一以貫之 上聯(lián)下延
——從蘇科版與人教版“整式的加減”教材對(duì)比談起

高凱亮

(南京江北新區(qū)浦口外國語學(xué)校,江蘇 南京 210031)

古往今來,從整體視角思考問題是廣受推崇的方式之一,這種思考問題的方式有助于認(rèn)清問題本質(zhì),從源頭上解決問題[1].近幾年,各地區(qū)積極開展大單元教學(xué)、結(jié)構(gòu)化教學(xué)、整體教學(xué),這些教學(xué)理念的核心思想都將問題指向如何幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容,避免知識(shí)碎片化.整體教學(xué)成功的關(guān)鍵在于如何從整體視角下精準(zhǔn)解讀教材、如何設(shè)計(jì)整體化的課堂活動(dòng)、如何設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化知識(shí)的課后作業(yè),以達(dá)到一個(gè)相對(duì)完整的整體教與學(xué)的過程.筆者對(duì)比蘇科版、人教版教材“整式的加減”模塊內(nèi)容,獲取一些有價(jià)值的思考,并在實(shí)施整體教學(xué)后進(jìn)行總結(jié)與反思.

1 整體視角下兩種教材“整式的加減”相關(guān)內(nèi)容比較

1.1 課題名稱、教學(xué)內(nèi)容的比較

整式的加減是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容,兩種教材都將該內(nèi)容編排在七年級(jí)上冊(cè).如表1所示,從章課題名稱來看,蘇科版、人教版教材分別用“代數(shù)式”“整式的加減”作為章課題名稱.從每課時(shí)的課題名稱來看,蘇科版教材將每節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容作為每課時(shí)的課題;人教版教材用“整式”“整式的加減”作為每課時(shí)的課題,將本章問題直接指向要研究的對(duì)象(整式)及研究的內(nèi)容(加減運(yùn)算),對(duì)本章研究的問題更為聚焦.從總課時(shí)來看,兩種教材“整式的加減”所處章節(jié)相差3課時(shí),蘇科版教材比人教版教材多設(shè)置了“用字母表示數(shù)”“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”“合并同類項(xiàng)練習(xí)課”這3個(gè)課時(shí)的內(nèi)容.人教版教材章引言中說明:在小學(xué),我們學(xué)過用字母表示數(shù),知道可以用字母或含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,這樣的式子在數(shù)學(xué)中有重要作用.因此,人教版教材沒有在本章節(jié)設(shè)置該內(nèi)容.從教學(xué)內(nèi)容來看,兩種教材的差異不大.

表1 蘇科版、人教版教材章課題、課時(shí)課題名稱

1.2 兩種教材“整式的加減”章引言、情境引入的比較

章引言是本章教學(xué)實(shí)施的引導(dǎo),有助于師生準(zhǔn)確把握本章教學(xué)方向.蘇科版教材的章引言用“火柴棒搭小魚”“日歷”這2個(gè)情境引入,并且在章引言最后明確提出本章要研究用字母表示數(shù)、代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算;人教版教材的章引言以行程問題為背景,提出3個(gè)實(shí)際問題.對(duì)比兩種教材“整式的加減”模塊每個(gè)課時(shí)的情境引入發(fā)現(xiàn),兩種教材都側(cè)重于從生活情境引入,蘇科版教材3個(gè)課時(shí)的情境引入是相互獨(dú)立的,而人教版教材3個(gè)課時(shí)的情境引入是相互關(guān)聯(lián)的.

綜上所述,無論是從章課題名稱還是從每個(gè)課時(shí)的情境引入來看,人教版教材的設(shè)計(jì)都具有較好的整體性,蘇科版教材將每節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容作為該課時(shí)的課題,更有助于學(xué)生在課前自主預(yù)習(xí)時(shí)能快速精準(zhǔn)定位本節(jié)課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,兩種教材的設(shè)計(jì)各有權(quán)衡與側(cè)重.值得注意的是,人教版教材在該章出現(xiàn)“類比數(shù)的運(yùn)算”這句話共計(jì)2次,分別是在“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”這2個(gè)課時(shí)中;人教版教材在第一課時(shí)課堂小結(jié)中得到“用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算”;實(shí)際上,人教版教材在該章滲透數(shù)式通性思想共計(jì)3次.蘇科版教材雖然并未直接說明“類比數(shù)的運(yùn)算”,但是在研究“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”這2個(gè)課時(shí)的過程中都運(yùn)用了乘法分配律.兩種教材在這個(gè)章節(jié)都非常重視滲透數(shù)式通性思想.由數(shù)到式,是從特殊到一般的研究路徑,兩種教材在“整式”章節(jié)都未忽視學(xué)生已經(jīng)積累的“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

2 整體視角下“整式的加減”教學(xué)思考

通過以上分析可見,兩種教材都是從生活情境進(jìn)行引入.從運(yùn)算類型來看,合并同類項(xiàng)是特殊的“單項(xiàng)式+單項(xiàng)式”,去括號(hào)是特殊的“單項(xiàng)式×多項(xiàng)式”.由于學(xué)生已經(jīng)具備了“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),本章節(jié)不妨從整式的加減運(yùn)算類型進(jìn)行引入,以數(shù)式通性思想為主線進(jìn)行整體教學(xué),為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘法、分式的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算直接積累經(jīng)驗(yàn).整式的加減內(nèi)容以數(shù)式通性思想為主線進(jìn)行整體教學(xué),為“式”的教學(xué)“開山辟路”,為學(xué)生學(xué)習(xí)“式的運(yùn)算”創(chuàng)建“類比源”,這樣有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的正遷移,對(duì)后續(xù)“式”的教學(xué)具有指引作用.下文筆者以數(shù)式通性思想為主線對(duì)“整式的加減”模塊(合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減)進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì),第一節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課幫助學(xué)生構(gòu)建出整式的運(yùn)算類型,再進(jìn)一步將問題聚焦到“嘗試寫出一些整式的加減算式”.從式結(jié)構(gòu)的視角來看,“整式的加減”分為“單項(xiàng)式±單項(xiàng)式”“單項(xiàng)式±多項(xiàng)式”“多項(xiàng)式±多項(xiàng)式”.第一節(jié)課讓學(xué)生明確“整式的加減”的研究對(duì)象及路徑,體會(huì)學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”的必要性與必然性.

3 整體視角下“整式的加減”模塊教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1 “合并同類項(xiàng)”教學(xué)設(shè)計(jì)

3.1.1 問題引入,形成概念

問題1上節(jié)課研究了整式,這節(jié)課會(huì)研究什么呢?(整式的運(yùn)算.)

追問1-1從哪里獲得的經(jīng)驗(yàn)?(有理數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).)

追問1-2接下來,我們研究整式的運(yùn)算.研究的對(duì)象是誰?研究的內(nèi)容又是什么?

追問1-3整式的運(yùn)算存在哪些類型呢?(加、減、乘、除、乘方.)

追問1-4應(yīng)先研究5種運(yùn)算中的哪種運(yùn)算呢?為什么?(加法.教師形成結(jié)構(gòu)化的板書,如圖1.)

圖1

追問1-5這節(jié)課我們研究整式的加減,請(qǐng)你先寫出一些整式的加減算式,并嘗試寫出運(yùn)算的結(jié)果.

師生活動(dòng)教師投影學(xué)生寫出的整式的加減算式,引導(dǎo)學(xué)生從“式結(jié)構(gòu)”的視角進(jìn)行分類,分為“單項(xiàng)式±單項(xiàng)式”“單項(xiàng)式±多項(xiàng)式”“多項(xiàng)式±多項(xiàng)式”(如圖2).從式結(jié)構(gòu)來看,“單項(xiàng)式±單項(xiàng)式”的結(jié)構(gòu)最為簡單,師生達(dá)成共識(shí),本節(jié)課先研究“單項(xiàng)式±單項(xiàng)式”.

圖2

(下文的素材來源于筆者執(zhí)教時(shí)學(xué)生課堂生成的素材.)

教師投影學(xué)生素材:

1)2a+3a=5a;

2)2a2b+3ab2=5a3b3.

追問1-6第1個(gè)算式的結(jié)果正確嗎?你能從生活視角給出直觀的解釋嗎?你還能從其他視角進(jìn)行解釋嗎?

追問1-7第2個(gè)算式的結(jié)果正確嗎?如何說明?(引導(dǎo)學(xué)生用特殊值法驗(yàn)證.)

問題2你能借助圖3說明“2a+3a=5a”的正確性嗎?

圖3

師生活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從整體與局部兩個(gè)視角求出長方形面積,進(jìn)而說明計(jì)算的正確性,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想.

3.1.2 例題精講

例1合并下列各式的同類項(xiàng).

1)y2x+3xy2;

2)-3x+2y-5x-7y;

盡管ADA推薦HbAlc≥6.5%便能對(duì)糖尿病進(jìn)行診斷，但經(jīng)該次研究得知，當(dāng)HbAlc取值為6.34%、6.5%時(shí)，其診斷靈敏度與特異度較接近，表明當(dāng)HbAlc于6.34%時(shí)，便可診斷DM。

3)a2-3ab+5-a2-3ab-7.

3.1.3 隨堂練習(xí)

略.

3.1.4 課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?如何進(jìn)行合并同類項(xiàng)?

3.1.5 部分作業(yè)設(shè)計(jì)

1)學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)有何價(jià)值?請(qǐng)舉例說明.

2)下節(jié)課將會(huì)研究什么?如何研究?

設(shè)計(jì)說明本節(jié)課從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展進(jìn)行引入,由一個(gè)“大”的核心問題引領(lǐng),從“上節(jié)課研究了整式,這節(jié)課會(huì)研究什么呢?”展開,引導(dǎo)學(xué)生將“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)正遷移至“式”的研究.由于七年級(jí)所學(xué)“有理數(shù)”包含加、減、乘、除、乘方這5種運(yùn)算,根據(jù)“有理數(shù)”的研究經(jīng)驗(yàn),不斷將問題聚焦到“整式的加減”.接下來,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“整式的加減”的類型進(jìn)行分類,學(xué)生在活動(dòng)中意識(shí)到有的單項(xiàng)式能相加(減),而有的單項(xiàng)式不能相加(減),這樣引入的目的是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”內(nèi)容的必要性與必然性.為了后續(xù)快速確定幾個(gè)單項(xiàng)式之間是否能相加(減),歸納出同類項(xiàng)的概念.本環(huán)節(jié)通過生活實(shí)例、乘法分配律及圖形的面積共3個(gè)視角引導(dǎo)學(xué)生解釋“2a+3a=5a”的合理性,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.此環(huán)節(jié)應(yīng)用圖形的面積驗(yàn)證結(jié)果的合理性是為了后續(xù)驗(yàn)證“整式的乘法”結(jié)果的合理性,為面積法推導(dǎo)乘法公式、證明勾股定理等知識(shí)奠定基礎(chǔ),培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想.在例1的教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)的減法運(yùn)算,將整式的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行運(yùn)算,滲透數(shù)式通性思想;在例2的教學(xué)中,教師先讓學(xué)生自主嘗試,展示學(xué)生不同的求值方法,比較直接代入求值與先化簡再求值兩種方法的優(yōu)劣,引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的價(jià)值所在.課后作業(yè)設(shè)計(jì)了2個(gè)問題,目的是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的價(jià)值,并對(duì)下一節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行展望,培養(yǎng)學(xué)生“飲水思源”的意識(shí).

特別說明,筆者執(zhí)教時(shí)發(fā)現(xiàn):學(xué)生在解釋“2a+3a=5a”的合理性時(shí),能夠從生活視角給出多種解釋,他們習(xí)慣將a看成具有同種屬性的物體.例如,2個(gè)蘋果加3個(gè)蘋果等于5個(gè)蘋果;學(xué)生還自主提出如果是2a+3b就不能加了.例如,2個(gè)蘋果加上3個(gè)香蕉就不能加了,因此2a+3b不能合并.學(xué)生通過列舉生活實(shí)例,借助生活經(jīng)驗(yàn)去理解怎樣的2個(gè)單項(xiàng)式才能相加,同類項(xiàng)概念的形成自然是水到渠成.這種借助生活經(jīng)驗(yàn)思考問題的方式值得鼓勵(lì).

3.2 “去括號(hào)”教學(xué)設(shè)計(jì)

3.2.1 問題引入,探究法則

問題3上節(jié)課研究了“單項(xiàng)式±單項(xiàng)式”(投影上節(jié)課的板書圖2),本節(jié)課繼續(xù)研究“單項(xiàng)式±多項(xiàng)式”,請(qǐng)你寫出一些“單項(xiàng)式±多項(xiàng)式”,并嘗試寫出結(jié)果.

追問3-1計(jì)算的困難在哪兒?(去括號(hào).)

接下來,我們先研究去括號(hào).

追問3-2請(qǐng)嘗試寫出下列各式的結(jié)果,并解釋結(jié)果的正確性.

1)+(a-b)=______; 2)-(a-b)=______.

追問3-3總結(jié)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律.

問題4嘗試寫出100-c(a+b)去括號(hào)后的結(jié)果,你是如何計(jì)算得到的?圖4是面積為100 cm2的長方形,你能借助該圖說明結(jié)果的正確性嗎?

圖4

3.2.2 例題精講

例3化簡下列各式:

1)5a-(2a-4b);

2)2x2+3(2x-x2);

3)6(m+n)-3(-m+2n);

4)(x+2y)-2(-x-2y).

3.2.3 隨堂練習(xí)

略.

3.2.4 課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?去括號(hào)的依據(jù)是什么?

3.2.5 部分作業(yè)設(shè)計(jì)

1)學(xué)習(xí)去括號(hào)有何價(jià)值?請(qǐng)舉例說明.

2)下節(jié)課會(huì)研究什么?怎么研究?

設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是對(duì)第一節(jié)課“單項(xiàng)式±單項(xiàng)式”研究問題的延續(xù),引入時(shí)直接投影上節(jié)課的板書(圖2),立即將問題聚焦到本節(jié)課的核心內(nèi)容(去括號(hào)),同時(shí)也讓學(xué)生感受到去括號(hào)的必要性,通過問題2培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.計(jì)算例題時(shí),部分學(xué)生用去括號(hào)法則,部分學(xué)生用乘法分配律,只要學(xué)生能夠運(yùn)算正確,教師都應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì).學(xué)生能夠明確去括號(hào)法則與乘法分配律的本質(zhì)聯(lián)系即可,即去括號(hào)法則是乘法分配律演繹推理的結(jié)果.在例2教學(xué)中,教師先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,評(píng)講環(huán)節(jié)與第一節(jié)課一樣,還是先展示不同的求值方法,比較直接代入求值與先化簡再求值兩種方法的優(yōu)劣,帶領(lǐng)學(xué)生感受去括號(hào)的價(jià)值所在.

3.3 “整式的加減”教學(xué)設(shè)計(jì)

3.3.1 問題引入,探究法則

問題5上節(jié)課研究了“單項(xiàng)式±多項(xiàng)式”(投影圖2),本節(jié)課繼續(xù)研究“多項(xiàng)式±多項(xiàng)式”,請(qǐng)你寫出一些“多項(xiàng)式±多項(xiàng)式”算式,并嘗試寫出結(jié)果.

師生活動(dòng)學(xué)生先寫出算式后嘗試計(jì)算出結(jié)果,然后總結(jié)出整式加減法則:一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).

3.3.2 新知應(yīng)用,解決問題

例5筆記本的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買了3本筆記本、2支圓珠筆,小明買了4本筆記本、3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共用了多少錢?

例6做大、小兩個(gè)長方體紙盒,尺寸如表2所示:

表2 長方體紙盒尺寸(單位:厘米)

1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?

2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

3.3.3 隨堂練習(xí)

略.

3.3.4 課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?回顧“整式的加減”的研究路徑.

3.3.5 部分作業(yè)設(shè)計(jì)

類比“整式的加減”研究路徑,嘗試研究整式的乘法.

設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是對(duì)“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”研究問題的延續(xù),引入時(shí)直接投影第一節(jié)課的板書(圖2),立即將問題聚焦到本節(jié)課的核心內(nèi)容(多項(xiàng)式±多項(xiàng)式),通過問題1引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整式的加減運(yùn)算法則.本節(jié)課的例題主要是應(yīng)用整式的加減解決問題.課后作業(yè)設(shè)計(jì)了一個(gè)微專題研究,類比“整式的加減”研究路徑,嘗試研究整式的乘法.教師批閱作業(yè)時(shí)要特別關(guān)注學(xué)生是否能夠?qū)ⅰ罢降募訙p”的研究經(jīng)驗(yàn)正遷移至“整式的乘法”.例如,學(xué)生是否能夠?qū)ⅰ罢降某朔ā钡倪\(yùn)算類型全部寫出來,能否借助“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)正確計(jì)算出結(jié)果等.

4 總結(jié)與反思

4.1 一以貫之,上“聯(lián)系”學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

認(rèn)知主義心理學(xué)家奧蘇貝爾認(rèn)為,一切有意義的學(xué)習(xí)都是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,即一切有意義的學(xué)習(xí)必然包括遷移.教師在備課時(shí)需要考慮學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或生活經(jīng)驗(yàn),課堂上引導(dǎo)學(xué)生將舊知進(jìn)行正遷移,知識(shí)遷移過程中學(xué)生會(huì)無意識(shí)地將舊知與新知建立聯(lián)系,促進(jìn)整體教學(xué)目標(biāo)達(dá)成.例如,上文以數(shù)式通性思想為主線對(duì)“整式的加減”模塊(合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的加減)進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì),在第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)置追問“從哪里獲得的經(jīng)驗(yàn)?”“整式的運(yùn)算存在哪些類型呢?”“應(yīng)該先研究5種運(yùn)算中的哪種運(yùn)算,為什么?”,讓學(xué)生在最初建立“整式的加減”的研究路徑時(shí)就強(qiáng)烈感受到“數(shù)”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以遷移至“式”的研究中,這是學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移,更是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),為學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)“式的運(yùn)算”奠定基礎(chǔ).

4.2 一以貫之,下“延至”學(xué)習(xí)方法

整體教學(xué)的最大價(jià)值在于能夠幫助學(xué)生從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容,從整體視角分析問題,這樣有助于學(xué)生掌握一類數(shù)學(xué)對(duì)象的研究路徑及方法.方法的形成需要經(jīng)驗(yàn)的積累.綜觀整體教學(xué)的全過程,教師在設(shè)計(jì)每課作業(yè)時(shí),要有意識(shí)地設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生從整體視角思考的問題.例如,筆者在“整式的加減”整體教學(xué)中,前兩節(jié)課的作業(yè)都讓學(xué)生思考“學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)(去括號(hào))有何價(jià)值?請(qǐng)舉例說明”“下節(jié)課會(huì)研究什么?怎么研究?”,其目的是讓學(xué)生感受到本節(jié)課學(xué)習(xí)的新知能解決什么問題,以及下節(jié)課該如何更進(jìn)一步地研究整式的加減.第3課時(shí)其中一項(xiàng)作業(yè)是類比“整式的加減”研究路徑,嘗試研究“整式的乘法”,目的是逐漸引導(dǎo)學(xué)生形成從整體視角思考問題的習(xí)慣.若整體教學(xué)課后作業(yè)中沒有提供從整體視角去“悟”的載體,則有點(diǎn)遺憾.

4.3 以教材對(duì)比、教材整合為抓手,助力實(shí)施整體教學(xué)

整體教學(xué)的前提是需要先將課時(shí)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)構(gòu)建.課前進(jìn)行“教材對(duì)比”“教材整合”,有助于教師從整體上把握教學(xué)的內(nèi)容.在中國知網(wǎng)以“教材對(duì)比”為主題檢索近10年的文獻(xiàn)發(fā)表數(shù)量如圖5所示.

圖5

2017年后該主題文獻(xiàn)數(shù)量增長速度較快,越來越多的學(xué)者認(rèn)為“教材對(duì)比”是研究問題的重要手段之一.

例如,對(duì)比兩種教材“整式的加減”模塊內(nèi)容發(fā)現(xiàn),蘇科版教材“合并同類項(xiàng)”第一課時(shí)中的例題沒有涉及“先化簡再求值”,人教版教材涉及該內(nèi)容.由于筆者所在地區(qū)使用的是蘇科版教材,因此,筆者將兩種教材有機(jī)結(jié)合,在該課時(shí)增加一個(gè)“先化簡再求值”問題.題目未必需要多難,目的是讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的價(jià)值所在,體會(huì)本節(jié)課的知識(shí)能解決哪些問題.對(duì)比兩種教材“整式的乘法”模塊發(fā)現(xiàn),兩種教材都是從整體與局部計(jì)算同一個(gè)長方形的面積進(jìn)行引入,進(jìn)而歸納總結(jié)出“單項(xiàng)式×單項(xiàng)式”“單項(xiàng)式×多項(xiàng)式”“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”法則.上文中筆者以數(shù)式通性思想為主線對(duì)“整式的加減”模塊進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì),但是并未忽視滲透數(shù)形結(jié)合思想,每課時(shí)教學(xué)中都有意識(shí)讓學(xué)生從“形”的角度說明整式的加減結(jié)果的合理性,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程的整體性與連續(xù)性.七年級(jí)初期階段滲透從“數(shù)”與“形”兩個(gè)視角思考問題是非常有必要的,能為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維播下一顆種子.

5 結(jié)束語

總之,整體教學(xué)需要教師從整體視角理解教材,教師要站在教材編寫者的角度思考問題,創(chuàng)造性地使用教材,尊重教材而不囿于教材,憑借教材又要跳出教材.在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí),幫助學(xué)生向上聯(lián)系學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),向下延伸至學(xué)習(xí)方法.整體教學(xué)教的是結(jié)構(gòu),學(xué)生學(xué)的是研究問題的方法,這能夠?yàn)樗麄冏陨砜沙掷m(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ).