程改革的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)應(yīng)在新課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的導(dǎo)向下，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)傳遞、交流融合與創(chuàng)新發(fā)展等，以拓展數(shù)學(xué)課程的綜合育人價(jià)值。

小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)以新課標(biāo)理念為導(dǎo)向，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)文化發(fā)展歷史、知識(shí)脈絡(luò)、人物故事、思想方法、應(yīng)用創(chuàng)新等為育人載體，以主題教學(xué)、主題學(xué)習(xí)為主要方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)傳承、交流融合、發(fā)展創(chuàng)新等過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生了解數(shù)學(xué)主干知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，理解數(shù)學(xué)核心思想，掌握數(shù)學(xué)通識(shí)方法，提升數(shù)學(xué)思維水平，增強(qiáng)數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)、生產(chǎn)、生活的應(yīng)用意識(shí)。

筆者以面向全國(guó)公開(kāi)舉行的“數(shù)學(xué)文化提升小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”實(shí)踐研討活動(dòng)中的課例為例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)文化教學(xué)應(yīng)關(guān)注的四個(gè)方面，進(jìn)而從不同領(lǐng)域和多個(gè)維度彰顯小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)實(shí)踐的思想理念、實(shí)踐策略、育人價(jià)值等。

一、聚焦優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的遴選與傳承

文化具有廣義與狹義之分，通常包含物質(zhì)文化、制度文化、精神文化等。適合小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容主要包括：數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事、數(shù)學(xué)的游戲活動(dòng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)的生活與社會(huì)應(yīng)用等。新課標(biāo)導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)要注重培養(yǎng)和發(fā)展教師優(yōu)質(zhì)課程資源開(kāi)發(fā)的意識(shí)和能力，聚焦現(xiàn)行教材知識(shí)脈絡(luò)，用好綜合與實(shí)踐、拓展閱讀等內(nèi)容，科學(xué)遴選、恰當(dāng)融入數(shù)學(xué)文化。教師要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷史脈絡(luò)、著名數(shù)學(xué)家傳記、經(jīng)典數(shù)學(xué)活動(dòng)事件等，尤其要注重遴選體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感，繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

如“古人記數(shù)”“一筆畫(huà)”“有趣的進(jìn)制”等系列數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)示范課的選材與設(shè)計(jì)，涉及古人記數(shù)方法的發(fā)展與演進(jìn)、四大文明古國(guó)記數(shù)符號(hào)的演變、歐拉等數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)故事、“一筆畫(huà)”及多種進(jìn)制等數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷史，以及“七橋問(wèn)題”等數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)及生活應(yīng)用等，并融入中國(guó)在記數(shù)、進(jìn)制、測(cè)繪等領(lǐng)域的探索與貢獻(xiàn)，充分聚焦并體現(xiàn)對(duì)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)與傳承。

二、突顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人導(dǎo)向與價(jià)值追求

新課標(biāo)明確提出“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，即“三會(huì)”。數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)脈絡(luò)應(yīng)聚焦“三會(huì)”，遵循并體現(xiàn)“由生活、生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題→經(jīng)數(shù)學(xué)抽象，變成數(shù)學(xué)研究對(duì)象→經(jīng)數(shù)學(xué)推斷，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)研究對(duì)象→經(jīng)數(shù)學(xué)應(yīng)用，回歸生活、科技實(shí)際”[3]的特征與思路，契合“三會(huì)”導(dǎo)向下數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)與發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)的理解與推斷、數(shù)學(xué)的表達(dá)與應(yīng)用等育人導(dǎo)向和價(jià)值追求。

如“一筆畫(huà)”源自《哥尼斯堡的七座橋》，數(shù)學(xué)家歐拉經(jīng)過(guò)實(shí)地考察、驗(yàn)證，將哥尼斯堡七橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“一筆畫(huà)”的平面幾何圖形問(wèn)題，并對(duì)這一圖形的特征進(jìn)行深度分析，最后運(yùn)用歸納推理得出“一筆畫(huà)”平面幾何圖形具有的典型、核心特征，成功解決了哥尼斯堡七橋問(wèn)題，并拓展到日常生活、生產(chǎn)的其他領(lǐng)域。課例通過(guò)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用，明確了數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的重要載體，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。

三、巧妙運(yùn)用多種方法激活并轉(zhuǎn)化文化史料

數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)大體可以歸入綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域，與傳統(tǒng)成熟、封閉的數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)相比，差異非常大，教師應(yīng)該大膽探索區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式和手段，大膽引入綜合性、探究性、研究性和實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式，探索并落實(shí)跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的育人短板，突顯綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)領(lǐng)域的育人價(jià)值。數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)要在新教育教學(xué)理念指導(dǎo)下，借助現(xiàn)代教學(xué)方式、手段的創(chuàng)新，充分激活數(shù)學(xué)文化，使其融入時(shí)代元素、滿足時(shí)代需求，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知與轉(zhuǎn)化。

一是借助現(xiàn)代信息技術(shù)手段活化數(shù)學(xué)文化。如通過(guò)播放“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”“古人記數(shù)”“十進(jìn)制”等數(shù)學(xué)史視頻，通過(guò)幾何畫(huà)板、計(jì)算機(jī)模擬動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)幾何作圖及記數(shù)場(chǎng)景，激活千百年前的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)活動(dòng)，使之清晰、客觀、真實(shí)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，促進(jìn)學(xué)習(xí)認(rèn)知。

二是創(chuàng)設(shè)豐富多樣的主題探究實(shí)踐活動(dòng)，使靜態(tài)的、固化的數(shù)學(xué)文化得到激活，促進(jìn)學(xué)習(xí)探究。示范課例非常注重引導(dǎo)學(xué)生聚焦學(xué)習(xí)主題，開(kāi)展問(wèn)題探究的實(shí)踐活動(dòng)。“古人記數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生探究古埃及、古巴比倫、瑪雅等創(chuàng)造的數(shù)學(xué)記數(shù)符號(hào)，通過(guò)設(shè)置小組挑戰(zhàn)游戲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀，依托“擺一擺”“說(shuō)一說(shuō)”“議一議”等實(shí)踐活動(dòng)，激活數(shù)學(xué)文化元素，將它們納入學(xué)生認(rèn)知；“一筆畫(huà)”引導(dǎo)學(xué)生探究歸納“一筆畫(huà)”圖形的特點(diǎn)及規(guī)律；“有趣的進(jìn)制”引導(dǎo)學(xué)生借助二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，實(shí)現(xiàn)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間的銜接、過(guò)渡與轉(zhuǎn)換，促進(jìn)手腦并用，實(shí)現(xiàn)抽象數(shù)學(xué)研究對(duì)象的具體化、可操作化和可視化。

四、注重跟進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)與批判

數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)具有很強(qiáng)的價(jià)值性、多元性、跨域性、開(kāi)放性和發(fā)散性，需要注重對(duì)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)與批判，以發(fā)揮并強(qiáng)化評(píng)價(jià)與批判對(duì)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)的導(dǎo)向、診斷、激勵(lì)和調(diào)控等功能。

一是在教學(xué)中要處理好生成與預(yù)設(shè)之間的關(guān)系，要善于借助學(xué)生和教師的評(píng)價(jià)，把握正確的數(shù)學(xué)文化育人方向，糾正錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)文化育人方向。“古人記數(shù)”“一筆畫(huà)”“有趣的進(jìn)制”等課例注重對(duì)學(xué)生實(shí)踐探索過(guò)程及結(jié)論的評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，以形成正確的價(jià)值觀念和研究結(jié)論。尤其是“古人記數(shù)”一課，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用多種評(píng)價(jià)、激勵(lì)、調(diào)控手段，綜合對(duì)內(nèi)容界定、氛圍渲染、興趣激發(fā)、小組合作、學(xué)會(huì)欣賞、節(jié)奏調(diào)控等多維對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、參與的積極性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的自信心和內(nèi)驅(qū)力等，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的選擇與批判。

二是在教學(xué)前要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，立足數(shù)學(xué)文化教育教學(xué)資源，批判性選擇數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)的核心史料，努力實(shí)現(xiàn)原始素材資源的二次開(kāi)發(fā)，確保數(shù)學(xué)文化育人的價(jià)值性、科學(xué)性。面向全國(guó)展示交流的系列數(shù)學(xué)文化主題示范課，在選題、選材及課程資源開(kāi)發(fā)等方面體現(xiàn)了非常強(qiáng)的代表性和示范性，確保了育人方向與育人價(jià)值。

五、努力促成新時(shí)代數(shù)學(xué)文化的發(fā)展與升華

數(shù)學(xué)文化只有不斷被賦予、融入時(shí)代元素，才能得到發(fā)展與創(chuàng)新，得到更好的學(xué)習(xí)與傳承。

一是努力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化史料為我所用，用史料教，而不是教史料。依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，從課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施和課程評(píng)價(jià)四個(gè)核心要素，深度開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)文化史料。尤其是要著眼于數(shù)學(xué)文化知識(shí)學(xué)習(xí)之外的“四基”“四能”及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。在探究不同圖形特征的過(guò)程中，“一筆畫(huà)”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)具有重要意義；在探究不同記數(shù)方法的過(guò)程中，“古人記數(shù)”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、數(shù)感、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)具有重要價(jià)值；在探究不同進(jìn)制方法的過(guò)程中，“有趣的進(jìn)制”對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、推理意識(shí)、運(yùn)算能力、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)具有重要價(jià)值。

二是科學(xué)融入新時(shí)代數(shù)學(xué)教育元素、需求及應(yīng)用，科學(xué)嵌入現(xiàn)行課程體系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)新性、應(yīng)用性。如“一筆畫(huà)”最后落腳在疫情防控情境中，解決消毒車不走重復(fù)路的社會(huì)問(wèn)題，突顯經(jīng)典數(shù)學(xué)文化直接服務(wù)社會(huì)發(fā)展的現(xiàn)實(shí)價(jià)值；“古人記數(shù)”最后落腳到新型數(shù)學(xué)記數(shù)符號(hào)的創(chuàng)造上，探索將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)納入現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程體系，使其成為數(shù)學(xué)文化育人價(jià)值的新生長(zhǎng)點(diǎn)；“有趣的進(jìn)制”最后回歸到計(jì)算機(jī)、5G、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代信息技術(shù)領(lǐng)域背后的數(shù)學(xué)算法算理上。系列主題教學(xué)示范課均很好地實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)的價(jià)值再現(xiàn)與升華。

三是注重情感態(tài)度價(jià)值觀的升華。數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)往往容易陷入就故事講故事、就知識(shí)學(xué)知識(shí)的了解、體驗(yàn)、知道等淺層次學(xué)習(xí)的閉環(huán)中，教師應(yīng)該摒棄這種誤解，努力聚焦并實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化知識(shí)、故事、人物、活動(dòng)等之外的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，尤其是正確價(jià)值觀念、必備品格、關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。如“古人記數(shù)”教學(xué)中，最后設(shè)置的“讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家講幾句話”的環(huán)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)文化的情感升華。

小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式相比，差異很大、難度很大、創(chuàng)新性很強(qiáng)、探究性很強(qiáng)，對(duì)課程資源開(kāi)發(fā)能力、教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)能力、課堂管理評(píng)價(jià)能力等提出了挑戰(zhàn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)化了核心素養(yǎng)育人導(dǎo)向，強(qiáng)化了課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，強(qiáng)化了學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科育人實(shí)踐[4]。這為小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)提供了新思路、新方向、新啟示。

小學(xué)數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)實(shí)踐應(yīng)充分發(fā)揮綜合與實(shí)踐育人優(yōu)勢(shì)，踐行新課標(biāo)的育人理念。一是進(jìn)一步給足學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)、思考、探究、表達(dá)的時(shí)間和空間，突出學(xué)生的主體地位。尤其是在提出問(wèn)題后，一定要留足學(xué)生個(gè)人自主思考、探究的空間，然后再挑選個(gè)人或小組進(jìn)行表達(dá)、展示。二是進(jìn)一步處理好教學(xué)生成，尤其是及時(shí)依據(jù)教學(xué)主線，對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題、給出的答案、所做的課后小結(jié)等進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，積極回饋教學(xué)主線內(nèi)容。三是進(jìn)一步吃透數(shù)學(xué)文化知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)本質(zhì)、知識(shí)鏈的系統(tǒng)建構(gòu)，理順數(shù)學(xué)文化知識(shí)內(nèi)容的歷史淵源、發(fā)展脈絡(luò)、精神內(nèi)涵、主要表征及現(xiàn)代應(yīng)用等，努力將優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化，尤其是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，嵌入到現(xiàn)行數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系中，嵌入到當(dāng)前的生活情境、社會(huì)情境、科技情境的問(wèn)題解決應(yīng)用中，摒棄為了數(shù)學(xué)文化而教數(shù)學(xué)文化、泛數(shù)學(xué)文化、附加數(shù)學(xué)文化等作法，突顯數(shù)學(xué)文化教育的時(shí)代意義，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，發(fā)揮系統(tǒng)育人價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 康世剛.小學(xué)課程中的數(shù)學(xué)文化：內(nèi)涵特點(diǎn)、主要內(nèi)容與學(xué)習(xí)價(jià)值[J].課程·教材·教法，2022，42（03）：99-105.

[2] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：2-172.

[3] 吳樂(lè)樂(lè)，柏楊.新課標(biāo)視域下義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程實(shí)施動(dòng)向分析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（05）：6-8.

[4] 吳樂(lè)樂(lè)，陳婷.基于新課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)評(píng)路向[J].教育與教學(xué)研究，2023，37（05）：40-49.

[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]