2022年長沙中考數學試卷評析

2022年長沙市中考數學試卷和往年相比，相對平穩，延續了長沙考區往年的一貫風格，既考查全面又重點突出，既提問靈活又題干嚴謹，既內容豐富又結構合理.該試卷最鮮明的特點是數學情境化、數學德育化、數學時政化，試卷起點較低卻又不失高度，起到了很好的選拔作用.

1 考題知識點分布、分值、難易及頻率統計

本試卷考題的基本信息統計如表1所示：

2 試卷評析

2.1 難易適中，分配合理

本試卷代數部分有15題，幾何部分有10題，其中數與代數、圖形與幾何、統計與概率所占比例約為4∶4∶2，這與日常教學中所占課時的分配比例基本相當.試題按照難易程度分為容易題、中等題、較難題，所占分值比例約為5∶3∶2，注重對基本概念、基礎知識、基本能力的考查.

2.2 考查全面，重點突出

初中數學的三大版塊數與代數、圖形與幾何、統計與概率在本試卷中都有體現，且設置比例合理.重點考查了兩個幾何問題（全等和相似）、三大函數（一次函數、反比例函數和二次函數）、四種方程（一元一次方程、分式方程、一元二次方程、二元一次方程組），這與教材、課程標準都高度契合.

2.3 題型穩健，結構合理

題型方面，依據往年真題，同樣是10道選擇題、6道填空題、9道解答題（其中包括2道計算題、7道應用題）.第2，10題關注學生的識圖、作圖能力，第16，20，22題考查學生的數學閱讀能力，第24題涉及到動態幾何，多維度調動學生，考查學生的綜合能力.整套試卷動靜結合，張弛有度.

2.4 穩中求進，推陳出新

本試卷既沿襲了往年中考的優秀傳統，又增加了新定義或新題型.

第16題 當今大數據時代，“二維碼”具有存儲量大、保密性強、追蹤性高等特點，它已被廣泛應用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區區“二維碼”已經展現出無窮威力．看似“碼碼相同”，實則“碼碼不同”．通常，一個“二維碼”由 1 000 個大大小小的黑白小方格組成，其中大約800個小方格專門用做糾錯碼和其他用途的編碼，這相當于1 000個方格只有200個方格作為數據碼．根據相關數學知識，這200個方格可以生成 2200 個不同的數據二維碼，現有四名網友對2200的理解如下：

特色：以共建美好家園為時政背景，巧妙地穿插了等腰三角形、三角形的外角、解30°的直角三角形、線段的和差關系等知識，題意清晰，文字簡潔，指向突出.

3 教學啟示

“雙減”政策下命題是不容易的，尤其是命制中考試題.因為這是一個承上啟下的考試，一方面要求檢驗學生初中三年所掌握的基本情況，另一方面也要作為高中的選拔標準.所以考試內容既要平時訓練過，又要有所區別，既要考查初中知識掌握的熟練程度，也反應出學生的舉一反三能力.2022年長沙中考數學卷的壓軸題不僅成功做到了這一點，同時也給我們一線教師一些啟發.

（1）注重啟發式教學，培養學生的數學思維

數學是一門邏輯性、抽象性強的學科，注重推理和演繹.因此，在教學時我們要盡可能地從具體、直觀、形象的事物入手，借助動手操作培養學生合情推理的能力；借助從已知到未知、從特殊到一般的方法來明晰探究問題的基本路徑；借助巧妙和嚴密的問題串，助力學生從演繹推理走向理性思考；借助時政熱點和德育素材，讓學生感受和認同數學的應用價值，讓知識、能力和方法有機融合，促進學生數學思維的提升.

（2）師生共同整理和利用錯題資源

在日常的教學和考試中，一線教師要從中篩選和搜集典型錯題，并分門別類為學生建立班級錯題資源庫，簡要說明來源、錯誤群體、錯因歸類等.與此同時，教師也要指導學生做好個人錯題集，收錄概念混淆、知識欠缺、計算低效、思維漏洞、素養不足等典型錯題，收錄的試題同樣標注出處、錯誤類型、正確解答等，有條件還可以尋找1～2道類似題加以鞏固和強化，若時間太緊也可以直接剪下來粘貼在錯題集上.

教師要將典型錯題作為復習時的有力補充，同時提醒學生定期進行溫習和練習，確保錯題真正讓學生汲取教訓，幫助其笑傲中考.