“做”數學常態化實施的學校實踐
——以西安交通大學蘇州附屬初級中學為例*

潘正標 李 清 (西安交通大學蘇州附屬初級中學 215021)

限于教師的慣性思維和價值認同、學校的環境創設和資源統整,同時面對教學進度和教學實績的顧慮,“做”數學的成果“轉化率”在一線教學中存在著較大的校際、區域差異．

西安交通大學蘇州附屬初級中學(下稱“西附初中”)從2015年起就將“‘做’數學常態化實施”作為學科、師生、學校發展的重要戰略,將“做”數學與傳統的數學教學在自然、真實的課堂實施與實踐活動中進行常態的、深度的融合,以“先行先試”的探索者姿態勇敢創新,大膽嘗試．本文以西附初中為例,圍繞場景支持、資源融進、范式革新、實踐策略等方面,介紹學校在“‘做’數學常態化實施”層面的思考、舉措與成效,以期為其他學校常態化實施基于“做”數學的數學教學和育人探索提供參考與可借鑒樣本．

1 場景支持——創設以“‘做’為支架”的學習場景

基于“做”數學的數學教學,在形式上改變了傳統教學內容的處理及呈現方式,這就需要學生常態化進行“發現數學、數學實驗、數學實踐”．所以,創設以“‘做’為支架”的學習場景,才能為學生“做”數學提供場所,為基于“做”數學教學提供相應的支持和保障．

1.1 數學實驗室:一種新型的“課堂”

初中建設數學實驗室,不僅是當今信息技術背景下學生學習方式完善的要求,更是數學學科本身的要求．為了“做”數學常態化的開展,西附初中從2015年開始就啟動數學實驗室建設,除了實驗主題環境布置外,還配備了錄播設備、初中數學實驗工具箱、圖形計算器、觸摸式筆記本電腦、數學原理呈現模型、數學科普類讀物等．

學校數學公開課、研討課、學科活動承辦等都啟用數學實驗室,從嘗試用到喜歡用,數學實驗室已成為師生使用頻度最高的場所之一．經過多年的實踐,基于實驗的數學教學已經融入教師的自覺行動之中,數學實驗室儼然成了師生們共建共享的一種新型“課堂”．

1.2 創客工作室:一類應用的“情境”

數學具有廣泛的應用性,學生需要在動手實踐的過程中感受數學應用之廣、價值之大．學校基于STEM教育理念建立了創客工作室,工作室配備了3D打印機、裸眼3D、機器人手臂、樂高機器人、木工類制作設備、帆船航模等．通過興趣小組和主題教學活動,學生被置于問題解決的真實“情境”之中,增加動手操作的機會,提高“應用數學”解決現實問題的能力．創客工作室的建立正好彌補傳統教育中所忽略的問題,讓學生嘗試探索,激發其實踐力和創造力．

1.3 數學夢工廠:一個延展的“時空”

為了給師生搭建一個展示、分享的平臺,推廣“做”數學成果,數學組創建了微信公眾號“數學夢工廠”,通過公眾號推送教師的課堂精彩片段,展示學生數學綜合實踐類作品,報道“做”數學相關主題活動．幾年來,公眾號關注人數已經接近 1萬人,瀏覽次數已突破10萬,“數學夢工廠”成了師生“做”數學交互碰撞的窗口,一個獨屬于數學的精神空間與時間印痕．

2 資源融進——統整以“經歷完整的數學學習過程”為基本理念的校本課程

《義務教育數學課程標準(2022版)》教學建議提出:制訂指向核心素養的教學目標、選擇能引發學生思考的教學方式、進一步加強綜合與實踐、注重信息技術與數學教學的融合[1].“做”數學正是契合了這種需求．

蘇科版初中《數學》教科書(下稱“教科書”) 6冊書共設置了85個“做”數學環節;《數學實驗手冊》(下稱“手冊”)5冊書共設計了80多個配套數學實驗專題.另外,在省教研室組織的多屆數學實驗創新案例評比中形成了很多有推廣價值的案例．這些豐富的資源為學生提供了“經歷完整的數學學習過程”[2]的素材支撐和資源保障．要打破傳統教學和課時限制的壁壘,就需要將原有資源進行合理的融進與統整,形成符合校情、學情的校本課程．

2.1 “做”為特色:重構融進實驗環節的學科教案

教科書在每章設計了“章頭活動”,在知識發生階段,設置了“做一做”“操作”“實踐與思考”等欄目,另外還專門設置了“數學實驗室”“數學活動”“課題學習”等拓展性學習資源．在大部分教師的教學設計中,這些指向“做”數學的欄目基本被忽略,其價值未能獲得挖掘和顯現．幾年來,西附初中數學團隊一直致力于欄目梳理和重組,經過多輪優化調整,目前已將85個“做”數學環節及部分江蘇省數學實驗創新獲獎案例等以情景引入、原理探究、課外拓展等方式融進常態教學的環節之中,形成了以“做”為特色的校本教案資源．

2.2 應用體驗:統整指向合作探究的實踐方案

手冊是為學生提供觀察現象、動手實踐、分析思考的一個重要文本資源.編寫組按實驗形式的不同,選取了手工操作素材(如折紙、拼圖等),游戲活動素材(如翻牌游戲、數字黑洞等),測量建模素材(如教科書有多厚、測量旗桿的高度等),探究發現素材(以實物為載體的探究素材、以計算機為載體的探究素材)．

西附初中“做”數學核心組成員聚焦“應用體驗”,從手冊80多個配套實驗及數學實驗創新獲獎案例中分類精選素材,統整實踐方案．通過幾年的實踐打磨,最終形成了專題教學、片段教學、特色活動、特色作品等為主題的活動方案．

專題教學 專題教學一般用時40 min,結合學校安排,每學年開設6次,可以通過“數學地方課”進行常態教學實施,也可以結合學校公開教學展示要求,以同題異構研討或優質課評比等方式進行集中展示．

片段教學 教學片段一般用時15 min,根據教學內容需求,每學年開展8次,通過“數學地方課”分8個周次實施．

特色活動 特色活動定位于校級學科大型活動,每學年3次,分別以數學之美、數學之趣、數學之用為主題,安排在每年3月份的校園“樂創節”、年級部學科活動及休業式系列活動中．

特色作品 特色作品是學生基于“做”數學的創新實踐成果,每學年的小長假和寒暑假,學科組都會給學生們設計一份數學創新實踐作業,通過提交實物或視頻的形式參與評比,最終將優秀的作品通過學校數學文化長廊和“數學夢工廠”同步展出．

通過幾年的探索,師生共同創造了很多經典的實踐案例,如滾動的圓、做菱形、三浦折紙、拓撲折紙、繁花曲線、幾何釘子畫、打印紙中的數學、比較兩張矩形紙片的大小、函數圖象的探究(圖形計算器)等．

2.3 學科融合:構建創新人才培養的課例資源

2020年,學校開啟了以數學實驗為龍頭、理化生實驗探究為核心、信息技術與學科融合為特色的創新人才培養項目．各年級選拔數學思維、 動手能力、創新意識、探究興趣都非常突出的學生組建“數學+理科實驗探究”社團,并要求社團導師們圍繞“跨學科”“動手做”“數學應用”“創新 實踐”為主題進行課程研發．兩年來,30多位導師已經構建了100多節課例資源.這既是基于“做”數學的學科融合,也是基于STEM理念的校本實踐．

3 范式革新——塑造以“‘做’為支架的教與學”為變革核心的課堂范式

數學實驗課程性質決定了數學實驗教學不是一種主流方法,它是諸多數學教學方法中的一種輔助手段,這是因為數學真理的確定性主要依賴于論證．但是,從數學教育的角度看,把數學實驗作為一種教學方法引入數學課堂,它又具有獨特的教育功能和價值[3]．“做”數學常態化實施的關鍵就在課堂,而課堂教學范式的革新并非一朝一夕可以實現,這是一個循序漸進的過程．

3.1 研討推動:從專題式走向常態化

2015年至2017年,為實現“做”數學向常態化轉型,學校以“主題研討”為推進策略,通過請專家持續指導、承辦主題活動、組織主題公開教學、搭建校際交流平臺等方式,讓全體數學教師在“數學實驗專題教學”和“數學實驗片段教學”的課例打磨與實施中,理解數學實驗的內涵,感受數學實驗的價值,激發師生“做”數學的熱情．幾年的探索,使得數學實驗專題教學已逐步成為學校課堂的一種新常態．

3.2 應然選擇:從課堂變革走向范式創新

圍繞區域“做”數學的三種實踐樣態——發現數學、數學實驗、數學實踐,學校數學團隊將生活情境、數學文化、數學實驗、數學應用、信息技術、延伸實踐等作為設計一節課的底色,形成了以“情境·激趣—實驗·啟思—探究·明理—問題·思考—拓展·應用—反思·延伸”為教學環節的校本課堂范式,賦予了原有的數學課堂以立體感與生長力,實現了從課堂變革走向范式創新的突破．

校本數學課堂范式的初構使得“做”數學常態化實施落到了實處,也促進了西附初中的數學課堂向特色化與高品質漸進．“做”數學常態化實施既是數學課堂自然走向,也是數學教師的應然選擇．

3.3 價值彰顯:從嘗試探索走向認同自覺

基于“做”數學的數學課堂,再輔以信息技術加持,西附初中的數學課堂呈現出探究味濃、動手操作多、趣味性強、教學手段新等特質．優質的課堂更促進了教師的快速成長.目前學校已有1位教師獲得全國優質課評比一等獎第一名、3位教師在省級優質課等評比中獲得一等獎;有4位教師在省級教學研討中進行公開教學展示;在區、市級公開教學展示和學科教學評比獲獎的人次與占比均處于區域最前列．教師的獲獎等級與公開展示頻次也從某種層面上印證了學校基于“做”數學的數學課堂正從特質化逐步走向品質化．

“做”數學的核心理念是“以‘做’為支架,在經歷完整的數學學習過程中,發展數學核心素養”[2].在常態實施的過程中,學生們在發現數學、數學實驗、數學實踐等活動中感受到了“知識是怎么來的”“知識是什么”“知識又要到哪里去”．正是通過這“完整的數學學習過程”,他們的素養和能力得到了真正的提升,興趣和熱情也得到了培植與激發．在每年的市“義務教育學業質量監測”中,我校學生在“非常規問題解決”“數學建模”“創新意識”“積極態度”等方面的指標明顯高于區域平均水平;在期中、期末數學陽光測評考試中,學校的整體成績也呈逐年上升趨勢,三個年級均處于區域最前列．

師生的認同自覺促進了一個學科的發展,其顯性價值是教師的快速發展和學生高水平成長,而其隱形價值在于一所學校的品牌效應得以塑造．

4 先行先試——構建以“項目引領、集群推進”為探索路徑的實踐策略

從2007年開始,江蘇省中小學教學研究室組織的專家團隊對初中數學實驗展開了全面的理論研究與實踐探索,一批理論研究成果和教學實踐案例等陸續在主流期刊上發表,在全國產生了積極的影響．很多一線教師在“聽”與“看’的過程中能真切感受到“做”數學的預期價值,但是基于很多現實問題的考量,“做”數學常態化實施更多停留在“想”．西附初中丁國元校長,作為曾經的區數學教研員,敏銳地捕捉到了“做”數學常態化實施對一個學科、一所學校的價值所在．于是,從2015年起,學校就制定了以“項目引領、集群推進”為探索路徑的實踐策略．

4.1 基地建設:搭建“做”數學常態化實施的平臺

為搭建“做”數學常態化實施平臺,學校積極申報相關基地,先后受聘為“江蘇省初中數學實驗聯盟學校”(2015年)、蘇州市初中數學實驗課程基地(2016年)、江蘇省數學實驗先行示范區先行示范校(2020年)、蘇州工業園區初中數學課程基地(2021年)等．借力基地建設,學校先后進行了環境資源建設、學科團隊培養、主題活動開展、主題活動承辦(省級大型活動2次、市級大型活動3次、區級大型活動10多次)等,為教師們“做”數學創設了環境,創造了機會,提供了舞臺,積累了經驗．

4.2 課題研究:探求“做”數學常態化實施的策略

為探求“做”數學常態化實施的策略,學校骨干教師先后申報主持了蘇州市教育科學“十三五”規劃2019年度重點課題“動手‘做’數學:初中數學實驗常態化教學校本研究與實踐”和江蘇省教育

科學“十三五”規劃重點自籌課題“初中數學實驗常態化教學的行動研究”,組建校級和區級兩組團隊,分別從校本實踐和區域行動兩個層級展開研究,這既是實踐層面的探索研究,也是“做”數學的成果推廣．

4.3 項目引領:輻射“做”數學常態化實施的價值

為挖掘“做”數學常態化實施的價值、發揮其輻射功能,學校積極申報或參與項目研究,以項目牽引“做”數學向教學變革的深水區邁進．

以學校為主體的蘇州市基礎教育創新人才培養實驗項目“數學+理科實驗探究創新人才培養”,主要聚焦于實驗探究與跨學科學習;以江蘇省中小學教研室為主體的江蘇省教育前瞻性教學改革實驗項目的第三類重大項目“數學實驗:義務教育學科育人模式轉型的創新實踐”,主要聚焦于學科育人的價值探索;以蘇州工業園區教育局為主體的江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗培育項目“STEM教育支持強基創新人才的融浸式實踐”,主要聚焦于創新人才培養．

基地、課題、項目,三位一體,融合共促,讓“做”數學在橫向廣度和縱向深度上都獲得了伸展空間,也讓“做”數學常態化實施的校本實踐得到全方位落實．