光子隱私計算在金融領域的應用研究

吳永飛 金賢敏 王彥博 李大偉

數字經濟時代，數據作為新型生產要素為生產力帶來了全新的變革，在充分盤活數據價值的同時，做好數據安全保護工作已成為重中之重。2021年9月1日，《中華人民共和國數據安全法》正式施行，數據安全已上升至國家法律高度。金融行業作為數據密集型行業，一直以來都將數據安全視為“生命線”，并不斷采取多種技術保障數據安全。本文立足商業銀行視角，基于光子金融科技框架，創新將光子密碼學引入金融科技，以期為商業銀行提供受物理學定律保護的光子密碼學技術應用新思路，為金融機構在數據安全合規的前提下充分釋放數據要素潛能提供新方案。

隱私計算概述

隱私計算（Privacy Computing）是在保護數據本身不對外泄露的前提下實現數據分析計算的技術集合，一般而言主要包含多方安全計算、聯邦學習、可信執行環境等技術方向。

多方安全計算于1982年由姚期智[1]首次提出，可以保證在不透露各參與方數據信息的前提下完成多方共同計算的任務。當前，多方安全計算領域常用的技術包括秘密共享、同態加密和零知識證明等。目前已經有諸多機構和專家學者開展了對多方安全計算的相關研究與應用。2020年11月24日，中國人民銀行發布《多方安全計算金融應用技術規范》（JR/T 0196-2020），對多方安全計算技術在金融領域的應用制定了相應要求。同年，譚培強[2]等人將多方安全計算技術應用于金融數據治理，在保證數據安全的情況下深挖數據價值。2021年，光大銀行上線企業級多方安全計算平臺，可應用于聯合營銷、聯合風控、業務合規等多個領域[3]。2022年，交通銀行搭建了多方安全計算技術平臺，并應用于商業銀行風控、營銷等場景[4]。

聯邦學習于2016年由McMahan等人首次提出，屬于一種機器學習框架，可分為加密樣本對齊、加密模型訓練與效果激勵三部分。2020年，陽文斯[5]基于聯邦學習提出了一種帶隱私保護的信用卡欺詐檢測方法和系統，能夠保證銀行在不上傳私有數據集的情況下完成建模任務，從而保障銀行用戶的數據安全。2022年，關杏元[6]等人研究了隱私立法時代聯邦學習在商業銀行的應用，基于聯邦學習的隱私計算平臺能夠解決數據合規問題，打破數據壁壘，拓寬金融數據使用的邊界。同年，常悅[7]等人提出了基于聯邦學習的風控模型，該模型能夠讓多個機構實現數據共享，解決了因信息不對稱帶來的融資難問題。2023年，陳彤[8]等人在華夏銀行北京分行從助貸業務反欺詐場景入手，為降低行內互聯網渠道消費貸產品的欺詐風險，提高自主風控能力，在獲得客戶授權的情況下，使用聯邦學習計算技術構建貸前反欺詐模型，取得良好的模型效果。同年，劉紫微[9]等人基于ResNet深度神經網絡模型與聯邦學習進行融合建模，提出一種新的信用風險預測方法，首次采用“聯邦優化算法—局部全局聯合平均算法”優化訓練過程，對貸款用戶構建信用風險識別模型，實現信用風險預測并保證用戶數據的隱私安全。

無論是多方安全計算還是聯邦學習都離不開對數據的加密，同態加密是一種在密文上做運算和明文做運算保持一致的加密算法。同態加密從計算類型與支持計算的程度視角來看，可分為半同態加密、部分同態加密和全同態加密。作為一種特殊的加密機制，同態加密在1978年被Rivest[10]等人首次提出，他們利用RSA公鑰加密體制以及求冪函數實現了乘法同態加密和加法同態加密，但此方案的安全性無法保證。2009年，Gentry[11]構造出一個全同態加密方案，是密碼學研究中的一次重大突破。2017年，Cheon等人[12]提出CKKS全同態加密算法，支持針對實數或者復數的浮點數加法和乘法同態運算，得到的計算結果為近似值，在隱私保護和云計算等領域有廣泛的應用。2020年，王婧琳[13]提出了基于同態加密的金融數據安全共享方案，從金融領域的視角出發，對金融數據安全共享方案的結構、流程和算法這三方面進行詳細設計。2022年，袁露[14]基于多元線性回歸和同態加密技術，設計了縱向聯邦學習的訓練和預測模型，在訓練階段去除第三方，避免數據暴露，也直接杜絕了合謀攻擊，同時使用Paillier同態加密算法來加密梯度信息，避免參與方的原始特征值和特征參數直接參與模型訓練，提高了數據和模型的安全性及隱私性。

光子密碼學助力隱私計算發展

近年來，光子金融科技蓬勃發展。作為光子金融科技的重要領域之一，光子密碼學與隱私計算的結合在金融領域也展現出廣闊的應用前景。

1995年，Refregier和Javidi[15]提出了具有開創性的光學加密方案，即基于傅里葉變換的雙隨機相位加密方法。在該加密方案中，利用兩個隨機相位板分別放置在4F系統（一種光學成像系統，可以利用光學傅里葉變換技術、光學相干技術進行二維處理，實現圖像加減、圖像微分等）的輸入面和頻譜面中，可以實現對原圖像信息分別在空域上和頻域上的調制，使得原圖像在輸出面變成一幅看不到任何輪廓的無規則圖像，實現對原圖像信息的加密。目前已有諸多光學加密技術，如利用離軸數字全息的加密方法、基于分數傅里葉變換的加密方法和基于相位恢復算法的加密方法等。2020年，許祥馨[16]等人提出了一種基于雙隨機相位編碼的局部混合光學加密系統，該系統能夠實現對圖像中的部分信息進行加密。2022年，英國Optalysys公司提出了一種基于光子計算的全同態加密技術方案，在該方案中信息可被編碼成許多不同光束的相位和振幅。這些信號會被稱為波導的結構引導到特定的方向，然后將其照射到自由空間中，在此空間中信號會合并和相互干涉，從而能夠直接在加密數據上進行計算，以此可以提升全同態加密的運算效率。

綜上可知，光子密碼學與隱私計算天然具有融合的可能，積極探索基于光子特性的隱私計算效率提升新方案具有重要價值。

光子隱私計算在聯合風控中的應用探析

業務理解與數據理解

金融機構在給客戶授信時，不僅需要考慮貸款人在本行的貸款情況，往往還需考慮貸款人在其他金融機構的貸款情況，從而避免重復過度授信。鑒于各金融機構的客戶貸款信息均屬保密信息，此時需要設計一套算法機制，實現在不透露隱私的情況下得到貸款人在各金融機構的貸款總額。

具體來看，假設客戶C要向金融機構B貸款，金融機構B還需要了解其他金融機構針對客戶C的授信總額r，但不需要知道客戶C在其他各家金融機構的具體授信金額。同態加密能夠有效地解決這一難題，即可以使用加法同態加密技術對客戶C在其他金融機構的貸款情況進行加密，若C在第k家機構的授信金額為l^k，則加密后的金額為：

yk=m(lk)

其中m表示加法同態加密技術的加密過程，yk是加密后的結果，加密技術可以使用Paillier或Cheon-Kim-Kim-Song（CKKS）等同態加密技術對lk數據進行加密。由于加法同態可實現在密文上做某些運算等價于在明文上做加法運算，此時可以通過同態加密運算給出客戶C在各金融機構的授信總額r，確定該客戶是否存在過度授信的風險。

針對上述場景進行抽象，假設貸款客戶C在兩家金融機構有授信，每家金融機構對客戶C的授信金額分別為1.123千萬元和6.914千萬元（上述金額不為第三家金融機構所知）。由于在整個隱私計算過程中會涉及到大量的高階多項式乘法運算，使用經典計算機進行運算極其耗時。因此，本研究基于全同態加密CKKS方案，發揮CKKS作為近似精度計算方案的優勢，并進一步運用光學高并行性的特性進行加速，為基于同態加密的隱私計算提供光子化解決方案。

模型構建

本研究采用全同態加密技術CKKS對授信數據進行加密，整體方案如下：首先通過數據編碼將待計算數據編碼到多項式的系數中，然后使用CKKS方案中生成的公鑰對數據進行加密，而后在密文上進行多項式運算，再針對密文計算的結果進行解密，最終得到待計算明文的和。具體流程如下。

編碼過程

將明文數據a1和a2編碼到多項式環上，其系數向量記分別為m1和m2。本研究使用的多項式環Zq[X]/(Xn+1)中n為1024，取模的數q選取134215681（轉化為二進制數是27位）。

密鑰生成過程

隨機生成一組隨機數（s，a，e），每個隨機數表示一個1024階多項式環的系數向量，其中s中每個數的取值范圍為{0,1,-1}，e中每個數的取值為[0,134215680]的隨機分布，e中每個數的取值服從高斯分布，而后根據加密方案可以計算出b：

b=-as+e

上式中as表示多項式環上的乘法運算，整個計算過程包含hadamard積運算和取模運算，運算過程等價于進行negativewrapped卷積運算。通過計算后即可得到公鑰pk=(b,a)，私鑰為(1,s)。

加密過程

利用公鑰pk對編碼的多項式系數m1和m2進行加密，公式如下：

C1=(C10,C11)=u1pk+(m1+e10,e11)

C2=(C20,C21)=u2pk+(m2+e20,e21)

其中u1、u2、e10、e11、e20、e21分別為隨機生成的數值，其中u1和u2表示一個1024階多項式的系數向量，每個數的取值范圍為{0,1,-1}，e10、e11、e20、e21中的每個數值為[0,134215680]的隨機分布。將密文C1和C2求和可得：

C3=(C30,C31)=(C10+C20,C11+C21)

解密過程

利用私鑰，根據公式對C3進行解密得到明文P，計算如下：

P=C30+C31s

對明文P進行多項式采樣并縮放后得到計算結果r。

光子計算加速原理

光計算以其內在的并行性、超高的帶寬優勢、極低功耗和強大的可重構能力，為下一代高性能計算提供了天然的支撐。此外，伴隨著硅基光電子技術的飛速發展，集成光計算已經逐漸成為突破電計算芯片性能極限和續寫摩爾定律的技術選擇。

從硬件實現來看，本研究使用的光子芯片由光學硅的薄膜鈮酸鋰（LNOI）材料制作，其具有高調制速率、高帶寬、低損耗等特點，調制速率可以達到數十GHz量級，與傳統的數十KHz熱光調制相比，同等規模的網絡可以實現幾個數量級的性能提升。以薄膜鈮酸鋰制作的光芯片，可以工作在幾G甚至幾十G工作頻率上，可以極大地提升芯片算力。

從算法方案來看，研究方案中CKKS加密算法中的公鑰生成、加密部分和解密部分均涉及到多項式環上的乘法運算，在運算中涉及到向量之間的hadamard積運算，可以利用光子計算高并行性的優點，采用光子芯片對hadamard積運算進行加速，進而加速CKKS加密算法。具體而言，基于光子芯片加速hadamard積運算的示意圖如圖1所示。

圖1 基于光子芯片加速hadamard積運算的示意圖

圖1是基于高速可調LNOI芯片的32維向量光學點積計算系統，該系統可以實現hadamard積運算加速作用：如實現兩個向量x=(x1,x2…,xn)和向量a=(a1,a2…,an)的hadamard積運算，首先系統采用多個波長的光分別通過高速MZI調制器，通過改變MZI兩臂相位差實現光的強度調制，使得數據使用振幅編碼的方式加載到光信號中，隨后經過強度調制的各個波長的光通過合束器進入光電探測器被檢測，光電探測器的輸出即為向量hadamard積結果。目前由于受到系統工程化規模限制，尚無法一次性完成維度為1024的大規模向量的hadamard積計算，因此本文通過將大維度向量hadamard積計算拆分為細粒度的hadamard積操作進行計算予以實現。

實證分析

從算法實現來看，通過上述過程對a1=1.123，a2=6.914進行編碼、加密、運算和解密采樣得到最終的結果，整個過程使用光子芯片進行加速，計算的結果r約為8.03，而在明文上兩個數值的真實和為8.037，二者（密文近似計算結果與明文計算結果）誤差僅為0.087%，初步驗證了基于CKKS算法實現光子同態加密方案的有效性。具體到聯合風控業務場景，即金融機構B可知客戶C在其他多家金融機構的授信總額約為8.03千萬元，該匯總數據信息有助于業務端對客戶是否過度授信進行直觀判斷。

從加速效果來看，光芯片加速時間主要體現在加速hadamard積運計算過程上，以主頻是1GHz、單核、單指令測算，傳統電子芯片計算一個1024維向量的hadamard積運算需要約1024納秒，而使用光子芯片（采用32維的hadamard積運算最小計算核，執行32維向量的hadamard積運算需要時間約為1納秒）則需要約為32納秒，較傳統方法計算效率提升約為32倍；對于整個1024階多項式環上乘法運算，使用傳統電子芯片計算完成一次計算的時間約為13微秒，由于對于其中的hadamard積運算進行了光子加速，所以加速后完成一次計算的時間約為7微秒，較傳統方法計算效率提升約為2倍，進一步驗證了光芯片的加速效果。

結語

數字經濟時代，光子金融科技作為光子科技和金融科技相結合的交叉領域方興未艾。本文面向商業銀行業務場景，創新將光子密碼學引入到隱私計算中，運用光子科技特有的性質，初步驗證了光子同態加密技術在商業銀行隱私計算場景應用的可行性，在有效提升同態加密計算效率的同時還保證了數據信息的安全，為商業銀行隱私計算的發展和創新提出了光子化解決方案。