對初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)建議

摘要：初中學(xué)段“圖形與幾何”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》界定的四個領(lǐng)域之一，包括三個主題、92條課程內(nèi)容.該領(lǐng)域是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)的重要載體.“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)都與“過程”有關(guān)，本文中結(jié)合具體案例列舉了三種常用的教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：圖形與幾何；核心素養(yǎng)；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)（2022年版）》）把“課程內(nèi)容”分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，同時，在“課程理念”中指出“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手操作、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”［1］，這也是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的“總方針”.筆者結(jié)合“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識特點，提出如下的宏觀教學(xué)建議.

1 幾何知識的形成和應(yīng)用過程

《課標(biāo)（2022年版）》在“教材編寫建議”中提出了教材編寫要“有利于引發(fā)學(xué)生思考”的建議.為了引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，對于新知識的學(xué)習(xí)，應(yīng)展現(xiàn)“知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系”的過程、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程、體現(xiàn)“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，這樣有助于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握新知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成“四基”，提高“四能”.

“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識是學(xué)生“四基”的重要組成部分，《課標(biāo)（2022年版）》界定的92條［2］具體知識都是學(xué)生應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)知識，對于這些知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用都應(yīng)體現(xiàn)上述的過程要求.

1.1 新知識的的形成過程

在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”領(lǐng)域的新知識時，教師要認(rèn)真研讀教材，領(lǐng)會教材意圖，努力把知識的形成過程展現(xiàn)給學(xué)生.

探究2從“特殊到一般”，在學(xué)生探究了小圓片在正方形、正三角形、正六邊形內(nèi)滾動的情形后，推廣到“正n邊形框內(nèi)”滾動的情況.學(xué)生借助于解答“特殊情況”的經(jīng)驗，順利完成了問題（3）的解答.在解答過程中，首先根據(jù)圖形確定α的大小，再利用三角函數(shù)求出AP的長是關(guān)鍵的一步.

通過探究1和探究2操作活動，有效促進(jìn)了學(xué)生幾何直觀能力、推理能力、數(shù)形結(jié)合能力的提高與發(fā)展，這些都是學(xué)生重要的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”內(nèi)容的策略很多，本文中論述的僅僅是三種常用策略.教師在“圖形與幾何”領(lǐng)域進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，既要關(guān)注數(shù)學(xué)知識本身，又要關(guān)注知識的形成和應(yīng)用過程；既要關(guān)注問題解決本身，又要關(guān)注問題解決過程中的探索過程；既要關(guān)注合情推理和演繹推理，又要關(guān)注實驗探究過程.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成和應(yīng)用過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、幾何直觀能力以及應(yīng)用幾何知識解決問題的能力，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，最終實現(xiàn)《課標(biāo)（2022年版）》提出的“人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”［1］的課程基本理念和課程目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］史寧中，曹一鳴.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程課標(biāo)（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：8.