打造知識直觀化 構建思維可視化

摘要：思維導圖是一種“圖譜化”的直觀圖，是認知和建構的腦力工具，能觸發學生靈感和數學思維，為構建高效的初中復習課堂提供了有效途徑.在復習課堂中合理利用思維導圖進行教學，使數學知識不只是無序的堆積，而是有條理化的、排列有序的、關系明晰的知識體系，利于培養學生的數學思維品質，利于推動學生邏輯思維能力的發展.

關鍵詞：全等三角形；思維導圖；數學教學

以人為本、構建終身發展的學科素養是現代教育教學的理念.為了跟上時代的步伐，初中數學課堂也必須突破傳統教學瓶頸，不斷探索新的教學方法，幫助學生提升在知識領域全面發展所必須具備的思維能力.在現代教育中，教師應創設有效的質疑情境引導學生發展數學思維.初中階段正是學生的數學思維蓬勃發展的時期，抓住了數學學科的命脈，就可以為創新發展打下堅實的基礎.那么，如何在課堂教學中幫助學生發展數學思維能力呢？筆者根據多年來的教育教學實踐發現，思維導圖作為一種教學輔助手段，可以將抽象繁雜的數學理論以直觀形式呈現出來，讓數學思維可視化［1］.基于此，筆者以“全等三角形”的思維導圖輔助教學為例，談談打造知識直觀化［2］、構建思維可視化的一些成功經驗.

1 思維導圖有助于學生建立清晰的認知結構

數學思維包含有序思考、規律思考、正向思考、逆向思考、整體思考、分組思考、邏輯思考和發散思考等八種基本的數學思考方式，其中邏輯思考和發散思考是對數學學科的嚴密性和科學性的認知方法.教學實踐證明，將思維導圖作為輔助教學手段應用到數學教學中，不僅有助于學生通過邏輯思維去理解數學知識，還能發展其發散思維能力.

筆者以蘇教版八年級（上）第一章“全等三角形”為例.這一專題共分為三節內容，其中第二節“全等三角形”、第三節“探索三角形全等的條件”屬于主要內容.第二節“全等三角形”提出了全等三角形的概念和“三對應”，在教學中，筆者以慶祝“十一”國慶節活動為載體，提出“如何制作完全相同的三角形彩旗作為迎國慶禮物呢？請同學們用彩紙裁剪出兩個完全相同的三角形彩旗”.在進行第三節“探索三角形全等的條件”的教學時，筆者同樣以三角形彩旗的制作作為新課導入，提出問題“要求三角形彩旗的邊長分別為15 cm，20 cm，25 cm，你是如何制作的呢？”在這兩節課中，都要求學生課前準備了彩紙、尺子和剪刀方便課上動手操作使用，在問題與動手操作中讓抽象的數學概念形象化、思維可視化.在完成活動之后，通過電子白板展示這兩節課的思維導圖框架，如圖1、圖2.

創設目的：用學生的實踐活動來激發學生的學習興趣，讓學生集中精力去探究知識、激活思維.然后，利用電子白板展示知識細節框架的思維導圖，讓所學知識更有條理性和邏輯性，讓學生對該知識內容有直觀化理解，將自己在活動中的思考形成思維可視化.

根據這兩節課的教學導入環節不難發現，思維導圖猶如大腦的神經網絡，將大腦的思維、想法完整地呈現出來.因此，思維導圖是初中數學教學中幫助學生構建思維的有效方式，是將抽象的數學概念思維形象化的橋梁，是數學概念的記憶、知識的學習、質疑情境的思考等的思維“指南”.思維導圖的運用，有助于學生建立清晰的認知結構，也有助于提升學生的發散思維和創新思維能力.

2 思維導圖有助于增強學生知識的完整性

眾所周知，數學的學習過程需要較強的邏輯思維推理能力.隨著信息技術對教學的沖擊，教師在授課時，普遍喜歡采用電子白板展示或者PPT課件的形式呈現內容，被稱為現代教學的“教科書式”模板.這樣的呈現方式將課堂教學的內容以及涉及的知識點，由難易程度進行羅列，盡管可以看出知識的層次，但對每個知識點沒有進行適當的發散，同時這些知識點之間的滲透也沒有得到充分體現.正如圖1、圖2，學生沒有補充完整的思維導圖，僅僅是一個知識框架.不同的學生個體，對知識點的掌握程度不盡相同，有的學生不僅對所有知識點有一個完整的理解，而且能夠聯想到更多更深的層次，而有的學生卻只能認識基本的概念.學生只有在課堂活動中將知識補充完整，將所學知識整體框架體現出來，發散的思維點才可以形象地通過圖示展示出來.如，在第三節“探索三角形全等的條件”教學后，學生展示出的最完整的思維導圖如圖3所示.

預設目的：學生在課堂活動中細化后的思維導圖，不僅將他們所學知識體系的框架完整地體現出來，同時，也將其發散的思維點用形象的圖示進行了展示.只有長期對學生進行思維導圖搭建訓練，才能讓他們在舉一反三運用導圖思維過程中，對知識的記憶更加系統化，從而發散思維能力才會變得越來越強大，思維的敏捷性才能被不斷開發.

3 思維導圖有助于學生對數學問題的建模

思維導圖是一種實用的輔助教學手段，在課堂教學中不能直接將別人的思維模式的記錄拿來解決自己的問題，應注重將自己的思維進行發散并融入到思維導圖，讓思維導圖蘊含指導解決問題的“靈魂”.在思維導圖運用到數學的學習過程中，可以通過“樹狀”結構去表達知識之間的滲透，作為質疑情境的釋疑來說，通過構建“質疑情境式思維導圖”，形成題型的認知結構，即使遇到再復雜的情境，也能抽絲剝繭，調動儲存在記憶中的“質疑情境式思維導圖”，對數學問題進行建模，從而解決實際問題.

例如，在第三節“探索三角形全等的條件”的習題課上，筆者通過相應的例題與課堂訓練，指導學生構建了“質疑情境式思維導圖”，如圖4所示.

預設目的：“質疑情境式思維導圖”一般是學生在章節的復習課或是習題的評講課中創建的，有助于幫助學生分析問題，理清解題思路.首先學生需要對質疑情境進行分類，其次是對數學質疑情境包括的信息進行分析，獨立思考，形成完整的解決數學問題的思路.這類思維導圖，屬于對質疑情境的數學建模，也是解題的一種新的思考方式.

總之，對于較為抽象且枯燥的數學學習，與其他學科一樣不僅僅是為了學習基礎知識，更是為了學生去構建創新與獨立思考的思維.而思維導圖在初中數學教學中的輔助功能，獲得了一線教師的一致認可.筆者通過教育實踐也得到了印證：思維導圖的運用有助于學生建立清晰的認知結構，幫助其發展思維能力；有助于學生認知知識的完整性，幫助其有序提升記憶能力；有助于學生對數學問題的建模，幫助其拓展發散思維能力.只要我們用好思維導圖，打造知識直觀化，構建思維可視化就一定能夠落實到教學實踐中去.

參考文獻：

[1]蔣碧云.基于“數學理解層次”的教學路徑探索——思維可視化的另一種打開方式[J].上海教育科研，2019（2）：68-71.

[2]胡全會.思維導圖：可視化教學的重要利器[J].數學教學通訊，2020（1）：13-14.