兩種類型的平移作圖問題解決思路探析

摘要：“圖形的平移”考查比較頻繁的是作圖，不過這方面的中考命題大多不以尺規(guī)作圖呈現(xiàn)，而是以另兩種類型為主.在介紹小正方形網(wǎng)格中平移作圖與平面直角坐標(biāo)系中平移作圖兩種類型的基礎(chǔ)上，簡要說明了平移作圖的步驟，再以例題分析的形式探究了這兩種類型的平移作圖問題的解決思路.

關(guān)鍵詞：圖形的平移；步驟；性質(zhì)；解決思路

平移作圖是“圖形的平移”一章中非常基礎(chǔ)且重要的知識(shí)點(diǎn)，在考試中經(jīng)常出現(xiàn)[1].本文中先介紹平移作圖的步驟，然后分析兩種平移作圖問題類型的解決思路.一方面幫助教師厘清本小節(jié)中包含的知識(shí)點(diǎn)，另一方面為后期單元復(fù)習(xí)或中考復(fù)習(xí)提供更系統(tǒng)的知識(shí)脈絡(luò)或框架，幫助教師提高課堂教學(xué)效率.

1 平移作圖的步驟及注意事項(xiàng)

平移作圖在初中幾何部分是比較基礎(chǔ)的內(nèi)容，其作圖過程比較簡單，通常有以下步驟.

（1）定：分析要求，確定平移的方向和距離.

（2）找：分析圖形，找出構(gòu)造圖形關(guān)鍵點(diǎn).

（3）移：沿著一定的方向，按照一定的距離將關(guān)鍵點(diǎn)平移，得到與之對應(yīng)的點(diǎn).

（4）連：連接各個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.

（5）寫：寫出結(jié)論（方格紙作圖可略寫結(jié)論）.

平移作圖時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

首先，關(guān)鍵點(diǎn)與對應(yīng)點(diǎn)的字母一般類似，僅用角標(biāo)區(qū)別開來，如A的對應(yīng)點(diǎn)是A′，A″.

其次，確定各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)時(shí)，一定要找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)的連接方式，關(guān)鍵點(diǎn)與其對應(yīng)點(diǎn)的連接方式一定要相同，如圖1（1），切不可出現(xiàn)圖1（2）中的錯(cuò)誤.

3 結(jié)語

綜上所述，無論是小正方形網(wǎng)格中的平移作圖，還是平面直角坐標(biāo)系中的平移作圖，它們的方法類似，理論基礎(chǔ)相同[4]，通常易與其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查.在復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)選擇難度適中、解法靈活的問題，這樣才能讓學(xué)生的思維能力得到不斷的訓(xùn)練.

參考文獻(xiàn)：

[1]林海.利用平移變換的思想解決幾何綜合題的策略與方法[J].求知導(dǎo)刊，2020（43）：65-66.

[2]鐘文麗，萬妍青.以“作圖”促理解 探“變化” 提素養(yǎng)——2020年中考“圖形的變化”專題解題分析[J].中國數(shù)學(xué)教育，2021（Z1）：84-90.

[3]高峰.盤點(diǎn)平移作圖問題的類型[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：七年級學(xué)生適用，2009（1）：4-5.

[4]張磊.借圖形變換 探作圖問題[J].中學(xué)教學(xué)參考，2020（29）：29-30.