基于BO-XGBoost的中小企業債務融資能力影響因素分析

譚本艷 熊榮波

【摘 要】 債務融資能力對于中小企業的生存發展具有重要意義。文章利用2007—2021年新三板中小企業的相關數據，通過Pearson-XGBoost兩階段特征篩選方法選取了中小企業債務融資能力評價指標。在此基礎上，運用BO-XGBoost模型對影響中小企業債務融資能力的特征進行了分析，并通過了嶺回歸（Ridge）、決策樹（DT）、隨機森林（RF）和輕量級梯度提升樹（LightGBM）等模型進行了穩健性比較，結果顯示BO-XGBoost模型在決定系數（R2）、平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）三項性能指標上的表現均優于對比模型。進一步，基于機器學習的SHAP可解釋方法顯示非流動負債比率、產權比率和有形資產帶息債務比等指標對中小企業債務融資能力起到了重要作用。最后，從比率結構、償債能力和盈利能力等方面對中小企業債務融資能力的提升提出了政策建議。

【關鍵詞】 中小企業； 債務融資能力； BO-XGBoost； SHAP

【中圖分類號】 F276.3；F275.1? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2024）01-0039-08

一、引言及文獻綜述

快速發展壯大的中小企業，是最具活力的企業群體，是我國經濟社會發展的主力軍。截至2022年末，中小微企業已超過5 200萬戶。然而，中小企業由于資產規模小、抵押物不足、抗風險能力較差等原因，其融資面臨著較大的困難。黨的二十大報告提出“促進民營經濟發展壯大”，并強調“支持中小微企業發展”，宣示了黨中央大力促進中小企業發展壯大的堅定決心。大量研究表明，融資約束依然是制約中小企業持續健康發展的主要因素[1]。習近平總書記指出，要優先解決民營企業特別是中小企業融資難甚至融不到資的問題，同時逐步降低融資成本。

根據Myers et al.[2]提出的優序融資理論，企業通常會遵循內源融資、債務融資和股權融資的順序進行融資。一方面，僅僅依靠內源融資，中小企業通常無法開展擴大經營規模、創新核心技術等重大經營活動；另一方面，受制于嚴苛的上市條件，股權融資門檻高、監管嚴，中小企業也往往無法獲取大量股權融資。而債務融資具有速度快、成本較低、兼具稅盾和財務杠桿效應等優勢，成為中小企業更為青睞的融資方式，是其發展過程中必不可少的資本來源與支撐。此外，Stiglitz et al.[3]的信貸配給理論認為，銀行信貸配給符合“理性經濟人”假設，在信息不對稱的信貸市場上，銀行更愿意以較低的利率將貸款發放給風險較小的借款人。可見，借款企業的稟賦不僅是銀行識別和度量信貸風險的重要依據，也是企業債務融資能力的主要影響因素。因此，探究影響中小企業債務融資能力的因素，如何以更高的效率獲得更大規模和更長期限的融資，對于促進我國中小企業的健康發展具有重要現實意義。學術界對于企業債務融資能力進行了大量研究，主要集中在以下兩個方面：

（一）債務融資能力的度量方法研究

學術界主要從債務融資規模、債務融資期限和債務融資成本等三個方面來測度企業的債務融資能力。（1）在債務融資規模方面，曲春青等[4]使用企業扣除應付賬款后的總負債作為債務融資的近似值，再比上總負債，用以衡量企業債務融資能力；Ahmed et al.[5]使用長期債務總額、短期債務總額和總債務的自然對數來衡量企業的債務融資能力；楊蓉等[6]認為企業的長期債務更能反映企業的債務融資能力，用企業年末長期借款與總資產之比計算長期債務融資規模。（2）在債務融資期限方面，賀小剛等[7]將長期債務融資定義為長期負債占總負債的比值，用以反映企業的債務期限結構；陳雪等[8]用期末長期借款與期末總負債的比值度量債務融資期限；韓金紅等[9]采用長期借款除以總資產作為債務融資期限的衡量方式。（3）在債務融資成本方面，楊紅等[10]采用利息支出與負債的比值衡量債務融資成本；戴進等[11]用凈財務費用與短期借款和長期借款之和的比值來計算債務融資成本；馬寶君等[12]采用企業利息支出占當年長短期負債平均值的比重度量債務融資成本。

（二）債務融資能力的影響因素研究

對企業債務融資能力影響因素的研究，學術界主要從內部和外部兩個角度進行探索。（1）內部影響因素主要集中于財務因素、股權結構、企業年齡等。Hang et al.[13]通過多元回歸分析，指出公司債務水平的重要決定因素包括有形資產、市賬比和盈利能力，三者的重要性按順序遞減。Kieschnick et al.[14]的研究表明公司年齡與債務規模呈正相關，但與公司的資產負債率呈負相關關系。馬寧等[15]實證分析我國制造業企業融資約束和股權集中對債務融資的影響，結果表明融資約束和股權集中對企業債務融資有顯著負向影響。（2）外部因素主要是宏觀經濟政策。廖果平等[16]實證檢驗表明綠色信貸政策的實施在一定層面上抑制了“兩高”行業的債務融資；葉永衛等[17]研究發現隨著經濟政策不確定性上升，企業的債務期限結構呈現出短期化趨勢，在信息不對稱嚴重的企業中更為突出；云鋒等[18]的實證結果表明契約執行環境改善對企業債務融資具有正向影響。

綜上所述，現有文獻對企業債務融資能力的研究呈現兩個特點，一是現有對企業債務融資能力的研究主要采用統計和計量方法，使用機器學習方法的文獻較少；二是大多數學者僅采用少量變量進行回歸分析，缺乏對高維數據的研究。隨著大數據和人工智能時代的到來，利用高維數據和采用機器學習的方法進行研究越來越受到學術界的重視。本文將根據新三板中小企業的高維數據，采用機器學習的方法預測其債務融資能力，并分析影響因素，從而針對性地幫助中小企業提高債務融資能力，破解融資困境。

本文的主要創新點如下：第一，采用機器學習的方法預測和分析中小企業債務融資能力。傳統計量模型大多是低維模型，即解釋變量維數較少，而機器學習可以針對高維數據進行預測分析。第二，采用貝葉斯優化的方法。機器學習模型中有大量的超參數，這些超參數對模型的性能和效果具有重要影響，本文通過貝葉斯全局優化方法來確定最優參數組合，可以最大程度地提升模型的運行效率和預測效果。第三，引入SHAP解釋模型。機器學習的“黑盒”特質使得其結果缺乏可解釋性，SHAP可以反映出每個特征對于最終預測值的影響，并且能夠體現影響的正負效應，增強了模型的可解釋性。

二、研究設計

（一）樣本選擇和數據處理

全國中小企業股份轉讓系統（俗稱“新三板”）是全國性的非上市股份有限公司股權交易平臺。新三板中小企業規模相對較小、業務不夠成熟，與大型上市公司相比，不屬于銀行的優質客戶，存在著較大的債務融資約束。因此，本文選取2007—2021年新三板中小企業的相關數據作為研究樣本，對樣本做如下處理：剔除金融行業企業；剔除變量嚴重缺失和關鍵變量缺失的觀測值。為避免數據缺失和數據量級差別大等因素對其他對比模型的影響，在特征篩選后對指標體系缺失值采用均值進行填補，對數據采取Z-score標準化處理。經歸納整理，最終得到包含9 144個中小企業的17 495個有效樣本。本文所用數據來源于CSMAR數據庫和WIND數據庫。

（二）指標體系構建

1.中小企業債務融資能力的界定

中小企業資產規模小、抗風險能力差，當中小企業公司發生資金短缺和財務危機時，一般金融機構出于風險防控目的更傾向于向其提供短期貸款，而不愿意提供長期貸款，以保證能夠按時收回貸款。若借貸企業具備較強的融資能力和償債能力，則可以向銀行等金融機構以較低的貸款利率申請到更多的長期資金借貸，長期債務的多少能夠直接反映企業債務融資能力的強弱。因此，本文借鑒張嘉興等[19]的研究成果，用長期債務比率來衡量中小企業的債務融資能力，即長期債務比率=企業長期負債/企業總資產，長期債務比率越高，表明企業債務融資能力越強。

2.中小企業債務融資能力的影響因素

隨著大數據時代的到來，中小企業會產生大量高維數據。本文主要從財務指標、非財務指標兩個層面選取了131個可能影響中小企業債務融資能力的變量，具體情況如表1所示。以表1所示的影響因素指標體系為對象，首先通過Pearson相關系數篩選出第一階段指標體系，在此基礎上利用XGBoost特征重要度篩選出第二階段指標體系，最后通過相關性檢驗，建立最終的中小企業債務融資能力評價指標體系。

（三）模型設定

1.模型說明

（1）極端梯度提升算法（Extreme Gradient Boosting，XGBoost）是Chen et al.[20]提出的基于Boosting算法改進的機器學習模型，通過多棵決策樹的弱學習器迭代實現強學習器。XGBoost中每增加一棵新的決策樹作為基學習器，去擬合前一次的預測殘差，對所有決策樹的預測結果累加求和得到模型的最終結果。最終預測函數如下：

式1中，■i即為該模型最終的預測值，fk為第k棵樹。XGBoost的目標函數為：

式2中，第一項是由真實值與預測值的偏差構成的損失函數；第二項則是正則項Ω（fk）求和，可以有效防止模型過擬合。XGBoost利用貪婪算法計算所有葉子節點分裂前后的信息增益，增益用于確定最佳分割節點，公式如下：

式3中，第一項是左子樹分數，第二項是右子樹分數，第三項代表不可分割下的分數，γ表示切分后模型復雜度的增加量。結構評分Gain越大，表明切分后的目標函數值越低，即效果越好。

（2）貝葉斯優化算法（Bayesian Optimization Algorithm，BOA）是基于概率分布的全局優化算法。BOA在選擇一組超參數時會考慮到以往的評估結果，通過先驗信息的方式獲得最優的參數解。BOA算法主要包括先驗函數（Prior Function，PF）和采集函數（Acquisition Function，AC）兩個核心部分。本文先驗函數采用高斯回歸過程，采集函數采用改進概率（Probability of Improvement，PI）。

（3）SHAP是由Lundberg et al.[21]在合作博弈論的啟發下構建的一個加性的解釋模型，通過計算特征的SHAP來反映各個特征對于整體模型預測能力的貢獻程度。該模型最大的優勢是能反映出每一個樣本中特征的影響力大小和該影響對于最終預測結果的正負性。假設第i個樣本為xi，第i個樣本的第j個特征為xij，模型對第i個樣本的預測值為yi，所有樣本預測均值為ybase，那么xij的SHAP值服從以下等式：

式4中，f（xi，j）為xij的SHAP值。

2.模型構建

中小企業債務融資能力預測分析模型的構建主要按照以下三個步驟進行：

（1）特征篩選和數據處理?？紤]到原始數據存在高維的問題，利用Pearson-XGBoost兩階特征篩選方法在原始高維數據集上進行特征篩選，再對指標體系進行均值填補和標準化處理，建立最終的中小企業債務融資能力評價指標體系。

（2）確定預測模型中的超參數值。將處理好的數據集按7■3比例劃分為訓練集和測試集，基于貝葉斯優化算法對XGBoost進行超參數優化。

（3）模型評估分析。將優化后的模型在測試集上進行預測，并計算模型的評價指標進行分析。為了增強預測結果的可解釋性，引入SHAP可解釋模型，分析中小企業的關鍵影響因素以及影響因素之間的交互作用。

三、實證檢驗與結果分析

（一）特征選擇

構建模型時，必須選取能夠有效反映企業債務融資能力的指標作為解釋變量。第一步，計算特征與標簽以及特征相互間的Pearson相關系數，篩選出與標簽顯著相關的特征，并剔除與其他特征變量存在高度相關的特征（Pearson相關系數絕對值大于0.6的）。第一階段從131個指標中篩選出了40個特征，從而建立第一階段債務融資能力評價指標體系。第二步，通過XGBoost度量各個指標的重要性程度，進行第二階段特征選擇。通過特征選取最終保留特征重要度前8的指標，其中包括有形資產帶息債務比（X7）、產權比率（X13）、無形資產比率（X23）、股東權益對固定資產比率（X27）、非流動負債比率（X30）、財務費用率（X75）、成本費用利潤率（X79）、成立時間（X128）（見表2）。

最后，根據第二階段篩選出的8個指標繪出相關系數熱力圖，反映不同變量之間的關系。熱力圖顏色的深淺表示相關系數的大小，顏色越深，說明兩個變量之間的相關性越大，具體情況如圖1所示。可以看出經過特征篩選之后各個變量之間只具有較低的相關性，可以排除共線性問題，最終選取這8個指標作為最終的中小企業債務融資能力評價指標體系。

（二）XGBoost超參數尋優

將處理好的數據集，按照7■3的比例劃分為訓練集和測試集。以經過特征選擇得到的中小企業債務融資能力評價指標體系的8個特征作為XGBoost模型的輸入變量，選用5折交叉驗證，基于貝葉斯優化算法對模型進行超參數尋優。XGBoost模型中含有大量需要設置的超參數，最終選擇8個超參數作為待尋優的目標，各參數的含義和調參后的結果見表3。

（三）模型結果評估

采用決定系數（R2）、平均絕對方差（MAE）和均方根方差（RMSE）等指標衡量模型的準確性。R2反映標簽的全部變異能通過回歸關系被特征所解釋的比例，取值在［0，1］之間，且越接近1表示模型的預測精度越好。用MAE與RMSE衡量模型預測值與實際值之間的差異，兩者的值越小，表明模型預測越準確?；谏鲜?個評價指標，對建立的模型進行預測評價，最終得到BO-XGBoost模型的R2、MAE和RMSE分別為0.9466、0.0064和0.0153，可見BO-XGboost模型具備較好的預測效果。

（四）基于SHAP的可解釋性分析

1.全局可解釋性分析

為了進一步明確各指標相對于企業債務融資能力的影響大小和方向，通過SHAP摘要圖對各指標進行整體的可視化（見圖2）。

從圖2可以看出：

（1）影響中小企業債務融資能力的指標重要性排序從大到小為：非流動負債比率、產權比率、有形資產帶息債務比、財務費用率、無形資產比率、股東權益對固定資產比率、成本費用利潤率和成立時間。

（2）SHAP摘要圖還能反映各特征對中小企業債務融資能力影響的正負效應。圖2中，每一行代表1個特征，橫坐標為SHAP值，每個點代表1個樣本。從特征取值大小圍繞SHAP值等于0處的兩端分布可以看出：①非流動負債比率與債務融資能力呈正相關，即非流動負債占負債總額的比率越高時，債務融資能力越高；②產權比率與債務融資能力呈正相關，這意味著產權比率越高時，償債能力越強，債務融資能力越強；③有形資產帶息債務比與債務融資能力呈正相關，說明有形資產帶息債務比越高時，償債能力越強，債務融資能力越強；④財務費用率與債務融資能力呈正相關，表明當財務費用占營業收入比率越高時，企業愿意為債務融資行為付出更多的利息支出，金融機構也更青睞于投資這些預期將取得豐厚報酬的企業；⑤無形資產比率和債務融資能力呈負相關，意味著無形資產凈額占總資產的比值越高，債務融資能力越低；⑥股東權益對固定資產比率與債務融資能力呈正相關，說明所有者權益相對于固定資產凈額的比率越高，債務融資能力越強；⑦成本費用利潤率與企業債務融資能力呈正相關，表明企業的利潤總額相對于成本費用的比率越高，企業的盈利能力越強，中小企業的債務融資能力越強；⑧成立時間與債務融資能力呈負相關，說明對于中小企業來說，在創立初期更能容易獲得融資貸款，但隨著企業年齡的增長，如果未能發展壯大，其債務融資能力將會削弱。

2.交互作用分析

SHAP的另一個功能是對兩兩特征之間的交互作用進行分析，本文選擇了兩個具有代表性的交互圖，分別為非流動負債比率與產權比率的交互圖和有形資產帶息債務比與財務費用率的交互圖（見圖3）。圖中橫坐標為主要特征的數值，左側的縱坐標為該特征的SHAP值，右側的縱坐標為次要特征的數值。圖中的每個點都代表1個樣本。

（1）從圖3（a）可以看出：隨著非流動負債比率的增大，其SHAP值呈現出上升趨勢，即債務融資能力逐漸增大，這表明非流動負債比率對債務融資能力有正向影響。此外，右側縱坐標值表示非流動負債比率和產權比率的交互作用。隨著非流動負債比率的逐漸升高，當SHAP值小于0時，低產權比率的樣本點SHAP值更高，當SHAP值大于0時，高產權比率的樣本點SHAP值更高。該結果表明當非流動負債比率較低時，低產權比率的樣本債務融資能力更強，當非流動負債比率較高時，高產權比率所表示的樣本債務融資能力更高，這2種特征能夠協同產生更強的債務融資能力。

（2）從圖3（b）可以看出：隨著有形資產帶息債務比的升高，SHAP值不斷升高，企業債務融資能力也逐漸提高，有形資產帶息債務比對債務融資能力有正向作用。當有形資產帶息債務比較高時，高財務費用率的樣本數量更多，這表明有形資產帶息債務比和高財務費用率之間呈正相關，并且二者同時增加會增強企業的債務融資能力。

3.個體可解釋性分析

SHAP可對個體企業債務融資能力的影響因素進行分析。隨機選取一個企業進行個體影響因素分析，如圖4所示：對于該企業樣本，產權比率、無形資產比率值拉低了該樣本的SHAP值，對該企業的債務融資能力起負向作用。非流動負債比率、財務費用率、股東權益對固定資產比率值提高了該樣本的SHAP值，對該企業的債務融資能力起正向作用。此外，非流動負債比率的條最寬，象征著其對結果的影響最大。

四、穩健性檢驗

（一）BO-XGBoost參數調整

相比于隨機搜索和網格搜索，貝葉斯優化在效率和精度上都具有更大的優勢。但本文模型的參數結果只是在指定參數區間的最優解，并不一定是全局最優解。為了克服參數取值范圍的局限性，對超參數的取值范圍進行適度修改，在修改后的參數區間上進行再次貝葉斯優化，以驗證模型訓練結果的穩健性。修改后得到的最優參數如下：max_depth為6，learning_rate為0.4，n_estimators為35，min_

child_weight為0.4，subsample為1，colsample_bytree為1，reg_alpha為0，gamma為0。

在新的參數條件下得到模型的R2、MAE、RMSE分別為0.9402、0.0068、0.0162，評估指標皆優于調參之前的結果，且與本文建立的模型預測效果接近，這說明結果具有較強的穩健性。

（二）更換機器學習方法

為了進一步驗證BO-XGBoost模型的穩健性，選用4組其他機器學習算法作為對比實驗，分別是嶺回歸（Ridge Regression，Ridge）、決策樹（Decision Tree，DT）、隨機森林（Random Forest，RF）和輕量級梯度提升樹（Light Gradient Boosting Machine，LightGBM）算法。

根據表4進行分析可知，除了嶺回歸模型的預測效果較低，決策樹、隨機森林和輕量級梯度提升樹模型的R2均在0.85以上，具有良好的表現效果，說明本文采用的BO-XGBoost模型具有穩健性。通過對比可知，BO-XGBoost預測模型的決定系數（R2）為0.9466，是5種預測模型中最接近1的，平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）分別是0.0064和0.0153，是5種預測模型中最小的。這充分說明BO-XGBoost算法能夠更加準確地預測中小企業債務融資能力，具備良好的預測性能。

五、結論與政策建議

（一）研究結論

本文構建了一種基于特征篩選、BO-XGBoost算法和SHAP解釋方法的機器學習模型，對新三板中小企業的債務融資能力進行了實證分析，得到如下結論：

1.將BO-XGBoost與Ridge、DT、RF和LightGBM等模型作對比分析，本文提出的BO-XGBoost在R2、MAE、RMSE這3項性能指標上均有最優的表現，可以準確地預測中小企業的債務融資能力。

2.從影響因素的一級指標體系來看，償債能力、比率結構、盈利能力和企業年齡對債務融資能力影響較為重要。二級指標中非流動負債比率影響最大，其次分別是產權比率、有形資產帶息債務比、財務費用率、無形資產比率、股東權益對固定資產比率、成本費用利潤率和成立時間。

3.比率結構中非流動負債比率和股東權益對固定資產比率越高，無形資產比率越低，越有利于提高債務融資能力；償債能力中產權比率和有形資產帶息債務比越高時，債務融資能力越強；盈利能力中財務費用率和成本費用利潤率越高，越能提升中小企業的債務融資能力；中小企業在創立初期具有更大的債務融資潛力。同時，非流動負債比率和產權比率，有形資產帶息債務比和財務費用率之間存在較強的交互效應。

（二）政策建議

根據本文實證結果，中小企業可以采取以下具有針對性的措施來提高債務融資能力：

1.中小企業應加強負債和資產管理，提高非流動負債比率和股東權益對固定資產比率，降低無形資產比率，優化比率結構，提高債務融資能力。

2.中小企業應提高自身償債能力，提高產權比率和有形資產帶息債務比，優化負債結構，從而緩解融資約束。

3.中小企業應增強自身盈利能力，提高成本費用利潤率，通過提高營業利潤為企業償還債務提供資金保障。同時，適當增加利息支出，吸引金融機構投資。

4.中小企業在創立初期應當把握融資機會，充分展現自身競爭優勢和發展前景，提高投資者對其預期，吸引更多長期債務。

5.中小企業應積極借助特征之間交互作用提高債務融資能力，在非流動負債比率較低時降低產權比率，在非流動負債比率較高時提高產權比率，二者協同能產生更高的債務融資能力。同時，采取高有形資產帶息債務比和高財務費用率結合的策略，將會增強企業的債務融資能力。

【參考文獻】

［1］ 鄧可斌，曾海艦.中國企業的融資約束：特征現象與成因檢驗［J］.經濟研究，2014，49（2）：47-60，140.

［2］ MYERS S C，MAJLUF N S.Corporate financing and investment decisions when firms have information that investors do not have［J］.Journal of Financial Economics，1984，29（13）：185-224.

［3］ STIGLITZ J E，WEISS A.Credit rationing in markets with imperfect information［J］.The American Economic Review，1981，71（3）：393-410.

［4］ 曲春青，莊新穎.提高金融市場化程度能否緩解地方政府債務對企業債務融資的擠出效應？［J］.國際金融研究，2021，416（12）：34-43.

［5］ AHMED A，ATIF M.Board gender composition and debt financing［J］.International Journal of Finance & Economics，2021，26（2）：3075-3092.

［6］ 楊蓉，朱杰.區域創新政策對企業債務融資能力的影響［J］.中南民族大學學報（人文社會科學版），2022，42（2）：135-142，186-187.

［7］ 賀小剛，彭屹，鄭豫容，等.期望落差下的組織搜索：長期債務融資及其價值再造［J］.中國工業經濟，2020，386（5）：174-192

［8］ 陳雪，孫慧瑩，王雨鵬，等.媒體聲譽與企業債務融資——基于媒體文本情緒大數據的證據［J］.中央財經大學學報，2021，401（1）：54-69.

［9］ 韓金紅，支皓.監督抑或掏空：縱向兼任高管與企業債務融資［J］.經濟經緯，2021，38（1）：114-123.

［10］ 楊紅，楊云帆.內部資本市場、戰略差異度與債務融資成本［J］.會計之友，2022（1）：61-67.

［11］ 戴進，孫謙.員工持股計劃與企業債務融資成本［J］.財經問題研究，2022（5）：109-118.

［12］ 馬寶君，宋逸興，陳懌，等.社會責任報告美觀度對企業債務融資成本的影響研究［J］.管理學報，2022，19（12）：1855-1862，1873.

［13］ HANG M，et al.Measurement matters—A meta-study of the determinants of corporate capital structure［J］.The Quarterly Review of Economics and Finance，2018，68：211-225.

［14］ KIESCHNICK R，et al.Firm age，corporate governance，and capital structure choices［J］.Journal of Corporate Finance，2018，48：597-614.

［15］ 馬寧，王鵬.融資約束、股權集中與債務融資——基于中國制造業上市企業數據的實證研究［J］.會計之友，2021（13）：70-76.

［16］ 廖果平，姜銘哲，王衛星.綠色信貸政策、債務融資與企業創新——基于“兩高”行業的DID模型檢驗［J］.會計之友，2022（17）：54-60.

［17］ 葉永衛，李佳軒，陶云清.經濟政策不確定性與企業債務期限結構［J］.經濟學報，2022（3）：32-59.

［18］ 云鋒，葉永衛.契約執行環境與企業債務融資——基于自由貿易區設立的準自然實驗研究［J］.金融經濟學研究，2022（6）：38-52.

［19］ 張嘉興，余冬根.產權性質、審計師聲譽與債務融資能力——基于中國2010-2014年A股IPO公司的經驗證據［J］.財經論叢，2015（11）：71-79.

［20］ CHEN T，GUESTRIN C.XGBoost：a scalable tree boosting system［C］.Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining.California，San Francisco：ACM，2016：785-794.

［21］ LUNDBERG S M，LEE S I.A unified approach to interpreting model predictions［C］.Proceedings of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems，ACM，2017，4765-4774.