基于多層感知器神經網絡的測井曲線重構方法研究

蘆升彥

中聯煤層氣有限責任公司, 山西 太原 030000

0 引言

在實際生產應用中,常常因為儀器故障和井眼坍塌等問題,導致測井曲線某些井段部分測井曲線失真或間斷性缺失的情況,使得后續的測井解釋工作無法進一步開展,但是重測曲線不僅價格昂貴且操作十分困難[1-2]。以往都是使用數據統計分析然后利用線性擬合的方式來計算重構曲線的方法,但是由于實際地質情況的復雜多變,很難用一個函數表達式來定性的準確表達,故其精確性無法滿足超精細測井解釋的需求。

本文將多層感知器(multi-layer perceptron,MLP)神經網絡系統的方法應用到測井曲線重構試驗中,并選擇合理的、質量較好的曲線作為輸入層數據,待重構曲線作為輸出層數據,中間隱藏層的層數并不固定。與傳統的測井曲線重構方法相比,MLP神經網絡模型具備更好的信息表征能力,可以充分挖掘出不同測井曲線參數之間的非線性因果映射關系和隨地層物理屬性變化的上下空間關聯信息[3]。在試驗過程中須選擇合理的激活函數、損失函數以及梯度下降最優化的方法,完成曲線的重構。

1 多層感知器神經網絡基本原理

人工神經網絡的最大優勢是其能夠被用作一個任意函數逼近的機制,是對輸入的訓練數據進行反復地訓練學習建立高度擬合的函數,并且加入一些輔助算法尋求最優解的過程。人工神經網絡是由許多相同的簡單處理單元并聯組合而成,雖然每個單元的功能簡單,但大量簡單單元的并行活動,使其對信息的處理能力與效果驚人。神經網絡系統是由大量簡單神經元構成的,每個神經元接受大量其他神經元的輸入,通過非線性輸入、輸出關系,產生輸出影響其他神經元。網絡就是這樣互相制約相互影響,實現從輸入狀態空間到輸出狀態空間非線性映射。人工神經網絡可以通過訓練和學習來獲得網絡的權值與結構,呈現出很強的自學習能力和對環境的自適應能力。

MLP是人工神經網絡的一種結構,它除了輸入層和輸出層,特別之處在于它中間可以有多個隱藏層。最簡單的MLP只需要有1層隱藏層,即輸入層、隱藏層和輸出層可構成一個簡單的MLP神經網絡。MLP神經網絡不同層之間是全連接的(全連接的意思是指上一層的任一神經元與下一層的所有神經元都有連接),同層之間彼此獨立不相連接。

MLP神經網絡結構如圖1所示,在MLP神經網絡中輸入層是輸入的變量,不需要經過任何處理,如輸入1個m維向量,就有m個神經元。隱藏層的神經元是和輸入層和輸出層全連接的,假設輸入層用向量X表示,隱藏層用向量d表示,輸出層用向量y表示;則隱藏層的輸出就是d=f1(W1X+b1);最后就是輸出層和隱藏層的關系了,隱藏層作為輸入層和輸出層的橋梁,隱藏層的輸出作為輸出層的輸入,y=f2(W2d+b2),其中W1、W2是權重(也叫連接系數),b1、b2是偏置,函數f1、f2是激活函數。

圖1 MLP神經網絡結構

綜上所述,MLP神經網絡模型用公式總結起來就是:y=f2[W2(W1X+b1)+b2]。因此,MLP所有的參數就是各個層之間的連接權重以及偏置,包括W1、b1、W2、b2;求解最佳參數就變成了一個最優化的問題。解決最優化問題,最常用的就是使用隨機梯度下降法(SGD):首先隨機初始化所有參數,然后迭代地訓練,不斷地計算梯度和更新參數,直到滿足某個條件為止(例如誤差足夠小、迭代次數足夠多時)。

神經網絡主要有3個基本要素:權重、偏置和激活函數。神經元之間的連接強度由權重表示,權重的大小表示可能性的大小;偏置的設置是為了正確分類樣本,是模型中一個重要的參數,即保證通過輸入算出的輸出值不能隨意激活;激活函數發揮非線性映射的作用,可將神經元的輸出幅度限制在一定范圍內[4]。一個完整的MLP神經網絡參數更新的循環流程已經完成:輸入—隱藏層—輸出—損失函數—誤差反向傳播—修正權重及偏置—重復此循環。

2 測井曲線重構試驗及結果分析

2.1 測井曲線重構試驗

為探究MLP神經網絡模型在油氣田測井曲線重構及復原領域的實際應用效果,進行了相關試驗。試驗以X油氣田的油井數據集為基礎,該測井序列采樣間隔為0.125 m,地層以常規的砂泥巖剖面為主,巖性相對穩定,這可能為后續的測井曲線重構降低了一定難度。補償密度(DEN)曲線在地層巖性判別、物性分析、孔隙度計算等具有重要意義,因此本次試驗選擇以DEN曲線為例進行研究。

若單獨研究不同測井序列數據集之間的縱向關聯關系,而忽視其本身隱藏的地質特性和地球物理屬性,往往不能得到較為精確和穩定的預測結果。因此,為了提高測井數據預測的準確率并提升模型的魯棒性,必須同時挖掘測井曲線橫向和縱向隱藏的特征信息,從數據和預測模型2個維度構建預測精度較高的復原方法。數據方面主要是對測井曲線作精細的預處理,預測模型方面主要通過選擇合理的優化算法對模型進行優化。

基于MLP的測井曲線重構技術主要由樣本數據的選擇與整理、關鍵參數的選擇和優化及模型的精度評價等部分組成,重構模型流程如圖2所示。該模型的過程主要分為5步。①通過主成分分析等數學方法,優選出對需要待重構曲線的敏感測井參數。②對樣本測井數據進行剔除異常值、數據標準化和歸一化預處理,最后將樣本按8：2的比例分為測試樣本和訓練樣本。③根據需求選擇適合的激活函數。④創建基于MLP的測井曲線重構模型;選取Adam作為優化器,來更新MLP模型的權重和參數,同時,為防止發生梯度爆炸,采用SGD隨機梯度下降法來訓練深層模型,反復循環迭代,將預測數據與原有數據進行交叉驗證,尋找滿足誤差要求的最佳的權重、偏置參數組合。⑤利用該模型對測試集數據進行計算,并對其性能進行分析評估,評估原則為重構曲線和實測曲線重合度較高則說明預測結果較好。

圖2 基于MLP的測井曲線重構模型流程

由于很難定性判斷重構曲線的質量,因此在試驗中把質量好且完整的測井曲線,人為地、無規律地刪除部分曲線數據,使曲線變成間斷性數據缺失的曲線,最后將重構曲線與原始曲線做對比,如圖3所示。以DEN曲線為例,試驗中把實測DEN曲線間斷性地、無規律地刪除一些數據,人為地制造缺失曲線DEN-2,同時要保留原曲線用來和后續重構的曲線做質量對比。基于地球物理測井基本原理,通過敏感性分析,優選出與DEN曲線敏感性較高的4個測井參數作為輸入曲線:自然伽馬曲線GR、中子曲線TNPH、深電阻率曲線RT、沖洗帶電阻率曲線TXO,DEN曲線作為輸出曲線。

圖3 重構曲線測井圖對比

結果分析如圖3所示:其中第5道中的DEN為原始實測測井曲線,DEN-MLP為重構曲線,第6道中的DEN-2為缺失曲線。通過對比可以發現:重構的DEN-MLP曲線與實測DEN曲線基本重合,圖中重構曲線與原始曲線重合度越高說明重構曲線質量越好。從圖中可以看出試驗得到的重構曲線有著良好的預測性能,預測曲線與真實曲線之間的貼合重疊程度較高,其重構的補償密度曲線的走勢與原始真實曲線的走勢基本保持一致,不僅可以捕獲到DEN曲線的總體走勢,在測井曲線的某些波峰和波谷這些幅值發生突變的地方也有較好的反映,說明預測值與真實值之間處于強相關狀態。如圖4所示,結果顯示R2=0.992 9,也表明了重構預測曲線與實測曲線相關性較高。

圖4 實測密度和重構密度曲線交會圖

2.2 試驗研究結果

基于MLP神經網絡的測井曲線重構模型預測精度較高,可以為油田后續的勘探開發、地層研究、儲層評價等提供更高精度的曲線輸出和強有力的數據保障,進一步助力油田的降本增效行動,該方法可以在其他油田推廣使用,同時也為其他研究者在測井曲線重構方向提供了新思路。

4 結束語

本文介紹了一種基于MLP神經網絡模型重構測井曲線的方法。該方法通過隱藏層并引入激活函數來建立輸入曲線和輸出曲線的非線性關系;通過機器學習來進行,無需人工的過多干預,突破了傳統的利用經驗公式和僅建立曲線間線性關系的局限性。

研究表明:在進行測井曲線重構時,不能只考慮不同測井曲線之間的縱向關聯性,還應該綜合考慮并充分挖掘其深層次隱藏的地質特性和地球物理特性,必須在數據處理和模型優化2個方面進行研究,只有這樣才可以提高曲線預測的精度。

在密度測井曲線重構的試驗中證明了基于MLP神經網絡進行曲線重構的準確性、實用性和便捷性、可推廣性。試驗結果分析表明利用MLP技術得到的重構曲線精度較高,計算速度快,具有較強的普適性,同時可以降低成本,提高效率,可以在油田推廣使用。