又不等式的解集中最大整數(shù)解為3a+6,則與a最接近的兩整數(shù)為3a+6與3a+7.
將解集及表示數(shù)3a+b與3a+7的點在數(shù)軸上表示出來,如圖4所示.

圖4




點評:用含a的式子表示解集范圍,再根據(jù)“3a+6為最大整數(shù)解”,建立與a有關(guān)的不等式組,求得a的取值范圍,再通過增設(shè)變量表示3a+6的值,進而求得a的值.



因為不等式組的整數(shù)解之和是-5,所以不等式組的解整數(shù)解為-3,-2或-3,-2,-1,0,1.
當(dāng)不等式組的整數(shù)解為-3,-2時,解集在數(shù)軸上的表示如圖5所示.

圖5
當(dāng)不等式組的整數(shù)解為-3,-2,-1,0,1時,解集在數(shù)軸上的表示如圖6所示.

圖6
綜上,m的取值范圍是-4點評:由已知條件“所有整數(shù)解的和為-5”得出兩組不同的整數(shù)解,再分類討論建立與m有關(guān)的不等式組,問題迎刃而解.


又不等式組有解,則m設(shè)四個相鄰的整數(shù)分別為n-1,n,n+1,n+2.
令不等式組的兩個整數(shù)解為n和n+1,將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來,如圖7所示.

圖7
所以n-1≤m

又因為n為整數(shù),所以n=2.

點評:首先解原不等式組得x的解集,再根據(jù)“x僅有2個整數(shù)解”建立關(guān)于整數(shù)n的不等式組,并求出整數(shù)n,進而求出m的范圍.
解決含參不等式組的整數(shù)解問題,一般先把參數(shù)看成已知數(shù)求出不等式組的解集,再借助整數(shù)解的條件確定整數(shù)解的個數(shù)(或具體數(shù)值),將解集在數(shù)軸表示出來,關(guān)注解集的上下限所表示的點在數(shù)軸上的位置,建立與參數(shù)有關(guān)的不等式(組),解新的不等式組即求出所要的結(jié)果.Z