基于可視化環境實施小學數學差異化教學策略的實踐

潘光志

由于數學學科特點及小學生認知發展的差異性，為使每個學生都能在數學學習中得到相應的提高與發展，教師需要實施差異化教學。在教學實踐中，教師要根據具體的教學情境，靈活進行可視化環境中的三大要素的內容設計與時機選擇，使其對差異化教學提供支持與幫助。

一、基于微課等可視化資源的差異化教學策略的實踐

1. 差異化設計可視化資源內容

以微課為代表的可視化資源可以為學生自主學習提供支持，在學習的各階段（課前、課中和課后）發揮重要的作用，可以縮小學生之間原認知水平的差距，拉近知識起點，彌補課堂學習的疏漏，有助于提升班級授課的效率及學生的自信心。由于學習對象的差異性，可視化資源在設計時要注重體現這種差異性，做到資源的“精準投遞”，以滿足學生的差異化需求。

例如，在《多邊形面積公式推導》的微課中，可展示兩種面積公式推導思路，一是從剪、拼等方法進行等積變形，二是從動態幾何的方法進行等積變形。第一種思路是常規思路，也是教材的編寫思路，第二種思路則涉及極限思想等，是不常見的拓展性思路。

2. 差異化方法應用于可視化資源教學中

這里的“差異化方法”既指教的方法，也指學的方法。

在教的方面，由于課前、課中與課后三個階段的資源投放的目的不同，所以其著重點也有所不同。課前投放可視化資源的目的是了解和縮小學生學習起點的差異，所以資源以基礎的數學知識或技能為主，同時輔以學習單等配套資源。課中投放可視化資源的目的，是幫助學生在課堂中開展同時異步的按需學習，所以資源要更加豐富和有層次性，滿足學生需求。課后投入可視化資源的目的是拓展提升，所以資源應以課外知識、數學文化、拓展內容為主。

在學的方面，由于學生間存在差異，所以要對不同類型的學生作出差異性的輔導，幫助學生使用適合自己的學習方法展開自主學習。課外沒有教師進行現場輔導，學習策略顯得尤為重要。學生可以通過學習單了解自主學習的目標與任務，然后進行測評，通過評價反饋（最好是線上智能反饋）了解自己的學習起點，最后根據學習單的對應提示進行學習。具體的學習策略包括選擇資源、回看視頻、記錄困惑、提出問題、重復測評，等等。

二、基于思維導圖等可視化工具的差異化教學策略的實踐

1. 應用可視化工具展示差異性思維起點

可視化工具作為一種展示認知的圖像類工具，可以幫助學生將頭腦中碎片化的信息進行匯集、歸納、創新，有助于學生理解知識的內在聯系，形成系統的知識體系，增強知識應用和遷移的能力。將知識可視化工具應用于數學學習中，可以很大程度地呈現學生思考過程與知識結構，展示出學生間的高階思維發展差異，為了解學情與精準教學提供充分的“證據”。

例如在一年級《圖文解決問題一》一課中，學生要學習用“大括號”表達“合并”的含義，用圖示來建立加法模型。學生自主選擇素材畫出表達加法含義的圖示，主要呈現出三個思維發展層次，從層次一到層次三，抽象性逐漸增強（如圖1所示）。這種思維發展的差異性又正好成為優質的生成性教學資源，在對這些資源的討論、質疑等活動中，學生的思維自然得到了發展。

又如在六年級《平面圖形的面積》這節復習課中，教師可讓學生將小學階段學習過的所有平面圖形面積的計算公式及推導方法，以思維導圖的形式呈現。

2. 應用可視化工具提升差異性思維水平

小學生大多數處于具體運算階段，其思維運算需要具體事物的支持。數學學科的抽象性等特點要求數學教學要重視學習過程的形象和直觀。利用可視化工具，可以將抽象的數學知識轉化為圖像等簡潔明了的可視化信息，豐富知識的表征，降低知識的難度，提升教學的效率。更重要的是，通過可視化工具的運用，能促進學生對數學知識本質的認識，拓展學生思維的深度與廣度，提升學生的數學思維水平。

例如小學三年級《集合》一課，教師先出示如下表格，然后提問：參加這兩項比賽的同學共有多少？

由于表格內的信息較多，且存在有學生參加兩項比賽的情況，學生不能馬上得出答案。這時，教師出示兩個不同顏色的空心圓圈以及參加比賽的姓名卡片，請學生利用這些學具將表格的信息表達出來，即請學生自主“創造”韋恩圖。學生呈現了三種擺法，如圖2所示。由于本題的條件是有重復元素的兩個集合，所以擺法三才是正確的。但擺法一和擺法二也顯示出了學生的思維差異，其中擺法一比擺法二的抽象水平更高。針對此情況，教師請學生對三種擺法進行投票、評價與質疑，幫助學生建立有交集的韋恩圖模型。接著，教師又出示并集和包含兩種集合關系的韋恩圖，請學生嘗試根據圖意編寫條件。這個任務的要求更高，可以促進思維水平較高的學生的思維從抽象到具體，進一步培養這部分學生的數學抽象思維與應用意識。

三、 基于數據分析等可視化技術的差異化教學策略的實踐

1. 基于可視化技術進行學情差異的診斷，優化教學環節

對學情的掌握是精準教學的基礎，是實施差異化教學的前提條件之一，但課堂教學本身是一個動態的過程，學生的學情也處于時刻變化的狀態，所以教師對學生間的差異難以實時把握，不能滿足差異化教學的需要。數據可視化技術可以幫助教師將實時收集的數據進行分析，直觀獲取學生的學習過程、學習效果等信息。這些信息又將為教師的教學提供依據，幫助教師判斷教學進展，適時實施課堂干預，并制定針對性較強的差異化教學方案。

例如在六年級《平面圖形的面積》一課中，學生出示了多樣性的知識歸納方式，教師沒有馬上評價這些答案的正確性，而是發起了即時投票，票數以條形圖的方式呈現。隨著投票過程的開展，圖像發生著動態的變化，直觀地反映出學生的學習效果與認知情況。根據真實、實時生成的反饋，教師發現學生對于幾種答案并沒有明顯的偏向，但對于其中一種結論卻一致地不予認可。于是，教師改變了預設的教學流程，將原定的看書本、找正確答案的教學過程改為學習小組對圖形進行答辯。基于可視化技術，學生的差異性思維發展狀態得以直觀顯現，為課堂的智能干預與精準教學提供了實證支撐。

2. 基于可視化技術開展探究實驗，促進知識理解與內化

數學探究實驗是支持學生數學知識構建與知識內化的重要學習內容，基于可視化技術開展探究實驗，能促進學生對數學知識本質的認識，不同程度地加深學生對數學知識的理解。

例如在“三角形三邊關系”的教學中，由于學具的限制以及操作存在誤差，學生在操作活動中得出了“當兩條線段的長度之和等于第三條線段的長度時，也能圍成三角形”的錯誤結論，導致學生對三角形三邊關系產生疑問。部分學生雖然能從“兩點間線段最短”的角度正確理解三邊關系，但無法說服出現錯誤的學生群體。學生也為之進行了一場激烈的爭論。這時教師可利用數學畫板引導學生進行探究。

基于可視化環境實施小學數學差異化教學策略，充分利用了可視化環境中的可視化資源、可視化工具與可視化技術，提高了學生數學學習的興趣，培養了學生的數學核心素養。

責任編輯 羅 峰