教學資源促進數學職前教師設計項目學習的案例研究

劉麗哲，綦春霞

教學資源促進數學職前教師設計項目學習的案例研究

劉麗哲，綦春霞

（北京師范大學 教育學部，北京 100875）

項目學習在教學中的應用正逐漸成為中國數學教育研究的熱點．研究在以項目學習為主題的職前教師教育課程中，收集了反思日志、小組活動記錄和訪談記錄等多種文本資料，基于活動理論和拓展學習理論探究并分析了不同教學資源引發的矛盾，以及矛盾對職前教師設計項目學習產生的影響；總結了對后續相關課程或研究的啟示．結果顯示：課程共使用了5類教學資源幫助職前教師學習如何設計項目學習，教學資源引發的矛盾以不同方式促進職前教師的專業學習發展，并推動活動系統迭代，形成拓展學習循環．

教學資源；項目學習；數學職前教師；教師教育；活動理論

1 問題提出

近年來，如何將項目學習（Project-based Learning，以下簡稱“PBL”）應用于數學教學已成為國際數學教育研究的熱點話題．作為跨學科主題學習的一種形式，PBL在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中被正式引入，其中指出：在數學跨學科實踐活動中，應注重讓學生從數學的角度觀察分析、思考表達、解決闡釋社會生活和科學技術中遇到的現實問題[1]．與學習傳統課程的學生相比，參與PBL的學生具有更強的內在動力，表現出更高的批判性思維能力，并且更傾向于同伴學習[2-3]．更有研究者指出，PBL是學生為解決現實世界中真實而有意義的問題合作設計解決方案的過程[4]，能幫助學生為大學、職業、公民身份和生活做好準備[5]．PBL對學生學習和教師教育都有非常重要的意義[6]，但其在數學教學中的應用仍處于初步探究和試驗階段．因此需要教育工作者更加關注PBL與學科教學的結合點[7]，通過突出教學過程中的PBL元素，探索教與學的聯系，形成一些可推廣的案例等成果．在數學教育的新形勢下，職前教師（Perspective Teachers，以下簡稱“PTs”）教育對傳播PBL的理念和思想顯得格外重要．教師教育者需要搜集豐富的教學資源，向PTs教授PBL的相關知識，幫助他們學習如何設計PBL．

研究認為，關注教師教育者指導PBL設計時所使用的教學資源及其作用，不僅能夠發現數學職前教師教育系列課程中存在的問題，還可以通過理論與實踐相結合，對教學資源的優化提出可行的策略．由此提出以下研究問題：教師教育者使用的不同教學資源引發了哪些矛盾？這些矛盾對PTs設計PBL產生了哪些影響？對數學職前教師教育以及PBL的應用和推廣有哪些啟示？

2 文獻綜述

2.1 教學資源對職前教師教育的影響

通過檢索“數學職前教師教學資源”的相關關鍵詞可以發現，少有研究關注此類主題．雖然教學資源影響教師學習和設計PBL的相關研究較少，但已有研究結果仍帶來諸多啟示．

在課程改革和大量數字資源興起的時代，教師越來越傾向于開發自己的資源[8]．因此，PTs在職前教師教育課程中所接觸的教學資源對其當下和未來的專業發展都起著至關重要的作用．在一些課程中，教師教育者指導PTs通過觀看視頻進行反思和反饋，因為這些資源能夠使他們在實踐中進行具有挑戰性的協作和討論．此外，觀看視頻和同伴交流等還可以促使PTs對實踐進行反思，從而掌握教學方法．研究者們認為，在教學過程中產生的反饋、反思、教學設計草稿等資料可作為提升PTs專業能力的教學資源[9-10]．因此，研究將教師教育者用于教授PTs設計PBL時所使用的材料均視為教學資源．這些資源既指教師教育者課前準備的內容，也包括課程實施過程中制作或開發的教學工具等．

2.2 PBL對職前教師教育的影響

PBL作為數學跨學科實踐活動的一種教學模式，其素材來源于社會生活與科學技術等現實問題，活動過程指向使用數學知識分析與解決跨學科問題，注重問題分析與解決過程中的學生體驗[11]．PTs參與設計PBL可使其在獲得知識的同時發展至關重要的專業技能．一些研究將PBL應用于職前教師教育課程，使PTs成為更優秀的問題解決者[12]，他們從課程學習成果的形成性評估中獲益，成果包含小組和個人的書面報告、作品集、多媒體介紹和物理模型[13]．另有研究表明，學習PBL后的PTs更加了解教授對象，進而在教學中加強了兒童的理解力[14]．PBL中豐富的情境使PTs能夠參與情境化的問題解決；建立學科內部和不同學科之間的聯系；發展推理能力；以及準確地表達和交流概念[15]．

PBL有利于提升PTs的教學技能和解決問題的能力，幫助積累相關知識，并為職后教學所用．莫里森等人對職前教師教育給出了一些實用的建議：為PTs提供真實的體驗；將失敗視為學習的一部分；教授PBL教學法，并強調21世紀應具備的關鍵能力[16]．因此，職前教師教育課程與在職教師培訓一樣重要，甚至應得到更多關注．

3 理論框架

研究以文化—歷史活動理論（Cultural-historical Activity Theory，簡稱CHAT）為理論框架，探討教師教育者在特定數學知識的基礎上如何指導PTs設計PBL的教學過程．CHAT是建構主義思想下研究活動系統發展和演化的理論基礎和方法，可以幫助深入挖掘共同體活動過程中產生的沖突、分歧或矛盾，明確活動系統發展和演化的驅動力，并通過質性分析方法得出解決這些問題的策略[17]．該研究中，教學資源是驅動整個活動系統發生變化的中介工具，CHAT揭示了活動系統（如圖1）中存在的與教學資源相關的矛盾，有助于理解教師教育者指導PTs設計PBL的教學過程．

恩格斯托姆（Engestr?m）在建構第三代活動理論的同時發展了拓展學習理論．該理論有助于厘清活動系統存在的矛盾，從而得出其內部機制．他認為，新的活動系統和改善后的工具是矛盾運作的結果，矛盾推動活動系統內部和活動系統之間的轉換和重組，即系統進化的過程[18-19]．拓展學習循環圈（如圖2）直觀呈現了這個過程．

圖2 拓展學習循環圈修訂版

拓展學習循環圈共包含4個層級的矛盾：初級矛盾為活動系統各要素內部的矛盾；二級矛盾為要素間矛盾；三級矛盾為新舊活動系統之間的矛盾；四級矛盾為中心活動系統與鄰近活動系統之間的矛盾．矛盾分析可以呈現PTs學習并設計PBL的過程具體如何運作，即該學習共同體如何發展和演變，從而得出教學資源對PTs設計PBL產生哪些影響．

4 研究設計

4.1 研究對象

研究在“數學課程與教材研究”課程中收集了20名PTs學習如何設計PBL的過程性資料，以及教師教育者和PTs使用或開發的所有教學資源．數據收集了教師教育者和PTs之間互動的視頻或音頻數據以及在課程中產生的各類文本資料，包括PTs的課后反思日志、小組討論記錄和多個版本的PBL設計稿等．課前調查顯示，只有一位職前教師對PBL略有了解，但不熟悉相關概念．教師教育者根據實際情況制定教學計劃．在課程實施過程中，PTs需要參與課堂活動并合作完成PBL設計．課程共計16節課，為期4周．20名PTs被分成5組，以組為單位提交設計草案和終稿．

4.2 研究方法

在數據收集方面，研究者使用訪談法、觀察法等收集了課程實施過程中不同形式的數據（見表1）．除了教師教育者提供的教學資源，例如課件、閱讀材料和教學視頻等，研究者還在課程實施過程中收集了課堂上出現并影響PTs學習的其它過程性資源，例如PBL設計草案和終稿，課堂展示的小組討論成果等．前3周的課程中，教師教育者展示了3個不同主題的課件，并在第二周的教學中播放了兩個PBL教學視頻，PTs分小組討論PBL設計并記錄討論內容．在第三周和第四周，各個小組面向全班展示了他們的PBL設計草案（第三周）和PBL設計終稿（第四周）．每周課后，PTs需提交反思日志，其中包含對改進PBL設計、小組工作以及與教師教育者一起學習的思考等．有研究表明，PTs進行課前和課后反思活動可以促進其對教學方法和相關概念的掌握[20]．收集反思日志能充分地了解PTs的學習情況，及其對PBL和課程內容的觀點和看法．研究者還對PTs提出的具體問題展開課后訪談，教師教育者根據調查結果對下次課程進行改進和調整．例如，教師教育者根據PTs提出的問題，于下次課前給予反饋．反思日志包含以下問題．

（1）你是否對授課教師講授的內容，或在與其他同學的互動中產生過困惑或觀念的轉變？請詳細描述和說明．

（2）你是否需要授課教師提供更多的知識、信息或其它資料等？請說明你還需要哪些幫助．

（3）如果你對該課程有其它建議或補充等，請說明．

表1 每周收集的數據類型和數量

在數據分析方面，研究基于第三代活動理論主要對反思日志和訪談結果進行編碼，其它數據作為編碼數據的補充．在編碼過程中，兩位研究者先從每周的反思日志中隨機選取2篇，對這8篇反思日志中出現的教學資源以及教學中出現的矛盾點進行獨立編碼．然后對所有編碼進行討論，最終得出教學資源的5類編碼（見表2）．

表2 根據編碼得出的教學資源類型和意義

確定教學資源以及與其相關的矛盾后，再基于第三代活動理論和拓展學習循環圈對所有日志中的矛盾進行編碼．研究者需依據4種矛盾的意義逐一析出與教學資源相關的矛盾，詳細示例見表3．編碼工作使用質性分析軟件Nvivo11．最后，通過矛盾分析，評估PTs對PBL設計的理解和思考；通過對設計PBL過程中的小組討論記錄和課后訪談等輔助資料進行分析，識別數據中涉及的問題、矛盾和轉變等．

表3 矛盾示例與解釋

5 教學資源對PBL設計的影響及其引發的矛盾

5.1 課件和隨機討論

教師教育者根據以往教學經驗準備教學內容，在第一周講授PBL的起源和相關的理論研究，初步講解數學PBL設計，并以“PBL定義和標準”為主題組織小組討論和全班交流．第二周介紹詳細的設計步驟，引導PTs觀看PBL教學視頻并學習如何將子任務整合到設計中．第三周展示兩個數學PBL設計，用以引導PTs優化PBL設計草案．

由于PTs需要吸收大量與PBL設計和教學相關的知識，他們在第一周的反思日志中對課件內容的關注較高，并談到如下自己對PBL的認識．

我對PBL與傳統數學課程的區別有了更深的理解．（第二周）

從教學內容來看，并不是每一個知識點都適合PBL．我認為需要合理有效地使用PBL，緩和真實情境與數學抽象之間的矛盾．（第三周）

教學內容作為中介工具幫助PTs掌握PBL的主要特點和相關知識，改變或糾正他們對PBL的看法．部分PTs認為PBL的教學模式對學生的數學學習很有價值，其他人則對PBL的效用持保留態度．然而，通過前兩周的學習，持不同態度的職前教師與教師教育者之間產生了相同的矛盾，即希望教師教育者提供更多PBL相關的知識和教學案例．

5.2 PBL的定義和標準

在第二周的課程中，教師教育者在復習第一周的內容后，要求PTs基于已有理解自主構建PBL的定義和標準．首先，教師教育者引導他們聯想出關鍵詞并記錄在黑板上，然后分組討論，最后各組展示并解釋討論成果，教師教育者分別進行點評．在反思日志中，PTs多次提到PBL標準，他們明顯受到了這部分學習的影響．

在PBL標準的構建中，我們能夠對團隊成員提出的觀點進行分類整合．但是由于缺乏相關專業知識，我們小組沒有創新點．（第二周）

我們認為PBL的標準應該包含合作、自主和探究這3個元素，但是還不夠全面．（第二周）

由于缺乏相關知識，PTs的觀點單一，很容易便達成一致，卻無法在原有標準基礎上進行創新．PTs在活動中意識到了自身專業能力與目標之間的差距，即中介工具和活動主體之間的矛盾促使PTs想要學習更多關于PBL的知識．例如，在第三周課程開始之前，PTs通過組間交流，開始著重考慮如何評估PBL的產品．這表明他們在持續建構和更新對PBL的認知．為了了解教師教育者對PTs教學成效的看法，研究者對其進行深度訪談．關于PTs在建構標準中遇到的困難，她認為：

可能是給定的標準關鍵詞限制了PTs的思路，以致他們很難想出其它新的標準，但是，他們也需要一個支架引導正確的思考方向．討論效果達到了預期的目標，因為所有人都參與了討論和思考．標準對他們設計PBL產生了一些影響．

因此，“PTs未能對現有標準進行創新”這一問題是多方面原因導致的．首先，“聯想和記錄PBL標準關鍵詞”這一學習支架雖然必要，但限制了PTs的創新空間；其次，教師教育者與PTs雖同屬大學共同體，但雙方對PBL的認知和對課程設計的理念存在差異．為了將問題轉化為動機，需要進行新一輪的學習和討論．教師教育者認為，標準是設計PBL的重要參考，后續會進一步引導PTs批判地看待現有的定義和標準．

5.3 共享書籍或文獻

該課程沒有正式教材，因此教師教育者需根據實際情況準備教學資源．例如，教師教育者與PTs共享相關書籍和文獻，并鼓勵PTs分享他們認為有價值的參考資料．除了給定的閱讀材料外，PTs表達了對更多相關學習資料的渴求．

我們需要多讀文獻，豐富自己的知識儲備，提高研究能力．（第二周）

我們應該更加關注課程標準和教材．如果我們在設計PBL時不熟悉這些內容，在教學中可能會出現知識滲透不到位或偏移教學重點等問題．（第四周）

PTs在日志中提到，他們的專業能力可能不足以設計出合格的PBL，這意味著活動系統的主體在實現目標過程中遇到了困難．為了弄清他們的真實想法，研究者對3位PTs進行訪談．

我對初中的數學知識體系很模糊，導致設計的PBL邏輯有些凌亂．

PBL中的目標仍然不明確，設計的方向很模糊．

我們不知道目前的做法是否正確，可能在閱讀中可以找到答案．但我們的時間不夠，其它課程也有很多任務要完成．

首先，不同課程活動系統間產生矛盾，導致PTs無法投入更多的時間和精力．同時，他們仍需要多的指導和信息來完成PBL設計．有研究提出，影響PTs使用教科書的因素包括實習的課堂環境、資源的獲取以及對數學的理解[18]．因此，課程需要補充實用的中介工具并進行一些調整．

教師教育者在了解訪談內容后，開始考慮提供更多線上資源．第三周課前，她提供了整套北師大版中學數學教科書和數學課程標準，以及一些典型的教案和數學教學相關的文獻．在后續訪談中PTs表示，這些資源能幫助他們更快地獲取有效信息，緩解時間和精力不足的問題，并使其更加多樣化地使用教材，從遵循教材內容的設定，到解釋，再到創新．

5.4 PBL設計草案和終稿

修改PBL設計過程中產生的多版教學設計也被作為教學資源在課上進行討論和研究．在第三周，教師教育者請PTs分享未完成的PBL設計草案，通過答疑和討論促進其反思，使PTs更加明確設計中亟需解決的問題．

我們小組之前認為產品的評價體系是最為關鍵的一環．在和其他小組同學學習之后，我意識到評價應更注重過程，尤其是評價學生的學習表現．（第三周）

PTs對PBL設計持不同觀點，所以小組討論的結果也各不相同．在第三周和第四周設計創作階段中，小組之間的分歧尤為突出．例如：如何確定目標、驅動性問題和PBL的評價體系等，以及設想實施教學過程中的一些細節問題．在第四周，PTs在課堂上分享PBL設計的最終版本．教師教育者對PBL設計提出了修改建議．

數學知識的主線對學生來說太難；任務或驅動問題在邏輯上應該是連續的；需要一個明確的活動目標；最好設計一個真實的產品作為項目成果；需要考慮PBL的設計是否符合我們設定的標準．

最后一堂課結束后，一名同學在日志中寫下了她對PBL終稿的真實感受．

我們試著通過傳統數學的教學思路來理解和探索PBL，目前一直在使設計接近于標準，但我們知道我們的PBL設計仍不合格．（第四周）

PBL對PTs而言是一種全新的教學模式，PTs對傳統數學教學的認知影響其設計PBL．教師教育者在分組討論或完成展示后給出改進建議，但PTs沒能準確理解建議，或未找到更好的方式來改進設計，都會導致主體內部矛盾．此類問題屬于主體與目標之間的矛盾，表示課程參與者找不到達成目標的策略或途徑．

5.5 PBL教學設計或視頻

設計PBL之初，教師教育者建議PTs從真實的生活情境中選擇一個合適的主題開始設計，但PTs在選擇主題的同時，還考慮了項目的整體．“我們沒法把情境和設計分開考慮，它們是一個整體，所以我們沒能按照老師講的一步步來操作”，一名同學在訪談中解釋道．對于PBL設計之初的困惑，PTs在日志中談到需要參考更多資料．

PBL設計的具體模式或流程尚不清晰；很難判斷我們目前做的是否正確；有沒有其它案例可以供我們參考？（第一周）

教師教育者根據PTs的需求，在第二周和第三周的課程中展示了更多的教學案例．PTs觀摩一線數學教師的PBL教學后，產生了更多思考．

在我看來，目前實施PBL的困難可能有兩個方面：教師設計和實施PBL的時間不足，以及教師的專業能力不足．這會導致選題立意缺乏創新，并且過于強調活動形式而忽視內容．（第三周）

PBL有很多優點，但是實施PBL的成本比較高．根據目前的數學教育評價機制，PBL對短期內提升學生成績很難產生明顯作用．（第三周）

PTs意識到PBL實踐教學中可能面臨的問題．即使了解PBL的優點，這些顧慮也會導致他們對在未來教學中使用PBL產生遲疑．由于無法在教學實踐中證實自己的想法，為了更好地完成設計，他們站在中學生的視角，根據實習和見習的經驗假設學生反饋，扮演學生嘗試完成PBL的所有任務并形成產品．以上矛盾最初是隱性的，隨著獲得新的學習資源而顯現．資源不足觸發的多個矛盾推動PTs從在職教師實施教學和學生學習兩個角度對PBL的設計進行了深入思考，使其專業能力得到了提升．

6 結論與討論

通過以上分析可將設計PBL的活動內容概括為：學習基礎知識、選擇真實情境、設計PBL和修改設計．根據拓展學習循環理論，該活動系統共產生兩次循環，可分為3個階段（如圖3）．教學資源是主要的中介工具，它隨活動目標和主體需求而變化，并輔助主體達成目標．

在第一階段，活動受到課件、PBL定義和標準的影響．PTs在此階段獲得了基礎知識并為項目選擇了合適的情境．同時，矛盾促使系統更新：在第一階段的活動中，PTs自主探究PBL的定義和設計標準所引發的矛盾促使他們達成“學習基礎知識”的目標．隨即，系統進入第二階段并出現了新的資源，包括教師教育者推薦的書籍和文獻、設計草案等，PTs對工具的需求引發了推動系統演變的主體內部矛盾以及中介工具和目標之間的矛盾，使其獲得了數學PBL相關的專業性學習．在第二階段轉變為第三階段時，第二個循環出現：以修改PBL擬定稿為主題的討論和PBL教學錄像幫助PTs實現最終目標，完成設計并實現專業成長．由此可見，矛盾是整個活動系統實現循環的動力，系統循環和更替證明了課程參與者在活動過程中受到了PBL教學資源的影響．以下借助矛盾分析，對PTs在共同體活動中產生的思想轉變，PBL設計過程中存在的阻礙，以及未來實施PBL的難點進行詳細論述．

圖3 PTs利用教學資源學習PBL設計的拓展學習過程

6.1 PBL設計過程中的阻礙

使用現有資源設計PBL時遇到的困難以及在課堂分享中遇到的問題都能幫助PTs反思過程性成果．首先，在著手設計時，他們很難兼顧設計標準中的每一條要求．例如，標準要求整合并融合知識脈絡和生活情境，但PTs很難從頭至尾將知識與情境緊密聯系在一起．其次，傳統教學設計的思路總是干擾他們設計PBL的思路，導致混淆常規教學與PBL．例如，PTs多次懷疑他們設計的PBL是否合格，這一問題貫穿整個課程．第三，PTs沒有完全理解教師教育者的修改意見或建議．例如，教師教育者認為PTs有能力達到期望目標，但是通過交流后發現PTs在信息傳遞的過程中出現錯誤理解．矛盾作用的結果取決于PTs對待問題的態度．所以在出現這些問題時，教師教育者需要加以引導和鼓勵，使PTs保持探索的積極性，從而更高質量地達成活動目標．此外，教師教育者還需要關注其它活動系統與中心活動系統之間的矛盾，在課程設置方面，除了給予充分的資源支持以外，還需要給予充足的時間和空間，使PTs能夠更高質量地完成目標．

6.2 PTs在課程中的思想轉變

通過課程學習，PTs的思維方式在不同方面發生了轉變．例如，PBL對學生數學學習的提升不限于某一任務，而是完成項目的過程；PBL的評價體系不能只關注項目最終的產品，需將表現性評價與診斷性評價相結合等．新舊認知之間的差異使PTs對PBL設計和教學有了更深入的思考．

通過老師講解PBL研究成果，我改變了“PBL只適合整體教學水平較高學校的學生”這一觀念，因為PBL除了傳授知識，更重要的是提升數學素養和學習狀態．（第一周）

在上課之前，我根本不了解PBL．在初步介紹之后，我將其與問題解決的數學學習相結合，以為PBL的特點就是比傳統課程包含更多的小組活動．但是在設計過程中，我意識到PBL對于數學教學有著特殊的意義，它是一種可以調動所有學生參與數學學習活動教學方式．（第四周）

在后續的訪談中，其他PTs也紛紛表示產生了類似的思想轉變，這說明學習如何設計PBL有助于激發PTs對數學教學理念產生更深層次的思考和理解，幫助PTs形成更高層次的認知．

6.3 未來PBL實施的難點

隨著課程的實施和深入，PTs為了驗證設計的可行性和合理性，通過想象數學課堂場景預設真實課堂中可能出現的教學效果．結合觀看教學視頻和學習案例，發現了數學教師實施PBL的諸多難點．在隨后的訪談中，還對未來進入一線后的教學工作表示出顧慮，認為很難在常規課程體系中開展PBL，可能沒有機會把PBL應用在數學教學中．

PBL是一種新型的教學模式，一線教師需要大量時間學習如何設計出合格的PBL，可能會影響日常教學工作；常規工作繁重，可能沒有足夠的時間和精力來設計和實施．

此外，由于現實原因，PTs在學習過程中未有機會在真正的數學課堂中進行實踐，以致無法驗證他們的預設．有研究指出，實踐可以給PTs帶來更多挑戰，使其對課程資料的使用更具創造性和靈活性[21]．對此，教師教育者認為：

課堂實踐的確可以獲得更多的經驗和感悟，但疫情之下無法到中學課堂中去實施，我能做的就是適時給予教學案例以供參考，盡可能及時地進行指導，根據實際情況調整課程計劃，比如為小組擬實施設計的活動提供指導和支持．

布置小組任務可以高效地收集PTs的想法，有助于教師教育者及時反饋，解決一些普遍存在的問題．PTs還通過扮演學生，親身感受PBL的探究過程，假設真實課堂中的教學體驗．這類活動調和了活動主體內部的矛盾，以及活動主體與中介工具之間的矛盾，幫助PTs在現有資源基礎上對PBL和數學教學有了更深刻的認識．

研究得出：PTs學習如何設計PBL的過程是拓展學習的過程，中介工具“教學資源”主導的矛盾推動活動系統的更迭，產生螺旋上升式發展．其中，矛盾分析能夠幫助教師教育者識別此類課程中容易出現的典型問題，從而使其能夠及時改進課程實施方案，形成更明確的活動目標，并進一步推動PTs更高效地實現目標．課程實踐經驗的總結為相似主題的數學職前教師教育課程提供了一些設計構想和改進策略．對于此類新的教學理念、思想或方法，只有教師理解了，內心認同了，才能轉變為實際行動[22]．因此，教師教育者應致力于優化課程內容，引導PTs深刻認同并理解PBL的理念與方法，為日后在數學教學中持續推廣和實施PBL奠定良好的基礎，形成長遠的規劃和布局．

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Case Study of Teaching Resources Promoting Project-Based Learning Design for Pre-Service Mathematics Teachers

LIU Li-zhe, QI Chun-xia

(Faculty of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

The application of Project-based Learning in teaching is gradually becoming a hot topic in mathematics education research in our country. In the pre-service teacher education course with the theme of Project-based Learning, the study collected various textual materials such as reflective logs, group activity records, and interview transcripts, etc. Utilizing the Activity Theory and the expanding learning cycle, it analyzed the contradictions caused by different teaching resources and their impacts on the pre-service teachers’ design of Project-based Learning, as well as summarized the insights for subsequent related courses or research. The results revealed that five categories of teaching resources were used in the course to assist pre-service teachers in learning how to design Project-based Learning. These teaching resources elicited different types of contradictions which promoted pre-service teachers’ professional development in various ways and propelled the iteration of the activity system to form an expanding learning cycle.

teaching resources; project-based learning; pre-service mathematics teacher; teacher education; activity theory

G451

A

1004–9894（2023）06–0025–06

劉麗哲，綦春霞．教學資源促進數學職前教師設計項目學習的案例研究[J]．數學教育學報，2023，30（5）：25-30．

2023–04–14

北京市社會科學基金項目、北京市教委社科計劃重點項目——數學核心素養的內涵構建與培育研究（SZ20171002814）；天津市哲學社會科學規劃一般項目——中美教師專業標準的比較及我國教師專業標準的深化改革研究（TJJX18-018）

劉麗哲（1993—），女，北京人，博士生，主要從事數學教育、教師教育研究．綦春霞為本文通訊作者．

[責任編校：張楠、陳雋]