關(guān)注學(xué)生發(fā)展　打造生本課堂

[摘? 要] 數(shù)學(xué)課堂是師生平等交流的舞臺(tái)，是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的、雙向的活動(dòng)過(guò)程。因此，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。文章以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”為例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)主動(dòng)獲取知識(shí)和發(fā)展能力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 主動(dòng)獲取;學(xué)習(xí)能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在教學(xué)中，部分教師習(xí)慣“大包大攬”，將自己的主觀意識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，使學(xué)生獲得知識(shí)的形式被動(dòng)、單一。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)自我建構(gòu)的過(guò)程，只有讓學(xué)生去經(jīng)歷、去感悟，才能化被動(dòng)為主動(dòng)，才能掌握數(shù)學(xué)研究方法和學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供一個(gè)獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成、發(fā)展的過(guò)程，并在經(jīng)歷的過(guò)程中學(xué)會(huì)自主地獲取知識(shí)。

筆者在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索知識(shí)的活動(dòng)場(chǎng)，讓其在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

一、課前導(dǎo)學(xué)

在小學(xué)階段，部分教師認(rèn)為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力差，因此很少安排學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)。即使安排課前預(yù)習(xí)也僅限于口頭作業(yè)，課前預(yù)習(xí)并未引起師生的足夠重視。在小學(xué)階段，為了培養(yǎng)學(xué)生良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，提升預(yù)習(xí)效果，教師可以精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生根據(jù)提綱進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在問(wèn)題的指引下學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。

在本課教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下預(yù)習(xí)提綱：

1. 閱讀教材內(nèi)容3遍，想一想分?jǐn)?shù)如何讀、怎樣寫(xiě)？

2. 分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的，分別叫什么？

3. 生活中哪些時(shí)候用到過(guò)分?jǐn)?shù)呢？你能列舉一二嗎？

4. 拓展閱讀：（1）分?jǐn)?shù)是怎么產(chǎn)生的？（2）你知道古人是如何表示分?jǐn)?shù)的嗎？

設(shè)計(jì)意圖：要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，課前預(yù)習(xí)是關(guān)鍵。為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的預(yù)習(xí)，教師從學(xué)情出發(fā)，精心設(shè)計(jì)了預(yù)習(xí)提綱。教師在設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：一是所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有明確的指向性;二是要控制好預(yù)習(xí)內(nèi)容的難度，不宜過(guò)難;三是要控制好預(yù)習(xí)內(nèi)容的量，不要讓預(yù)習(xí)占用學(xué)生太多的時(shí)間，否則會(huì)增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，影響學(xué)習(xí)效果。在本課教學(xué)中，教師從學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀教材和查詢(xún)資料等方式了解分?jǐn)?shù)，以此豐富學(xué)生認(rèn)知，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)回顧

1. 讓學(xué)生學(xué)會(huì)讀、說(shuō)、寫(xiě)

師：誰(shuí)知道這是什么數(shù)？（教師板書(shū)：１／３）

生（齊聲答）：分?jǐn)?shù)。

師：很好，看來(lái)昨天大家都認(rèn)真預(yù)習(xí)了，這個(gè)就是我們學(xué)習(xí)的主題：“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”。

師：這個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)嗎？（教師板書(shū)：１／５）

生（齊聲答）：是。

師：你會(huì)讀嗎？

通過(guò)預(yù)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)會(huì)讀了。接下來(lái)教師又給出了幾個(gè)分?jǐn)?shù)，點(diǎn)名讓學(xué)生讀一讀。

師：有沒(méi)有學(xué)生看到我剛才是如何書(shū)寫(xiě)分?jǐn)?shù)的呢？“十分之八”你會(huì)寫(xiě)嗎？（問(wèn)題給出后，很多學(xué)生躍躍欲試想上臺(tái)書(shū)寫(xiě)，教師點(diǎn)名讓學(xué)生板演）

師：現(xiàn)在我們一起來(lái)書(shū)寫(xiě)，先寫(xiě)橫線，然后下面寫(xiě)10，上面寫(xiě)8，也就是。

師：誰(shuí)知道，橫線叫什么呢？

生（齊聲答）：分?jǐn)?shù)線。

師：很好，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)10叫什么？8又叫什么呢？

生1：分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)10叫分母，上面的數(shù)8叫分子。

師：請(qǐng)總結(jié)歸納一下，分?jǐn)?shù)由哪幾部分組成？

生2：由分?jǐn)?shù)線、分母、分子組成。（師板書(shū)）

師：請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)一寫(xiě)、說(shuō)一說(shuō)，“十五分之一”怎么寫(xiě)？各部分的名稱(chēng)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)及分?jǐn)?shù)的組成，學(xué)生可以通過(guò)閱讀教材主動(dòng)獲得，因此在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師通過(guò)“師問(wèn)生答”、師生互動(dòng)幫助學(xué)生進(jìn)行歸納整理，讓學(xué)生形成正確的認(rèn)知。從課堂反饋來(lái)看，通過(guò)課前預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)，知曉了各部分的名稱(chēng)。因此，在此環(huán)節(jié)不需要花太多的時(shí)間和精力就可以輕松地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)問(wèn)答不僅檢驗(yàn)了學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，而且提高了課堂教學(xué)效率，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)信心。

2.滲透數(shù)學(xué)文化激發(fā)學(xué)生分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)熱情

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)，還知曉了分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)，那么你們知道古人是如何表示分?jǐn)?shù)的嗎？

此環(huán)節(jié)教師首先讓學(xué)生交流展示課前預(yù)習(xí)結(jié)果，然后運(yùn)用微視頻展示我國(guó)古代記錄分?jǐn)?shù)的方法，最后展示古代印度、阿拉伯等國(guó)家記錄分?jǐn)?shù)的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)史了解很少，主要是受“唯分論”的影響，認(rèn)為這些內(nèi)容不是考試內(nèi)容，因此常常一帶而過(guò)。在日常教學(xué)中，本部分內(nèi)容由教師直接告訴學(xué)生，使得學(xué)生缺乏主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程，沒(méi)有感受到數(shù)學(xué)所獨(dú)有的文化價(jià)值，難以利用數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和激發(fā)探究欲。因此，在本課教學(xué)中，教師讓學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)通過(guò)上網(wǎng)查閱的方式了解古代人們表示分?jǐn)?shù)的方法。這樣，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)不斷發(fā)展的過(guò)程，以此培養(yǎng)學(xué)生敢于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的精神，同時(shí)讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程及應(yīng)用價(jià)值，為接下來(lái)進(jìn)一步探究分?jǐn)?shù)提供素材。本環(huán)節(jié)交流的內(nèi)容是學(xué)生通過(guò)查閱資料主動(dòng)獲取的，因此，學(xué)生參與的積極性高，探究熱情高漲。

3. 讓學(xué)生初步理解的意義

師：小明和小剛相約周末出去游玩，他們共帶了4個(gè)蘋(píng)果、2瓶礦泉水和1個(gè)蛋糕。如果讓2個(gè)人分得的食物一樣多，應(yīng)該怎么分呢？

生3：我們可以一樣一樣地分，先分蘋(píng)果，一共有4個(gè)蘋(píng)果，平均分給2個(gè)人，每個(gè)人2個(gè);同樣的道理，每人可以分得1瓶礦泉水;蛋糕只有1個(gè)，每個(gè)人只能分得一半。

師：一半？如果用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述是什么呢？

生（齊聲答）：。

師：分蘋(píng)果和礦泉水時(shí)，分別用整數(shù)2和整數(shù)1表示。分蛋糕的時(shí)候不能用整數(shù)來(lái)表示了，只能用分?jǐn)?shù)表示。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這里是什么意思呢？（學(xué)生不語(yǔ)）

師：我們是把1個(gè)蛋糕平均分成了幾份呢？其中的1份是多少呢？（教師引導(dǎo)學(xué)生按照該思路說(shuō)一說(shuō)）

師：圖1為1個(gè)圓形紙片，陰影部分是這個(gè)圓形紙片的嗎？

生（齊聲答）：不是。

師：那么如何得到這個(gè)圓形紙片的呢？

生4：將圓形紙片對(duì)折，其中1份即為。（教師給出課前準(zhǔn)備的圓形紙片讓學(xué)生折一折）

師：你能說(shuō)出這個(gè)所表示的意義嗎？（學(xué)生模仿剛才的說(shuō)法給出了這個(gè)所表示的意義）

師：課前我為每位同學(xué)都準(zhǔn)備了1張同樣大小的長(zhǎng)方形卡紙，請(qǐng)大家折一折、涂一涂，你能折出嗎？

學(xué)生拿到卡紙后積極動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視學(xué)生操作過(guò)程并從中挑選了一些折法不同的卡紙展示。

師：通過(guò)折一折，大家都得到了卡片的。觀察這些，它們的折法相同嗎？

生（齊聲答）：不同。

師：所得的陰影部分是否一樣大呢？

生（齊聲答）：不同。

師：哦，為什么其中每一份大小都是呢？

這樣先通過(guò)觀察、追問(wèn)，讓學(xué)生理解的意義。然后，教師讓學(xué)生畫(huà)不同的形狀的圖形，比如等腰三角形、長(zhǎng)方形、梯形，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”進(jìn)一步理解的表示意義。

設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生理解表示的意義，教師用了不同的方法，比如動(dòng)手折、動(dòng)手畫(huà)、用眼看等，讓學(xué)生在實(shí)踐、探索、思考、概括中理解的本質(zhì)屬性。

4.讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一的意義

師：剛才我們通過(guò)多種實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)了。觀察圖2，圖2中的1份可以用什么分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

生（齊聲答）：。

師：嘗試說(shuō)一說(shuō)的意義。

生5：圖2中的長(zhǎng)方形被平均分成了3份，其中1份為。

師：對(duì)比和，你能總結(jié)歸納出幾分之一的意義嗎？（經(jīng)歷了以上探究過(guò)程，學(xué)生輕松地總結(jié)歸納出“幾分之一”的意義）

師：利用剛才的長(zhǎng)方形和圓形，通過(guò)折一折，你能創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？

教師給學(xué)生充足的時(shí)間動(dòng)手操作，學(xué)生創(chuàng)造出了、等多個(gè)分?jǐn)?shù)。教師呈現(xiàn)學(xué)生作品并讓學(xué)生根據(jù)作品給出分?jǐn)?shù)的意義。

師：如圖3，你能用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影嗎？（教師給出圖3）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)環(huán)節(jié)3的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)有了深刻的認(rèn)識(shí)和理解，在本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行一般性推廣，讓學(xué)生真正理解幾分之一的意義。在教學(xué)中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察抽象出，然后通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行一般性拓展，最后通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”讓學(xué)生理解并掌握幾分之一的意義。這樣從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)，通過(guò)由特殊到一般的推廣，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，有效提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.引導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)大小比較方法

師：圖4是大小相同的2個(gè)長(zhǎng)方形，陰影部分可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示呢？

生6：左圖用表示，右圖用表示。

師：很好，觀察陰影部分的大小，你可以得到什么結(jié)論呢？

生7：左圖的陰影小于右圖的陰影，也就是說(shuō)小于。

接下來(lái)教師給出圖5，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較分?jǐn)?shù)的大小，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法。不過(guò)在此過(guò)程中教師并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，只是通過(guò)直觀的方法進(jìn)行判斷。

設(shè)計(jì)意圖：比較分?jǐn)?shù)的大小雖然是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重難點(diǎn)，但不是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。在該環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀觀察比較分?jǐn)?shù)的大小，其目的是通過(guò)潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，為后期突破這一教學(xué)重難點(diǎn)做鋪墊。在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師先讓學(xué)生利用分?jǐn)?shù)表示陰影，然后通過(guò)直觀觀察對(duì)陰影的大小進(jìn)行比較，這樣既幫助學(xué)生鞏固已有知識(shí)，又讓學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)比較分?jǐn)?shù)大小的方法。值得注意的是，對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，他們的邏輯分析能力相對(duì)較弱，因此在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索的過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平和思維發(fā)展水平，切勿盲目拔高，那樣不僅不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升，而且容易增加學(xué)生的認(rèn)知負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生發(fā)展。在本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，教師提供的每組圖形大小是一致的，這符合學(xué)生的思維發(fā)展水平，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

6. 引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的分?jǐn)?shù)

師：分?jǐn)?shù)與我們的生活密切相關(guān)，你能再列舉幾個(gè)生活中的實(shí)例嗎？

生8：分西瓜。

生9：切比薩。

……

師：很好，生活中處處是數(shù)學(xué)，在生活中我們要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，這樣你一定會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)。

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中先從生活情境出發(fā)，比如分蘋(píng)果，分蛋糕等，然后引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，尋找生活中的分?jǐn)?shù)，以此激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。不過(guò)，小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，因此學(xué)生所給出的例子具有一定的局限性。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)詢(xún)問(wèn)家長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)查詢(xún)等方式發(fā)現(xiàn)更為豐富的分?jǐn)?shù)內(nèi)容，以此豐富學(xué)生的認(rèn)知，切實(shí)體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的積極性。

7. 練習(xí)鞏固

經(jīng)歷以上發(fā)現(xiàn)、探索、應(yīng)用等過(guò)程，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)，教師可以借助適當(dāng)?shù)木毩?xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)、深化知識(shí)。教師可以借助練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中存在的錯(cuò)誤，并通過(guò)有針對(duì)性的指導(dǎo)幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知。

8. 小結(jié)提升

在教學(xué)中，教師要預(yù)留一定的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)歸納，通過(guò)回顧、小結(jié)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，提高其數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

三、教學(xué)思考

每個(gè)學(xué)生都有發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題和創(chuàng)造價(jià)值的潛能，他們希望成為數(shù)學(xué)課堂的探究者，而不是被動(dòng)的接受者。在教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造、去主動(dòng)地獲取知識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生無(wú)限的創(chuàng)造力，使他們成為數(shù)學(xué)課堂的探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者、創(chuàng)造者，真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人。在本課教學(xué)中，教師精心設(shè)計(jì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流主動(dòng)獲取知識(shí)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

總之，在教學(xué)中，教師切勿大包大攬、越俎代庖，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，將數(shù)學(xué)課堂打造成學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的活動(dòng)場(chǎng)，將學(xué)生培養(yǎng)成有能力、會(huì)思考、敢創(chuàng)造的新型人才。

作者簡(jiǎn)介：趙東旭（1982—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。