關(guān)注“導(dǎo)讀”價值 優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

何亞峰

? 江蘇省丹陽市丹北實驗初級中學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2022年版)》明確提出:教師要將課堂教學(xué)活動的重心放在提升學(xué)習(xí)能力上,要通過多樣化的方式引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀、思考、實踐、探索與交流.“導(dǎo)讀”從字面上來理解就是引領(lǐng)指導(dǎo)閱讀的意思.數(shù)學(xué)閱讀的主體為數(shù)學(xué)材料,閱讀的過程就是對信息進行加工的過程,該過程涵蓋了認知、理解、內(nèi)化與吸收等心理機制.任何學(xué)習(xí)都起始于閱讀,數(shù)學(xué)亦不例外.如何引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注“導(dǎo)讀”的價值,不斷提升學(xué)力呢?本文中從如下幾點展開分析.

1 導(dǎo)

“導(dǎo)”是指教師有規(guī)劃地進行引導(dǎo)或講解.數(shù)學(xué)教學(xué)中的“導(dǎo)”主要存在如下幾種方式:讀前或讀后的講解,邊讀邊講或穿插講解等.不論哪種方式的“導(dǎo)”,都要遵循啟發(fā)性、趣味性與針對性原則[1].

如有理數(shù)章節(jié)的“整數(shù)與負數(shù)”的教學(xué),在學(xué)生閱讀教材之前,教師可帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧在小學(xué)階段接觸過的“數(shù)的形成原因”,即數(shù)是根據(jù)某種需要而形成與發(fā)展起來的.小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)可以解決一些實際問題,但能解決所有問題嗎?

在這個問題的啟發(fā)下,學(xué)生很快就意識到自己對數(shù)的認識還不夠,僅憑小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)并不能解決生活中的所有問題,由此產(chǎn)生濃厚的探索欲.基于這個“導(dǎo)”的基礎(chǔ),學(xué)生再去閱讀教材則會產(chǎn)生事半功倍的效果.

在導(dǎo)讀過程中,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對教材中所呈現(xiàn)的每一個重點、難點、關(guān)鍵詞等逐字逐句地進行解析,鼓勵學(xué)生用醒目的標記、符號等圈畫出關(guān)鍵詞,為后續(xù)提高復(fù)習(xí)效率做準備.受篇幅的限制,有些內(nèi)容在教材上會選擇性地省略,尤其是一些冗長的解題方法與結(jié)論等,這就需要教師用“導(dǎo)”的方式帶領(lǐng)學(xué)生進行補充與完善,便于學(xué)生更好地理解與掌握新知,為實際應(yīng)用夯實基礎(chǔ).

如“二元一次方程組”解法中的“代入法”,有些教材中則直接用如下五個字進行描述:變、替、解、代、寫.一些基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生看到這五個字,實在是難以理解,此時教師則需應(yīng)用好“導(dǎo)”的功能,與學(xué)生逐一分析每個字所蘊含的實際意義,讓學(xué)生真正理解知識本質(zhì).

再如,“反證法”本身就是一個學(xué)生不太容易理解的方法,若用“不這樣行嗎?”對問題進行描述,就能讓學(xué)生快速明白反證法的本質(zhì)就是“否定結(jié)論就會致使錯誤的發(fā)生”.

值得注意的是,在“導(dǎo)”的過程中,要引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度來觀察問題,以便更好地發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵.

例2某公司每天需要用130 kg的煤炭,現(xiàn)在公司內(nèi)的儲煤量按照天數(shù)計算,還少60 kg;若將每天用煤數(shù)量控制在120 kg,到期后還余下60 kg煤.試問該公司現(xiàn)有的儲煤量是多少?預(yù)計使用多少天?

想要解決這個問題,首先要厘清問題的含義.此為一道含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題,題中存在一些相等關(guān)系與關(guān)鍵性的詞語,教師在“導(dǎo)”的過程中,可鼓勵學(xué)生自主圈畫出問題中的關(guān)鍵詞,為解決問題奠定基礎(chǔ).

事實說明,當(dāng)遇到一些題干較長、內(nèi)容比較復(fù)雜的應(yīng)用題時,教師不要急于講解,可以引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題、審題、圈畫關(guān)鍵詞,若一遍沒有讀懂題意,那就再讀第二遍.學(xué)生的思維會在讀的過程中得到啟發(fā),一旦理解題意,解題也就不那么困難了.

2 讀

“讀”是指閱讀數(shù)學(xué)教材中所呈現(xiàn)的文字、圖片等.讀,具有多樣化的形式,可以是師生讀,也可以是朗讀、領(lǐng)讀、重復(fù)讀、齊聲讀、停頓讀或情境式閱讀等.不論哪種讀法,其目的只有一個,即理解材料的意思.如遇到概念、定義、法則等內(nèi)容,可以通過齊聲讀的方式營造出良好的氛圍,讓學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生探索欲;而對于一些難以理解的內(nèi)容,可鼓勵學(xué)生通過反復(fù)讀增強理解.

情境式閱讀屬于導(dǎo)讀法中一種效果顯著的形式,一般指邊閱讀邊想象其公式、圖象等.如“積的乘方的運算法則”的閱讀,可帶領(lǐng)學(xué)生看著表達式(ab)n=anbn來讀文字材料.當(dāng)讀到“積”這個詞時,要求學(xué)生看著“ab”;讀到“積的乘方”這個詞時,則要求學(xué)生看著(ab)n;讀到“等于”這個詞時,學(xué)生自主看著“=”……

這種“一一對應(yīng)”的閱讀方法,可深化學(xué)生對文字的理解,強化學(xué)生的符號意識,這是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的重要方式.隨著情境式閱讀的開展,學(xué)生經(jīng)過多次訓(xùn)練之后,不僅能實現(xiàn)文字語言與符號語言的對應(yīng),還能逐步發(fā)展到與圖形語言的對應(yīng).這對發(fā)展學(xué)生思維的深度與廣度具有重要意義[2].

除了以上提到的幾種閱讀方法之外,還有閉目式讀、電影式讀、肢體動作參與性讀等.閉目式讀是指學(xué)生以閉目誦讀的方式進行閱讀,讀的過程中大腦中會浮現(xiàn)出相應(yīng)的公式、圖形或文字等.

例3如圖1所示,已知△ABC的三個外角分別為∠BAF,∠ACE,∠DBC,證明:∠BAF+∠ACE+∠DBC=360°.

圖1

從具身認知理論的角度來分析,實施教學(xué)時可反其道而行之.首先是帶領(lǐng)學(xué)生閱讀問題,順便為問題添加情境,如將△ABC視為一個三角形的環(huán)形小路,你在這條路上散步,由此感知問題結(jié)論中360°的實際意義.

情境的添加讓問題變得更加豐滿,學(xué)生邊閱讀邊想象,為解題奠定了基礎(chǔ).整體而言,不同形式的“讀”法各有千秋,如默讀可加強思考,齊讀可調(diào)動氣氛,反復(fù)讀可增強理解.對于初中階段的學(xué)生而言,不論應(yīng)用哪種形式的“讀”,都要想方設(shè)法引發(fā)學(xué)生思維的參與,以幫助學(xué)生更好地突破自我,為新知的建構(gòu)做準備.

3 導(dǎo)讀結(jié)合

“導(dǎo)”為“讀”的基礎(chǔ),二者相輔相成,互相融合形成一個統(tǒng)一的整體.“導(dǎo)”是為了更好地“讀”,而“讀”又是“導(dǎo)”的基礎(chǔ).因此在實際教學(xué)時,常習(xí)慣性地將二者放在一起,統(tǒng)稱“導(dǎo)讀”.讓學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容,并靈活應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容解決實際問題,獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法與各種能力等是導(dǎo)讀的主要目標[3].課堂上,一般以練習(xí)的方式來檢驗學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的掌握程度.

新課改背景下的練習(xí)設(shè)置需遵循“雙減”政策,在基于“少而精”的原則上設(shè)計具有代表性的例題或練習(xí)題,起到激趣啟思的作用.

本題條件涉及到三個關(guān)鍵性的概念:相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.想要充分發(fā)揮本題的教學(xué)價值,可讓學(xué)生在解題前分別說說這三個概念,而后緊扣概念本質(zhì)將問題條件逐步具體化:根據(jù)“a,b是一對相反數(shù)”,可知a+b=0;根據(jù)“c,d互為倒數(shù)”,可知cd=1;根據(jù)“m的絕對值為4”,可知|m|=4.將這些轉(zhuǎn)化而來的條件分別代入待求結(jié)論中,不難獲得本題的解為5或-3.

這種練習(xí)方式不僅有效提升了學(xué)生分析與解決問題的能力,還滲透了轉(zhuǎn)化思想,提升了學(xué)生的邏輯推理、運算素養(yǎng)等,這些都是發(fā)展學(xué)力的基礎(chǔ).由此可以看出,恰到好處的導(dǎo)讀是開啟學(xué)生思維的金鑰匙,也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑.

總之,“導(dǎo)”“讀”二者有著緊密的聯(lián)系,但沒有固定的順序.實施“導(dǎo)讀”時,可以先導(dǎo)后讀,也可以先讀后導(dǎo),具體根據(jù)知識特點與學(xué)情而定.事實證明,關(guān)注“導(dǎo)讀”價值,可幫助學(xué)生形成良好的閱讀與解題習(xí)慣,這是推動學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力,促使主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),對優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂具有重要意義.