運用單元整體教學促進學生深度學習數(shù)學

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確指出，要選擇能引發(fā)學生思考的教學方式，重視單元整體教學設(shè)計。在初中數(shù)學課堂教學中積極運用單元整體教學方法，通過教師的整體設(shè)計，對數(shù)學內(nèi)容進行整合重組，引導學生探究學習、深度學習，學生的學習力和綜合素養(yǎng)得到顯著提高。

一、整合資源，明確目標，分步推進

單元整體教學，以整體建構(gòu)知識和能力為目標，故在教學時要打破原有教科書的章節(jié)固定模式，而且有的知識還有可能要跨年級、跨學科，這就對教師的資源整合能力，對知識、方法、思想的理解能力和對總、分目標的把握能力都提出了新的要求，如若把握不準確，則效果會大打折扣。在深入研究單元整體內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要根據(jù)學生實際，明確單元學習目標和單課時學習目標，使其有機結(jié)合，環(huán)環(huán)相扣，步步推進，由淺入深，最終達到學力提升、素養(yǎng)提高的目的。如在運用單元整體教學法在教授蘇科版數(shù)學初中一年級上冊第二章《有理數(shù)》時，首先確定單元總體目標和分課時目標：根據(jù)小學學習數(shù)系擴充的思路和經(jīng)驗，理解負數(shù)和有理數(shù)的意義，并能結(jié)合數(shù)軸模型，理解和掌握相反數(shù)、絕對值的求解方法，通過類比理解和掌握有理數(shù)的加減乘除及乘方運算，熟練運用運算律進行簡便計算，能運用有理數(shù)知識解決問題。在明確了單元總體目標后，就要安排每個課時的目標和任務(wù)：第一個模塊是對負數(shù)及有理數(shù)的概念進行梳理；第二模塊是掌握數(shù)軸的概念，能運用數(shù)軸來求有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值，進行大小比較；第三個模塊是對有理數(shù)的四則運算進行教學，提升學生有理數(shù)混合運算能力；第四個模塊是運用有理數(shù)的有關(guān)知識解決問題。每一個模塊可根據(jù)學生的基礎(chǔ)和實際，采取講授法、自主探究法、合作交流法等進行教學。

二、創(chuàng)設(shè)情境，抽象概念，掌握內(nèi)涵

運用單元整體教學，目的是讓學生對數(shù)學知識的掌握達到有高度、有深度，避免知識的零散性、碎片化，有利于提高其數(shù)學素養(yǎng)。所以在進行教學設(shè)計時，從數(shù)學概念的導入、界定，到性質(zhì)的提煉、概括，再到知識的運用、問題的解決，要一并考慮，統(tǒng)籌教學。特別是在概念和定義的形成階段，需要從全局的高度來設(shè)計，讓學生充分體會和感受數(shù)學來源于生活，并不是枯燥無味的。同時，又需要用數(shù)學的眼光看待世界，用數(shù)學的知識去解決生活中的問題。在教學中，要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在簡單的問題中，把握共同屬性，理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵，為知識的深度應(yīng)用打牢基礎(chǔ)。比如在初中二年級《分式》一章的教學中，在第一模塊的建構(gòu)中，從“總”的層面，設(shè)計系列“問題串”，讓學生“列”“思”“用”，并運用類比分數(shù)、整式、一元一次方程等有關(guān)概念，對分式的概念、分式方程等進行感悟和理解，從而從更高的思維層次來看待和學習分式內(nèi)容。同時，在這個模塊中，也創(chuàng)設(shè)了運用分式方程解決問題的情境，感受分式的日常運用，思考討論分式方程的解法。學生可以類比一元一次方程，列出一個方程來解決，但是列出的方程和以前學過的方程形式上有所不同，從而引出分式方程的概念，并概括出其特征，引導學生討論如何求這個方程的解。通過第一模塊的教學，使學生認識到生活中的分式處處存在，而且運用分式及分式方程能解決實際問題，極大激發(fā)了學生學習這一章知識的興趣，并能將整式及一元一次方程的知識遷移到分式方程之中來，歸納總結(jié)出分式方程的解法，從而水到渠成把分式的概念和分式的應(yīng)用緊密結(jié)合，進一步提高了學生的分析、抽象、類比和概括能力，學生解決問題的能力得到有效提高。

三、以點帶面，突出重點，形成方法

學生可以根據(jù)以前的知識，可以通過簡便的方法得出結(jié)果。這個過程正好為因式分解下定義做好鋪墊。在此基礎(chǔ)上，再讓學生對以下幾個題目進行因式分解（4）16a2- 9b2 ；（5）a2+6a+9；（6）a2+10a+25。這幾個問題，沒有特意指出運用什么方法來分解，只是在學生初步掌握因式分解這一概念的基礎(chǔ)上，自己探究運用什么辦法來分解，進而得出提公因式法，對學生的思維起到巨大的促進作用。同時，還可結(jié)合拼圖，通過正反兩個方面，對一個二次三項式進行因式分解，得出十字相乘法分解因式的方法，進一步拓寬了學生的思路。整個教學過程全部是在學生的自主探究和合作交流的方式下開展的，學生動手動腦，難點逐個突破，知識網(wǎng)絡(luò)更加牢固，方法逐步形成，解決問題的能力逐步提高。

四、領(lǐng)悟思想，遷移應(yīng)用，解決問題

單元整體教學的基本思路就是采取總、分、總的教學過程，通過系統(tǒng)性建構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學思想。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確指出：“課程目標以學生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導向，進一步強調(diào)使學生數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗的獲得與發(fā)展，發(fā)展運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。”數(shù)學思想能將知識轉(zhuǎn)化為建構(gòu)數(shù)學模型，為解決問題提供有效的路徑。學生在學習完一個單元的知識后，要在老師的引導下，認真總結(jié)經(jīng)驗，將數(shù)學思想這一核心建構(gòu)起來，從而在遇到新問題的時候，可以通過知識遷移，將新的問題進行分解，化解為熟悉的數(shù)學模型，再逐一突破。比如在學習完三角形的知識后，對整個三角形的內(nèi)容進行一個全方位的梳理，不僅可以靈活解決與三角形相關(guān)的問題，而且為以后學習其他的幾何知識奠定良好的基礎(chǔ)。特別是尺規(guī)作圖問題，看似簡單，實則是一個綜合性很強的問題。過去只要求學生會作一些基本的圖形，學習完三角形后，要求不再一樣，不但要能作出圖形，還要能對作法和為什么這樣做有一個深刻的理解。就拿作一個角等于已知角的問題來講，要突破的難點就在于如何在過去作一條線段等于已知線段的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化為作角的問題。要讓學生探究，難度很大。但是學了三角形全等制后，通過作等線段方法，構(gòu)造全等，從而作出和已知角相等的角。這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想在解決數(shù)學問題中起到了巨大的作用。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗初中）