加載方式對墊片應力的影響及其泄漏率預測*

胡 康 姚炳洋 邵春雷 周劍鋒 孔 靖 張云浩

(南京工業大學機械與動力工程學院 江蘇南京 211816)

螺栓法蘭連接系統是一種常用的靜密封連接形式，由于其結構簡單、裝配方便，在石化裝置中得到了廣泛的應用。目前石化企業所面臨的最重要、最困難的問題之一是防止螺栓法蘭連接系統泄漏的發生[1]。為了防止泄漏的發生，通常定期對螺栓法蘭連接系統中的墊片進行更換，因此，準確預測其服役狀態下的泄漏率顯得尤為重要。

為了對螺栓法蘭連接系統的泄漏率進行預測，眾多學者對螺栓法蘭連接系統的泄漏率計算模型[2-4]、密封泄漏失效預測模型[5-6]和影響螺栓法蘭連接系統的關鍵因素(如：墊片形式[7-8]、墊片應力[9-11]、螺栓安裝載荷[12]、法蘭形式[13]、法蘭密封面[14])等方面開展了研究。其中，李國蒙[15]提出了基于時間的泄漏率計算模型，認為泄漏率與時間成冪指數關系，并隨著時間增大而增大，最后會趨于一定水平。顧伯勤[16]提出了基于墊片平均應力的泄漏率計算模型，將已知的工作壓力、介質黏度等參數代入該方法中可便于得到泄漏率。但是，該方法并沒有考慮工作溫度和壓力變化對墊片性能的影響。

在泄漏率測試方面，目前以短時的密封性能試驗居多，國家標準GB/T 12385—2008[17]就是采用集漏空腔增壓法對墊片的短時密封性能進行測量。張斌等人[18]通過泄漏率測試平臺的剛性法蘭對墊片進行了泄漏率測量，分析了密封介質壓力、墊片尺寸效應和預緊力等多種因素對泄漏率的影響，但這只是在常溫下對墊片的短時密封性能進行測量。目前，雖沒有高溫下墊片泄漏率測量的標準，但已有相關高溫下墊片泄漏率測量的研究報道，如：GRINE和 BOUZID[19]對墊片進行了短時的高溫試驗，使用滑移流態分析模型預測了高溫下多孔墊片的泄漏率。在長時密封性能研究方面，也有學者開展了相關研究。BARTONICEK等[20]研究了溫度對墊片壓縮特性的影響，發現在高溫長時間的工作環境下大部分墊片材料的泄漏率會有所增加。孫振國[21]通過提高墊片失效應力的方式在加速壽命試驗裝置上對多個墊片進行泄漏率測量，大大縮短了墊片長時密封性能試驗的時間。這些試驗研究多采用剛性法蘭進行均勻加載，而忽略了生產實際中螺栓加載方式對泄漏率的影響。喻健良等[22]對螺栓法蘭連接系統的加載方式進行了實驗研究，比較了LEGACY法加載和JISB2251法加載對法蘭密封的影響，但僅僅考慮了螺栓載荷及墊片應力的分布情況，并未與泄漏率關聯起來進行研究。

本文作者以螺栓法蘭連接系統為研究對象，采用數值模擬方法研究了3種加載方式(交叉加載、順次加載和ASME PCC-1-2013標準中傳統星形加載)對墊片應力的影響，并將這3種加載方式與均勻加載方式進行比較，考慮墊片應力分布的不均勻性，對現有泄漏率預測公式進行了修正，并通過試驗對修正后的公式進行了驗證。研究結果對提高螺栓法蘭連接系統泄漏率預測的準確性具有重要意義，可用于指導實際生產中螺栓法蘭連接系統的運行及密封墊片的更換。

1 有限元模型

1.1 幾何尺寸

文中建立的密封結構幾何模型主要由法蘭、墊片、螺栓和筒體等組成，與下文螺栓法蘭連接系統長時密封性能試驗裝置上的密封結構一致。法蘭選取HG/T 20615—2009標準中的DN80帶頸對焊突面管法蘭及相應配件。法蘭及墊片的結構尺寸如圖1和圖2所示，螺栓選用與法蘭匹配的標準尺寸。

圖1 法蘭結構尺寸示意(mm)

圖2 墊片結構尺寸示意(mm)

1.2 性能參數

為保證模擬結果與試驗結果具有可比性，在建模時所選用的材料均與試驗裝置中的材料一致。法蘭材料為304不銹鋼(即0Cr18Ni9)；墊片為柔性石墨纏繞墊，其金屬骨架材料為304不銹鋼；與法蘭相匹配的8個M20的雙頭螺柱材料為25Cr2MoVA；螺母與螺柱的材料都為25Cr2MoVA；接管的材料為304不銹鋼。材料及墊片的物性參數如表1所示，墊片的壓縮回彈曲線[23]如圖3所示。

表1 法蘭和螺栓的材料參數

圖3 墊片的壓縮回彈曲線

在螺栓法蘭連接系統中，溫度對墊片蠕變變形的影響較為顯著，柔性石墨金屬纏繞墊片蠕變量隨時間的變化規律方程[24]為

DP/DK=1+(1.38×10-3+2×10-5T)lnt

(1)

式中：t為時間；T為溫度；DP為蠕變量；DK為墊片在預緊載荷下的初始變形量。

1.3 網格劃分

表2 網格數對墊片應力和螺栓載荷的影響

圖4 螺栓法蘭連接系統網格劃分

1.4 分析步設置

考慮到試驗條件下螺栓法蘭連接系統外部采用保溫罩進行保溫，法蘭內外及螺栓的溫度可以認為差別不大，所以定義常溫(20 ℃)和高溫2個恒定溫度場。為使計算結果更加準確，文中數值分析采用多分析步進行求解，一共設置48個分析步，其中前47步采用STATIC分析步，后1步采用VISCO分析步，具體設置如表3所示。

表3 分析步設置

1.5 邊界條件

預緊工況下單根螺栓預緊力為30 kN，內壓設為3 MPa。文中模型主要建立了2種類型的接觸，一種是螺母和上下法蘭之間的接觸(總共16個)；另一種是法蘭和墊片之間的接觸。2種接觸的屬性相同，在切向行為中定義摩擦因數為0.2，用以消除剛體位移。對下法蘭端面施加固定約束，上法蘭端面自由。

1.6 數值模擬方法的驗證

交叉加載(1→ 5→ 3→ 7→ 2→ 6→ 4→ 8)和順次加載(1→ 2→ 3→ 4→ 5→ 6→ 7→ 8)的加載順序如圖5所示，5輪加載的載荷情況分別為F1=3 kN，F2=6 kN，F3=10 kN，F4=15 kN，F5=20 kN。為了驗證數值模擬方法的正確性，將數值模擬結果與文獻[22]中的試驗結果進行了對比，如圖6所示。通過比較可知，模擬數據與試驗數據之間偏差在8%以內，可以認為模擬結果具有一定的準確性。

圖5 螺栓交叉加載和順次加載順序

圖6 交叉加載和順次加載方式下各螺栓載荷模擬值和試驗值對比

2 不同加載方式下的數值模擬分析

2.1 加載方案

螺栓法蘭連接系統安裝時螺栓的緊固方式主要包括交叉加載、順次加載和ASME PCC-1-2013中傳統星形加載，3種方式都加載5輪，每輪對全部螺栓施加相同目標載荷Ft。加載方式如圖5所示，5輪加載的載荷情況分別為F1=5 kN，F2=10 kN，F3=16 kN，F4=23 kN，F5=30 kN。ASME PCC-1-2013中傳統星形加載方式如表4所示。

表4 ASME PCC-1-2013中傳統星形加載方式

2.2 螺栓載荷分析

當螺栓采用交叉加載、順次加載和ASME PCC-1-2013中傳統星形加載方式時，各螺栓載荷隨加載輪次的變化情況如圖7所示。通過模擬的結果可以看出，在交叉加載情況下，螺栓載荷趨勢出現了W型周期的特點，螺栓載荷的分散性隨著載荷的增大而增大；在順次加載情況下，螺栓載荷的趨勢出現了N型的特點，螺栓載荷的分散性較小，但也隨著螺栓載荷的增大而增大；在傳統星形加載中，前三輪的加載不均勻程度逐漸加大，通過第四輪和第五輪的順次加載后，此時螺栓的載荷更加趨于目標載荷，螺栓載荷的不均勻程度有了明顯的降低。從結果來看，交叉加載、順次加載和傳統星形加載3種不同方法下的螺栓平均載荷為目標載荷的93.21%、93.29%和98.09%。

圖7 不同加載方式下各螺栓載荷分布

螺栓法蘭連接系統常用于高溫環境下，因此，對順次加載、交叉加載、傳統星形加載和均勻加載4種加載方式下的螺栓法蘭連接系統進行高溫蠕變分析，其蠕變時間取為10 000 h。螺栓載荷的變化如圖8所示，不同螺栓加載方式下經過蠕變之后，螺栓載荷由之前的不均勻狀態逐漸趨于均勻的狀態，此時順次加載、交叉加載和傳統星形加載3種加載方式下的螺栓平均載荷為目標載荷的37.75%、38.18%和39.07%。在經過蠕變之后，均勻加載下的螺栓載荷為目標載荷的39.78%，此時傳統星形加載下的螺栓平均載荷最接近于均勻加載下的螺栓平均載荷。

圖8 不同加載方式下螺栓載荷隨時間的變化

2.3 墊片應力分析

螺栓載荷加載完成時，順次加載、交叉加載、傳統星形加載和均勻加載4種不同方式下的墊片平均應力分別為67.67、67.74、71.22、72.61 MPa。螺栓法蘭連接系統經高溫長時作用后，整體發生蠕變松弛，墊片上的應力大幅度下降，對應順次加載、交叉加載、傳統星形加載和均勻加載4種加載方式下的墊片平均應力分別為27.41、27.72、28.86、29.15 MPa，具體趨勢如圖9所示。其中，傳統星形加載下的螺栓法蘭連接系統的墊片應力大于順次加載和交叉加載，并且傳統星形加載與均勻加載下墊片應力相差最小，所以在實際工程應用時，采用傳統星型加載方式進行加載預緊效果更好。

圖9 4種加載方式下的墊片應力隨時間變化

3 連接系統泄漏率預測公式修正

螺栓法蘭連接的緊密性評價方法[25]認為，大多數非金屬墊片和復合墊片都可以近似認為是由多孔介質組成，墊片的泄漏可以認為是氣體通過墊片中多孔介質產生的。并以此為基礎提出了基于緊密性分析的連接系統壽命預測方法，其試驗條件下墊片的密封性能公式[26]為

(2)

式中：L為連接系統的泄漏率；p為工作壓力；T為試驗溫度；SG為墊片應力；AL、ML和NL均為回歸系數，這些系數通過墊片性能試驗機上所測得的數據擬合得到。

墊片性能試驗機采用剛性法蘭進行均勻加載，認為墊片上的應力SG是均勻分布的。考慮到實際螺栓法蘭加載時，墊片應力并不能達到均勻加載時的情況，所以有必要對該密封性能公式進行修正。

圖10 不同加載方法下墊片應力之間的關系

(3)

因此，泄漏率預測公式可修正為

L=AL[(ax+b)SG]-NLTMLp

(4)

式中：a和b主要與加載方式有關。

由前文的模擬可知，傳統星形加載最接近于均勻加載的效果，后續的試驗驗證，主要對傳統星形加載方式進行密封性能試驗。

4 長時密封性能試驗及泄漏率預測公式驗證

4.1 試驗裝置

螺栓法蘭連接系統長時密封性能試驗裝置如圖11所示，包括介質密封系統、介質給定系統、保溫調溫系統、泄漏率測量系統。其中螺栓法蘭連接系統的上法蘭端口焊接上封頭、下法蘭焊接下接管，由此形成外罩體，內、外罩體均設置在底座上，內、外罩體和底座之間腔體形成密封試驗腔。集漏罩設置在螺栓法蘭連接系統外側，固定安裝在集漏罩臺架上，集漏罩與集漏罩臺架以及出口管到出口閥及三通閥之間的管道容積組成了整個測漏腔體。

4.2 試驗原理和方法

通過減壓閥將氣瓶中的氮氣減壓后通入至密封試驗腔，氮氣通過墊片漏入測漏腔體，分別采用U形管法和集漏空腔增壓法進行泄漏率測量。

采用U形管法測量時。測漏前，三通閥調節閥芯堵住左出口，側出口保持打開狀態。當三通閥調節閥芯堵住側出口，使左右相通，開始計時。觀察U形管兩側高度差，通過觀察U形管兩側液體高度差變化，進行試驗數據記錄，再計算得到單位時間內介質泄漏率的大小。

采用集漏空腔增壓法時，先對測漏腔體容積進行標定，再對測漏介質的壓力和溫度進行測量。將標定的容積V、測量的溫度T和壓力p代入到理想氣體狀態方程中，根據理想氣體狀態方程計算測漏腔體內介質總的量，再將其換算成標準狀態下的體積，從而測得單位時間內介質泄漏率的大小。

4.3 修正后泄漏率預測公式試驗驗證

在高溫條件下，采用多功能全自動墊片性能試驗機，開展密封性能試驗，得到的柔性石墨金屬纏繞墊片對應的回歸系數AL=1.2×10-3，NL=0.670，ML=0.401[25]。將均勻加載下的墊片應力SG，工作壓力p和試驗溫度T分別代入公式(2)和(4)中，可以得到墊片應力修正前后的泄漏率，其中p=3 MPa，T=300 ℃。將試驗測得的泄漏率與計算的泄漏率進行比較，如圖12所示。通過比較可知，未修正前計算得到的泄漏率與試驗測得的泄漏率誤差約為15.2%，經過修正后求得泄漏率誤差約為13.6%。由此可見，經過修正后泄漏率預測公式更加準確。

圖12 泄漏率比較

5 結論

(1)按順次加載、交叉加載和ASME PCC-1-2013中傳統星形加載方式預緊螺栓，由于受彈性交互作用的影響，螺栓載荷存在著的很大分散性，會使得各螺栓載荷呈現不均勻狀態。各種加載方式下的螺栓載荷，均由蠕變前的不均勻狀態逐漸趨于蠕變后的均勻狀態。蠕變前后，ASME PCC-1-2013中傳統星形加載方式下的螺栓法蘭連接系統的密封效果都優于順次加載和交叉加載，最接近均勻加載時的密封效果。

(2)提出一種通過試驗與數值模擬相結合的方式預測螺栓法蘭連接系統泄漏率。該方法通過剛性法蘭在實驗室進行試驗，初步得到泄漏率預測公式，然后采用數值模擬的方法，考慮螺栓法蘭連接系統的實際工作狀況，對泄漏率公式中的墊片應力進行修正。

(3)考慮不同加載方式下墊片應力對螺栓法蘭連接系統緊密性的影響，對現有泄漏預測公式進行修正，得到了考慮螺栓加載方式的泄漏率預測修正公式，并通過試驗進行了驗證，結果表明，修正后的公式計算得到的泄漏率與試驗測得泄漏率更為接近。