從涌現理論到機械臂數字制造＊
——以作品“太湖石”為例

趙陽臣

（南京藝術學院,江蘇南京 210000）

“涌現”（Emergency）在漢語詞典中的解釋為：一種從低層次到高層次的過渡,是在微觀主體進化的基礎上，宏觀系統在性能和機構上的突變，在這一過程中從舊質中可以產生新質。這種基于邏輯規則生成復雜結果的運作方式展現出了自然界與參數化設計之間巨大的關聯性，當下設計師如何有效地發揮參數化設計與數字制造技術優勢，將自然界的混沌與復雜性映射到設計實踐中，是一個值得探索的課題。

一、涌現理論

美國約翰?霍普斯金大學心理學教授約翰?霍蘭德（John Holland）是涌現理論奠基人及遺傳算法之父，他在1998年出版的《涌現：從混沌到秩序》一書中最早提出了“涌現”的概念，書中他將涌現原理描述為小事物遵循規則發展為復雜事物的現象，即自下而上由局部到整體的質變，在這個過程中系統整體出現了部分所沒有的新質或者新量，而非簡單線性遞增疊加[1]。霍蘭德在書中引用了童話故事《杰克與魔豆》來類比涌現這一現象，杰克種下魔豆的種子，種子生長成通天的藤蔓并將巨人的世界呈現于杰克眼前。這個過程點名了涌現的核心要素，即簡單事物通過特定規則產生復雜結果，其中種子可理解為初始的簡單事物，通天的藤蔓與巨人國可看作復雜結果，那么種子中所攜帶的基因便是促使涌現發生的規則。涌現是自然界中常見的現象，如魚群的集群活動，鳥類的遷徙、螞蟻的覓食等，都是自然界中涌現原理的體現。隨著人們對自然世界認知的深入，涌現原理逐步改變了設計師看待事物的視角，即從外在表象到內在邏輯的轉變[2]。

涌現原理與參數化設計有著密不可分的關系，涌現原理最核心的特征是事物遵循簡單規則產生復雜結果，而參數化設計是通過邏輯算法在輸入參數與輸出參數之間建立關聯的設計方法[3]，由定義可見兩者存在巨大交集。參數化設計中有大量涌現原理的應用，無論是遺傳算法的迭代優化、還是磁場算法的場域模擬，都是基于涌現原理的運算。

二、涌現的表現特征

1.隨機性

涌現是局部因素之間相互影響不斷推進的過程，任何小的變化都會牽動整體的狀態與發展走向，雖然涌現是遵循明確規則邏輯的演進，但是過程通常復雜到無法被人們所完全理解。因此涌現所呈現的結果往往是不可預知的。

2.非線性

涌現是在復雜系統或過程中出現的、不容易通過簡單線性關系來解釋或預測特征或行為，這些特征通常涉及多個變量之間的復雜相互作用，其發展過程不是簡單的線性累加，無法對其過程做線性的邏輯推理。

3.歷時性

涌現是一個隨時間不斷演進的過程，所有的局部遵循特定的規則自下而上推進從而促使整體發生變化，并且在不同時間尺度下可能出現的不同特征和行為。涌現的歷時性決定了涌現是不可逆的過程[4]。

4.自組織性

系統內部的局部規則和相互作用使得系統能夠自主協同合作，形成整體結構或特定行為，每個局部遵循規則運作，無需外部指導或控制，在規則的作用下局部之間相互關聯相互影響形成一定的秩序并促成整體的演變。

5.復雜性

涌現原理中雖然是簡單局部遵循簡單規則，但是局部之間遵循規則相互作用會形成復雜系統，再加上過程中的隨機性與跳突性的作用，通常形式上會呈現出復雜的整體現象。

6.跳突性

涌現現象的發生通常是非線性的混沌過程，過程中不同的狀態之間沒有穩定漸進的過渡狀態，后一個狀態總是突然出現甚至發生質的改變，所以涌現的表現形式通常伴隨著突變。

三、基于涌現原理的形式生成

自然界中的很多復雜形式或復雜現象的產生都來源于涌現原理，太湖石的造型生成便是涌現原理的典型體現。太湖石是我國四大名石之一，以其奇特的形態與紋理而聞名，這些形態與紋理是多方面因素共同影響產生的，風吹日曬的自然風化、水流的沖刷侵蝕、礦物質引發的化學作用等因素共同造就了每一個獨一無二的太湖石造型，有趣的是經研究表明，這些自然生成的形態不僅有奇異的美學價值，也具備結構上的穩定性[5]，可見自然界生形法則是設計師絕佳的老師。

參數化作品“太湖石”便是采取了向自然現象學習的策略，在計算機中沿用涌現原理再現太湖石復雜形態，進而構建一套系統化的參數化設計與數字制造流程。該作品是2022年南京藝術學院參數化設計工作坊“機械臂數字建構”中的一組實驗性創作，作品由工作坊中9位學生各自完成的雕塑單體構成。作品將太湖石作為研究對象，試圖以參數化設計及當下前沿的機械臂數字制造方法模擬和再現自然界涌現原理產生的復雜形態。

作品采用了磁場算法以及ISO等值曲面算法等參數化設計中典型的涌現原理算法，核心思路是在空間范圍中建立一個三維磁場，利用磁場運算找形。空間中需要設定若干個磁力點，這些磁力點具備不同的電荷參數值，正數值作為正電荷，負數值作為負電荷，所有點位置數據以及電荷數值大小等參數共同構成了區域內的一個磁場，該虛擬磁場區域范圍尺寸對應現實世界中加工材料尺寸。計算機中磁場區域內任何一個點都可以和所有的磁力點發生計算并根據其獨特位置參數以及與各磁力點的距離得到相應數值，這些值隨位置的變化存在一定的連續性，假設可以將所有計算結果等于某個常數的點位全部提出來，會發現這些點的集合會形成連續性的曲面，這種曲面生成方法便稱為ISO等值曲面，而設定的常數就是ISO值。

這種利用三維磁場進行ISO等值曲面生成的找形模式鮮明體現了涌現原理的隨機性、非線性、跳突性等特征，運算中任何一個磁力點的位置或電荷數值發生變化都會改變整個磁場的狀態，ISO等值曲面也會整體隨之發生變化，因此雖然基于涌現原理可以巧妙地實現千變萬化的復雜形態，但同時設計師很難預先判斷過程中某個參數變化會帶來的具體變化結果，因此需要在不斷測試參數的過程中摸索規律并微調數據，使造型逐漸逼近預期范圍。

基于磁場算法與ISO等值曲面算法提供了一種復雜形式生成策略，但其結果是一種單層網格曲面，如果要將其物質化，需進一步轉化為有厚度可加工的三維實體。針對這個問題有多種解決方法，一是直接對網格曲面偏移施加厚度，這種方式簡單直接但是會讓形態呆板無趣，并且直接偏移無法保證形態還在原先空間范圍內，不利于現實制造。另一種方式是將生成的ISO等值曲面作為切面將空間劃分為兩組體塊，即場域中數值大于ISO值的點集組成的三維造型與小于ISO值的點集組成的三維造型，求出同一磁場生成的一組正負形，這種方式不足之處在于造型過于敦實缺乏靈動感，并且造型中很容易出現懸浮形態。基于形式、結構及加工等多方面因素考慮，作品中采用了第三種實體化方法：設定一個厚度參數值，通過對每個磁力點電荷絕對值加上厚度參數值和減去厚度參數值來建立兩個存在差值的相似磁場，用同一個ISO值對兩個磁場進行計算，加上厚度參數值的磁場生成的曲面會整體被正電荷磁力點向外排斥以及被負電荷吸引，反之則整體會被負電荷磁力點排斥被正電荷磁力點吸引，這樣可以得到兩組完全不相交的ISO等值曲面作為實體形態正反兩面。

另一個困難的問題是如何確定兩組ISO曲面之間的銜接面，也就是現實中材料塊保留的外表面，由于兩個ISO曲面之間不是簡單的放樣關系，且ISO曲面輪廓線都是細小線段，所以無法用放樣處理，較好的解決方案是用兩個曲面的輪廓對體塊進行裁剪分割，但是分割同樣面臨問題就是如何對分割后的面進行保留和剔除的篩選，計算機并不能識別哪些塊面是需要保留的銜接面。針對這個問題，案例中利用了ISO曲面的底層邏輯進行計算，在每個塊面中設定一個隨機點，計算每個點再加上厚度參數值的磁場及減去厚度參數值的磁場這兩個磁場中的數值，如果其再加上厚度參數值的磁場中的數值小于ISO值并且在減去厚度參數值的磁場中的數值大于ISO值，就可以認定這個點位置在兩個ISO曲面之間，進而得出該點所在塊面是位于兩個ISO曲面之間，反之則剔除，這些銜接面與兩組ISO曲面整合最終構成了實體形態（圖1）。

圖1 生形圖解（筆者自繪）

四、機械臂數字制造

由于參數化設計具有復雜性以及非標準化特點，需要計算機數據、材料、制造工藝之間的高度契合來實現。數字制造工藝的發展為參數化設計形態所呈現的復雜性提供了現實可能性，材料以及數字制造工藝的選擇是本案例中至關重要的因素。案例中所生成的多維復雜形態對加工工藝有著極高要求，即使是3D打印這種以解決復雜形態問題見長的數字制造技術也存在打印角度限制或成本高昂等諸多問題。另一種思路是雕刻銑削等減材制造技術，具有代表性的傳統減材制造工藝是五軸雕刻，該工藝雖然可以多角度雕刻但是同樣存在加工角度的局限性。面對這種情況機械臂展現出了其巨大優勢，機械臂可以沿曲面五軸加工，且相對于五軸雕刻具有更自由靈活的加工角度，如機械臂可以從材料下方往上加工，這是一般的五軸雕刻機無法達到的，相比而言機械臂在操作過程中有比較多的可實現性。可見機械臂銑削的多維加工特性使其成了該作品加工工藝的最佳選擇。

考慮到加工所需臂展、功率及荷載，機械臂選用KUKA中的kr60-3型號，刀具選用了長度200毫米、16毫米直徑銑削刀具。材料選取了密度為25K（3.1kg/m3）EPS高密度泡沫塊，由于銑削刀具的長度有限以及機械臂各個角度姿態所能達到的最大銑削深度不同，加工前對方案模型進行了拆分，每塊體塊被拆分為三個部分銑削加工，每三個一組拼合為完整形體，這樣可以大幅降低銑削所需深度，避免銑削刀頭在某些角度觸及不到目標區域或碰撞材料的情況。

如果以光滑表面作為銑削目標，銑削無法一次性完成，需要由粗雕到細雕進行數次銑削才能達到細膩光滑的曲面效果，方案中并沒有追求完全的光滑表面，而是保留了銑削不同階段的肌理效果，一部分單體保留了粗雕粗獷鮮明的雕刻紋理，另一部分呈現的是細膩靈動的細雕肌理，還有一部分是完成全部加工的光滑曲面，這樣既展示了機械臂銑削在不同階段的美學特征，也讓作品給人一種帶有過程的歷時感（圖2）。

圖2 作品拍攝（筆者拍攝）

五、結語

從設計發展歷程上看，雖然數字設計發展快于數字制造技術，很多數字設計方法還停留在虛擬設計階段，但是整體上兩者在同步推進并逐漸減小差距，不斷趨近于平衡。基于涌現原理的形式生成方法為參數化設計提供了復雜形態的找形思路，打通了自然界生形法則與數字算法之間的關聯。而機械臂數字制造工藝在設計領域的應用為涌現原理所衍生的復雜形式結果提供了具體的物質化方法，一定程度上填補了數字設計與數字制造之間的鴻溝。