“雙減”背景下小學數學度量大單元教學的策略

魏惠蓮

新課標大的變化是對教材內容進行結構化整合，明確探索發展學生核心素養的路徑。由此可見，核心素養導向下課堂教學實踐要遵循整體化、結構化、一致性原則。為了落實這一理念，筆者長期專注思考，反復傾聽專家對課標的解讀，研讀素養導向的內涵，領悟大單元教學思路，理解大概念的意義，深度把握數學度量的本質，最終尋找到度量大單元教學這樣的抓手。

史寧中教授說：數學的本質在于度量，度量的本質在于數的表達，數的表達有計數單位的表達和計量單位的表達。因此，筆者在教學實踐中圍繞計量單位表達的度量教學內容進行整體設計，并且注重不同量及度量之間的關聯，采用大單元教學的形式進行了實踐探索。

一、計量單位統領的度量內容教學現狀

小學數學計量單位統領的度量內容（見表1）分散在小學1～6年級，跨度比較大。長時間的學習留在學生心中的知識是零散的、碎片化的，這無形中把度量知識割裂開了，學生沒有建立整體知識結構，更沒有形成完整的認知體系。

這種情況具體體現在兩個方面：一是教師教學中只注重單個知識點的教學，對每一個內容都平均發力，加重了學生的學習負擔，沒有尋找到不同度量內容本質上的相通性，無法將它們關聯在一起，所以達不到同類知識學習經驗和方法的遷移；二是教師教學時沒有注重學生探究的過程，沒能深度挖掘度量的本質，導致學生的度量思想和理性思維都沒有得到培養，對相關的計算，如周長、面積、體積等公式，只是停留在表面上，只能熟練應用公式計算，“知其然”卻“不知其所以然”。這樣的教學違背了教育初衷，嚴重阻礙了學生核心素養的培養，急需改變教學方式，改變育人模式。

二、計量單位統領的度量大單元教學策略

（一）整體認知事物的可測屬性，尋找其本質的相通性

整體認知度量內容，尋找它們本質的相通性，可以為度量大單元的結構化學習謀劃全景圖。教學此類內容時，教師可先創設教學情境，帶領學生開展萬物可測的“數學測量”之旅，引導學生在豐富多樣的真實情境中體會事物的不同度量屬性，如測量長短的、測量面的大小、測量空間的大小，還有測物體輕重、測時間的長短、測價格的貴賤、計速度的快慢等，拓展教育的空間和領域，使學生真正體驗到世上的萬事萬物都可測。然后，及時引導學生從真實情境中將不同測量屬性抽象出來，用心體會所有不同的屬性都需要去衡量；認識到盡管各自標準不同，但都可以用一個核心概念即計量單位統領。這樣層層誘導、環環逼近打通不同測量屬性之間的關聯，可以讓學生在頭腦中建立度量知識結構的全景圖。

（二）再創度量工具，感悟標準量的形成

當學生已經知道用某個標準去度量事物的可測屬性時，那么這一標準怎樣形成、怎樣規定呢？教師必須引導學生進行深度思考。所以不要急于拿現成的工具直接量，如尺子、量角器等，這樣的教學不利于培養學生的核心素養，同時，學生感悟不到計量單位完整的形成過程，對度量本質上的一致性感悟不深刻。所以，教師應改變教學方式，引導學生重新經歷科學家探索制造一把尺子和一個量角器等度量工具的經歷，讓學生在這個過程中感悟計量單位的形成和發展過程，經歷從非標準單位到標準單位的漫長過程。在這一過程中，學生心中的那個標準量，如1厘米、1分米、1米、1度等，在一步步細化、思辨、改正的過程中慢慢形成。這樣學生的度量思想自然而然培養起來，核心素養也在經歷、體驗和感悟之后積淀下來，在心靈深處內化成自己的思維方式和行為方式，從而將一維線的度量遷移到二維面、三維體的度量，再到質量、時間、溫度，甚至到萬事萬物。所以，只有向下扎根才能向上無限生長，為后續單位“再生長”埋下可生長的“根”。

（三）重視單位量的感知，建立單位量表象

度量的本質在于數的表達，數的表達有計數單位的表達和計量單位的表達，所以度量的教學必須重視單位量的感知，這樣才能讓可測的“量”有累加的標準。如1平方厘米有指甲蓋那么大，1平方分米約為粉筆盒的一個面的大小；1分鐘有多長？可經常進行1分鐘跳繩，明確1克有幾粒黃豆；1斤等于500克，500克到底有多重？可以拿生活中的一包鹽來衡量。這樣一些實際的量，學生記憶更加牢固。讓單位量在學生心中根植下來，用生活經驗去衡量，讓學生在腦海中形成表象，只有這樣，學生才能拿標準量去度量其他量的大小，用標準量一個一個去累加會更容易。

（四）推理中感悟大量、單位量的疊加

如噸、千米、公頃、平方千米等，對于這樣的相對遠離學生的“大量”學生無法直接感受，所以必須依靠想象和推理活動進行。教師在教學中應設置各種形式的估測活動，如五年級小數乘法中的一道應用題，世界上第一臺電子計算器很大，它的質量相當于6頭5.85噸重的大象。學生算出來大約是35噸，但這35噸對于小學生是沒概念的，我創設情境讓學生估，有學生說出他爸的半掛車載重7噸，估測有5輛半掛車拉的貨物那么重，學生表情驚訝：“啊！一臺計算機那么重。”學生在感知單位量的疊加，在推理想象中估測了大量，發展了大量的量感。借此，我滲透科技發展之飛速的認識，并進行愛國教育，讓學生在活動中根據實際情境自主選擇合適的估測方法，會用常見的參照物進行比較估計，并通過估測與實際測量的對比提高估測的準確度，不斷積累估測的經驗，切身感受“量”的大小，形成數學直覺，增強量感感知。

（五）大單元研究課例展示，感悟度量的神奇

當學完所有計量單位的內容后，學生腦海中或許還沒有形成大單元教學的枝繁葉茂的全景圖，這時精心設計一節縱向計量單位統領大單元的研究課例“神奇的度量”（見文末表2），讓學生清晰感悟到度量視角的大單元教學樣態，感悟轉化思想，化曲線為直線、化曲面為平面、化不規則為規則，最終歸到用計量單位度量。體會遷移的學習方法，將學習長度的方法遷移到面積、體積等，感悟度量的神奇。

三、整體呈現素養導向下的度量大單元結構圖

整體呈現度量大單元結構圖（見圖1）能幫助學生建構整體知識體系，理解知識間的關聯，達到遷移的教學效果，從而培養學生的核心素養。度量視角下的核心概念計量單位架起了知識和素養之間的橋梁。在實際教學中，總感覺知識和素養之間有一條不可逾越的線，因為知識是外顯的，素養是內隱的，知識可以通過講解獲得，而素養則需通過經歷、體驗、感悟獲得。有了核心概念計量單位的統領，就可以架構起通往核心素養的一道橋梁，讓素養的培育在教學中真實可見。度量大單元教學內容承載的核心素養有量感、空間觀念、推理意識等。學生在單位量的感悟和疊加中發展了量感、幾何直觀和空間觀念，在一系列周長、面積、體積、質量、速度等單位量的計算及想象推理中發展了計算能力和推理意識，通過不規則向規則轉化最終歸于計量單位表達的過程中滲透了轉化思想，培養了創新意識以及解決問題的能力。

四、度量大單元教學評價

這種大視角結構化的學習，相應的評價也要一致，不再單純利用一張卷子檢測素養。如學完五年級數學“長方體的認識”后，教師可通過下表數據檢測。（見表3）

綜上所述，度量大單元結構化的教學，以核心概念計量單位統領，為學生謀劃度量大單元教學策略的全景圖，即森林—樹木—森林。先見森林，即站在度量視角整體認知事物的可測屬性，尋找其本質的相通性，即都用計量單位統領；再見樹木，還原再創造度量工具，根植計量單位的種子，聯想遷移到所有計量單位的生長過程，感悟大量和相關計算本質，抽象出不同量的“樹”都是在單位量的疊加中長成參天大樹的；最后見森林，用大單元課例展示，用計量單位縱向串起來，呈現出承載思想、方法、意識、價值、素養、創新等的枝繁葉茂的森林全景圖。這樣結構化的教和促關聯的學，讓學生學得深刻，學得有結構，從整體上感知到數學是簡單的，道理是一致的，度量是和諧的，達到認識到萬物皆能測的教學效果，尋找到一條打通學科內部知識的減負教學之路。

編輯：常超波