多觸角體驗(yàn)：賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”發(fā)生的力量
——以“認(rèn)識(shí)1 元及1 元以?xún)?nèi)的人民幣”一課為例

江蘇省南京市江寧上坊新城小學(xué) 邰雯靜

一、意蘊(yùn)解讀：多觸角體驗(yàn)的內(nèi)涵詮釋

“觸角”一詞一般用于昆蟲(chóng)的感覺(jué)器官，昆蟲(chóng)利用多個(gè)觸角進(jìn)行聯(lián)絡(luò)溝通、尋覓食物等活動(dòng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師同樣提倡像昆蟲(chóng)一樣多觸角伸展，這里的“多觸角”指多方位、多途徑。伸展的方向是多樣的，包含回憶、觀察、操作、評(píng)價(jià)、聯(lián)想等。

體驗(yàn)在學(xué)習(xí)中旨在強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主體地位和主觀感受。學(xué)習(xí)不同于機(jī)械地灌輸，而是一種理解學(xué)習(xí)后的內(nèi)省升華。體驗(yàn)的途徑也不止一種，可以回憶過(guò)去已有事件或創(chuàng)設(shè)生活情境，可以借助觀察實(shí)物、實(shí)踐操作進(jìn)行表象體驗(yàn)，也可以進(jìn)行推理與想象等思維活動(dòng)引發(fā)數(shù)學(xué)思考......

多觸角體驗(yàn)是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中遵循具身認(rèn)知理論，多途徑、多感官、多層次地進(jìn)行體驗(yàn)與感悟，從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的學(xué)習(xí)，獲得成功的體驗(yàn)。

二、價(jià)值旨?xì)w：賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”生長(zhǎng)的力量

（一）多觸角體驗(yàn)，賦予“真感受”的力量

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和演員表演有相通的地方，想要“真”生長(zhǎng)就需要在多觸角體驗(yàn)中“真感受”。表演需要演員平時(shí)從多種渠道和途徑留心觀察，積累生活經(jīng)驗(yàn)，才能更好地切身體會(huì)每一個(gè)角色。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦是如此，只憑聽(tīng)和看難以深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還需要在多觸角體驗(yàn)中“真感受”。

（二）多觸角體驗(yàn)，賦予“真做”的力量

新課標(biāo)指出，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要親身參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣才能更好地在問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)思考等方面得到發(fā)展。“做”是多觸角體驗(yàn)學(xué)習(xí)的途徑之一，“真做”更是賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“真”發(fā)生的力量。學(xué)生在實(shí)物觀察和動(dòng)手操作中不斷經(jīng)歷觀察與描述、操作與實(shí)踐等一系列活動(dòng)，在親身體驗(yàn)中“真看”“真做”。這不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官參與的積極性，還滲透了數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的思維更開(kāi)放。

（三）多觸角體驗(yàn)，賦予“真思考”的力量

在新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純乏味的傳授知識(shí)，教師應(yīng)該倡導(dǎo)多觸角體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)，使學(xué)生的身、腦、心在課堂上融合交織，實(shí)現(xiàn)從教師“教”到學(xué)生“學(xué)”、從“離身”到“具身”的跨越，讓學(xué)生的頭腦在課堂上“轉(zhuǎn)起來(lái)”，實(shí)現(xiàn)“真思考”。

三、實(shí)踐建構(gòu)：貫穿多觸角體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新路徑

（一）伸展回憶的觸角，揭開(kāi)“真”面紗

伸展回憶的觸角，融入真實(shí)情境。在數(shù)學(xué)中尋找生活，在生活中找尋數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)聯(lián)。通過(guò)伸展回憶的觸角，我們不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)有時(shí)就隱藏在生活中，等待大家揭開(kāi)其真實(shí)的面紗。學(xué)生可以通過(guò)回憶看過(guò)、聽(tīng)過(guò)或做過(guò)的事情，將自己融入真實(shí)情境之中，喚醒學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，以便深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，基于本節(jié)課，筆者按從微視頻導(dǎo)學(xué)到對(duì)話導(dǎo)入的步驟循序漸進(jìn)地勾起學(xué)生關(guān)于人民幣的經(jīng)驗(yàn)。

課始，教師播放一段微視頻：超市購(gòu)物和結(jié)賬的場(chǎng)景動(dòng)畫(huà)。

師：小朋友，我們?nèi)コ匈I(mǎi)東西需要什么呀？

生：錢(qián)。

師（追問(wèn)）：錢(qián)在每個(gè)國(guó)家都有不同的名稱(chēng)。你知道我們國(guó)家的錢(qián)叫作什么嗎？

生：人民幣。

師（揭題）：是呀，在本學(xué)期的義賣(mài)活動(dòng)中，我們就用到了人民幣。你知道有哪些人民幣？

生：1元、5角、5元、10元、100元……

師：今天這節(jié)課，我們就先來(lái)認(rèn)識(shí)1元及1元以下的人民幣。

通過(guò)微視頻導(dǎo)學(xué)所帶來(lái)的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)體驗(yàn)，學(xué)生快速進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)本節(jié)課前，對(duì)人民幣或多或少是有接觸的，但了解不深入。通過(guò)視頻可以成功喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主回憶起和父母去購(gòu)物時(shí)使用人民幣的畫(huà)面。此時(shí)的對(duì)話追問(wèn)更是將學(xué)生帶入了真實(shí)的生活中，進(jìn)而展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）伸展觀察和操作的觸角，突破“真”問(wèn)題

伸展觀察和操作的觸角，在活動(dòng)與合作中“真”學(xué)習(xí)，解決“真”問(wèn)題。具身認(rèn)知理論提倡兒童應(yīng)該具身學(xué)習(xí)。這種具身學(xué)習(xí)是一種“嵌入”身體和環(huán)境的活動(dòng)，沒(méi)有脫離身體的心智發(fā)展，需要學(xué)習(xí)者親身經(jīng)歷與多維體驗(yàn)，在觀察和操作中思考、探究、延伸，做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“小主人”。因此，基于本節(jié)課，筆者從實(shí)物觀察和動(dòng)手操作等直觀活動(dòng)中開(kāi)展“認(rèn)幣—付幣”的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，在合作中擊破以下兩個(gè)核心問(wèn)題，聚焦思維，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決。

1.伸展觀察的觸角，在體驗(yàn)中認(rèn)幣

第一個(gè)核心問(wèn)題：認(rèn)識(shí)1元以?xún)?nèi)的人民幣的面值及人民幣的單位。

師：你認(rèn)識(shí)這些人民幣嗎？（拿出學(xué)具袋1，見(jiàn)圖1）大家看到桌上的1號(hào)學(xué)具袋了嗎？先聽(tīng)活動(dòng)要求。

圖1

活動(dòng)要求：同桌2人一組，從1號(hào)學(xué)具袋里找出這些人民幣并仔細(xì)觀察，互相說(shuō)說(shuō)你是如何辨認(rèn)這些人民幣的。

（學(xué)生逐個(gè)展示人民幣并介紹）

師：“小老師”們的介紹真棒，掌聲送給他們。剛才，我們主要通過(guò)看人民幣上的什么來(lái)辨認(rèn)這些人民幣？

生：數(shù)字和漢字。

師：如果要把它們分一分，你想怎么分呢？

（學(xué)生上臺(tái)擺一擺、分一分）

師：元、角、分就是人民幣的單位。

在突破第一個(gè)核心問(wèn)題“認(rèn)幣”時(shí)，考慮到學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，教師沒(méi)有直接帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)每一種人民幣，而是選擇同桌活動(dòng)，在活動(dòng)中給予學(xué)生自主觀察的空間，讓學(xué)生在觀察中進(jìn)一步了解不同面值的人民幣并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述與表示。在同桌活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生都參與觀察，真聽(tīng)真看，體驗(yàn)深刻。

2.伸展操作的觸角，在體驗(yàn)中付幣

第二個(gè)核心問(wèn)題：怎樣用不同的方式付1元？

活動(dòng)要求：

（1）擺一擺：同桌兩人用1號(hào)學(xué)具袋里的人民幣擺一擺。

（2）說(shuō)一說(shuō)：和小伙伴說(shuō)一說(shuō)你是怎樣付1元的。

（3）比一比：看看誰(shuí)的方法多。

學(xué)生組內(nèi)利用學(xué)具擺一擺，尋找不同的付1元的方式，并和同伴介紹。

小組1展示：付1張1元。

小組2展示：付10張1角。

師：可以付1元，又可以付10角，怎么回事？

生1：10張1角就是10角，10角就是1元。1元=10角。

生2：10張變成了1張，讓我想到了小棒滿(mǎn)10根可以捆成1捆。

師：厲害，小棒10個(gè)一就是1個(gè)十，人民幣1元=10角。

師：知道了元和角的關(guān)系，大家大膽猜測(cè)一下角和分之間會(huì)有什么關(guān)系呢？

生：小棒滿(mǎn)10根可以捆成1捆，可以讓我想到10個(gè)1分就是1角。1角=10分。

師：真聰明。看來(lái)人民幣的單位和數(shù)的計(jì)數(shù)單位也有一些聯(lián)系呢。

小組3展示：付2張5角。

小組4展示：付1張5角和5張1角。

生：1張1角還可以換成10枚1分，這樣就可以付100枚1分。

在突破第二個(gè)核心問(wèn)題“付幣”時(shí)，教師拋出“怎樣用不同的方式付1元？”的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。學(xué)生在思考的過(guò)程中激活思維，沒(méi)有拘泥于元、角、分關(guān)系的框架里，反而有了意外收獲。在動(dòng)手?jǐn)[一擺的過(guò)程中，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)1元=10角、1角=10分，甚至還有學(xué)生發(fā)現(xiàn)1元=100分及有關(guān)計(jì)數(shù)單位的知識(shí)。

（三）伸展評(píng)價(jià)和聯(lián)想的觸角，引領(lǐng)思維“真”生長(zhǎng)

問(wèn)題解決的最終目的是學(xué)以致用。“用”，不是要求學(xué)生單純地會(huì)做題，而是在體驗(yàn)與感悟中做到知情合一、融會(huì)貫通。應(yīng)用也具有層次性，第一層次是指學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，達(dá)成掌握技能的目標(biāo)；第二層次是指學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)知識(shí)中跨學(xué)科學(xué)習(xí)，達(dá)成學(xué)科育人的目標(biāo)。

1.伸展評(píng)價(jià)的觸角，在體驗(yàn)中反思

伸展評(píng)價(jià)的觸角，促進(jìn)學(xué)生達(dá)成應(yīng)用的第一層次——掌握技能。在解決了核心問(wèn)題之后，教師設(shè)置達(dá)成性測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。測(cè)評(píng)不能是一味地做題，而應(yīng)是一種綜合性的全面評(píng)價(jià)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)性的情境，讓學(xué)生在真實(shí)情境中應(yīng)用所學(xué)，使所思所學(xué)更真實(shí)可感；也可以在趣味性游戲中總結(jié)所學(xué)。

師：買(mǎi)這朵小花需要1元9角。你認(rèn)為怎樣付最方便？

生：①1枚1元、1枚5角、4枚1角；②付2張1元，找回1角。

師：你們的方法都很好，適合自己的方法才是最好的方法。

教師創(chuàng)設(shè)了熟悉的買(mǎi)東西情境，通過(guò)評(píng)價(jià)使學(xué)生體驗(yàn)人民幣的運(yùn)用。“如何付1元9角？”主要是考查學(xué)生是否熟知所有人民幣，并且能夠靈活付幣。在體驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生的思維不斷發(fā)散，靈感不斷迸發(fā)，不僅想到了最基礎(chǔ)的付幣方法，還能想出找回人民幣的方法。

師（回顧）：今天我們一起認(rèn)識(shí)了什么？我們是怎樣學(xué)習(xí)的？

生：人民幣，認(rèn)幣—付幣。

師：老師這里有一棵發(fā)財(cái)樹(shù)，我們來(lái)做一個(gè)游戲。你能把這些人民幣學(xué)具貼到樹(shù)上嗎？（學(xué)生上臺(tái)貼一貼，如圖2）真棒，在我們的共同努力下，發(fā)財(cái)樹(shù)越長(zhǎng)越大。

圖2

師：你們猜它還會(huì)長(zhǎng)出什么果實(shí)？

生：100元、50元、10元……

以上片段中，學(xué)生在總結(jié)回顧中自我評(píng)價(jià)，在體驗(yàn)中不斷反思，明白了掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性。不同的策略和方法可以幫助我們解決不同的問(wèn)題，使深度學(xué)習(xí)的種子在心中悄然萌芽。

2.伸展聯(lián)想的觸角，在體驗(yàn)中延伸

伸展聯(lián)想的觸角，促進(jìn)學(xué)生達(dá)成應(yīng)用的第二層次——學(xué)科育人。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只停留在學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)上，還要探究數(shù)學(xué)背后的奧秘、關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、找尋數(shù)學(xué)文化的魅力……插上“延伸”的翅膀，從數(shù)學(xué)聯(lián)想到其他眾多知識(shí)，讓學(xué)習(xí)從課內(nèi)延伸到課外，從書(shū)本延伸到書(shū)本以外，從而不斷增強(qiáng)學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)限樂(lè)趣。

師：今天學(xué)習(xí)了這些人民幣的知識(shí)后，你還想了解什么？

生1：我想知道其他國(guó)家的錢(qián)是什么樣的。生2：人民幣是怎么產(chǎn)生的。

……

師：課后，我們?cè)僖黄鸸餐接憣W(xué)習(xí)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅達(dá)成了預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還聯(lián)想到了各個(gè)國(guó)家的錢(qián)、貨幣的起源和由來(lái)等數(shù)學(xué)文化知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了真正的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。

“認(rèn)識(shí)人民幣”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一小步旅程，卻是學(xué)生提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、感悟數(shù)學(xué)文化的一個(gè)體驗(yàn)窗口。教師不能止步于枯燥知識(shí)的學(xué)習(xí)，而應(yīng)提供聯(lián)想的空間，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，在體驗(yàn)中感受數(shù)學(xué)所賦予的強(qiáng)大能量。

多觸角體驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通過(guò)各種各樣的體驗(yàn)途徑把具身認(rèn)知、親歷體驗(yàn)、學(xué)習(xí)環(huán)境融為一體，讓學(xué)生從“旁觀者”變成“體驗(yàn)者”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中揭開(kāi)“真”面紗、突破“真”問(wèn)題、引領(lǐng)思維“真”生長(zhǎng)，在多觸角體驗(yàn)中真感受、真做、真思考，創(chuàng)造出更為廣闊的天地，做“真”會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“小主人”！