基于PC-CFB的磨煤機分離器產品細度數值模擬

尚曼霞，姚禹歌，柯希瑋，周托，黃中

(清華大學 熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京，100084)

為助力“雙碳”目標的實現，我國提出要構建適應新能源占比逐漸提高的新型電力系統[1]，然而新能源發電的不穩定性和隨機性將會對電力系統的安全構成巨大沖擊。因此，煤電的定位將由電量型向調節型轉變，以保證電網的安全。循環流化床實現了劣質煤的高效清潔利用，在中國的煤電裝機容量中占比約為10%，也是未來參與電網深度調峰的主力。然而，循環流化床鍋爐在負荷調節速率、深度低負荷及低負荷下的NOx排放控制、受熱面磨損等方面，還有較大的改善空間[2-3]。研究和工業驗證表明[4-5]，降低循環流化床鍋爐給煤粒度能夠提高鍋爐負荷調節速率、降低NOx的原始排放等，改善鍋爐運行特性。基于前人的研究成果及課題組多年的探索積累，本文提出了粉煤循環流化床(powdered coal-circulating fluidized bed, PCCFB)燃燒技術[6]，通過將流化床給煤粒度由傳統的0～10 mm 寬篩分分布降低為0～1 mm 的窄篩分分布，降低床料粒度，提高床質量[7]；通過流態調控化學反應，強化低氮燃燒需要的還原性氣氛，并為延長細顆粒石灰石在爐內的停留時間提供了保證，同時燃料顆粒的反應表面積得到提高，有利于燃燒性能的改善。

制粉是實現PC-CFB技術的核心，采用中速磨煤機實現粉煤的制備。其中，磨煤機頂部分離器是決定產品細度的關鍵，學者們對其開展了眾多的數值及實驗研究。茍琮琦等[8]對某電廠ZGM95G型中速磨煤機進行了分離器轉速特性試驗、磨煤機通風量試驗等，經過試驗優化得出了新的磨煤機出力與分離器轉速及磨煤機風量對應等曲線，改善了磨煤機煤粉細度；李紅[9]利用按4∶1 比例縮小的實驗室煤粉分離器，開展了變風量的煤粉分離試驗，發現綜合分離效率在中間風量(150 m3/h)時，達到最大值(約為40%)，并隨著風量的增大而保持平穩。由于工業型磨煤機占地大，實驗操作較為困難且成本高，因此許多學者利用數值模擬手段開展了相關研究。VUTHALURU 等[10]利用Euler-Euler 方法對磨煤機內部的氣固兩相流動進行了計算，獲得了流場及顆粒運動軌跡；呂太等[11]采用離散相模型(discrete phase model, DPM)和RNG 模型(re-normalization group model)對不同擋板開度下分離器內部氣體流場和顆粒運動進行模擬，發現分離器擋板開度越小，分離效果越好，但同時內部阻力也會增大，最終確定了最佳擋板開度區間；LIU等[12]采用DPM和RNG模型對磨煤機的流場特性進行了計算，并探討了擋板形狀、數量等參數對流場和分離器分離效率的影響，優化了擋板設計。

但前人研究中的產品粒度均為0～200 μm 的常規產品粒度范圍，不滿足PC-CFB 技術的制粉要求，且采用的計算模型未考慮顆粒對流體的作用以及顆粒間的相互作用。為此，本文作者以一臺工業型磨煤機為對象，應用計算精度更高的稠密離散相模型(dense discrete phase model, DDPM)和顆粒流動力學理論(kinetic theory of granular flow,KTGF)的四向耦合方法，對拆除擋板后的工業型磨煤機分離器內部的氣固流動進行數值研究，以期提高產品煤粉細度，滿足PC-CFB技術對入爐煤粒度的要求。

1 磨煤機分離器數值計算方法

1.1 幾何模型及網格劃分

研究對象為ZGM80 型磨煤機分離器，其幾何模型如圖1所示。

圖1 磨煤機分離器幾何模型Fig. 1 Geometric model of vertical spindle mill separator

采用ICEM CFD 軟件對模型進行結構化六面體網格劃分，取Y=1.2 m 截面與X=1.5 m 截面交界線上的切向速度進行網格無關性驗證，如圖2(a)所示。由圖2(b)可知：當網格數從54萬個變為196萬個時，切向速度變化范圍在5%以內，考慮到計算成本，最終選取的網格數為54 萬個。網格劃分情況如圖2(c)所示。

圖2 磨煤機分離器網格Fig. 2 Grids of vertical spindle mill separator

1.2 數學模型

煤粉由氣流攜帶自下向上進入分離器內部，粗顆粒煤粉在離心力的作用下被甩到分離器壁面附近，并在重力作用下返回到磨機內部繼續研磨；細顆粒煤粉則由氣流攜帶經分離器頂部出口作為產品排出。分離器內部的流動為帶有旋流的湍流，對這類流動描述較為準確的有大渦模擬(large eddy simulation, LES)、雷諾應力模型(reynolds stress model, RSM)等，考慮到計算成本及時間，采用RSM模型[13-14]。

對煤粉顆粒的追蹤采用DDPM 模型計算。該方法考慮了顆粒對流體的作用以及顆粒間的相互作用，引入“parcel”的概念將顆粒“打包”計算，并將顆粒相群體的特性映射到歐拉網格計算連續顆粒應力場，在計算精度和計算成本上都具有較強的優勢[15-18]。

1.2.1 氣相控制方程

磨煤機分離器內的氣體流動可視為等溫流動，氣相的質量和動量守恒方程如下。

質量守恒方程：

動量守恒方程：

式中：εg為氣相體積分數；ρg為氣相密度，kg/m3；vg為氣相速度，m/s；p為混合相壓力，Pa；τg為氣相的應力張量；g為重力加速度，m/s2；Kgp為每個網格單元從固相到氣相的界面動量交換系數；vp為顆粒速度，m/s。

1.2.2 顆粒相控制方程

DDPM 模型中，顆粒相在拉格朗日參考系中進行描述，采用牛頓第二定律描述顆粒運動[19]：

式中：ρp為顆粒密度，kg/m3；表示重力引起的顆粒加速度，m/s2；表示由壓力梯度力引起的顆粒加速度，m/s2；表示由顆粒間相互作用力引起的顆粒加速度，m/s2；FD(vg-vp)表示由曳力引起的顆粒加速度，m/s2。曳力FD采用Gidaspow模型進行計算[17]：

式中：CD為曳力系數；εP為固相體積分數；dp為顆粒直徑，m；μg為氣相動力黏度，Pa·s。

顆粒應力張量σp表示基于歐拉網格計算的顆粒間相互作用，采用下式進行計算[18]：

式中：pp為固相壓力，Pa；為單位張量；μP和λP分別為固相動力黏度和體積黏度，Pa·s，具體計算方法參考文獻[20-21]。

1.3 邊界條件

圖1中，磨煤機分離器底部紅色圓環區域為氣體和顆粒的入口，將其設為速度入口邊界；磨煤機在正常工作條件下，分離器內部為200 ℃左右的高溫狀態，故將氣體設定為200 ℃的空氣，速度為5.6 m/s；顆粒入射速度與氣體一致，密度設為1 300 kg/m3，入口粒度分布如圖3所示；分離器頂部黃色圓環區域為產品出口，底部藍色圓環區域為返料出口。將入口與產品出口設置為完全逃逸邊界，返料出口設置為捕捉邊界，壁面設置為反射邊界。采用瞬態計算，經過調整，時間步長設置為0.001 s。

圖3 入口粒度分布Fig. 3 Particle size distribution at inlet

2 結果與討論

計算前，對模型進行了驗證，驗證結果如圖4所示，模型計算所得的煤粉產率與實驗結果間的偏差在5%以內，且產品粒度分布與實驗測量結果相近，平均偏差在10%以內，證明所選模型具有較高的精確度，因此，采用模型對磨煤機分離器內的氣固流動進行計算。

圖4 模型計算結果與實驗數據[9]的比較Fig. 4 Comparison of calculation results with experimental data[9]

2.1 磨煤機分離器內部流場

選取Z=0 m 的截面查看流場的速度矢量分布，分析磨煤機分離器內部的流場特性。圖5(a)、(b)、(c)所示分別為氣體的軸向、徑向和切向速度矢量分布，三者均呈現明顯的對稱分布。相較于軸向速度，徑向速度與切向速度分布均勻，其中徑向速度在分離器內外錐體相接區域與下部返料出口區域數值明顯增大，這是由于氣體在流經該處區域時截面變窄，最終被加速；由于缺少了擋板的導流作用，氣體進入分離器內錐體區后產生的旋轉流動被削弱，切向速度較小，其低于8 m/s 時，有利于粗顆粒的排出，提高產品細度。

圖5 磨煤機分離器Z=0 m截面速度矢量分布Fig. 5 Velocity vector distributions in Z=0 m section of vertical spindle mill separator

圖6 分離器不同區域軸向速度分布Fig. 6 Axial velocity distributions in different areas of separator

分離器內不同區域軸向速度分布差別較大，因此，選取Z=0 m與Y=0.40、0.60、1.40和1.95 m 4個具有代表性截面的交界線提取數據進行作圖。經過分離器入口時氣體流速較低，由于通過的區域截面不斷變窄，氣體被加速，內、外錐體相接區域處，氣速可達15 m/s。由于構造原因，靠近內邊壁區域的氣速大于外邊壁區域的氣速，約為5 m/s；通過分離器內、外錐體相接的區域后，氣體分為兩路，一路沿頂部產品出口流出，且速度相近；一路轉而向下沿底部返料出口流出，且由于內錐體的構造，區域截面不斷收窄，氣體速度沿Y軸負向不斷增大，最高可達70 m/s。

2.2 磨煤機分離器內部顆粒運動

在流場的基礎上，加入顆粒進行計算。在進行分析之前，首先應該保證模擬中，系統已經達到穩定狀態。系統隨時間的穩定性分析主要通過監測分離器產品出口和返料出口的顆粒質量流率來確定。2個出口的顆粒質量流率隨時間的變化情況如圖7所示。由圖7可知：在初始階段，由于顆粒需要一定的時間運動到出口，2個出口的顆粒質量流率為0 kg/s；t=0.6 s，出口開始監測到顆粒；2個出口的顆粒質量流率穩定增長，t=5.0 s時，產品與返料質量流率趨于穩定，分別約為10.6 kg/s 和38.9 kg/s。因此，可以判定，當t=5.0 s，分離器系統已達到較為穩定的狀態。

圖7 分離器出口顆粒質量流率曲線Fig. 7 Particle mass flow rate curves at separator outlet

圖8所示為不同時刻分離器內部顆粒的粒度分布情況。顆粒從外錐體區底部進入，在上升氣流的作用下向上運動，并通過內、外錐體相接的區域，進入到內錐體區，隨后一部分顆粒上升至產品出口，一部分顆粒下落至返料出口。由圖8(a)可以看出：最細的顆粒從分離器底部運動到內、外錐體相接的區域所需的時間約為0.3 s，粗顆粒仍分布在外錐體區域。另外，顆粒在外錐體區運動過程中，已經呈現明顯的分層現象，細顆粒上升速度明顯比粗顆粒的快。從圖8(b)可見：t=0.6 s時，大部分細顆粒進入內錐體區域，且已經運動至底部返料出口。從圖8(c)可見：t=1.0 s時，在入口顆粒的持續注入下，分離器內部顆粒數量明顯增多，且顆粒在分離器中的粒度分層現象更加顯著，細顆粒主要分布在分離器頂部區域；從圖8(d)可見：t=5.0 s 時，分離器內部顆粒流動達到穩定，產品出口、返料出口均有顆粒連續穩定排出，且細顆粒集中分布在內錐體區域。

圖8 不同時刻分離器內顆粒粒度分布Fig. 8 Particle size distributions in separator at different time

通過以上分析，當t=5.0 s 時，整個分離器已經處于穩定的工作狀態。因此，選取t=5.0 s 后的某一時刻，即t=6.0 s，分析顆粒的粒度分布。圖9所示為Z=0 m 與Y=0.40、0.60、1.40 和1.95 m 截面的顆粒粒度分布云圖。圖8(a)中，顆粒呈現明顯的分級現象，尤其在內錐體區，大量的粗顆粒在離心力、曳力和重力的共同作用下，沿著邊壁下落到返料出口；細顆粒則進入分離器頂部沿產品出口流出。由圖9(b)～(e)可知：顆粒沿截面半徑分級的情況較為明顯，細顆粒多分布在內壁區域，而粗顆粒多分布在外壁區域。

圖9 顆粒粒度分布云圖(t=6.0 s)Fig. 9 Contours of particle size distribution(t=6.0 s)

對t=6.0 s 時產品出口的顆粒粒度分布進行統計，結果如圖10 所示，產品粒度分布符合PCCFB技術的要求。

圖10 產品出口粒度分布Fig. 10 Particle size distribution at product outlet

由于拆除了磨煤機分離器頂部擋板，且廠家提供的原有的通風特性曲線為各種規格ZGM型磨煤機的通風特性的歸納，只適用于工程上的粗略估計，因此，需要對不同通風量下分離器的溢流產率進行計算，以獲得改造后分離器的通風特性曲線。溢流產率M[9]的計算公式如下：

式中：mo和mf分別為分離器產品出口和入料的質量，kg。

計算所得的不同通風量下的出力如圖11所示。采用線性擬合得到分離器的通風量(x)與出力(y)間的關系式為y=2.85x-39.64，決定系數為0.993 78。

圖11 磨煤機分離器通風特性曲線Fig. 11 Ventilation characteristic curve of vertical spindle mill separator

3 結論

1) 為實現PC-CFB技術對入爐煤粒度的要求，將磨煤機分離器頂部的擋板拆除，應用DDPM 模型對ZGM80 型磨煤機分離器內部的氣固流動進行了計算。分離器內部徑向速度與切向速度分布均勻。由于缺少擋板的導流作用，切向速度被削弱；軸向速度在分離器內部不同區域分布差別較大。

2) 顆粒在分離器內粒度分層現象明顯，細顆粒上升速度明顯快于粗顆粒上升速度。在氣流攜帶下，返料出口最先有顆粒排出。t=5.0 s時產品與返料2個出口的顆粒質量流率均達到穩定狀態，且產品出口粒度分布滿足PC-CFB技術對入爐煤粒度的要求，驗證了拆除分離器擋板是切實有效的。

3) 對不同通風量下的出力進行了計算，獲得了拆除擋板后分離器的通風特性關系式，可應用于工業生產指導。