粗糙液膜機械密封液汽相變研究*

張偉政 趙明仁 彭煒曦 任婭南

(1.蘭州理工大學石油化工學院 甘肅蘭州 730050；2.蘭州理工大學溫州泵閥工程研究院 浙江溫州 325105)

機械密封動、靜環材料的粗糙表面形成分布雜亂的微凸體，這些微凸體對動靜、環端面之間的摩擦和密封性能都有不可忽視的影響。針對機械密封表面粗糙度的研究，首先是粗糙模型的模擬，然而對粗糙度進行準確表征是極其困難的，因為粗糙度形狀、大小都具有高度隨機性。目前，國內外學者已針對機械密封表面粗糙度和密封端面潤滑狀態進行了研究。彭旭東等[1]研究了表面粗糙度對螺旋槽干氣端面密封性能的影響，指出表面粗糙度對密封性能有著不可忽視的重大影響。QIU和 KHONSARI[2]對粗糙織構表面的承載性能和摩擦學性能進行了研究，發現表面粗糙度能提高織構表面的承載力，并能有效減小端面磨損。馬晨波等[3-4]建立了考慮粗糙度影響的表面織構最優參數設計模型，利用該模型對粗糙度和織構間的綜合效應進行了研究，指出織構的優化參數在一定程度上會受到粗糙度大小和方向的影響。BRUNETIRE、NYEMECK等[5-6]研究了表面粗糙度和表面織構之間的相互作用，并建立了新的潤滑表面計算模型，但在他們的研究中并沒有考慮表面粗糙度特征的影響。AYADI等[7]通過試驗和數值方法對不同潤滑狀態表面粗糙度進行了研究，發現表面粗糙度的流體動壓效應能使密封環端面存在間隙，從而達到了減小端面之間摩擦的效果。

目前，深海環境下的機械密封朝著參數極端化、運行工況復雜化、多相介質輸送的方向發展，機械密封流體膜壓力沿徑向逐漸下降，隨著溫度上升，密封液膜受端面溫度(沸騰)和壓力的影響(閃蒸)易發生液態汽化的熱力學過程；隨著密封端面溫度升高，當液膜溫度高于局部壓力所對應的飽和溫度時，液膜便會發生相態變化[8-10]。當相變發生后，密封由全液相潤滑轉變為邊界潤滑，密封端面之間的摩擦會導致溫度上升，密封端面可能出現劃痕、熱裂等，甚至會使密封環損壞[11]。流體膜相變會對機械密封性能產生及其重大的影響，因此對該工況下的機械密封設計要求非常苛刻，這將會極大地提高其設計制造成本。然而目前針對液膜相變對密封性能影響規律的研究還不夠充分，討論不夠完善。

本文作者提取粗糙表面的液膜模型，考慮黏溫效應和流體的物性參數，通過FLUENT軟件的兩相流分析計算功能，模擬液膜流體域在蒸發冷凝模型下的液汽兩相相態變化以及壓力、溫度和流速分布，進而分析了壓力和轉速變化對密封性能的影響。

基于確定性接觸表面下機械密封揭示密封性能，機械密封在流態相變轉變和循環接觸載荷條件下工作時，微尺度膜厚、膜壓隨流場波動而發生轉變，需要耦合相變機制與熱效應，同時考慮微觀粗糙效應因素下密封液膜模型，建立密封環真實表面的粗糙度液膜對研究接觸式機械密封液膜潤滑機制和密封性能參數的提升都頗為重要。

1 建立模型與分析設置

1.1 機械密封粗糙液膜模型

為了對機械密封液膜進行流場模擬計算，文中通過提取密封環的粗糙表面，建立密封三維粗糙液膜流體域計算模型和光滑液膜模型，如圖1所示。

圖1 機械密封三維液膜模型

網格劃分具體方法為：對于密封液膜計算域，選擇FLUENT軟件的mesh模塊進行網格劃分，利用該軟件劃分六面體非結構化網格。由于液膜的軸向和徑向尺度相差很大，故先用形貌儀提取密封粗糙曲面，進而生成三維粗糙液膜模型。在粗糙面上用精度為0.05的面網格尺寸來精確每個單元的粗糙峰，并保證粗糙液膜和光滑液膜具有相同的網格數量。

1.2 液汽相變模型及邊界條件設置

1.2.1 流動模型及流態判斷

由于密封液膜屬于端面微間隙流動，汽化流場特性復雜多變，對計算模型進行合理簡化和相關假設[12]：

(1)間隙內流體是穩定連續流動；

(2)忽略流體體積力的作用；

(3)密封間隙內的汽相、液相與流體膜不存在相對滑移；

(4)考慮到液膜膜厚只有微米級，假設流體密度沿膜厚方向無變化；

(5)發生汽化的液相和汽化產生的氣體均處于飽和狀態。

1.2.2 邊界條件和求解設置

邊界條件設置如圖2所示，將液膜外徑側設為壓力進口，令其進口壓力pi與密封腔介質壓力相等；設內徑側為壓力出口，壓力為環境壓力po=0.1 MPa；壓力進口與壓力出口處的初始汽相體積分數均設為0。其中，將動環碳化硅(SSiC)接觸的面設為旋轉壁面(Rotar)，與靜環石墨(M106K)接觸的面設為靜止壁面(Wall)，熱邊界條件為相應的對流換熱。假設液膜與動、靜環端面的對流換熱系數相等，通過以下經驗公式[13]進行計算：

圖2 計算域模型和網格

(1)

式中：Lc為密封間隙的特征長度，Lc=π(ro+ri)；uf為密封間隙流體的周向流動平均速度，uf=(ro+ri)ω/4，ω為密封運行角速度；λf為流體導熱系數；ν為運動黏度；Pr為普朗特數，Pr=Cpμ/λf，Cp為流體的比熱容，μ為動力黏度。

對于求解模型的選擇，由于相變區域邊界處兩相相互摻混，相態變化不穩定，而VOF兩相流模型可以追蹤汽-液相界面，獲得較為清晰的兩相界面，更好地描述液膜汽化特性規律、分布狀況，文中選取VOF兩相模型對微流場流動進行模擬計算。

將出口處汽相回流比設置為0，考慮到水的黏溫影響，在相間作用力模塊中設置蒸發冷凝模型時，根據文中所要研究的端面微間隙液膜的汽化問題，其相變過程主要由溫度進行控制，因此選擇蒸發冷凝模型中發展趨于穩定的Lee模型更合適。用C語言編寫黏度關系式以及質量源項，通過UDF功能編譯至FLUENT模塊內進行仿真求解。時間離散格式設置為Implicit，采用SIMPLEC 算法求解，設置PRESTO！離散格式，動量和能量設為二階迎風，體積分數為一階迎風格式。將能量方程收斂精度設置為1×10-6，連續性方程收斂精度設置為1×10-8，其他為默認設置。

1.3 網格無關性驗證和計算模型驗證

1.3.1 網格劃無關性驗證

對生成的實體模型分別劃分5 564×5、6 316×5、9 900×4、10 395×4的網格單元數，分別計算了粗糙液膜模型的端面間平均汽相體積分數，結果如表1所示。可知，當網格數量達到9 900×4及以上時平均汽相體積分數基本趨于穩定，考慮到仿真模擬的計算時間以及工作量，文中采用數目為9 900×4的網格，檢驗網格質量為0.99。

表1 不同網格數量下的平均汽相體積分數計算結果

1.3.2 模型驗證

在恒定轉速2 000 r/min和不同壓力下，采用文中建立的模型計算了密封泄漏率，并將結果與文獻[14]研究結果進行了對比，如圖3所示。可見兩者的泄漏率變化趨勢基本一致，最大誤差為4.92%。兩者計算結果相差較小，說明文中建立的計算模型是可靠的。兩者計算結果存在差別的原因是，文中所假設的液膜區域考慮了實際環表面的粗糙度。

圖3 文中模型計算值與文獻結果比較

2 計算結果與分析

2.1 速度分析

圖4中給出了壓力0.82 MPa、轉速1 000 r/min時光滑液膜和粗糙液膜在343 K時液膜的流速矢量云圖。從圖4(a)中可以看出，在同一位置，相對于光滑模型均勻分布的流速，粗糙模型表面的微凸體明顯改變了流體運動的方向，其流速更快達到6 m/s。這是因為介質在流動過程中受微凸體阻礙，流線沿著微凸體邊緣發生變形，形成較大的速度梯度。光滑模型的流速分布沿轉速方向從外徑側向內徑側逐漸增大，在出口處的最大流速為3.92 m/s，流動方向較為一致。觀察圖4(b)中粗糙模型表面不同微凸體的流速放大圖可知，靠近出口處的流速方向基本一致，有兩處明顯的速度梯度增大區，受到出口較大流速的影響，梯度逐漸減弱；在中間位置的流速區域明顯含有較多的微凸體分布，流速受微凸體分布的影響較大，有3種不同的流向，但整體方向仍是朝著出口處。

圖4 光滑模型和粗糙模型流速矢量云圖

綜合2種情況下的流速圖可知，粗糙模型的微凸體會改變液膜原本的流向，從而改變了流體流速的大小，影響端面的介質流態和密封性能。

2.2 流場特性分析

圖5所示為壓力0.82 MPa、轉速1 000 r/min下光滑液膜和粗糙液膜在343 K時的壓力云圖。可以看出，粗糙模型和光滑模型壓力分布并未有較大不同；在同一介質溫度下，光滑模型的溫度分布較均勻，由于出口內徑處的溫度最高，所以有汽化相變產生。

圖5 溫度343 K時兩種模型壓力、溫度、相態云圖

由于粗糙模型中會形成混合潤滑，不同的微凸體單元類似于迷宮式的分布，會進一步加劇液相的相變程度。因此考慮表面粗糙度后，端面密封相變的程度都會增加，而實際動、靜環材料的粗糙度不可避免，所以粗糙模型的相變更加符合密封實際運轉情況。

3 工況參數對密封性能的影響

3.1 壓力對液膜汽化相變和密封性能的影響

圖6所示為溫度343 K、轉速2 000 r/min時粗糙液膜在壓力0.82～1.94 MPa下的壓力分布云圖和汽相相態云圖。可知，在其他條件不變時，隨著介質壓力不斷增加，密封的端面壓力逐漸增大，端面汽相體積分數越來越小。對比圖6(a)(c)(e)可知，隨著介質壓力增加，液膜最高壓力也逐漸增大，而且液膜表面壓力分布在軸向方向基本一致，但在徑向方向上的低壓區域隨壓力升高而減小，說明較高的介質壓力會阻礙出口處的壓力回流現象，使低壓區越來越少。對比圖6(b)(d)(f)可知，隨著壓力從0.82 MPa增大到1.94 MPa，液膜最大汽相體積分數減少了約32.9%，說明較高的介質壓力會減弱端面繼續發生液膜汽化。從圖6(f)中可以看到，此時的端面基本都處于液相狀態，僅在出口位置有少量的汽化區域，說明當壓力達到1.94 MPa以后，端面在高壓力下基本保證了完整的液相狀態。

圖6 溫度343 K時粗糙模型在不同介質壓力下的壓力和相態云圖

從圖6所示的343 K下 的壓力云圖和相態云圖分布變化可以看出，壓力對于汽化現象有抑制作用，壓力越高越不利于相變發生。

圖7所示為粗糙液膜在343、393和413 K時的開啟力、泄漏率、摩擦扭矩和平均汽相體積分數等密封性能參數隨壓力的變化。

圖7 不同溫度下介質壓力對粗糙液膜密封性能的影響

如圖7(a)所示，不同溫度下密封開啟力都隨著介質壓力呈上升趨勢。這是由于密封動、靜環完全分離后，密封的開啟力由密封內外徑的靜壓差和粗糙表面微凸體導致的流體動壓共同提供。從圖7(a)中可知，溫度越高開啟力隨介質壓力的變化越大，在413 K的高溫下，從0.82 MPa到1.94 MPa開啟力增加了約280 N，說明較高溫度的液膜，由于流體相態變化速率較快，使密封開啟力受介質壓力的影響更大。

如圖7(b)所示，密封泄漏率隨著介質壓力增加而不斷增大，因為壓力升高，會導致密封內外側壓差增大，促進端面間隙內流體介質向低壓側流動的速率加快。介質泄漏率的差異是由端面壓差強弱引起的，根本原因還是受流體膜黏度的影響。所以在溫度較高時，液膜汽化現象加劇，端面間的汽相介質增多，介質混合黏度反而減小，進而使泄漏率變化小于低溫343 K下的泄漏率。

圖7(c)所示為介質壓力對密封端面摩擦扭矩的影響。可以看出隨著壓力的升高，摩擦扭矩也逐漸增加。圖7(d)所示為液膜平均汽相體積分數隨介質壓力的變化曲線。可知，汽相體積分數占比隨著介質壓力的增大而逐漸減小。通過觀察，同一溫度下摩擦扭矩的變化規律和平均汽相體積分數的變化趨勢剛好相反。從摩擦扭矩的計算公式可知，介質黏度和流體速度梯度決定了端面摩擦扭矩的大小，介質壓力較大時，端面內汽化程度減弱，混合介質的黏度較大，此時摩擦扭矩也相應地增大。

綜上所述，介質壓力增大使粗糙液膜端面間壓力更高，端面間開啟力增大，進而使出口處泄漏率也增大，摩擦扭矩的變化受開啟力影響較大，密封液膜平均汽相體積分數的變化則說明低溫343 K下的密封效果更好。

3.2 轉速對液膜汽化相變和密封性能的影響

圖8所示為溫度343 K、壓力0.82 MPa時粗糙液膜在轉速為1 200～2 000 r/min下的溫度分布云圖和汽相相態云圖。可知，轉速的變化對粗糙液膜密封的溫度分布基本沒有影響，而相態分布占比則隨著轉速的增加不斷增加。對比圖8(a)(c)(e)可以看出，隨著轉速不斷增大，粗糙液膜最高溫度基本穩定在478 K，且分布區域也沒有變化。對比圖8(b)(d)(f)可知，隨著轉速從1 200 r/min增大到2 000 r/min，液膜汽相分布區域基本一致，都是內徑處相變程度最大，逐漸向外徑處遞減，但液膜最大汽相體積分數從91.1%增加到了91.6%，說明轉速的增加可以加快液膜相變的速率。當溫度不變時，轉速越快，端面流體流動速度越快，使流體間黏性剪切力增大，因而相變更容易發生。轉速的增加使得液膜內流體流速加快，相變產生的汽泡被迅速帶走，促進了相變進程的持續進行。

圖8 溫度343 K時粗糙模型在不同轉速下的溫度和相態云圖

從圖8所示的343 K下的溫度云圖和相態云圖分布變化可以看出，轉速對于汽化現象有促進作用，轉速越大，液膜越容易被汽化。

圖9所示為粗糙液膜在343、393和413 K下的開啟力、泄漏率、摩擦扭矩和平均汽相體積分數等密封性能參數隨轉速的變化。如圖9(a)所示，不同溫度下密封開啟力都隨著轉速呈上升趨勢。這是由于密封動、靜環完全分離后，密封的開啟力由密封內外徑的靜壓差和粗糙表面微凸體導致的流體動壓共同提供。從圖9(a)中可知，溫度越高開啟力隨轉速的變化越大，這是因為在413 K的高溫下，由于端面間液膜中汽相較多，更容易受轉速影響帶動汽相介質流動，所以端面開啟力增速較高。

圖9 不同溫度下轉速對粗糙液膜密封性能的影響

從圖9(b)可知，密封泄漏率隨著轉速增加逐漸減小，這是因為轉速升高，會促進端面間隙內流體介質向低壓側流動的速率加快。由前文可知，轉速增加促進了液膜的汽化反應，混合介質黏度降低，出口泄漏量也相應減小。

從圖9(c)可以看出，隨著轉速的升高，摩擦扭矩也逐漸增加。但是413 K高溫下的摩擦扭矩的增速要遠低于其他2種溫度下。這是因為高溫時液膜大多被汽化，隨著溫度繼續升高，汽相介質的增量較小，因此摩擦扭矩緩慢增加。

從圖9(d)可知，在343 和393 K下，最大汽相體積分數都有微小的降低，而413 K高溫下汽相體積分數則是緩慢下降。造成這種情況的原因主要是高溫下汽化程度已經很大，此時端面間55%的介質是汽態，隨著轉速繼續增加到2 000 r/min，汽態流體的運動未發生急劇變化，使得端面汽化程度減弱。

綜上所述，轉速增大使粗糙液膜端面間開啟力增大，進而使出口處泄漏率也增大，摩擦扭矩的變化受開啟力影響較大，密封液膜平均汽相體積分數的變化則說明343 K低溫下的密封效果更好。

4 結論

以動、靜環確定性粗糙表面建立粗糙液膜模型，利用FLUENT軟件對光滑模型和粗糙模型開展基于液膜相變的模擬分析，分析不同工況參數條件下液膜端面狀態和密封性能參數的變化。主要結論如下：

(1)粗糙模型的微凸體會改變液膜原本的流向，從而改變了流體流速的大小，影響端面的介質流態和密封性能；粗糙模型中會形成混合潤滑，不同的微凸體單元類似于迷宮式的分布，會進一步加劇液相的相變程度，所以粗糙模型的相變更加符合密封實際運轉情況。

(2)隨著溫度升高，在端面間介質達到飽和溫度以上的部分較多，液膜汽化程度增加，使得混相介質的剪切力增大，端面間開啟力逐漸增加。光滑液膜和粗糙液膜的開啟力都隨溫度的增加呈先增后減的趨勢，泄漏率都呈先減小后增大的趨勢。

(3)隨著壓力增大，液膜最大汽相體積分數減少，說明較高的介質壓力會減弱端面繼續發生液膜汽化。因此介質壓力對汽化現象有抑制作用，壓力越高越不利于相變發生。

(4)隨著轉速增大，液膜最大汽相體積分數增加，說明轉速增加會加快液膜相變的速率。因此轉速對于汽化現象有促進作用，轉速越大，液膜越容易被汽化。