核心素養下數學教學提高學生推理能力策略

苗嬌

新課標強調培養學生良好的推理能力，有助于增強學生的交流能力，幫助學生養成有條不紊的思考習慣，對其推理意識的發展具有積極性的影響作用。在核心素養培養背景下，教師應當改變沉痼的教學思路，通過合理的教學方式，讓學生的學習做到有理有據，深入感悟數學學科的知識內涵。

一、創設生活情境，鼓勵實踐探究

情境教學法是新課改背景下廣泛應用于教學領域的授課方式，可以有效激活學生的學習參與意識，提高數學課堂的整體教學質量。由于小學生在思考過程中，習慣聯系自己熟悉的事物，加強自身的分析能力。針對這一特點，教師可以創設生活情境，將數學知識與學生熟知的生活事物有效結合在一起。通過這種方式，可以激發學生的學習共情，幫助學生活用生活經驗，從中獲得良好的學習啟發。

以蘇教版小學數學三下《長方形和正方形的面積》的教學為例，教師可以通過多媒體設備展示一張住宅圖，創設以下情境問題：

小明家準備裝修房子，為客廳安裝地磚。已知小明家的客廳長為6米，寬為4米。現有三種規格的地磚可供挑選，第一種為邊長為50厘米的正方形地磚，單價10元，第二種為邊長為60厘米的正方形地磚，單價為9元，第三種為邊長為40厘米的正方形地磚，單價為8元。假設三種地磚的質量完全相同，試問小明家應該選擇哪一種地磚？

如果學生的生活經歷足夠豐富，應當能意識到本題的選擇要點在于兩個方面。其一，在質量相同的情況下，應當選擇價格最低的一種。其二，應當選擇規格最為合適的一種。針對這兩個推理切入點，學生們再思考這道情境問題，就能迅速得出正確的答案。從規格上看，第二種邊長為60厘米的地磚與客廳的寬并不適配，最多只能填充6塊，到第7塊時必然會有溢出，所以需要排除在外。這也是小學生在推理過程中最容易忽略的一點，因為部分學生會直接從總面積的角度進行計算。當學生算出40塊邊長為60厘米的地磚恰好等于客廳的總面積時，就會理所當然地認為這種地磚規格合適。因此，教師需要適時通過多媒體設備展示該地磚的填充效果，給予學生思維提示，讓學生及時意識到思考誤區。相對而言，第一種和第三種地磚均適合小明家的客廳，此時，就需要對比二者之間的總價差距。經過計算，第一種地磚只需要960元，第三種則需要1200元。因此，第一種地磚才是本題的正確答案。綜上所述，結合真實的生活情境，可以提高學生的學習代入感，讓學生能有意識地從數學的角度觀察世界，活躍學生的推理思路。

二、結合新舊課程，重視推導過程

除了熟悉的生活元素以外，小學生在推理分析某些問題時，通常還會結合自己已掌握的數學知識。對此，教師在講解重要的數學概念、定理、公式時，應當將新課程和舊課程結合在一起。鼓勵學生由舊及新，嘗試將新知識推導出來。這樣不僅能幫助學生找出數學知識之間的內在聯系，建立良好的知識體系，也能讓學生的思考過程更具有條理性和邏輯性。

以蘇教版小學數學四下《三角形、平行四邊形、梯形》的教學為例，教師在講解“平行四邊形的面積”時，可以提出以下研究任務：

長方形和平行四邊形都屬于四邊形，二者之間具有較高的相似度，是否能通過長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式，推導的方式是什么？

通過這種任務，促進學生的學習聯想，讓學生結合舊知推導新知。小學生在推理過程中，如果一時不得其門，教師可以及時給予提醒：若想通過長方形的面積公式得出平行四邊形的面積公式，需要先將平行四邊形變成長方形。根據提示，學生不難發現通過剪拼的方式，可以實現二者之間的轉化。將平行四邊形的底轉變為長方形的長，將平行四邊形的高轉變為長方形的寬，繼而推導出以下公式：長方形的面積S=長a×寬b=底a×高h=平行四邊形的面積S。同理，關于三角形和梯形的面積，教師也可以因勢利導，讓學生從平行四邊形的面積入手，結合畫圖分析，嘗試進行綜合推導。在此基礎上，教師可以邀請學生擔任“小教師”，在講臺上將推導的過程分享給其他同學。小學生通過講解展示，不僅能展現出個人風采，也能認真措辭，讓自己的語言表達更富有邏輯性。

三、布置懸念主題，促進交流討論

若想提高學生的推理能力，教師不能只讓學生獨自鉆研、獨立思考，這樣很容易限制學生的思維空間。在核心素養培養背景下，教師應當加強交流互動，鼓勵學生分享彼此的學習心得。這樣才能起到集思廣益的學習效果，有助于學生推理能力的發展。對此，教師可以布置懸念主題的方式，激發學生的互動學習欲望。

首先，教師可以采用“求變”的教學方式，在典型問題的基礎上，不停進行多層次的演變，將問題的內容不斷變化，提高學生思維的靈活度。比如，教師在教學蘇教版小學數學五下《分數的意義和性質》時，可以提出以下問題：某個班級有男生20人，女生16人。鼓勵學生根據以上條件提出各種各樣的思考問題，并給出答案。如男生人數是女生人數的幾倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？男生人數比女生人數多幾分之幾？女生人數占據總人數的幾分之幾？在改變問題的過程中，學生會認識到分數應用題的多變性，繼而發散思考，充分挖掘自身的思維潛力。

其次，教師可以通過“預留懸念”的方式，激發學生的探究學習興趣。以蘇教版小學數學三下《千米和噸》的教學為例，小學生在全面掌握毫米、厘米、分米、米等長度單位的前提下，教師提出以下思考問題：如果老師想要用這些單位測量海南到北京的距離，你認為是否合適？學生們會回答不合適。此時，教師繼續引出懸念：是否有這樣的一種長度單位，適合這種長距離的測量呢？這是我們下堂課學習的內容。由此，教師用話題引出了矛盾，用懸念為下堂課留有“香氣”，充分激發學生探究新知識的學習熱情。

其三，教師可以通過“示范錯誤”的方式，借助學生在學習中容易犯下的錯誤，引出教學懸念。當學生找出問題，分析出正確的解決方法，就能克服思維定式，強化自身的推理能力。以速度問題的教學為例，教師可以詢問學生，假如小明上山的速度為每秒1米，下山速度為每秒3米，小明上下山的平均速度應當為多少？許多學生會不假思索地列式（1+3）÷2=2（米/秒），但這明顯犯了概念方面的錯誤，因為平均速度的定義為“總路程÷總時間”。學生可以假設上山的具體路程為3米，利用路程分別算出上山和下山的時間，得出總時間這個重要條件，再求解小明上下山的平均速度。由此，教師通過針對性地引出錯誤問題，可以糾正學生在學習中的錯誤認知，有助于其推理能力的成長。

四、設計趣味游戲，優化學習體驗

小學生的性格活潑好動，對于游戲元素通常會抱有濃厚的探究興趣。教師在培養學生推理能力的過程中，可以借助趣味橫生的游戲活動，優化學生的學習體驗，使其產生良好的學習沉浸感，讓學生在潛移默化中提高自身的推理能力。

以蘇教版小學數學四上《可能性》的教學為例，教師可以在課堂上組織“猜一個最大的百位數”游戲活動。規則如下：教師會提前準備十張紙條，分別寫著0-9十個數字，并將這些紙條放在一個不透明的紙箱之中。游戲開始時，教師會隨機從紙箱中抽出三次紙條，分別展示上面的數字，抽出的紙條不會重復放在紙箱之中。學生每看到一次數字，都要立即根據自己的判斷，選擇個位、十位、百位的位置上，將數字放入其中，比一比誰最后寫出的數字最大。這個小游戲看似十分簡單，卻需要學生進行細致的推理分析。比如當教師第一次抽紙條，抽出0這個數字時，學生必然要將其放在個位的位置。因為剩下兩個數字無論怎么組合位置，0放在個位造出的數字必定比放在十位造出的數字要大，例如503與530。當學生看到9這個數字時，必然要將其放在百位的位置上，這樣才能追求數字的最大化。如果學生看到其他的數字，還要根據教師抽紙條的具體次數、其他數字的抽出情況、該數字前后數字的分布情況，迅速在腦海中估算可能性的大小。雖然大多數學生的心算水平并不能做到計算出精準結果，但可以強化學生的數感，推理出大致的可能性。比如教師第一次沒有抽出9，第二次抽出8，第三次出9的可能性將微乎其微。所以此時學生將8放在百位的位置上，才有最大的可能性得出最大的百位數。綜上所述，在探究游戲活動的過程中，不僅能突出本單元的知識要素，幫助學生深入理解“必然”“不可能”“可能”的定義，也能讓學生在學習中體會到快樂，充分開闊學生的推理思路。

五、注重正逆互推，印證思考結果

推理是一個不斷驗證結果的過程，學生在研究數學問題的過程中，如果通過正向推導得出了結論。還要有意識地進行逆向推導，完成相互驗證，這樣才能起到良好的印證作用，讓學生的推理能力得到有效的鍛煉。

教師在教學有關《等邊三角形》的課程時，可以先讓學生準備好三角尺、直尺、量角器等畫圖工具，在草稿紙上畫出一個等邊三角形。同時，要求學生以某個邊作為固定的底邊，分別做出頂角的平分線、底邊的垂線、頂點到底邊的中線。學生們在實踐過程中，會驚奇地發現這三條線有可能是重合的。此時，教師再通過新舊結合的方式，讓學生根據所學的知識推導出“等邊三角形三線合一”這個結論。并以此為基礎，繼續將猜想拓展：如果某個三角形三線合一，那么這個三角形是否為等邊三角形？鼓勵學生從相反的角度思考，將上一個結論重新證明。由此，通過正逆互推的方式，不僅能拓展學生的思維深度，提高學生的數學推理水平，也能引導學生有意識地從多角度探究問題，逐漸養成優秀的邏輯思維能力。

六、復盤教學過程，做好歸納總結

關于推理能力的培養，不一定非要在研究問題中進行。適當進行反思總結，內化學習收獲，同樣能幫助小學生形成養好的推理思維。教師應當做好歸納總結工作，帶領學生積極復盤教學過程，為學生提供沉淀、反思的學習機會。這樣才能讓數學教學形成良好的循環，對學生推理意識核心素養的發展大有裨益。

比如，教師可以定期組織“錯誤交流會”，鼓勵學生從平時作業、重要考試、課堂回答中找出自己犯錯率最高的問題，總結犯錯的原因、正確的答案、解決的方法，在講臺上分享給其他同學。在分享完畢之后，由全體同學投票表決，統計有多少人犯過相同的錯誤。臺上的學生在展示過程中，教師和臺下的同學要認真傾聽，適時提問或進行補充，盡量完善問題。通過這種方式，教師可以迅速找出學生在數學學習中存在的共性問題和個性問題。在指出錯誤之后，也能幫助學生少走彎路，及時糾正不足之處，有效強化學生的推理能力。

再比如，教師可以通過調查問卷的方式，詢問學生的學習感受。比如，你認為玩游戲的過程中是否能更好地推理問題？在通過舊知識推導新知識時遇到了哪些困難？你認為教師布置的教學懸念是否能引起你的探究興趣？你能否利用所學的數學知識有效解決生活中的問題？在學習過程中，有哪些問題沒有通過獨立思考的方式解決？在誰的幫助下獲得了解決思路？對自己推理能力如何評價？和他人合作學習的過程中，得到什么樣的啟發和收獲？對合作同學的推理能力如何評價？對各個數學教學環節想要提出哪些改進建議？由此，根據學生的反饋，教師能及時找出教學中的缺陷，為優化數學課堂、落實核心素養教育做好查缺補漏。

隨著新課改的深入實施，教師若想深入培養學生的推理能力，應當針對學生的實際學情，通過情境教學、游戲教學等多種方式，打造趣味橫生的教學環境。鼓勵學生在相互交流、深入探究、反思總結的過程中，逐步掌握良好的推理技巧，提高自身的推理認知水平。通過這種方式，不僅能有效發展學生的核心素養，也能幫助學生更好地內化數學知識，為以后的數學學習打下堅實的基礎。