數學“綜合與實踐”學習領域的表現性評價研究

劉 喆

數學“綜合與實踐”學習領域的表現性評價研究

劉 喆

（華南師范大學 數學科學學院，廣東 廣州 510631）

“綜合與實踐”是義務教育階段數學課程的重要學習領域，如何開展“綜合與實踐”學習評價是亟待解決的課題．表現性評價對“綜合與實踐”學習領域具有適切性，“綜合與實踐”表現性評價是指：讓學生在真實的情境中，整合運用數學和其它學科知識和方法解決數學綜合問題或完成跨學科主題學習任務，以應用評分規則對學生的過程表現與學習結果做出判斷．在構建起“綜合與實踐”表現性評價體系的基礎上，以初中數學“綜合與實踐”為例，針對表現性評價設計階段，闡釋了“目標—任務—規則”3要素的設計過程與方法．以期表現性評價在“綜合與實踐”教學決策鏈中發揮重要作用，能夠更有效地促進學生的學習和發展．

綜合與實踐；表現性評價；表現性目標；表現性任務；評分規則

1 問題提出

“綜合與實踐”是義務教育階段數學課程的4個學習領域之一，與數與代數、圖形與幾何、統計與概率具有同等重要的地位．縱觀“綜合與實踐”的發展脈絡，大致可分為3個階段：21世紀初《義務教育數學課程標準（實驗稿）》首次將“實踐與綜合應用”作為數學課程內容的理念形成階段，《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“實踐與綜合應用”更名為“綜合與實踐”后的概念明確階段，以及素養導向的《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）對“綜合與實踐”繼承發展的深化階段[1]．20年的實踐已經證明，這個領域內容的設置與實施，可以激發學生學習數學的興趣，改變學生的學習方式，提高學生問題解決能力和應用意識，已經成為義務教育數學課程中重要的、不可替代的部分．新課標對“綜合與實踐”做出較大調整：明確了主題式學習和項目式學習為主的學習方式，增加了跨學科實踐的內容，部分數學知識的學習納入該領域，課時要求拓展到不少于總課時的10%．此外，新課標構建起“課程總目標—課程學段目標—各領域內容要求—各領域學業要求—課程學業質量標準”五位一體的評價目標體系，并在“課程理念”和“課程實施”中反復強調教學評價，這也為破解以往“數學課程標準和研究文獻對‘綜合與實踐’學習評價都缺乏明確闡述”[2]的困境指明了方向和思路．

“綜合與實踐”學習評價是一個亟待解決的課題，是該領域教師勝任力的核心要素[3]．“綜合與實踐”評價的目的是了解學生學習過程及結果，激發學生興趣，激勵學生參與，促進學生發展，引導學生總結經驗、改進活動設計[4]．這包含兩層含義：第一，相較于考核和甄別功能，“綜合與實踐”的評價更重視改進和激勵功能；第二，評價指向多元目標，如內隱的思維、能力和情感態度，需要靈活多樣的評價方式．在當前基礎教育改革中，表現性評價（performance assessment）是特別受重視的新型評價模式．它是在盡量合乎真實的情境中，運用評分規則對學生完成復雜任務的過程表現與（或）結果做出判斷，能夠檢測傳統紙筆測驗難以檢測的高級認知能力、情感、態度等重要教育結果，對促進學生的學習與成長、促進標準—教學—評價的一體化具有潛在價值[5]．表現性評價已經廣泛地應用在基礎教育的語文[6]、數學[7]、英語[8]、物理[9]、生物[10]、地理[11]等學科教學實踐以及中高考命題分析中[12]，但是還沒有關于數學“綜合與實踐”表現性評價的深入研究．

研究團隊長期在華南師范大學附屬中學開展數學“綜合與實踐”校本課程開發與實施，在此基礎上，將對表現性評價應用于數學“綜合與實踐”教學的適切性進行分析，構建“綜合與實踐”學習領域的表現性評價體系，并以初中數學“綜合與實踐”為例，對表現性評價目標、任務和評分規則設計加以說明．以期表現性評價在“綜合與實踐”教學決策鏈中發揮重要作用，能夠更有效地促進學生的學習和發展．

2 表現性評價應用于數學“綜合與實踐”學習 領域的適切性分析

2.1 表現性評價關注的“高階學習目標”與“綜合與實踐”的核心素養導向相適切

目標代表預期的學習結果．目標是否達成，需要評價來獲得和解釋證據．傳統測試傾向于關注陳述性知識（知道是什么）或程序性知識（知道怎么辦）而不是圖式知識（知道為什么）或者策略性知識（知道在何時、在哪里以及如何應用已學的知識）[13]．作為一種超越傳統紙筆測驗的有效方法，表現性評價是對學習者運用先前所獲得的知識解決新問題或完成特定任務能力的測量，關注的是具有復雜性和情境性的高階目標，即超越教科書知識與技能，且需要學生“持久理解”的學習結果．“綜合與實踐”是核心素養導向課程理念的直接體現，是一種高階學習．新課標總目標對“綜合與實踐”的相關要求是：參與綜合與實踐活動，在數學學習和解決問題的過程中積累綜合運用數學知識、技能、方法的數學活動經驗；在現實情境和問題中，體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間的密切聯系；通過操作、探究等活動，發現、歸納數量間的關系，獲得簡單的數學模型和解決問題的基本方法，應用模型及數學方法解決問題；根據情境及數量特征，提出數學問題，制訂合理規劃和方案解決問題；積極參與數學活動，在活動中與他人合作、交流；在數學學習活動中保持好奇心與求知欲，建立數學學習的興趣與信心，能夠獨立思考、質疑問難，感受科學精神．由此可見，“綜合與實踐”的學習內容具有情境化、活動式、綜合性等特點，特別強調基本活動經驗、結構化知識、模型觀念、應用意識以及必備品格等學習目標．正所謂，能獲得任何有關教育目標所期望的行為的有效證據，都是一種合適的評價方法[14]．表現性評價的目標旨趣與“綜合與實踐”的培養目標具有一致性，有助于獲得和解釋“綜合與實踐”活動中學生行為變化的證據．

2.2 表現性評價需要的“表現性任務”與“綜合與實踐”的學習任務設計相適切

表現性評價是通過觀察“所做的”來評價“能做的”，一個合格的表現性評價要評的必須是一個產品或表現以及對目標技能的應用[15]．所以，界定好評價目標后，就要設計能夠提供學習證據的特定任務，即表現性任務．與一般評價任務相比，表現性任務必須包含盡量合乎真實的情境，以及需要建構答案而非簡單選擇答案的應答規定．斯蒂金斯（Stiggins, R. J.）認為，表現性任務包括建構反應題、書面報告、作文、演說、操作、實驗、資料收集、作品展示[16]．芬奇（Finch, F. L.）等將表現性任務分為：兩步式問題解決，類似于多項選擇的挖空問題，簡短的回答、論文和實驗構思，模擬實際情境的紙筆問題，模擬真情境任務，真情境下的表現評價[17]．所以，表現性任務均為劣構的（ill-structured problem），存在更多的不可知性或不確定性，其設計意圖從追求應答效率轉向深度理解．“綜合與實踐”的教學活動以跨學科主題學習為主，主要采取主題活動或項目學習的方式呈現．在主題活動教學中，學生要面對跨學科背景下的學習內容，從數學的角度發現并提出問題，綜合運用數學和其它學科的知識與方法，分析并解決問題．項目學習教學以解決具有開放性的現實問題為重點，可以形成物化成果，包括項目產品、小論文或研究報告等．無論何種形式的“綜合與實踐”教學，都需要設計相應的學習任務．這些任務既可以是有別于傳統的客觀紙筆測驗的紙筆任務，如論述題和問題解決題；也可以是示范展示，口頭表達與角色扮演；還可以是更加開放的數學實驗與調查，項目（課題）研究等．可見，指向復雜表現或者產品完成的“綜合與實踐”學習任務恰好與表現性任務的基本特征相吻合．因而，表現性評價與“綜合與實踐”在任務設計上本質一致．通過任務激發行為、獲取證據進而反映行為表現水平正是表現性評價的優勢所在，它能夠成為測量“綜合與實踐”學習質量的有效手段．

2.3 表現性評價擁有的“多元評分規則”與“綜合與實踐”的深層學習取向相適切

學習者完成表現性任務，最終呈現的產品或復雜表現為教師和學生提供指向目標的直接證據．那么，如何判斷某個表現是超越、達成還是未達到目標水平標準？這就意味著每個表現性任務都應有評價工具．常用的工具包括核查表、等級量表以及對等級量表加以描述的評分規則．評分規則一般包括評價維度、表現等級、等級描述3部分內容．維度是學生表現的關鍵組成要素，等級指表現在質量上由低到高的成就水平，某一等級的具體表現特質由語言清晰陳述．評分規則用文字而非抽象的數字或符號描述表現質量，體現教育對學生學習發展的具體期望，揭開了預期表現的面紗．學生能夠從評分規則中清晰地看出優秀的、合格的以及仍需要努力的表現是怎樣的，并且可以從反饋信息中找到自己所處的位置，明確接下來的進階方向[18]．從這種意義上來說，一個評分規則不僅僅是一個評價工具，更本質地，它是一個學習工具，旨在為學生提供反饋和自我監控的學習支架．“綜合與實踐”的學習內容包含數學知識與方法綜合應用、跨學科知識融合實踐，它們不能依靠孤立記憶和非批判性接受的淺層學習所獲得，而是要采取體現高階思維、批判思考、問題解決和知識遷移的深度學習．“綜合與實踐”的學習任務具有復雜性、挑戰性、長周期性，學生在完成任務的歷程中怎樣判斷自己正在進行深度理解，怎樣才能使得學習不停留在淺表層？表現性評價的評分規則描述的是可觀測的行為，恰好能夠為學生提供一個幫助他們觀照自己表現的鏡像．學生通過自我評價、自我管理，可以思考和探索如何更好地縮短當前表現和評分規則描述的高水平表現之間的距離，可以獲得一次由評價加持的增值學習經歷，使得學習機會最大化．在“綜合與實踐”教學中運用表現性評價能夠促進深度學習的發生和學習表現的進階，這種進階不僅在于學生能夠解決真實性任務，也在于他們能夠利用評分規則反思學習、學會學習．

綜上分析，數學“綜合與實踐”表現性評價是指讓學生在真實的情境中，整合運用數學和其它學科知識和方法解決數學綜合問題或完成跨學科主題學習任務，以應用評分規則對學生的過程表現與學習結果做出判斷，如數學知識與技能掌握程度，創新實踐、問題解決、批判性思考等關鍵能力以及品格、價值觀的發展狀況．

3 數學“綜合與實踐”學習領域的表現性評價體系構建與應用

3.1 “綜合與實踐”的表現性評價體系

基于“綜合與實踐”和表現性評價之間的適切性，構建了“綜合與實踐”學習領域的表現性評價體系（如圖1）．該體系的內涵包括兩方面．第一，表現性評價將復雜的“綜合與實踐”教學網絡統整成一個以核心素養為導向的、具有一致性的“教—學—評”一體化系統．“綜合與實踐”的教學設計包括主題選取、目標確定、內容設計、過程指導和活動評價5個方面[4]，嵌入表現性評價后，“綜合與實踐”教學目標與表現性評價目標一致，基于主題的活動任務與表現性任務一致，活動評價工具與表現性評分規則一致，以跨學科主題學習為主的活動過程由任務驅動、由評分規則監控．所以，“綜合與實踐”的教、學、評通過科學的方法融合為一個整體，更加凸顯評價鑲嵌在學習活動的全過程．第二，“綜合與實踐”的表現性評價包括設計、實施和元評價3個階段．表現性評價設計有3個步驟：確定指向高階思維的評價目標，開發能夠檢測目標達成情況且可以引發學生行為的表現性任務，細化可以測量進階表現的評分規則．表現性評價實施就是將評價嵌入教學，教師收集學生表現證據，為學生提供評價反饋，推動學生深度卷入任務學習和自我管理，這個階段與“綜合與實踐”教學實施渾為一體．表現性評價的元評價是教學反思的重要內容，是按照一定標準對評價設計與實施的質量優化．比如，質量標準包括：要以促進學生學習為宗旨，確保學生都能深度參與自我建構和社會建構；表現性評價目標應與課程目標一致，體現高階認知；任務要基于真實情境或類似于真實情境，具有挑戰性且與表現目標一致；評分規則應具有教育意義，能引發自我管理的學習，表現水平要清晰且維度區別明顯[19]．

3.2 “綜合與實踐”的表現性評價設計過程

針對評價體系中的“設計階段”，以初中數學“綜合與實踐”為例，闡釋表現性評價設計的具體流程和方法．

3.2.1 確定教學主題類型

在設計表現性評價之前，首先要明確“綜合與實踐”的課程內容．目前，人教版初中數學教材中的“綜合與實踐”教學素材主要來自以下欄目：數學活動、實驗與探究、閱讀與思考、課題學習、信息技術應用、觀察與猜想．在新課標中，例89至例91分別提供了體育運動與心率、繪制公園平面地圖、國內生產總值（GDP）調研3個案例，作為新教材編寫和教學實踐的參考．新課標也倡導不要局限于課標所列舉的內容，應創造性地設計校本學習內容，為學生數學素養發展提供更有品質的課程素材．

有研究者基于新課標理念與教科書編寫實際提出“綜合與實踐”活動的3個關鍵特征：綜合性、實踐性、開放性，并針對“綜合與實踐”活動在這3個關鍵特征上的強弱差異表現，整合出低要求型、中要求型、高要求型3種不同活動類型[20]．根據此編寫建議，結合校本課程實踐經驗，將初中數學“綜合與實踐”活動劃分為數學文化拓展、數學游戲探究、數學實驗與建模和跨學科課題研究4種主題類型（如表1），同類型學習內容的綜合性、實踐性和開放性會隨著年級的上升而逐步增強．數學文化拓展類聚焦與初中數學關聯的古今中外數學文化傳播和現實應用，活動表現為低要求型或中要求型；數學游戲探究類側重讓學生體悟游戲中的數學道理并會創編游戲，活動表現為中要求型；數學實驗與建模類是學生運用實物或信息技術開展數學實驗和數學建?；顒?，活動表現為中要求型或高要求型；跨學科課題研究類關注學生綜合應用數學與其它學科知識和方法解決現實生活問題或某學科領域問題的研究性學習過程，是高要求型學習活動．

表1 初中數學“綜合與實踐”主題類型與課例

注：在校本實踐中，每學期開課12次，每次1小時；根據學情特點，為各類課程分配合適的課次；針對跨學科課題研究，開設選題、開題和結題3次課內活動，但是課題研究需要貫穿整個學期，表示教師指導學生開展研究活動所需的大量課外時間；針對不同年級和不同課程類型，開發了素材資源庫（即將出版），供教師選擇使用．

3.2.2 設計表現性目標

（1）刻畫“綜合與實踐”的高階學習目標．

新課標對初中階段數學“綜合與實踐”學習目標做出明確規定，從中可以厘定出5個重點要求：模型觀念、應用意識、創新意識、數學信念、自我調節．模型觀念、應用意識和創新意識都是數學核心素養的主要表現，關鍵是要求學生主動利用數學知識和方法以及數學與跨學科知識的內在聯系去解釋現實世界中的現象與規律，會通過建模解決現實問題，要求學生善于主動從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題，勇于探索開放性的、非常規的問題．數學信念表現為合理的數學觀、數學價值觀、數學學習觀，要求學生能夠樹立學好數學的信心，感悟數學學習絕非僅是概念、公式、解題方法等的習得，欣賞數學理性精神和數學美，并嘗試創造數學美，體會數學的文化價值、科學價值和應用價值．善于自我調節的學習態度也是重要的高階目標，因為處于自我導向教育環境下的孩子能夠保持他們的內在學習動機[21]．這就需要學生不僅能夠監控反思解決問題的思考過程和方法結論，而且能對學習參與、學習成效做好自我管理．上述5方面體現了高階思維概念框架中的核心要素——對問題情境分析、新舊知識的關系建立、不同維度信息的綜合、創新性知識的產生、對思維過程的監督、管理和調節[22]，這意味著“綜合與實踐”是一種素養立意的課程內容，旨在達成高階教育目標．由于初中數學“綜合與實踐”4個主題類型側重點不同，因而對應的高階學習目標會有部分差異，具體解讀如表2所示．

（2）分析和表述表現性目標．

根據新課標制定總體學習目標后，就可以對初中數學“綜合與實踐”的不同課時內容進行表現性目標的分解和表述．數學史料可以為學生增加與所學章節有關的數學文化知識和“再創造”經驗，發揮學科育人功能．以自主開發的《楊輝三角的妙用》活動課程為例，學習內容包括楊輝三角、賈憲三角、帕斯卡三角的數學文化鑒賞，楊輝三角的結構與性質探索，以及楊輝三角在生活中的應用，設計意圖是讓學生強化“歸納類比—猜想驗證—抽象概括—靈活應用”的學習經歷，獲得寶貴的數學探究經驗．進一步構思學習路徑和預期的學習效果，就能夠得到“楊輝三角的妙用”這節課的表現性目標（如表3）．

表3 “楊輝三角的妙用”表現性目標設計

3.2.3 設計表現性任務

（1）開發與“綜合與實踐”主題匹配的任務．

設計表現性任務需要考慮的要素包括：任務結構、問題情境、任務數量、完成任務人數、完成任務時間和任務表現形式．任務可以是一個結構良好的數學問題，也可以是劣構的開放性問題．問題情境可以是真實自然的，也可以是教師創設的生活情境或數學情境．不管何種問題和情境，都要明確其對應的知識和能力是否與評價目標一致，是否對學生而言具有適度的挑戰性．學習需要一定時間重復和鞏固，過多目標和任務反而會降低學習的復雜性，成為目標達成的障礙．所以，核心表現任務的數量要有所控制，最好不超過5個[15]．完成任務的人數和時間由目標和任務結構決定，目標越高階、任務越復雜，就需要團隊在一定周期內協作完成．常見的任務表現形式包括紙筆任務、展示、實驗與調查，口頭表達與角色扮演以及項目研究．任務成果可以是研究筆記、數學小論文、展示作品、主題演講、問題解決方法集、調查報告、項目報告書、成果展覽、項目模型等．初中數學“綜合與實踐”表現性任務及其要素特征如表4所示．

（2）驅動深度學習的表現性任務設計．

一個數學表現性任務的設計框架由認知過程、數學內容、表征模式和任務背景4個部分組成[23]．認知過程指相互關聯的數學問題解決和數學推理．評估數學問題解決的任務應能引發學生的多種能力：用口頭、幾何圖案或符號語言表示問題情況，整合數學概念和程序，應用策略解決問題，從問題情境中提出問題，分析問題，驗證和解釋結果．評估數學推理的任務要求學生能夠進行識別模式并做出猜想的歸納推理，以及驗證結論、通過考慮反例來判斷論點的有效性以及構建有效論點的演繹推理．任務中的數學內容應涵括跨領域、跨學科的綜合性知識，可以衡量學生對知識和技能的綜合理解和應用．問題表征是指問題求解者構造的內部心理模型，任務開發要考慮學生可以使用的內部表征類型，如書面表達、圖畫、模型、圖示、表格和數學式等．關于任務背景，因為學習需要從社會和物理世界活動中構建理解，所以評估任務需要盡量嵌入具有“真正價值”意義的活動背景．

表4 初中數學“綜合與實踐”表現性任務要素

根據上述框架，設計兩項“楊輝三角的妙用”表現性任務（如表5）．任務一是數學問題，對學生思維水平和動手操作要求并不高，學生可以根據自身的推理或查閱拓展資料，撰寫不同的研究筆記，僅表現為結果的不唯一．任務二與日常生活相關聯，但是任務背景對學生完成問題解決和推理影響不大，不涉及跨學科知識；需要學生經歷反復實驗、比較、歸納、推理等活動過程，具有一定的實踐挑戰性；需要學生角色代入，設計規則、活動過程和結果都是開放的．所以，總體而言，“楊輝三角的妙用”活動表現為弱綜合性、強實踐性、強開放性，屬于中要求型活動，兩項任務能夠評價學生復雜的認知思維和技能．

表5 “楊輝三角的妙用”表現性任務設計

3.2.4 設計表現性評分規則

制定評分規則有自上而下的演繹方法和自下而上的歸納方法，前者以學習目標為起點，描述所要評價的內容和表現，后者是從不同質量水平的學生作品中創建評分維度和指標．在具體開發的時候，往往采用綜合方法，即將評價目標和學生作品分析以及理論探討統一起來確定概念框架．

（1）依據目標確定評價維度和方式．

評價維度是對評價目標的關鍵要求的歸納概括．“綜合與實踐”表現性目標主要包括模型觀念、應用意識、創新意識、數學信念和自我調節5個要點，前3者關涉認知層面，后兩者代表情感傾向．在一個連續、系統的認知過程中，建模、解決問題、歸納類比、猜想驗證等數學思維活動往往是互相交織、不可分割的．所以在劃分評價維度時，根據“綜合與實踐”不同課程類型及其表現性任務的特點，前3者可以適當加以整合．比如，數學文化拓展類的評價維度可分為數學思維、數學信念和自我調節；數學游戲探究類和跨學科課題研究類比較重視物化產品創造，所以創新意識可以單獨作為一個評價維度．對于包含重要目標要素和較為復雜表現的認知維度，采用分項評分規則進行考察，評價主體可以是教師或同伴；對于任務中共同表現的情感特征，可以運用核查表加以考察，評價主體是學生自身．

（2）基于SOLO分類理論劃分表現等級．

劃分評分規則等級必須基于學習認知模型，同時還要考慮到教師對學生學習作品的了解．這樣的評價才能為做出關于不同水平學習成就的推斷提供證據支持，也可以讓學生判斷自己處于知識和技能發展連續統上的哪個位置．SOLO分類理論是從可觀察的學習結果在結構上的復雜程度出發來評價學生的學習質量，它將學生的思維發展劃分為5個螺旋上升的水平層次：前結構、單點結構、多點結構、關聯結構、抽象擴展結構[24]．模型觀念、應用意識和創新意識都涉及學生對數學知識和技能的理解與應用水平，適合采用SOLO分類理論對其進行層次區分和描述．以“楊輝三角的妙用”為例，結合學生任務結果分析，數學思維評價維度可被劃分為5個水平層次，從思維品質上區別學生的表現特征．水平一意味著學生的表現結果不合格；水平二反應表現結果單薄、片面，思維不具有廣泛性；水平三反應表現結果只是簡單羅列，思維深刻性不夠；水平四代表表現結果呈現多樣性，但思維獨創性不足；水平五指表現結果完備，學生具有良好的思維品質．

（3）以可觀測行為深描各等級特征．

在確定評價維度和表現等級后，需要對各等級的行為表現或特征進行語言描述．等級描述是一個具有專業性的問題．描述內容來自于學生的表現信息、評價目標的內容和相關文獻，需要在與同行交流、在實踐中反復應用的基礎上，不斷修訂和完善．值得注意的是，對每個維度的等級語言描述應盡可能簡練，表示表現特征的關鍵詞應盡早出現，教師和學生等人對所用術語和含義都要有一致的理解，描述學生表現的語言要體現發展階段、體現表現水平是一個連續統，不能用貶低性語言．

總之，一個良好的“綜合與實踐”表現性評分規則不應獨特到僅適用于某項特定的任務，也不能寬泛到可以用于全部課程內容，而是可以適用于某類任務模型，這樣可以確保不同評分規則之間的連貫性．以“楊輝三角的妙用”為例，認知維度的表現性評分規則如表6所示，情感維度的表現性評價核查表如表7所示．

表6 “楊輝三角的妙用”表現性評分規則

表7 “楊輝三角的妙用”表現性評價核查表

4 結語

好的評價可以引導教師行動，幫助學生衡量自己的進步，從而加速能力發展．研究者旨在“綜合與實踐”設計好的活動評價方面作出一些嘗試．首先，詳細分析了表現性評價與“綜合與實踐”之間的契合性，并明確數學“綜合與實踐”表現性評價的內涵．其次，構建了“綜合與實踐”表現性評價體系．該體系能夠彰顯核心素養目標導向下的“教—學—評”一體化，能夠體現表現性評價嵌入“綜合與實踐”的適切性，能夠讓教師明確開發和實施表現性評價的系統過程．第三，闡釋了表現性評價設計過程與方法．不同于其它數學學習領域，“綜合與實踐”沒有完全統一的教材內容和主題，所以要對“綜合與實踐”課程體系進行建構，不同類型的內容需要設計不同的表現性評價．目標、任務和評分是表現性評價設計的核心3要素，要保持3者的內部一致性．開發者首先要識別出對于學生學習非常重要且要測量的高階目標，然后設計能夠引發出目標表現和反應的任務，最后對目標的關鍵特征加以維度和水平劃分，用可觀測行為進行表述，形成可以捕捉不同級別復雜表現的評分規則．

表現性評價活動要經歷設計、實施和元評價3個階段，從某種意義上說，應將表現性評價視為一種行動理論．限于篇幅，未論述表現性評價的實施與元評價．有研究開展為期4年的“等級+描述性評語”評價實驗，促進了數學教學方式變革和學生數學素養發展[25]．未來研究團隊將進一步開展“綜合與實踐”行動研究，將表現性評價作為自變量，學生核心素養等學習成就作為因變量，建立與“綜合與實踐”課程體系匹配的一整套表現性目標序列、表現性任務群以及對應的評分規則，實施循證教學，即通過基于證據的推理，評價學生的學習結果，并合理應用表現性評價結果促進學習和改進教學．通過幾輪評價實驗，實證檢驗表現性評價之于“綜合與實踐”的功用和價值．

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Research on Performance Assessment in the Learning Field of Mathematics “Synthesis and Practice”

LIU Zhe

(School of Mathematics Science, South China Normal University, Guangdong Guangzhou 510631, China)

“Synthesis and practice” is an important learning field of mathematics curriculum in compulsory education. How to carry out “synthesis and practice” learning assessment is an urgent task that needs to be solved. This paper analyzed the applicability of performance assessment in the “synthesis and practice” learning field, and held that “synthesis and practice” performance assessment is to judge the process performance and results of students’ integrated application of mathematics and other disciplines’ knowledge and methods to solve mathematical synthesis problems or accomplish interdisciplinary thematic learning tasks. On the basis of constructing “synthesis and practice” performance assessment system, this study takes “synthesis and practice” in junior high school as an example, and the design process and method of “goal-task-rule” are explainedfor the design stage of performance assessment. It is hoped that performance assessment will play an important role in the teaching decision-making chain of “synthesis and practice”, and can promote students’ learning and development more effectively.

synthesis and practice; performance assessment; performance objectives; performance tasks; evaluation rules

G423.04

A

1004–9894（2023）06–0060–07

劉喆．數學“綜合與實踐”學習領域的表現性評價研究[J]．數學教育學報，2023，32（6）：60-66．

2023–07–15

2023年廣東省教育科學規劃課題（高等教育專項）——設計思維視域下面向師范生跨學科教學設計能力發展的教學改革研究（2023GXJK264）；廣東省教育科學規劃2023年度中小學教師教育科研能力提升計劃項目——核心素養導向的初中數學“綜合與實踐”課程開發與項目式教學實踐研究（2023YQJK809）

劉喆（1980—），女，安徽蚌埠人，副教授，博士，主要從事數學信息化教學、跨學科主題學習、教師教育等研究．

[責任編校：陳漢君、陳雋]