基于歐拉數的谷物顆粒圖像目標計數方法

摘要：為了解決谷物選育品種過程中人工計數存在的操作費時、精度不高等問題，提出一種利用計算機處理谷物顆粒圖像進行計數的方法。首先對所采集到的谷物顆粒圖像進行二值化，將圖像中背景和目標區域分開；然后對圖像進行形態學運算、目標分割等預處理，最大程度減少圖像中的谷物顆粒黏連現象；在最終的計數環節，為了提高計數速度，基于經過預處理后的谷物顆粒圖像沒有孔洞這一重要特征，利用圖像歐拉數算法代替傳統的連通域標記算法實現計數工作。結果表明，利用圖像歐拉數算法的計數結果與利用傳統連通域標記算法的計數結果完全一致，但在計數速度方面，利用圖像歐拉數算法進行計數明顯優于傳統的連通域標記算法。

關鍵詞：歐拉數算法；谷物顆粒圖像；計數方法

中圖分類號：TP391" " " " "文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2023）08-0197-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2023.08.031 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Target counting method of grain particle images based on Euler numbers

KANG Shi-ying1， YAO Bin2

（1. School of Computer Science， Xianyang Normal University， Xianyang" 712000，Shaanxi，China； 2. School of Electronic Information and Artificial Intelligence， Shaanxi University of Science and Technology， Xi’an" 710021，China）

Abstract：In order to solve the problems of time-consuming and low accuracy in manual counting during the process of grain breeding， a method of counting using computer processing of grain particle images was proposed. Firstly， the collected grain particle images was binarized to separate the background and target regions in the image； then morphological operations， object segmentation， and other preprocessing on the image were performed to minimize the phenomenon of grain particle adhesion in the image； in the final counting link， in order to improve the counting speed， based on the important feature that the grain particle images had no holes after preprocessing， the image Euler numbers algorithm was used to replace the traditional connected domain marking algorithm to achieve the counting work.The results showed that the counting result of the image Euler numbers algorithm was completely consistent with that of the traditional connected domain labeling algorithm， but the counting speed of the image Euler numbers algorithm was obviously better than that of the traditional connected domain labeling algorithm.

Key words： Euler numbers algorithm； grain particle images； counting method

中國作為農業大國，高質量的糧種是決定糧食產出的重要因素，直接關系到全民經濟的發展。因此，在農業相關領域中，培育出優質、高產的糧種是一項非常重要的工作，而傳統的使用人工進行糧種顆粒計數工作存在耗時較長、準確率較低等問題，進而影響糧種篩選、培育效率。因此，糧種計數速度和結果準確性一直是學者研究的熱點。

1 糧種計數方法與技術

隨著計算機視覺技術的發展，糧種的計數方法也有了新變化，不再局限于原來的人工計數以及利用光電轉換技術實現的半自動計數，而是在獲取糧種顆粒圖像的基礎上，對圖像進行特征分析處理的計數方法。在實際應用中，糧種計數方法分為3類。第1類，利用光電轉換器件的光電管計數法。常禮等［1］提出了利用光電二極管記錄玉米顆粒的下落信號，以此完成顆粒計數，但光電二極管的固有屬性難以應對不同尺寸種子的測量，同時相關零部件的更換增加了成本、影響了準確率。第2類，基于圖像處理技術的計數方法。該方法是將采集到的圖像進行預處理，然后基于圖像不同特征完成計數。戴文華等［2］提出了基于圓心定位的子粒計數方法，可以實現對大豆等圓形子粒進行計數，而對圓形度偏小的目標識別不夠準確。陳進等［3］提出了基于視覺及概率統計的方法，對于尺寸均勻的目標顆粒效果較顯著，但對于尺寸大小不一的顆粒存在誤差較大等問題。此外，現有基于圖像處理技術的計數方法中，最終計數步驟大多采用圖像連通域標記算法，盡管這種方法可以精確識別圖像中的每一個目標，但標記過程需要對圖像進行多次逐行掃描，標記步驟中會涉及等價標記的分類、合并等過程，所需時間較長。第3類，基于機器學習的計數方法。近年來，隨著機器學習方法應用的不斷深入，很多學者開始研究利用機器學習的方法實現計數，劉冠楠［4］提出了構建支持向量機對種子黏連類型分類并以MATLAB為仿真工具進行計數的方法，取得了較好的試驗結果。但基于機器學習計數方法需要的樣本數量較多，前期建立分類器或模型訓練所需時間較長，不適用于小規模計數場景。

2 試驗方法

為了快速、準確地對圖像中目標進行計數，本研究提出了基于計算機視覺、利用圖像歐拉數代替連通域數量的谷物顆粒計數方法。首先將獲取的彩色圖像進行預處理，通過濾波、形態學處理等方法得到沒有噪聲的二值圖像，然后將現有分水嶺算法進行改進，對得到的二值圖像去除局部最小區域后進行分割，使黏連在一起的谷物顆粒分開，最后基于預處理后圖像的無孔特征，利用圖像歐拉數代替圖像連通域數量對圖像中的谷物顆粒進行計數。

2.1 圖像獲取

獲取谷物顆粒原始圖像，需將待測谷物平鋪于檢測平臺上進行圖像采集。首先，為了得到清晰的待測圖像，檢測平臺的背景色與谷物的顏色盡可能有明顯的區分度，同時谷物應避免重疊。然后，利用圖像采集設備在檢測平臺正上方的適當高度進行拍照，即可得到谷物的原始圖像。本試驗的原始圖像如圖1所示。

2.2 圖像預處理

為了降低圖像處理的數據壓力，減少圖像處理的時間，需要將圖像采集設備獲得的RGB圖像進行灰度化、二值化及形態學等預處理，從而得到沒有噪聲、孔洞的二值圖像，在計數環節對這些圖像中的目標進行識別、計數。

2.2.1 圖像灰度化 圖像灰度化是指將彩色圖像轉換為灰度圖，本試驗采用加權平均值法進行圖像灰度化。加權平均值法是根據不同分量的重要性，采用不同的加權值（ωR、ωG、ωB）對R、G、B 3個分量進行加權平均。經過轉換后的圖像中每個像素的灰度值都滿足式（1），計算公式如下：

Gray = ωRR + ωGG + ωBB" " " " " " " " （1）

式中，Gray表示圖像的灰度值；ωR、ωG、ωB分別表示R、G、B 3個分量的加權值；R、G、B分別表示原始圖像中的紅、綠、藍3個分量的值。

ωR、ωG、ωB的值不同，所產生的灰度圖亮度也不同。根據人類眼睛的敏感度，當ωR=0.299、ωG=0.587、ωB=0.114時，得到的灰度圖像效果最好。

2.2.2 圖像二值化 常用的圖像二值化方法包括OTSU算法和自定義閾值法。OTSU算法是一種根據圖像內容自適應的閾值確定方法；自定義閾值法是根據灰度圖像的直方圖先選取閾值，然后再進行二值化。因為本試驗所采集的圖像前景色與背景色對比鮮明，所以2種二值化方法都能取得較好的結果，如果前景色與背景色對比不明顯，可根據實際情況選擇適合的方法。本試驗二值化后的效果如圖2所示。

2.2.3 圖像分割 二值化后的圖像中目標顆粒存在黏連現象。要對谷物顆粒圖像中的目標進行準確計數，就需要對圖像中的目標進行分割。圖像的分割法主要包括閾值分割法、區域分割法、邊緣分割法、分水嶺法等。根據圖像中目標黏連的形態，本試驗采用分水嶺法［5，6］。分水嶺法是一種借鑒了形態學理論的分割方法，可以看作是一種自適應的多閾值分割算法。

為了得到更好的圖像分割效果，在使用分水嶺法進行分割之前，先將二值圖像中面積小于一定值的對象進行刪除，也就是降噪處理。通過形態學理論中的“開”運算，刪除較小的對象；然后用Bwdist函數計算元素間的距離，利用距離進行分水嶺算法分割。

但是這樣的處理結果中會存在一些過分割現象，如圖3所示，主要原因還是局部最小對象過多。針對該現象，本試驗在分水嶺的圖像分割中使用Imextendmin函數過濾掉一些特別小的區域，修改距離變換結果，使濾波后的區域不再出現局部最小值，然后再使用分水嶺分割法，獲得去掉過分割現象的谷物顆粒圖像，結果如圖4所示。

2.3 目標計數

圖像分割完成后，如果把圖像中每粒谷物看成一個目標，就需要對圖像中的目標進行計數，圖像中的目標數量就是谷物顆粒數量。

在很多圖像目標計數算法中，計算圖像中目標數量采用的是連通域標記算法［7，8］。所謂連通域是指二值圖像中位置相鄰的目標像素組成的圖像區域，連通域標記就是把圖像中不同的連通域用不同的標號標記出來，標記后每一個連通域就是一個目標。在連通域標記算法中，為了確定哪些像素屬于同一個連通域，需要對像素進行從左到右、從上到下的逐行掃描，對于掃描到的每一個目標像素分配臨時標號，同時還需要判斷哪些標號屬于等價標號（即屬于同一個連通域），最后對圖像進行一次逐行掃描，完成等價標號替換。經過2次掃描后，屬于同一連通域的像素具有相同的標號。

傳統的連通域標記算法需要事先對圖像有全面的了解，整個過程需要對圖像進行多次掃描才能實現標號和等價標號解析、替換［9，10］。如圖5所示，只有掃描到圖像中最后一個像素時才能確定該圖像中連通域的數量。

除圖像連通域外，圖像的歐拉特性也是圖像主要的拓撲特征之一，圖像的歐拉特征又稱為圖像歐拉數（Euler number）［11］。在對圖像進行翻轉、變換或橡皮膜拉伸時，圖像歐拉數保持不變，從而被當作一個主要特性使用于圖像處理中。圖像歐拉數E的計算公式如下：

E = O-H" " "（2）

式中，O為圖像中連通域數量；H為孔洞數量。

由于本試驗預處理得到的圖像是沒有孔洞的圖像，即H = 0。于是可以得到E = O，即圖像歐拉數和圖像中連通域數量相等，如果能得到圖像歐拉數，也就得到了圖像中目標的數量。然而，如果根據圖像歐拉數的定義計算，還是需要對圖像中的目標進行標記，運算量并沒有減少。

盡管圖像歐拉數被定義為圖像中連通域數量減去孔洞數量，但在實際計算中，如果只是為了得到圖像歐拉數，很少會利用定義去計算，而是利用圖像局部特征實現，例如，利用圖像中目標的周長、邊緣像素、游程等特征進行計算。這樣可以避免圖像連通域標記過程中復雜的等價標號解析、替換等過程，只需要對圖像進行一次掃描即可完成計算。

針對圖像中目標像素較集中的特征，本試驗采用基于游程統計的圖像歐拉數算法［12，13］。游程是圖像中任意一行中連續的前景像素構成的目標像素段。在圖像的一行像素中，游程和游程之間用背景像素分隔。游程長度用其包含的像素數量表示，最小可以是一個像素，最大可以是整行像素，即和圖像的列數相等。位于相鄰行的游程像素之間如果形成鄰接關系，則這2個游程之間形成一個鄰接游程。一個游程可以同時與多個游程形成鄰接關系。

如圖6所示，第2行像素共形成3個游程，第3行像素共形成4個游程，第4行像素共形成4個游程，圖像中游程數量是11個；第2行和第3行游程之間形成6個鄰接游程，第3行和第4行游程之間也形成6個鄰接游程，這些鄰接游程在圖像中用橢圓標記，鄰接游程數量是12個。

在實際計算歐拉數時，同樣需要對圖像進行逐行掃描。對于正在掃描的某一行像素，需要查找其所包含的所有游程并統計數量，同時還需要記錄每個游程的起始位置和結束位置；在掃描下一行像素時，一方面查找其所包含的所有游程并統計數量、記錄每個游程的起始位置和結束位置，另一方面還需要根據本行像素包含游程的位置信息，判斷其是否與上一行像素中的游程形成鄰接游程。當圖像中游程的數量（RUNS）和鄰接游程的數量（NBRUNS）統計完畢后，利用式（3）計算圖像歐拉數。這種方法計算圖像歐拉數只需要對圖像進行一次逐行掃描就可以實現。

E= RUNS - NBRUNS" " " " " " " " " " （3）

在圖6所示圖像中，游程數量RUNS為11個，鄰接游程NBRUNS數量為12個，根據式（3），圖像歐拉數E = RUNS-NBRUNS = 11-12 = -1。而圖6所示圖像中包含1個連通域，2個孔洞，根據式（2），圖像歐拉數E = O- H = 1-2 = -1，可見2種方法計算結果相同。

3 結果與分析

為了驗證本研究方法的正確性和有效性，采用30張分辨率為4 600 px×3 500 px圖像進行試驗，包括黏連程度嚴重、中等、一般的圖像各10張。分別用圖像歐拉數算法和傳統的連通域標記算法對圖像進行計數。平臺為臺式機（Inter Core i7-6700 CPU@3.4 GHz，8 GB RAM，操作系統Windows7），編譯器為GUNC Compiler 4.6.1，為保證結果的準確性，2種算法均被運行100次，取平均值作為試驗結果。圖7a為谷物顆粒黏連嚴重、中等、一般的部分原始圖像樣本，圖7b為對應圖像的預處理結果，圖7c為對應圖像的計數結果及算法運行時間，紅色框內是使用連通域標記算法后的計數結果，綠色框內是使用圖像歐拉數算法的計數結果。

對于黏連程度嚴重的谷物顆粒圖像樣本，利用連通域標記算法的計數時間為101.687 ms，而利用圖像歐拉數算法的計數時間只有5.880 ms；對于黏連程度中等的谷物顆粒圖像樣本，利用連通域標記算法的計數時間為102.246 ms，而利用圖像歐拉數算法的計數時間只有5.827 ms；對于黏連程度一般的谷物顆粒圖像樣本，利用連通域標記算法的計數時間為102.511 ms，而利用圖像歐拉數算法的計數時間只有5.937 ms。綜上，基于經過預處理后的谷物顆粒圖像沒有孔洞的特征，圖像歐拉數算法與傳統連通域標記算法的計數結果一致，但在計數速度方面，利用圖像歐拉數所用時間明顯小于利用連通域標記算法所用時間。

4 小結

本研究采用計算機處理圖像的方法，根據對采集到的圖像進行預處理、分割等步驟后得到的圖像沒有孔洞這一特征，利用基于游程的圖像歐拉數算法計算圖像歐拉數，以此代替連通域標記算法，實現谷物顆粒快速計數。結果表明，本研究提出的方法可對谷物顆粒圖像實施快速、準確地分離、計數，為基于計算機視覺的自動計數方法提供了一種有效的實施途徑。

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收稿日期：2022-05-23

基金項目：國家自然科學基金項目（61603234）

作者簡介：康世英（1980-），女，山西大同人，講師，主要從事計算機視覺、圖像處理研究，（電話）15991889141（電子信箱）kangsying@126.com。