新高考試題中的數學核心素養立意分析及啟示——以2020—2023年教育部考試院命制的8套數學試題為例

張曉東王銘陽

新高考試題中的數學核心素養立意分析及啟示——以2020—2023年教育部考試院命制的8套數學試題為例

張曉東1，2，王銘陽3

（1．西北師范大學 教師教育學院，甘肅 蘭州 730070；2．包頭師范學院 數學科學學院，內蒙古 包頭 014000；3．西北師范大學 教育科學學院，甘肅 蘭州 730070）

基于朱立明構建的數學核心素養三維測評框架，結合《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》對核心素養的水平劃分，對該框架下各類核心素養觀測指標制定了操作化定義．以2020—2023年教育部考試院命制的8套新高考數學試題為研究對象，依據觀測指標對其所考查的各類核心素養水平進行編碼、整理與分析．研究發現：各類核心素養分布并非均衡，突顯了邏輯推理與數學運算素養的考查；試題結構與題目的逐步開放，有助于創新人才的選拔；文化真實與生活真實的關照，有助于學生應用能力的考查；數學知識、問題解決與數學思維間的融合，有助于學生智慧技能的培養．

新高考；核心素養；測評框架；比較分析

1 問題提出

2 研究設計

2.1 研究對象與核心素養測評框架的選擇

2020—2023年教育部教育考試院每年命制2套新高考試題，以其命制的8套新高考試題為研究對象（其中2020年新高考I卷標記為20-I，其它試題依此類推）．

數學學科核心素養測評工具的建構具有指向性，目前學界普遍接受的測評框架集中于以下4類，分別指向知識學習的形態、情境的創設、高考試題內容的改革、人才觀和數學觀的培育．喻平教授根據布盧姆模型、PISA（Programme for International Students Assessment）模型、SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome）模型與數學知識學習的表現形態，將數學學科六大核心素養分別劃分為知識理解、知識遷移與知識創新3個水平[6]．在此基礎上，俞夢飛等從各素養的具體表現形式出發建立了核心素養評價框架[7]；李華[8]、李子瞻[9]依據喻平的劃分標準進而細化了數學核心素養評價體系的層次水平．常磊，鮑建生等從六大核心素養與情境的關系出發，得出核心素養作為學生必備品格與關鍵能力必須在大量情境中訓練和積累中形成，是屬于個體內在的、具身的、整體的心理特征，表現為看待事物和處理問題時的穩定的意識、習慣和模式．他們的研究表明：情境的話題、成分、結構、表征形式、信息容量、開放程度、可容納的思維活動空間等都會對數學核心素養評價產生密切影響[10]．任子朝從高考內容改革視角提出了高考在評價中要準確把握素養、情境、問題、方法、知識5個要素在命題中的定位和相互關系，并構建了數學核心素養為導向的命題框架[11]．徐斌艷等人考查了美國、德國、芬蘭和新加坡等國家的核心素養測評框架，提出了基于交流素養和情感素養的測評框架及案例[12]．雖然上述測評框架得到了學界的廣泛認同，但在高考試題的測評方面尤其是新高考試題核心素養立意分析中可操作性有所不足．

朱立明從可測量的角度出發將數學學科核心素養分為數學知識、問題解決和數學思維3個層面，這3個層面不僅是一個相互促進的有機整體且呈現出螺旋上升的趨勢．他對高中生數學學科核心素養測評維度與觀測指標的權重值進行分配，得到數學學科核心素養（）與數學知識（）、問題解決（）、數學思維（）3個測評維度之間的表達式為

數學知識表達式為

問題解決表達式為

數學思維表達式為

為了使該框架在實踐層面更具可操作性，研究者結合《2020修訂標準》中各類核心素養水平劃分與描述，制定了各項觀測指標的操作化定義（見表1）．

2.2 試題核心素養編碼過程及示例

研究采用了多位編碼者二次交換與專家核定的方式確保編碼的信效度．下文以23-I第21題為例說明如何依據觀測指標劃分各類核心素養水平及其編碼．

例 甲、乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規則如下：若命中，此人繼續投籃，若未命中則換為對方投籃．無論之前投籃情況如何，甲每次投籃命中率均為0.6，乙每次投籃命中率均為0.8，由抽簽確定第一次投籃的人選，第一次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5．

（1）求第2次投籃的人是乙的概率；

（2）求第次投籃的人是甲的概率；

【素養分析及其編碼】

3 研究結果

通過對新高考試題的兩輪編碼與專家核定，最終確定了8套新高考試題核心素養編碼，如表2．

表2 新高考數學試題核心素養編碼

3.1 新高考試題中各類核心素養水平測查的狀況分析

基于表2對每套試題中各核心素養進行分類匯總，利用數學知識、問題解決、數學思維表達式計算各類核心素養水平，結果如表3．

為了更直觀地刻畫表3中各類核心素養的水平，繪制了圖1～6所示的柱狀圖，并對其展開分析．

3.1.1 數學抽象素養的水平分析

從數學抽象素養水平的分布來看（圖1），新高考試題主要考查數學抽象素養的問題解決水平，且該水平的素養值呈現降低的趨勢．數學知識與數學思維水平的素養值時高時低，部分試題對數學抽象素養的數學思維水平有較為深入地考查．如，21-II第21題以微生物的自身繁殖為情境，第（3）小問要求考生基于對數學期望與三次方程根的范圍解釋第（2）問所求證的結論，考查數學抽象素養的思維變式能力．

3.1.2 邏輯推理素養的水平分析

表3 新高考試題各類核心素養水平匯總

圖1 新高考試題數學抽象素養水平

圖2 新高考試題邏輯推理素養水平

3.1.3 數學建模素養的水平分析

圖3 新高考試題數學建模素養水平

數學建模是解決現實問題的重要方法與手段，依賴數學理論基礎的教學離不開實際問題的解決，離不開實踐，其過程是對數學素質教育的開拓與創新[14]．高考試題對考查學生合理、創新利用數學模型解決實際情境問題的能力表現不足，也印證了覃創、嚴忠權等對22-I試題的研究結論[15]，如何命制考查學生數學建模素養的試題類型雖然積累了一些經驗，但仍需要不斷探索與創新．

3.1.4 直觀想象素養的水平分析

圖4表明，直觀想象素養的考查主要集中在問題解決水平，近4年內，數學知識與數學思維水平的考查出現先增后減的現象．23-I與23-II以問題解決與數學思維水平為主，如23-I考查直觀想象的題目有第6題、第12題、第14題以及第18題．其中第12題，要求考生選擇可以被放入棱長為1的正方體容器中的幾何體，該題需要學生利用直觀想象形成解決該問題的方案，即以正方體的體對角線為參考，選擇合適的位置放置不同的幾何體，尤其是選項D底面直徑為1.2 m高為0.01 m的圓柱體，需要以對角線為軸對稱放置圓柱體，通過計算圓柱體的高來確定是否能夠將其放入正方體容器之中，考查直觀想象素養的思維遷移能力．

圖4 新高考試題直觀想象素養水平

3.1.5 數學運算素養的水平分析

圖5 新高考試題數學運算素養水平

3.1.6 數據分析素養的水平分析

如圖6，從數據分析素養水平分布來看，數據分析素養的考查力度在逐年增大，從20-I數學知識水平到22-I問題解決水平，再到23-II數學知識、問題解決及數學思維3個水平層次的同時考查，說明新高考試題的命制在落實高考內容改革要求，聚焦學科核心素養等方面能夠與時俱進．例如，21-I第18題以“一帶一路”知識競賽為情境，考查了競賽者搶先回答A類問題的分布列問題，同時第（2）小問要求考生通過數據分析對累計得分最大時選擇哪類問題作出決策．

3.1.7 幾套試題中六大核心素養測查占比及趨勢

為了橫向比較分析新高考試題各類核心素養的分布情況，依據表3數據計算了各類核心素養水平值與該套試題核心素養總值的占比，如圖7．

圖6 新高考試題數據分析素養水平

圖7 新高考試題各核心素養水平值占比及趨勢

首先，新高考試題中六大核心素養水平占比基本上趨于穩定，數學運算、邏輯推理素養是數學試題的基本考查形態．兩者的占比基本上在25%以上，且出現此消彼長的現象．2023年的兩套試題中兩者間的差距逐漸縮小．其次，直觀想象素養占比低于數學運算與邏輯推理，但高于數學抽象、數學建模和數據分析素養．最后，數學建模素養占比最小，而數學抽象素養水平占比呈現下降趨勢，數據分析素養呈現逐年增加的趨勢．

3.2 新高考試題中數學知識與問題解決及數學思維三維狀況分析

數學知識是數學學科核心素養生成的本源，指向其知識層面，問題解決是核心素養教學的本質，指向能力層面，數學思維是數學學科核心素養內化的本質，指向思維層面．雖然3者并不是孤立的而是相互促進的一個有機整體，但為了從數據中透視3者在核心素養表現上的狀況，以下分別從3者在各套試題中的素養值以及所占總素養值的比例兩個方面對其三維狀況進行分析．

3.2.1 新高考試題中數學知識與問題解決及數學思維水平素養總值分析

為了縱向比較新高考在數學知識、問題解決和數學思維水平上的素養值，基于表2數據計算了數學知識、問題解決和數學思維水平的素養值與核心素養總值，如圖8．

由圖8可知，2020年的兩套試題問題解決水平的素養值最高，數學知識次之，數學思維最低．2020年數學新高考試題處于傳統高考向新高考過渡的階段，考試重點關注了《普通高中數學課程標準（實驗版）》和《2020修訂標準》中的公共內容，如何在考題中蘊含數學學科核心素養尚且處于摸索階段[16]．2021年的兩套試題素養總值相差不大，21-I問題解決和數學思維水平高于21-II．22-I綜合素養總值創近4年最高，22-II相較于22-I而言，保持了問題解決層面的素養水平，降低了數學思維層面的素養水平．2023年新高考試題綜合素養總值較2022年呈現出下降的趨勢，其中I卷中問題解決層面的素養水平高于II卷，數學知識層面的素養水平低于II卷，數學思維素養水平基本一致．

圖8 新高考試題“數學知識”“問題解決”“數學思維 水平”及“素養總值”變化趨勢

3.2.2 新高考試題中數學知識和問題解決及數學思維水平占比分析

為了橫向比較新高考試題在數學知識、問題解決和數學思維水平的分布情況，基于表2數據計算了每套試題中數學知識、問題解決、數學思維維度的素養水平占比，如圖9．

圖9 新高考試題“數學知識”“問題解決”和“數學思維水平”占比及趨勢

由圖9可知，除21-II之外，各類素養在問題解決水平上的占比基本上都是最高，數學知識水平與數學思維水平出現此消彼長的現象，數學問題解決水平的占比略有下降，數學思維水平的占比呈現上升的趨勢．上述變化及趨勢一方面與新高考試題在結構上的不斷探索有關，另一方面與試題開放程度的不斷創新有關．數學知識、問題解決以及數學思維作為體現數學學科核心素養的3個維度并非相互獨立的，而是相互促進的，如何將3者合理地分布于高考試題中還需要進一步研究．

4 研究結論

通過對2020—2023年新高考試題共8套試卷進行定量分析，可以看到新高考在核心素養立意要求方面既有共同點，也有差異．下面結合具體的試題，對這些異同點進行定性探索，并得到以下研究結論．

4.1 各類核心素養分布并非均衡 凸顯邏輯推理與數學運算素養的考查

雖然2020—2023年新高考試題中均涉及數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六大數學學科核心素養，但各核心素養的分布并非均衡．邏輯推理與數學運算素養占比最高，直觀想象素養與抽象素養次之，數學建模與數據分析素養最低．

邏輯推理包括合情推理（類比與歸納）與演繹推理，是在復雜的問題情境中發現猜想并尋找驗證的重要方法，數學運算作為一種特殊的演繹推理，是處理數學問題，得到正確結果的基本途徑[17]．張淑梅等采用聚類分析、廣義相關測量、因子分析等統計方法對高中數學核心素養進行了相關性分析，研究結果表明：學生對六大核心素養的習得有一定差異，各素養之間具有顯著的相關性，其中邏輯推理和數學運算的相關性最大，并且數學運算對邏輯推理的影響比邏輯推理對數學運算的影響更大，直觀想象與邏輯推理和數學運算也有較強的相關性，而數學建模與數據分析之間具有一定的相關性，且兩者對數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算依賴程度明顯大于其它4種素養對它們的依賴程度[18]．該結果在一定程度上支撐了研究結論．

以素養立意的高考試題，改變了以往注重外顯的與技能相關的內容，如何在一套試題中設置恰當的知識內容來體現較為隱性的核心素養的測評，如何在高考試題中落實《2020修訂標準》和《中國高考評價體系》中對核心素養的基本要求仍然是高考試題命制研究的重點問題．

4.2 試題結構與題目的逐步開放 助力于創新人才的選拔

2020年10月，中共中央、國務院印發的《深化新時代教育評價改革總體方案》提出，構建引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系，改變相對固化的試題形式，增強試題開放性，減少死記硬背和“機械刷題”現象[19]．從試題的結構與試題創新程度來看，新高考試題在題型結構上作出了較大調整．

首先，新高考調整了傳統的試題結構，增加了多選題的題型，取消了解答題中的選考題，多選題的引入為數學基礎和數學能力不同層次的學生提供了發揮空間，同時能夠更加精準地發揮數學學科考試的區分選拔功能．如23-I第9題，考查統計抽樣中樣本的基本數字特征，考查考生對樣本的平均數、標準差、中位數、極差概念的理解和掌握，選項設置層次分明，不僅注重試題的基礎性，而且將基礎知識與能力的考查有機結合．

其次，新高考試題增加了大量的開放式題目，引入了“舉例性題目”“結構不良問題”“存在性問題”等不同類型的開放式題目．“舉例性問題”要求考生根據題目給出的要求、性質和定理等條件，從題干中獲取信息、整理信息，寫出符合題干要求的結論或具體實例．“結構不良問題”留白了解決問題的必要條件或者某個條件存在變數，其補白過程也是多樣化的，甚至在某些特定條件下問題是無解的，問題的解決過程更是千差萬別．新高考試題對“結構不良問題”采取了適當開放的態度，不要求考生自己補充缺失的條件，而是在給出的幾個條件中要求考生先選擇后補充．“結構不良問題”具有很好的開放性，對數學理解能力、數學探究能力的考查是積極和深刻的[20]．“存在性問題”不同于一般的證明題，需要學生先判斷符合條件的對象是否存在，然后再進行證明，在一定程度上，“存在性問題”既需要考生具備合情推理的能力，也需要具備演繹推理的能力，能夠比較全面地考查學生的邏輯推理素養．

總之，這些開放式題目的引入不僅有益于考生在不同層面發揮自己的數學能力，而且對中學數學有積極的導向，引導高中數學在數學概念與數學方法上重視培養學生的關鍵能力[21]．

4.3 文化真實與生活真實間的關照 助力于學生應用能力考查

首先，新高考試題特別突出時代特色，創設了大量真實的社會生活情境，在剪裁素材方面注意控制文字數量與閱讀理解的難度，同時更加緊貼學生的生活實際與勞動生產，更有現實意義[22]．例如，20-I和20-II具有明顯的“戰疫”特色，以中國抗擊新冠肺炎疫情中的真實素材設計問題情境，彰顯“四個自信”，很好地發揮了高考的育人功能[18]；20-I第6題、20-II第9題分別用數學模型揭示病毒傳播初始階段的一般規律，既考查相關數學知識和資料中提取信息的能力，又突出數學模型的應用和解釋功能．

其次，新高考試題深挖經濟建設和科技發展等方面的學科素材，引導學生關注社會經濟和科技發展．如21-II第4題以中國航天事業重要成果北斗三號全球衛星導航系統為情境設計立體幾何問題；21-II第18題以“一帶一路”知識競賽為背景，考查學生對概率統計基本知識的理解與應用．

總之，新高考試題始終堅持思想性與科學性的高度統一，發揮數學的廣泛應用價值和聯系實際的學科特點，命制富有教育意義的數學試題[23]．

4.4 “數學知識”“問題解決”與“數學思維”間的融合助力于學生智慧技能的培養

數學思維是數學課程的核心，在深化課程改革背景下，數學思維培養成為數學課堂教學的重要內容．數學思維也一直是中國數學教育培養的目標，其中涵蓋了理性思維、邏輯思維、創新思維、直覺思維、大數據思維等．其中，理性思維指向數學抽象，邏輯思維指向邏輯推理，數學運算、創新思維指向數學建模，直覺思維指向直觀想象，大數據思維指向數據分析[14]．數學學科素養的發展水平具有雙重性，其中涵蓋了兩條進階路線，一條為課程目標指向的螺旋線，包含顯性目標與隱性目標，其進階過程體現了顯性目標到隱性目標的轉化；另一條為縱向層次指向的直線，從數學知識到數學問題，再到數學思維，是從低到高，逐層進階的．在兩條進階線的牽引下，數學知識、問題解決和數學思維構成相互融合的有機整體[24]．從高考試題的考查內容來看，如何選取蘊含于數學知識與問題解決中的數學思維內容主題？從數學學科素養的進階來看，如何建立好3者的互動關系？如何在高考中更好地體現數學思維這種隱性目標？上述問題都是高考試題命制需要研究的重要內容．

上述研究表明：（1）問題解決水平一直是新高考試題命制的關注點，數學知識與數學思維呈現出此消彼長的規律，這說明數學知識、問題解決、數學思維的有機融合在高考試題的命制過程中是比較難以把握的；（2）數學知識、問題解決、數學思維3者在素養分布上占比差距在逐漸縮小，這也說明隨著高考試題內容與結構的調整，新高考試題無論在情境的豐富性、試題的靈活性、解題的多樣性以及選項和設問的層次性，還是在試題的結構性、開放性上都能夠蘊含著學生的發散思維和理性思維，能較好地考查學生數學思維的品質．

5 啟示

新高考試題無論是在試題的結構上還是考查內容的選取上都已經完成了核心素養立意的轉變且趨于成熟化，為了更好地落實以考促教，以考促學的高考評價要求，基于上述結論在教學實踐層面得出以下幾點啟示．

5.1 在發展邏輯推理與數學運算等素養的基礎上加大數據分析素養的培育

隨著人工智能與大數據的快速發展，如何從龐雜的數據中獲取有效的信息是現代公民應具備的基本能力與素養，教師在平時教學中，不但要注重邏輯推理、數學運算、直觀想象、數學抽象、數學建模等素養，還應重視統計與概率內容的教學，有效提升學生數據分析的素養．

5.2 在日常的教學過程中充分發揮多選題和結構不良等開放性試題的作用

多選題、結構不良等開放性問題在考查學生的思維過程、實踐能力和創新意識具有優越性，教師在日常的教學過程中應積極投身于新課程改革之中，關注學生的思維過程、保護學生的創新意識與實踐能力，并給予積極的評價．

5.3 在概念或原理教學的過程中重視社會現實問題增強數學文化自信

學生核心素養的養成并非一蹴而就，基于核心素養的教學需要搭建數學知識基本體系，需要大概念教學以及知識體系結構化的統領；更需要創設符合時代特征、緊貼學生實際生活、增強文化自信的情境，凸顯數學的美學價值[25]，并在探究過程中培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學生對數學文化的理解素養和審美能力．

5.4 在探究過程中發現數學知識提升數學思維的廣度與寬度

數學思維品質的提升也不是一勞永逸的，而是一個長期的、復雜的、系統的研習過程．學生在探究過程中需要教師有意識地鼓勵學生多角度、發散性地思考問題，提升學生數學思維的廣度與深度，需要教師指導學生使用正確的數學語言對社會生活現象或科學規律做出詮釋與表達．

[1] 國務院辦公廳．國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見[J]．人民教育，2019（Z2）：10–13．

[2] 中華人民共和國教育部．中國高考評價體系[M]．北京：人民教育出版社，2019：6–32．

[3] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版）[M]．北京：人民教育出版社，2018：88–106．

[4] 中華人民共和國教育部．教育部辦公廳關于印發《基礎教育課程教學改革深化行動方案》的通知[EB/OL]．（2023– 05–09）[2023–05–26]．http://www.moe.gov.cn/srcsite/A26/jcj_kcjcgh/202306/t20230601_1062380.html.

[5] 朱立明．高中生數學學科核心素養測評框架構建[J]．中國教育學刊，2020（7）：78–83．

[6] 喻平．數學核心素養評價的一個框架[J]．數學教育學報，2017，26（2）：19–23．

[7] 俞夢飛，章飛．核心素養視角下數學高考試卷評價研究——以2018和2019年江蘇高考卷為例[J]．數學教育學報，2020，29（2）：35–40．

[8] 李華，胡典順．基于數學核心素養評價框架的試卷測評研究——以2019年高考全國卷為例[J]．數學教育學報，2020，29（2）：18–23．

[9] 李子瞻，胡典順．基于數學核心素養的新舊高考比較分析——以2021年新高考Ⅰ卷與2020年全國Ⅰ卷為例[J]．數學教育學報，2022，31（3）：26–31．

[10] 常磊，鮑建生．情境視角下的數學核心素養[J]．數學教育學報，2017，26（2）：24–28．

[11] 任子朝，陳昂，趙軒．數學核心素養評價研究[J]．課程·教材·教法，2018，38（5）：116–121．

[12] 徐斌艷，蔡金法．關于數學素養測評及其踐行[J]．全球教育展望，2017，46（9）：13–24．

[13] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020：4．

[14] 蘭小銀，朱文芳．數學建模進入中學課程的意義與價值[J]．數學教育學報，2023，32（3）：8–9．

[15] 覃創，嚴忠權，李敏．落實素養為本的高考測評研究——以2020年全國I卷數學為例[J]．數學教育學報，2020，29（6）：21–24．

[16] 朱立明．基于數學學科核心素養測評框架的高考試卷分析——以2020年數學新高考I卷為例[J]．教育理論與實踐，2021，41（11）：16–21．

[17] 武麗莎，朱立明，王久成．數學學科核心素養高考測評與課程標準一致性研究——以2019—2021年高考數學I試卷為例[J]．數學教育學報，2022，31（3）：39–40．

[18] 張淑梅，何雅涵，保繼光．高中數學核心素養的統計分析[J]．課程·教材·教法，2017，37（10）：50–55．

[19] 中共中央國務院印發《深化新時代教育評價改革總體方案》[EB/OL]．（2020–10–13）[2023–06–09]．http://www. moe.gov.cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778/202010/t20201013_494381.html．

[20] 教育部考試中心．以評價體系引領內容改革，以科學情境考察關鍵能力——2020年高考數學全國卷試題評析[J]．中國考試，2020（8）：30–31．

[21] 教育部考試中心．聚焦核心素養，考查關鍵能力——2021年高考數學全國卷試題評析[J]．中國考試，2021（7）：70–71．

[22] 教育部教育考試院．深入考查基礎知識和能力，助力人才選拔和“雙減”落地——2023年高考數學全國卷試題評析[J]．中國考試，2023（7）：15–21．

[23] 教育部教育考試院．創設情境發揮育人作用，深化基礎考查核心素養——2022年高考數學全國卷試題評析[J]．中國考試，2022（7）：15–17．

[24] 朱立明．數學學科核心素養高考測評與課程標準一致性分析框架的實證研究[J]．教育科學，2021，37（3）：52–54．

[25] 張玉環，周俠，陳爽．核心素養視角下中法高考數學試題的比較研究——基于2015—2020年中國和法國高考數學試卷[J]．數學教育學報，2021，30（1）：42–48，73．

Analysis and Enlightenment of the Core Competencies of Mathematics in the New College Entrance Examination Questions——Take the Eight Sets of Mathematics Test Questions Issued by the Examination Authority of the Ministry of Education from 2020 to 2023 as an Example

ZHANG Xiao-dong1, 2, WANG Ming-yang3

(1. College of Teacher Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China;2. School of Mathematical Sciences, Baotou Teachers’ College, Inner Mongolia Baotou 014000, China;3. School of Educational Sciences, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China)

Based on the three-dimensional assessment framework of mathematical core competencies constructed by scholar Zhu Liming, combined with the level division of core competencies in, this paper develops operational definitions of various core competencies observation indicators under this framework. This paper takes 8 sets of new college entrance examination mathematics questions issued by the Examination Institute of the Ministry of Education from 2020 to 2023 as the research instruments, and codes, organizes and analyzes all kinds of core competencies levels according to the observation indicators. The results show that the distribution of all kinds of core competencies is not balanced, which highlights the examination of logical reasoning and mathematical operation competencies; the gradual opening of the test structure and questions is conducive to the selection of innovative talents. The consideration of cultural authenticity and real life is helpful to the examination of students’ application ability. The integration of mathematical knowledge, problem solving and mathematical thinking helps to the cultivation of students’ intellectual skills. On the basis of these results, it puts forward insights for the quality of teaching practice.

new college entrance examination; core competencies; assessment framework; comparative analysis

G632

A

1004–9894（2023）06–0052–08

張曉東，王銘陽．新高考試題中的數學核心素養立意分析及啟示——以2020—2023年教育部考試院命制的8套數學試題為例[J]．數學教育學報，2023，32（6）：52-59．

2023–07–21

內蒙古自治區教育廳研究生教改課題——學科教學（數學）跨專業研究生培養模式研究（JGCG2022153）

張曉東（1987—），男，甘肅通渭人，講師，博士生，主要從事高中數學課程與教學、數學史等研究．

[責任編校：周學智、陳雋]