“兩定一動型”與“兩動一定型”問題探析

在初中數學中，動點問題常常從平移、旋轉、對稱的角度研究三角形、四邊形、函數圖象等性質，培養學生的觀察能力、操作能力、思維能力，提高學生靈活解決問題的能力.解決動點問題常用方程思想、數形結合思想、分類思想、轉化思想等，學會運用這些思想，有益于全面提升學生的數學核心素養.

1 “兩定一動型”問題

1.1 “兩定一動型”問題的最值求解探析

在一個圖形中，研究其中的兩個定點與某一動點之間的關系，簡稱“兩定一動型”問題.解決這類問題，一般要根據動點運動的軌跡來探討其與所研究的兩個定點之間的關系，進而采取相對應的策略處理.隨著動點位置的改變，兩個定點到動點的距離發生變化，它們的距離之和或距離之差往往存在最小值或最大值.設計這樣的問題，引導學生通過探究，提高其畫圖、讀圖和解題能力.

3 總結

動點問題一直是初中數學學習的重點和難點，結合動點的運動軌跡，找出一些特殊的位置，從而研究這些特殊位置的情況.“兩動一定型”問題，通常轉化為“兩定型”問題，再結合圖形的性質進行解決.對于較為復雜的題型，需運用分類討論的思想，考慮問題要全面.