關注“導讀”價值 優(yōu)化數學教學

何亞峰

? 江蘇省丹陽市丹北實驗初級中學

《義務教育數學課程標準(2022年版)》明確提出:教師要將課堂教學活動的重心放在提升學習能力上,要通過多樣化的方式引導學生自主閱讀、思考、實踐、探索與交流.“導讀”從字面上來理解就是引領指導閱讀的意思.數學閱讀的主體為數學材料,閱讀的過程就是對信息進行加工的過程,該過程涵蓋了認知、理解、內化與吸收等心理機制.任何學習都起始于閱讀,數學亦不例外.如何引領學生關注“導讀”的價值,不斷提升學力呢?本文中從如下幾點展開分析.

1 導

“導”是指教師有規(guī)劃地進行引導或講解.數學教學中的“導”主要存在如下幾種方式:讀前或讀后的講解,邊讀邊講或穿插講解等.不論哪種方式的“導”,都要遵循啟發(fā)性、趣味性與針對性原則[1].

如有理數章節(jié)的“整數與負數”的教學,在學生閱讀教材之前,教師可帶領學生一起回顧在小學階段接觸過的“數的形成原因”,即數是根據某種需要而形成與發(fā)展起來的.小學階段所學的數可以解決一些實際問題,但能解決所有問題嗎?

在這個問題的啟發(fā)下,學生很快就意識到自己對數的認識還不夠,僅憑小學階段所學的數并不能解決生活中的所有問題,由此產生濃厚的探索欲.基于這個“導”的基礎,學生再去閱讀教材則會產生事半功倍的效果.

在導讀過程中,教師應帶領學生對教材中所呈現的每一個重點、難點、關鍵詞等逐字逐句地進行解析,鼓勵學生用醒目的標記、符號等圈畫出關鍵詞,為后續(xù)提高復習效率做準備.受篇幅的限制,有些內容在教材上會選擇性地省略,尤其是一些冗長的解題方法與結論等,這就需要教師用“導”的方式帶領學生進行補充與完善,便于學生更好地理解與掌握新知,為實際應用夯實基礎.

如“二元一次方程組”解法中的“代入法”,有些教材中則直接用如下五個字進行描述:變、替、解、代、寫.一些基礎較為薄弱的學生看到這五個字,實在是難以理解,此時教師則需應用好“導”的功能,與學生逐一分析每個字所蘊含的實際意義,讓學生真正理解知識本質.

再如,“反證法”本身就是一個學生不太容易理解的方法,若用“不這樣行嗎?”對問題進行描述,就能讓學生快速明白反證法的本質就是“否定結論就會致使錯誤的發(fā)生”.

值得注意的是,在“導”的過程中,要引導學生從整體的角度來觀察問題,以便更好地發(fā)現解題的關鍵.

例2某公司每天需要用130 kg的煤炭,現在公司內的儲煤量按照天數計算,還少60 kg;若將每天用煤數量控制在120 kg,到期后還余下60 kg煤.試問該公司現有的儲煤量是多少?預計使用多少天?

想要解決這個問題,首先要厘清問題的含義.此為一道含有兩個未知數的應用題,題中存在一些相等關系與關鍵性的詞語,教師在“導”的過程中,可鼓勵學生自主圈畫出問題中的關鍵詞,為解決問題奠定基礎.

事實說明,當遇到一些題干較長、內容比較復雜的應用題時,教師不要急于講解,可以引導學生反復讀題、審題、圈畫關鍵詞,若一遍沒有讀懂題意,那就再讀第二遍.學生的思維會在讀的過程中得到啟發(fā),一旦理解題意,解題也就不那么困難了.

2 讀

“讀”是指閱讀數學教材中所呈現的文字、圖片等.讀,具有多樣化的形式,可以是師生讀,也可以是朗讀、領讀、重復讀、齊聲讀、停頓讀或情境式閱讀等.不論哪種讀法,其目的只有一個,即理解材料的意思.如遇到概念、定義、法則等內容,可以通過齊聲讀的方式營造出良好的氛圍,讓學生對所學知識產生探索欲;而對于一些難以理解的內容,可鼓勵學生通過反復讀增強理解.

情境式閱讀屬于導讀法中一種效果顯著的形式,一般指邊閱讀邊想象其公式、圖象等.如“積的乘方的運算法則”的閱讀,可帶領學生看著表達式(ab)n=anbn來讀文字材料.當讀到“積”這個詞時,要求學生看著“ab”;讀到“積的乘方”這個詞時,則要求學生看著(ab)n;讀到“等于”這個詞時,學生自主看著“=”……

這種“一一對應”的閱讀方法,可深化學生對文字的理解,強化學生的符號意識,這是發(fā)展數學思維的重要方式.隨著情境式閱讀的開展,學生經過多次訓練之后,不僅能實現文字語言與符號語言的對應,還能逐步發(fā)展到與圖形語言的對應.這對發(fā)展學生思維的深度與廣度具有重要意義[2].

除了以上提到的幾種閱讀方法之外,還有閉目式讀、電影式讀、肢體動作參與性讀等.閉目式讀是指學生以閉目誦讀的方式進行閱讀,讀的過程中大腦中會浮現出相應的公式、圖形或文字等.

例3如圖1所示,已知△ABC的三個外角分別為∠BAF,∠ACE,∠DBC,證明:∠BAF+∠ACE+∠DBC=360°.

圖1

從具身認知理論的角度來分析,實施教學時可反其道而行之.首先是帶領學生閱讀問題,順便為問題添加情境,如將△ABC視為一個三角形的環(huán)形小路,你在這條路上散步,由此感知問題結論中360°的實際意義.

情境的添加讓問題變得更加豐滿,學生邊閱讀邊想象,為解題奠定了基礎.整體而言,不同形式的“讀”法各有千秋,如默讀可加強思考,齊讀可調動氣氛,反復讀可增強理解.對于初中階段的學生而言,不論應用哪種形式的“讀”,都要想方設法引發(fā)學生思維的參與,以幫助學生更好地突破自我,為新知的建構做準備.

3 導讀結合

“導”為“讀”的基礎,二者相輔相成,互相融合形成一個統(tǒng)一的整體.“導”是為了更好地“讀”,而“讀”又是“導”的基礎.因此在實際教學時,常習慣性地將二者放在一起,統(tǒng)稱“導讀”.讓學生理解所學內容,并靈活應用所學內容解決實際問題,獲得相應的數學思想方法與各種能力等是導讀的主要目標[3].課堂上,一般以練習的方式來檢驗學生對所學內容的掌握程度.

新課改背景下的練習設置需遵循“雙減”政策,在基于“少而精”的原則上設計具有代表性的例題或練習題,起到激趣啟思的作用.

本題條件涉及到三個關鍵性的概念:相反數、倒數、絕對值.想要充分發(fā)揮本題的教學價值,可讓學生在解題前分別說說這三個概念,而后緊扣概念本質將問題條件逐步具體化:根據“a,b是一對相反數”,可知a+b=0;根據“c,d互為倒數”,可知cd=1;根據“m的絕對值為4”,可知|m|=4.將這些轉化而來的條件分別代入待求結論中,不難獲得本題的解為5或-3.

這種練習方式不僅有效提升了學生分析與解決問題的能力,還滲透了轉化思想,提升了學生的邏輯推理、運算素養(yǎng)等,這些都是發(fā)展學力的基礎.由此可以看出,恰到好處的導讀是開啟學生思維的金鑰匙,也是發(fā)展數學核心素養(yǎng)的重要途徑.

總之,“導”“讀”二者有著緊密的聯系,但沒有固定的順序.實施“導讀”時,可以先導后讀,也可以先讀后導,具體根據知識特點與學情而定.事實證明,關注“導讀”價值,可幫助學生形成良好的閱讀與解題習慣,這是推動學習內驅力,促使主動學習的基礎,對優(yōu)化數學課堂具有重要意義.