環環相扣，步步為營，構建高效數學課堂

自主學習課堂模式區別于以往的傳統課堂，提倡以學生為主體，通過教師的任務引導，鼓勵學生小組合作，探索交流，鼓勵每一位學生積極參與，在學生的實踐和探索中體驗知識的獲得過程，促成高效數學課堂的生成.本文中以“比較線段的長短”為例，探究以自主學習型教學模式進行的教學設計.

1 教學分析

1.1 教材分析

本課是在學生已經學習了直線、射線、線段等概念之后，繼續認識線段的特性，對接下來深入學習平面圖形的相關內容奠定基礎，因此本課的內容在教材中起到了承上啟下的重要作用.本課將利用度量、作圖、比較等方法認識線段的長短，使學生通過數形結合的方式直觀認識線段的長短比較方法，并且幫助學生進一步理解直線和平面圖形的關系，學會作圖，認識空間圖形.

1.2 學情分析

學生在小學階段已經了解了簡單的平面圖形和直線、線段等知識，具有一定的知識基礎；同時具備了一定的觀察圖形、對比辨析圖形的能力，能有效組織小組合作交流和展示學習成果.

1.3 教學目標

（1）知道線段的概念，了解線段的重要特性——“兩點之間，線段最短”.

（2）能采用直尺、圓規等基本工具比較線段的長短.

（3）學會根據題意畫指定長度的線段，并能理解線段中點的含義.

（4）通過自主合作交流，探討線段的長短比較方法.

1.4 教學策略及學習方法

本課通過情境導入、課前預習、合作探究、當堂鞏固、課后檢測五個環節進行.本課知識點學生已經有了一定的學習基礎，因此主要采用問題引導、學生小組合作探討交流的方式進行教學，讓學生在探索中自主獲得知識，完成數學建模.

2 教學過程

2.1 情境導入

圖片展示著名球星科比和妻子的照片.

師：大家從圖片上能看到身高差嗎？這種比較身高的做法是否正確呢？

學生觀察圖片，竊竊私語.

師：將身高的比較轉化成數學問題就是我們今天要學的內容——比較線段的長短.

設計意圖：初中生還處于感性思維比較強的階段，對未知充滿好奇心和求知欲，特別是對自己感興趣的事物.通過學生感興趣的名人創設情境進行導入，拉近了現實與數學知識的距離，促使學生將所學知識與現實生活進行聯系，激發了學習興趣，密切了師生關系，構建起了和諧的課堂氛圍.

2.2 課前預習

師：同學們已經進行了課前預習，那么讓我們打開導學案，回答下列問題.

（1）觀察圖1，從小明家到學校有幾條道路，你覺得哪條路最近呢？這是應用了什么數學知識判斷的呢？

（2）在生活中你還遇到過類似使用這一數學知識的例子嗎？

（3）請你說一說兩點之間的距離是什么？

生1：從圖中可以看到一共有4條道路，第三條道路是最短的，因為“兩點之間，線段最短”.

師：很好，看來生1的預習很認真.

生2：生活中比如我們從教學樓1到教學樓2，如果從中間的操場穿過去就比較近.

師：很好！生2活學活用了所學知識.

設計意圖：學生課前在教師的任務引導下認真進行了預習，對本課所學知識點有了一個初步的認識，為接下來進一步的學習奠定了較好的基礎.學生通過自學，培養了自主學習的能力，課前與同伴的積極交流和課上的展示也增強了學生的表達能力和學習的信心.課上教師一系列的問題，既檢驗了學生的學習效果，又進一步深化了認識，引導學生進入學習狀態.

2.3 合作探究

案例1 “猜一猜”小游戲

師：下面我們來玩一個“猜一猜”的游戲，大家觀察圖2中的3組圖，分別比較樹、鉛筆、窗框，左右兩邊哪邊更長呢？

生3：我們可以采用“重疊法”.

師：那你能給大家展示一下嗎？

生3：（走上講臺.）利用直尺進行平移，通過重疊線段比較長短.

師：回到我們上課開始講到的比較身高的方法，大家覺得生3的做法正確嗎？

設計意圖：學生通過動手實踐、思考交流的方法找到比較線段的方法，學會使用幾何工具進行比較.在教學中注意前后呼應，解決前面留下的疑問，加深學生的印象.

通過這樣有趣的游戲，學生把數學知識應用到生活情境中，調動了學習積極性，也培養了動手能力，也學會了數形結合思想的應用.

案例2 作圖

（多媒體展示）已知線段m，作一條線段AB，使AB=m.

師：請同學們進行小組合作交流，思考之后選派代表上講臺給大家展示作圖方法.

生4：我們可以利用直尺測量已知線段的長度，然后再畫一條同樣長度的線段.

生5：如果沒有直尺測量，我們可以利用圓規以線段的m一個端點為圓心，線段m的長為半徑畫圓，則圓的半徑就是所求線段.

師：大家都發揮了自己的聰明才智，方法很好.我們重點要了解尺規作圖的規范性，下面大家觀看微課，按照微課梳理規范的尺規作圖方法.

設計意圖：本環節的重點是采用微課進行教學片段的授課，作為一種比較新穎的教學方式，可以吸引學生的注意力，使學生更加專注.在播放微課時，教師可以有意識地暫停，并適時補充，操作靈活，又加深了學生的印象.

案例3 探究線段的中點

師：剛才我們已經畫了兩條線段AB和AC，請問這兩條線段相等嗎？

生6：相等的，因為它們都是圓的半徑.

師：下面我們進行規范的幾何語言的書寫——若一個點A把線段BC分成了相等的兩段，則A為線段BC的中點.

師：接下來通過幾道題來檢測一下同學們對線段的中點是否真正理解了.

判斷題：

（1）D是線段BC的中點，則BC=CD.

（2）若BC=CD，則D是線段BC的中點.

設計意圖：通過習題檢測，小組合作，學生之間互相激發思維，互相啟迪，鞏固掌握了線段的中點這一知識點.

2.4 當堂鞏固

（1）作圖：已知線段b，作一條線段AB=2b.

（2）計算，如圖3，已知B是AC中點，C是BD中點，若AB=4 cm，則AD=________________________________________cm.

先由學生獨立完成，再請學生上臺講解其做法，最后請學生發表自己對本課的感想.

設計意圖：通過作圖和計算，全面鞏固本課的兩個重要知識點，同時鍛煉了動手能力和計算能力；學生上臺講解自己的做法，也鍛煉了表達能力.最后請學生談一談自己的收獲和疑問，大家互相交流，互幫互助，在愉快的課堂氛圍中獲得進步.

3 教學反思

本課的教學設計是充分站在學生已有知識經驗的基礎上進行的合理安排.通過學生的生活經驗引入，進而轉向數學原理的驗證，由感性到理性，由零散到整體，構成了完整的知識體系.由學生獨立思考到小組討論，再到動手操作實踐，層層深入鞏固知識，形成了教師引導、學生為主的教學模式，優化了教學效果.

在教學中還存在著一些需要改進和反思的地方，如面對一些疑難問題，有些學生有逃避退縮的表現，教師應該更多地給予鼓勵和引導，但是由于時間限制，給予學困生的時間稍顯倉促.教學過程需要在不斷的自我反思中進行改進和調整，相信教學環節的不斷完善，一定能呈現更加優秀的課堂！