數學學習的個體差異性與個性化教育的研究

[摘? 要] 個性化教育是新課改的大趨勢，也是我國數學教育發展的方向。文章從學生身體、情感態度、思維、社會組織與環境等因素對學習風格的形成展開分析，并針對個體差異提出“課堂資源多樣化、情境創設多樣化以及教學評價多元化”等個性化教學措施。

[關鍵詞] 個性化教學;個體差異;學習風格

個性化教育是指根據學生的實際認知水平、能力、興趣與學習需要等，開展不同的教育教學活動。近年來，隨著教育改革的深入與推進，尤其是“雙減政策”的落地以及《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，進一步表明個性化教育在小學數學教育中的重要性。個性化教育是在充分尊重學生的基礎上，將德育滲透在日常教學實踐中，從真正意義上實現“立德樹人”“促進個體發展”等目標。

一、學生的個體差異性分析

學生在數學學習上的潛力存在顯著的個體差異性。研究發現，學生在幼兒時期非正式數學學習與經驗上就呈現出較大的差異性，有些3～4歲兒童數學概念的發展竟然能超越5～6歲的兒童，有些5～6歲的兒童在數學能力的發展上竟然能達到10歲兒童的水平，這種數學能力上的差異性會隨著年齡的增長而逐漸加大[1]。

顯然，這種數學發展水平上的差異性，從本身來說，會給對數學敏感度較差的學生帶來學習壓力，久而久之則會形成學習上的負面影響。為了弄清這種差異的形成原因，筆者在近些年對學生的學習方式進行了大量的研究。

學習方式又稱為學習風格，是學生在學習過程中呈現出的相對穩定的個性、認知以及外在行為方式。有人將學習方式界定為一種典型、綜合的生理、認知、情感的行為特征，主要包括學生的知覺學習環境、與之互動及反應等方面相對穩定的狀態。若說能力關系到學生的行為表現水平，那么學習方式則反映了行為方式與個體差異性。個體的能力存在高低之分，而學習方式只是偏好不同，并無好壞之分。學習方式的形成包含了五個要素，分別為：身體、情感態度、思維、社會組織與環境。

1. 身體要素

每個學生的身體都有一定的獨特性，從知覺來看，主要有：聽覺型——善于傾聽，很容易記住聽過的事物，學習過程中對討論新的信息表現出濃厚的興趣;視覺型——對于看到過的信息有著高度敏感性，喜歡看圖學習，有著豐富的想象力，對教師的板書有著驚人的理解力;觸覺型——習慣在觸摸或操作中學習、記憶;動覺型——在學習過程中，喜歡有身體動作的參與，對于動作參與的學習記憶有著較好的效果。從時間來看，一些學生喜歡在有節奏的時間安排中獲得高效學習;從運動角度來看，一些學生只要滿足動的需要，就能獲得高效學習。

2. 情感、態度與動機要素

每個人的學習動機不一樣，有的學生將學習作為一種個體成長的內在需要，熱愛學習，樂于學習;有的學生將學習視為一種外在需求，需要別人的激勵與鼓勵才能進入學習狀態。從這個角度出發，學生主要存在以下幾種類型的學習風格：堅持型——能從始至終長時間堅持學習;獨立型——只要有明確的目標或要求，無須別人過多的指導與參與，就能獨立完成學習任務;多樣型——有的學生喜歡變化和挑戰，一件事情一遍過，不喜歡做兩遍，有的學生喜歡駕輕就熟，并喜歡做具有穩定性與預測性的事情。

3. 思維要素

從思維特征要素的角度來看，主要的思維類型有：反思型——在做事之前會做好充足的預設，全面考慮細節;沖動型——習慣迅速用自己的認知經驗來同化新接觸到的少量信息，并做出反應;分析思考型——具有左腦優勢，做事具有邏輯性，常用線性結構分析信息;綜合思考型——喜歡從全局出發，對事情的細節沒有太大興趣，能在同一時間內處理多個信息。

除了以上三種要素，對學生的學習風格產生影響的因素還有社會組織與環境等因素：有的學生喜歡結伴做事，有的學生習慣一個人完成學習，有的學生喜歡按照指令做事，有的學生習慣發號施令等。

以上五種要素準確地反映了學生的實際學習風格，這些學習方式之間的差異性正是導致學生形成個體差異的主要原因。要想讓每個學生都能在學習中獲得不同程度的成長，教師要從學生的個體差異性出發，從多維度構建適合學生發展的個性化教學機制[2]。

二、個性化教育的基本策略

1. 課堂資源多樣化

教材編排是基于學生零基礎的情況而設計，然而學生的實際情況錯綜復雜，尤其是生長于信息化爆炸的大時代背景下的小學生，不再是一無所知，不少學生有著豐富的生活經驗與較高的認知水平。鑒于此，教師在教學設計時應結合學生實際認知情況進行課程內容的設計，從多元化的課堂資源著手，以滿足各種水平學生的學習需求。

案例1? “相遇問題”的教學

相遇問題在小學數學中的難度相對較大，有的學生對此類問題比較敏感，學習起來比較輕松;有的學生對于相遇類的問題處于茫然的狀態，在知識的接受與內化上很被動。為了讓學生更深刻、形象地理解相遇問題，筆者在本節課教學時結合多媒體、學生演示、合作學習等多種教學資源同時進行教學。

第一步：回顧復習

多媒體演示一名小學生上學途中邊走邊唱的情景：“我是一個讀書郎，天天忙著去上學，每分鐘走70米，到校需要4分鐘。”

師：大家觀看這個視頻后，可以提出什么數學問題？

生1：該生的家到學校的距離是多少？

師：不錯！誰來回答這個問題？

生2：70×4=280（米）。

師：很好！這就是典型的時間、速度與路程的關系。（板書公式）

第二步：想一想，演一演

多媒體演示兩名學生同時從家里出發，到校門口相遇的情況。

師：大家說一說這兩名學生是沿著怎樣的路線去上學的？發生了什么？現在請兩位同學到講臺上將這兩人同時從家里出發，并在學校門口相遇的情況演示一下。

（學生演示）

第三步：填一填，議一議

教師分別介紹兩名學生行走的時間與速度，生甲每分鐘行走75米，生乙每分鐘行走68米，他倆商量同時從家里出發，相對而行去上學，3分鐘后在校門口相遇了。要求學生根據這個情境分組合作交流，并填寫表格，最后匯報組內所填寫的數據結論。

在學生匯報的基礎上，教師滲透解決相遇問題的基本方法，并將關鍵詞“速度和與相遇時間”板書在黑板上。隨著課堂的深入，學生從多樣化的課堂教學資源中自主獲得相遇問題的核心，并在幾道經典例題的解答中順利完成了學習任務。

從這個案例不難看出，課堂中多媒體的介入、學生的演示、教師板書、合作交流等多種資源的應用，讓課堂變得豐富、飽滿且充滿活力。對于不同類型的學生而言，不論是視覺型的還是聽覺型的學生，都能通過不同的渠道探尋到自己擅長的學習方法。由此可見，課堂資源的多樣化，對促進學生的個體化發展具有重要影響。

2. 情境創設多樣化

情境教學在小學數學教學中應用得較為普遍，然而好的情境不容易把握。因為對每個學生而言，同一個情境所產生的教學效果相差甚遠。既然如此，情境創設還需不需要呢？實踐證明，立足于教學需要的情境，能有效激發學生的情感，喚醒學生的探究意識，讓學生在情境的驅動下更好地掌握有價值的數學知識。

實踐告訴人們，好的情境體驗能讓學生煥發學習的活力，從一定程度上實現智力、能力等綜合發展。因此，在小學數學教學中開展情境教學具有特殊的價值與意義，是教學不可或缺的一部分。為了適應不同學生的發展，教師在情境創設上需要精心設計。

（1）故事情境，激發興趣

小學生對故事有著天然的興趣，創設豐富的故事情境，能快速吸引所有學生的注意力。值得注意的是：不論是引用的故事，還是自己編擬的故事，都要與學生的認知水平以及生活經驗相關，要能從一定程度上引起學生思想上的共鳴。如此才能引發學生的探究興趣，達到預期的教學效果。

案例2? “問題解決”的教學

這是三年級的一節課，教學應立足于該階段學生的認知特點。此時，學生已經初步掌握了加減乘除的運算。為了充分調動學生的學習興趣，讓學生積極主動地參與到問題解決的過程中，筆者在課前創設了這樣一則小故事：

小松鼠即將過生日，小猴、小貓、小狗和小象商量到超市給小松鼠買1頂帽子作為生日禮物。在超市，他們看到1頂帽子的標價為20元，于是每個人出了5元錢放在一起準備購買這頂帽子。買單時，營業員說帽子正在搞活動，只要15元。他們付完帽子的費用之后，還剩下5元，四人商量將這5元錢平均分了，每人拿到1元后，還剩下1元，他們決定將這1元錢給孤寡老人熊伯伯買1塊巧克力。返回的路上，小猴突然說：“我們每個人拿出了4元，四四十六，加上買巧克力的1元，一共就是17元，還有3元錢去哪兒了？”

這個故事情境成功地吸引了學生的探究興趣，教師話音剛落，學生就踴躍地表達自己的觀點，課堂呈現出濃郁的探究味。故事情境的介入，成功地激發了學生的學習興趣，為本節課奠定了良好的情感基調，課堂教學效果頗佳。

（2）游戲情境，形成體驗

愛玩游戲是孩子的天性，教師若能將游戲靈活地融入課堂教學中，讓學生體驗到寓教于樂的數學課堂，就能提高學生參與的積極性。游戲情境的創設要立足于教學所需與學生的內在需求，脫離實際的游戲不僅達不到相應的教學效果，還會偏離教學的初衷。

案例3? “乘法分配律”的教學

為了讓學生體驗“乘法分配律”，筆者創設了一個“春游購票”的游戲情境：班級組織50名師生去動物園春游，去動物園有兩條路線，直達路線需要50元/人的車票;中轉路線需要先付15元/人的車票，然后付20元/人的車票才能到達目的地。

請同桌之間進行模擬購票，每一桌左邊的同學向右邊的同學購買直達車票;右邊的同學向左邊的同學購買中轉車票。同桌之間討論：哪種購買方式更省錢？此次春游一共能省下多少錢？

隨著游戲活動的開展，無須教師過多的口舌，學生就能自主計算、討論并匯報結論。雖然為一個游戲情境，但是學生在演示、分析與討論的過程中，充滿民主、和諧和“數學味”的氛圍。

當然，除了以上兩類常用的情境，教師還可以創設豐富的實踐情境等。不論哪種情境的創設，都應基于學生認識水平、生活經驗與教學內容思考。情境創設的目的在于讓學生沿著自身的學習路徑去學習，從真正意義上做到尊重學生的個體差異，讓每個學生都能在學習中獲得不同程度的發展。

3. 教學評價多元化

教學評價從功能上來說，主要是為了甄別與選拔學生的側重發展方向。多元化與個性化的評價能有效促進學生的個體發展，教師要在評價標準上下功夫，因為每個學生都是獨一無二的個體，對于學生的發展，教師無法用統一標準去衡量[3]。鑒于學習目標、內容、途徑與方法的差異，教師對學生評價時應與學習力進行匹配。

評價時，評價方法與內容上要彰顯出一定的個性化，強調導向性與激勵性評價，讓學生能從教師的評價或學生的互評中獲得學習目標、學習路徑與方向等;也可借助多媒體將學生的日常作業情況、上課情況及時準確地記錄下來，為后續制定個性化的教學方案提供依據。

如表1，這是筆者針對學生作業書寫質量、態度、正確率等設計的評價表。

總之，個體差異的存在導致個性化教學勢在必行。實踐中，教師應重視學生的個體實際需求，尊重學生的個體差異與學習風格，致力于實施讓每一個學生都能在數學課堂中獲得發展的個性化教學措施。

參考文獻：

[1] 莫秀鋒，劉電芝. 初中生數學學習策略的個體差異研究[J]. 數學教育學報，2007（04）：56-58.

[2] 曾繼耘. 差異發展教學研究[M]. 北京：首都師范大學出版社，2010.

[3] 朱智賢，林崇德. 思維發展心理學[M]. 北京：北京師范大學出版社，2002.

作者簡介：代莉（1973—），本科學歷，中小學一級教師，從事小學數學教學工作。