運用單元整體教學促進學生深度學習數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，要選擇能引發學生思考的教學方式，重視單元整體教學設計。在初中數學課堂教學中積極運用單元整體教學方法，通過教師的整體設計，對數學內容進行整合重組，引導學生探究學習、深度學習，學生的學習力和綜合素養得到顯著提高。

一、整合資源，明確目標，分步推進

單元整體教學，以整體建構知識和能力為目標，故在教學時要打破原有教科書的章節固定模式，而且有的知識還有可能要跨年級、跨學科，這就對教師的資源整合能力，對知識、方法、思想的理解能力和對總、分目標的把握能力都提出了新的要求，如若把握不準確，則效果會大打折扣。在深入研究單元整體內容的基礎上，要根據學生實際，明確單元學習目標和單課時學習目標，使其有機結合，環環相扣，步步推進，由淺入深，最終達到學力提升、素養提高的目的。如在運用單元整體教學法在教授蘇科版數學初中一年級上冊第二章《有理數》時，首先確定單元總體目標和分課時目標：根據小學學習數系擴充的思路和經驗，理解負數和有理數的意義，并能結合數軸模型，理解和掌握相反數、絕對值的求解方法，通過類比理解和掌握有理數的加減乘除及乘方運算，熟練運用運算律進行簡便計算，能運用有理數知識解決問題。在明確了單元總體目標后，就要安排每個課時的目標和任務：第一個模塊是對負數及有理數的概念進行梳理；第二模塊是掌握數軸的概念，能運用數軸來求有理數的相反數、絕對值，進行大小比較；第三個模塊是對有理數的四則運算進行教學，提升學生有理數混合運算能力；第四個模塊是運用有理數的有關知識解決問題。每一個模塊可根據學生的基礎和實際，采取講授法、自主探究法、合作交流法等進行教學。

二、創設情境，抽象概念，掌握內涵

運用單元整體教學，目的是讓學生對數學知識的掌握達到有高度、有深度，避免知識的零散性、碎片化，有利于提高其數學素養。所以在進行教學設計時，從數學概念的導入、界定，到性質的提煉、概括，再到知識的運用、問題的解決，要一并考慮，統籌教學。特別是在概念和定義的形成階段，需要從全局的高度來設計，讓學生充分體會和感受數學來源于生活，并不是枯燥無味的。同時，又需要用數學的眼光看待世界，用數學的知識去解決生活中的問題。在教學中，要積極創設問題情境，讓學生在簡單的問題中，把握共同屬性，理解概念的本質內涵，為知識的深度應用打牢基礎。比如在初中二年級《分式》一章的教學中，在第一模塊的建構中，從“總”的層面，設計系列“問題串”，讓學生“列”“思”“用”，并運用類比分數、整式、一元一次方程等有關概念，對分式的概念、分式方程等進行感悟和理解，從而從更高的思維層次來看待和學習分式內容。同時，在這個模塊中，也創設了運用分式方程解決問題的情境，感受分式的日常運用，思考討論分式方程的解法。學生可以類比一元一次方程，列出一個方程來解決，但是列出的方程和以前學過的方程形式上有所不同，從而引出分式方程的概念，并概括出其特征，引導學生討論如何求這個方程的解。通過第一模塊的教學，使學生認識到生活中的分式處處存在，而且運用分式及分式方程能解決實際問題，極大激發了學生學習這一章知識的興趣，并能將整式及一元一次方程的知識遷移到分式方程之中來，歸納總結出分式方程的解法，從而水到渠成把分式的概念和分式的應用緊密結合，進一步提高了學生的分析、抽象、類比和概括能力，學生解決問題的能力得到有效提高。

三、以點帶面，突出重點，形成方法

學生可以根據以前的知識，可以通過簡便的方法得出結果。這個過程正好為因式分解下定義做好鋪墊。在此基礎上，再讓學生對以下幾個題目進行因式分解（4）16a2- 9b2 ；（5）a2+6a+9；（6）a2+10a+25。這幾個問題，沒有特意指出運用什么方法來分解，只是在學生初步掌握因式分解這一概念的基礎上，自己探究運用什么辦法來分解，進而得出提公因式法，對學生的思維起到巨大的促進作用。同時，還可結合拼圖，通過正反兩個方面，對一個二次三項式進行因式分解，得出十字相乘法分解因式的方法，進一步拓寬了學生的思路。整個教學過程全部是在學生的自主探究和合作交流的方式下開展的，學生動手動腦，難點逐個突破，知識網絡更加牢固，方法逐步形成，解決問題的能力逐步提高。

四、領悟思想，遷移應用，解決問題

單元整體教學的基本思路就是采取總、分、總的教學過程，通過系統性建構，發展學生的數學思想?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的獲得與發展，發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力?！睌祵W思想能將知識轉化為建構數學模型，為解決問題提供有效的路徑。學生在學習完一個單元的知識后，要在老師的引導下，認真總結經驗，將數學思想這一核心建構起來，從而在遇到新問題的時候，可以通過知識遷移，將新的問題進行分解，化解為熟悉的數學模型，再逐一突破。比如在學習完三角形的知識后，對整個三角形的內容進行一個全方位的梳理，不僅可以靈活解決與三角形相關的問題，而且為以后學習其他的幾何知識奠定良好的基礎。特別是尺規作圖問題，看似簡單，實則是一個綜合性很強的問題。過去只要求學生會作一些基本的圖形，學習完三角形后，要求不再一樣，不但要能作出圖形，還要能對作法和為什么這樣做有一個深刻的理解。就拿作一個角等于已知角的問題來講，要突破的難點就在于如何在過去作一條線段等于已知線段的基礎上，轉化為作角的問題。要讓學生探究，難度很大。但是學了三角形全等制后，通過作等線段方法，構造全等，從而作出和已知角相等的角。這種轉化的數學思想在解決數學問題中起到了巨大的作用。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經濟技術開發區實驗初中）