高速公路長陡下坡避險車道設置研究

王文甫　李曉錦　李建偉　張香群　黃蘭林

摘要 在缺乏國家標準的情況下，因長陡下坡避險車道設置不合理引發的事故時有發生，設置避險車道成為解決我國西部山區高速公路長陡下坡安全問題的重要手段。文章界定了長陡下坡在該課題中的研究范圍，基于數學和物理學理論，研究出一套避險車道的位置設定和結構參數設計方法，提出避險車道的位置設定應綜合考慮車距安全性、極限車速安全性和平曲線安全性的技術路線，推導出引道長度計算方法，分析了制動床寬度、坡度和長度的設計技術，探討了避險車道安全防護裝置的設計思路，并通過實例對制動床長度算法進行闡釋和應用。該研究旨在為高速公路長陡下坡避險車道的設計和維護提供參考。

關鍵詞 高速公路；長陡下坡；避險車道；制動床

中圖分類號 U412.366文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）24-0030-04

0 引言

隨著國家“交通強國建設”的實施，我國西部諸省高速公路大量建設，西部諸省山區居多，高陡長下坡高速公路大量涌現，車輛在高速公路長下坡路段失控事故也時有發生，特別是重載車輛在高速公路長陡下坡路段發生事故的概率更高。據廣西桂柳高速公路的數據統計，在高速公路長大下坡路段事故發生的車型中，大貨車占比60%[1]。其主要原因：重載車輛在高速公路長陡下坡路段，頻繁使用剎車制動器制動以控制車速，導致剎車轂溫度超過260 ℃，剎車轂制動失效，車輛失控從而引發事故。為了解決這個問題，北京八達嶺高速公路于1998 年設置我國第一條避險車道[2]。從此國內建成了數百條避險車道，對降低事故損失發揮了重大作用。然而，仍有一些避險車道設置不科學，沒有起到應有的避險作用，有的失控重載車尚未駛入避險車道即發生事故，有的避險車道很少或從來沒有失控車輛進入。目前國家還沒有發布避險車道國家標準，設置避險車道多數情況下仍是靠經驗，因此，對避險車道設置合理性進行研究具有重要意義。

避險車道是為重載車輛避險設置的，不適合客車、改裝貨車、超載車輛駛入。小型客車因自身較輕，駛入后車輪陷入集料較淺，存在難以停車的風險；大中型客車重心較高，駛入避險車道易發生傾覆；改裝貨車、超載車輛歸入管理部門監管，不考慮讓其駛入。

1 高速公路長陡下坡的界定

1.1 高速公路“陡”下坡的界定

高速公路設計速度應首先確定，因為該指標是其他所有要素如平曲線半徑、縱坡、豎曲線半徑等指標的基礎。在《公路路線設計規范》（JTG D20—2017）（以下簡稱《規范》）中，將設計速度定為120 km/h、100 km/h、80 km/h，設計速度和最大縱坡之間的對應關系如表1所示，即最大縱坡是與速度相關的。高速公路“陡”下坡路段是由一個或多個單下坡構成的連續下坡路段，其坡度可以用平均坡度表示；最大縱坡是指單坡的最大值。就特定下坡路段而言，平均坡度不大于最大縱坡，根據表1，該研究將高速公路“陡”下坡定義為平均坡度≥3%的下坡路段。

1.2 高速公路“長”陡下坡的界定

《規范》給出了平均坡度與連續坡長不宜超過的限值規定，如表2所示。因此，在界定高速公路“陡”下坡定義后，該研究將高速公路“長”陡下坡定義為平均坡度≥3%，且連續坡長超出表2規定的下坡路段。同時，《規范》規定，超過表2要求時，應進行交通安全性評價，提出路段速度控制和通行管理方案，完善交通工程和安全設施，并論證增設貨車強制停車區。設置避險車道正是解決長陡下坡安全問題的重要安全措施之一。

2 避險車道位置設置

2.1 位置設置涉及的主要因素

2.1.1 坡度和坡長

坡度和坡長對于設置避險車道起重要作用。法國公路協會的研究結果顯示，在d·p＜130 m（d為下坡長度，p為平均坡度）的范圍內，不會產生太大的貨車制動失效風險事故，所以把d·p作為風險指數來衡量事故發生的概率[3]。因此，d·p＜130 m，不必設置避險車道。

2.1.2 車速和剎車轂溫度

控制下坡速度在60 km/h以下，能夠獲得明顯的“安全收益”，使得貨車處于勻速或減速下坡狀態[4]。設置避險車道的目的就是為了控制車速，全路段車速不超過60 km/h沒有必要設置避險車道；當制動轂溫度在200 ℃以下時，制動器的制動性能會保持相對恒定；制動轂溫度達到200 ℃時，制動性能會發生明顯的衰退；制動轂溫度超過200 ℃時，制動性能會持續衰減；當制動轂溫度達到260 ℃時，制動轂的制動性能會出現較大幅度的衰減[4]。因此，全路段剎車轂溫度不超過200 ℃，剎車轂能有效工作，車速可控，也沒有必要設置避險車道。

2.1.3 日車流量、重車比和事故情況

如果日車流量小，避險車道可以設置疏一點，或通過加強管理來解決超速問題。重車比較高的宜設置避險車道；反之，可不必設置。對于既有公路，結合事故統計分析，在事故頻發地段應設置避險車道。

2.1.4 周邊情況

不能在隧道和橋梁出入口附近設避險車道，因為不便司機觀察和車輛駛入，且可能影響隧道和橋梁的正常使用。應設在高速公路直線段，視野開闊便于觀察。路側存在儲油設施、人口密集區的，應在此之前設避險車道。

2.2 避險車道位置的設定

2.2.1 避險車道位置設定的決策過程

在選定避險車道位置時，首先應跟車調研，然后制作重載汽車失控事故發生位置、連續長下坡縱斷面，再結合剎車轂溫度測量、車速實測，繪制剎車轂溫度和車速，接著參考公路平面線形、路側地形和視認條件，最后確定避險車道具體位置。

重載車輛從坡頂到達長下坡的某個地點剎車轂溫度預測值可采用經驗公式（1）：

Td=1.01×T0+0.07×L+2 883.34×i?116.51 （1）

式中，Td——重載車輛行駛到下坡某地點時剎車轂溫度預測值（℃）；T0——重載車輛在坡頂時剎車轂初始溫度值，一般取130 ℃；L——坡頂到剎車轂溫度預測地點的路線長度（m）；i——平均坡度。

2.2.2 避險車道位置設定的全局謀劃

避險車道應設在重載車輛制動失效點之后，其設置調整范圍的長度確定應從全局角度規劃避險車道的具體位置，主要考慮車距安全性、極限車速安全性和平曲線安全性等三要素。重載車輛制動失效后，車速不斷加快，會沖撞前方正常行駛的車輛，在沖撞之前的這一階段被認為是安全的，這一過程的路線長度被記作L′。極限車速是指重載車輛達到100 km/h的速度，極限車速安全性是指重載車輛從制動失控車速上升到100 km/h這一階段被認為是相對安全的，這一過程的路線長度被記作L″。平曲線安全性是指重載車輛從制動失效點出發到第一個導致車輛沖出公路的平曲線為止的一段路線，即在到達該平曲線之前車輛是安全的，這就是車距安全性，這一過程的路線長度被記作L′″。由此得到車距安全性、極限車速安全性和平曲線安全性三者的最小值Ld=min（L′，L″，L′″ ），即避險車道應設定在Ld之內，這樣才是科學合理的。

（1）車距安全性L′的計算。重載車輛在高速公路長下坡路段上行駛，在失控點車輛制動失效，其同車道正前方有正常行駛的車輛，由于失控車輛速度越來越快，最終和前車追尾。失控車輛和正常車輛長度均為L1，調查得到車頭間距hs的統計值。正常車輛從失控時刻開始到達理論追尾點行駛的路線長度S1是其車尾走過的距離，所用時間記作t1；失控車輛從失控時刻開始到達理論追尾點行駛的路線長度S2是其車頭走過的距離，其所用時間記作t2；顯然t1=t2，車輛追尾示意圖如圖1所示。

重載車輛從失控到理論追尾點用時為：

t2=（Vd?V0）/{12.96[g（i?μ）?f/m]} （2）

式中，V0——重載車輛制動失效時的車速（km/h）；Vd——失控車輛追尾時的車速（km/h）；g——重力加速度，g=9.8 m/s2；i——長下坡的平均坡度（%）；m——失控車輛總質量（kg）；μ——路面滾動阻力系數；f——重載車輛下坡的空氣阻力（kg），f可以根據公式（4）計算[5]。

f=CDAρV2/25.92 （3）

式中，CD——空氣阻力系數；A——失控車輛正前方投影面積；ρ——空氣密度；V——重載車輛行駛速度[5]。

失控車輛前方的正常車輛在t2時間內行駛的距離為：

S1=Vt2 （4）

式中，V——前車的速度，一般取60 km/h[5]。

選取使公式（5）成立時的S2作為L′ 的值[5]：

L′ =S2=S1+hs?L1 （5）

（2）極限車速安全性L″的計算：

L″ =Σd （6）

式中，d——從重載車輛制動器失效地點到Vd=100 km/h的地點之間的每個坡段長度大小[5]。

（3）平曲線安全性L′″ 的計算。在物理學中，做圓周運動物體的離心力=質量×速度的平方/半徑。在高速公路上運行的車輛經過圓曲線時，地面附著力大于離心力，則車輛能夠平穩運行；當地面附著力小于離心力時，車輛將會傾覆，即當地面附著力和車輛質量一定時，速度越大、圓曲線半徑越小，車輛越容易傾覆。推導可得：

L′″ =（Vd2?V02）/{25.92[g（i?μ）?f/m]} （7）

式中，物理量的含義同式（2）。

3 避險車道種類選擇

避險車道根據車道路面材料和縱坡度，可分為三種類型：重力式、砂堆式和制動床式[3]。制動床式避險車道按照車道的坡度方向不同，又可分為三種類型：上坡型、下坡型和平坡型。

目前，制動坡床式避險車道在我國工程實踐中得到普遍應用[3]。在制動床式避險車道中，下坡型和平坡型因降速效果不佳應用較少；上坡型應用最為有效且普遍，應用經驗豐富，成為避險車道設計的首選類型，因此，該研究主要對上坡制動床式避險車道的結構做進一步分析。

4 上坡制動床式避險車道結構設計

4.1 避險車道引道長度計算

避險車道的引道是連接長大下坡路段主線和避險車道的唯一道路[5]，為失控車輛司機平穩、安全地操控車輛進入避險車道提供時間和空間的過渡準備，引道和主線關系示意圖如圖2所示。

避險車道引道平面線形一般被設置成直線形[5]。其長度要大于重載車輛總長，查閱重型車輛有關標準得知：《汽車、掛車及汽車列車外廓尺寸、軸荷及質量限值》（GB1589—2016）（以下簡稱：《汽車限值》國標）中規定的車輛長度20m，這一規定值是國內車輛標準中最長的限值，由此可得避險車道引道的長度應不低于20 m[3]。

再從道路線形關系來分析，避險車輛的駛出不得妨礙主線車輛的正常通行，即避險車道的漸變段和引道的設計要符合圓曲線線形關系，由此得：

S=b/sinθ （8）

式中，S——引道的長度；b——硬路肩寬度，該量已知；θ——避險車道與主線偏角，該量需進一步分析確定。由圓曲線線形關系可得θ的計算公式（9）：

θ=cos?1[（R?3.75/2）/（R+B/2）] （9）

式中，R——主線到制動床的轉彎半徑（m），該量需進一步分析確定；3.75為主線行車道寬度（m）；B——制動床寬度（m），此時該量應確定。R的值可由（10）式得出：

V 2≤12.96gR（ih+φ） （10）

式中，V——重載車輛駛入速度；g——重力加速度；ih——圓曲線在轉彎處超高；φ——路面橫向附著系數，通常采用0.15。V、ih、φ的值確定后，即可確定R的值。

避險車道引道長度的確定應綜合考慮標準和計算兩方面得出的結論，取式（8）計算結果與長度20 m之間的較大者作為避險車道引道的設計值[5]。

4.2 制動床結構設計

制動坡床由面層、基層和墊層三個部分組成，面層主要由符合或者接近AASHT057級的礫石（粒徑為1～5 cm）集料鋪設而成[5]。制動床入口處集料厚度宜為

7.5 cm，沿制動床長度方向在30～60 m范圍內直線過渡至正常段厚度，正常段面層集料厚度不宜低于1 m[6]。基層多采用水泥抹灰穩定碎石；墊層由級配碎石填充而成，起到隔水、排水作用。

4.2.1 制動床寬度設計

《汽車限值》國標中規定普通汽車的最大寬度為2.55 m，因此，國內有制動床寬度設計為4 m的。《規范》中規定制動床的最小寬度為4.5 m，由此可見，制動床的寬度應設計為4.5 m以上，有條件時可適當放寬。

4.2.2 制動床坡度設計

在設計制動床坡度時，應考慮車輛在制動床上減速停車后不能因坡度過大而后溜，為此，對停止在制動床上的車輛做靜力分析，其示意圖如圖3所示。在圖中，F為靜摩擦力，G為車輛自重，α為制動床的坡度角。

假設此時靜摩擦力與車輛沿坡面向下的分力剛好平衡，μ為摩擦系數，受力分析得：

F=Gsinα=μGcosα （11）

μ=tanα （12）

由（11）和（12）可知，當μ≥tanα時，車輛就不會在制動床坡道上后溜，由此可以求得制動床坡度角的最大設計值，一般最大設計值不宜超過15%。

4.2.3 制動床坡長設計

制動床坡長最小值L的取值，應綜合考慮重載車輛總質量m、駛入速度V、制動床坡度i、制動床鋪設集料的滾動阻力系數Df等因素，目標是失控車輛在制動床爬升最小坡長L后速度降為零，單一坡度坡長的L最小值應滿足公式（13）。

L=V 2/[254（i+Df ）] （13）

式中，L——制動床坡長最小值（m）；V——駛入速度（km/h）；i——制動床坡度（%）。當制動床由幾段不同坡度的坡道組合而成時，應按照公式（14）和（15）來計算坡長。

Vi+12=Vi2?254Li（i+Df） （14）

L=ΣLi （15）

式（14）中，前一段結束時的車速Vi+1就是后一段的初始車速Vi，如此循環往復使用公式（14），直到車速降為零為止，計算出每段坡長，再使用公式（15）計算得出制動床總長L。

4.3 安全防護裝置設計

有的失控車輛沖到避險車道后方向會發生偏移，沖撞某一側護欄；有的失控車輛沖到避險車道尾部時仍有一定的動能，沖出尾部造成更嚴重的事故。為此，兩側護欄和尾部均應設置堅固的鋼筋混凝土護欄，護欄內側可設置廢舊輪胎，尾部護欄內側可設置消能桶、集料堆及廢舊輪胎等消能裝置。

受環境條件的限制，有的制動床長度不足，須在中部設置網索攔截裝置，以消減失控車輛的動能。還可以設置多道網索攔截裝置，也可以將多道網索攔截裝置設置為逐級降速模式，但彼此之間不能相互影響。

在避險車道的適當位置，還應設置照明裝置、監控裝置和報警及注意事項牌。照明對于夜間駛入避險車道的駕乘人員非常實用；監控信息能告知管理人員及時救援和調整主線變動信息牌上信息；設置報警及注意事項牌，對駛入避險車道的駕乘人員會有很大的幫助作用。

5 應用實例

現有一輛總重量為40 t的重載汽車，以110 km/h的速度沖上長度為50 m的上坡制動床，制動床集料為豆礫石（滾動阻力系數為0.25），制動床坡度為15%。問題：

（1）該汽車行駛到制動床尾部時速度是否會降為零？

（2）若該汽車到達制動床尾部時仍有剩余動能，問剩余動能的大小？

（3）若要加長該制動床，采用原坡度和原有相同材質的集料進行建設，需加長多少才能使該汽車到達制動床尾部時速度降為零？

解答：這里V0=110 km/h；L0=50 m；i=15%；Df =0.25；m=40 000 kg

（1）V12=V02?254L0（i+Df ）=1 102?254×50×（15%+0.25）=7 020。

則V1=83.79 km/h=23.27 m/s。

即該汽車行駛到制動床尾部時速度不為零。

（2）該汽車行駛到制動床尾部時剩余動能為：

mV12/2=0.5×40 000×23.272=10 833.3 kJ

可以在制動床中部安裝網索攔截裝置吸收剩余動能。

（3）L=V02/[254（i+Df）]=1 102/[254×（15%+0.25）]=119.1 m。

ΔL=L?L0=119.1?50=69.1 m。

即原制動床還需加長69.1 m才能使該汽車到達制動床尾部時速度降為零。

6 結語

該文對避險車道的位置設定和結構設計進行了分析和研究，主要內容包括：

（1）該文界定了長陡下坡的研究范圍，總結出適宜和禁止使用避險車道的車輛類型，對預防事故的發生有一定指導作用。

（2）對涉及避險車道位置設置的關鍵要素進行了分析，運用數學分析工具給出避險車道位置設置的技術方法。

（3）對避險車道選型進行了綜合分析，運用數學和物理學研究避險車道結構設計的技術要領，理清了避險車道結構設計的內在邏輯，并通過實例對制動床長度算法進行闡釋和應用。

參考文獻

[1]唐玉斌， 韋東玲. 高速公路長大下坡路段安全設施[J]. 建筑技術開發， 2019（8）： 144-145.

[2]曾英鋒. 對公路避險車道設計的探討[J]. 城市建設理論研究（電子版）， 2011（26）：52-53.

[3]萬航. 山區高速公路平行式避險車道設置研究[D]. 陜西：長安大學， 2021.

[4]張馳， 胡濤， 林宣財， 等. 高速公路連續長下坡路段大型貨車專用緩速車道研究[J]. 華南理工大學學報（自然科學版）， 2020（4）： 104-113.

[5]李光磊. 高速公路長大下坡段安保體系設置研究[D]. 陜西：長安大學， 2019.

[6]柏江源. 毗鄰景區的山區公路選線及安全性評價研究[D]. 湖南：南華大學， 2019.