基于計算機輔助技術的結構力學類課程教學模式的探討

摘?要：基于有限元模擬技術的新類型課程，較為清晰地讓學生們理解“結構力學”中的基本原理、計算公式和分析方法。VisualFEA具有許多輔助教育功能，可用于教學和學習結構分析。本論文主要探討和比較傳統課程和新課程在提高學生學習結構工程學科的有效性，兩種課程都旨在實現一致的學習結果。以傳統課程的學生樣本作為對照組，對比研究表明，通過計算機輔助軟件，新課程中的整合教學方法可以提高學生的整體滿意度，讓學生們更為深刻地理解“結構力學”等理論課程的概念和內容。

關鍵詞：結構力學；有限元法；框架分析；計算機輔助教育

Discussion?on?Teaching?Mode?of

Structural?Mechanics?Course?Based?on?ComputerAided?Technology

Fan?Lei

School?of?Civil?Engineering?and?Architecture，Zhejiang?University?of?Science?and?Technology

ZhejiangHangzhou?310023

Abstract：A?new?type?of?course?based?on?finite?element?simulation?technology?makes?students?clearly?understand?the?basic?principles，calculation?formulas?and?analysis?methods?in?"Structural?Mechanics".VisualFEA?has?many?educational?functions and?can?be?used?for?teaching?and?learning?structure?analysis.This?paper?mainly?discusses?and?compares：traditional?courses?and?new?courses?improve?the?effectiveness?of?students'?learning?structural?engineering，and?both?courses?aim?at?achieving?consistent?learning?results.Taking?the?students?of?traditional?courses?as?the?control?group，the?comparative study?shows?that?through?computeraided?software，the?integrated?teaching?method?in?the?new?curriculum?can?improve?students'?overall?satisfaction?and?let?students?understand?the?concepts?and?contents?of?theoretical?courses?such?as?"Structural?Mechanics"?more?deeply.

Keywords：structural?mechanics;Finite?element?method;Frame?analysis;Computer?aided?education

一、概述

本研究旨在評估課堂互動模擬作為力學課程的主動教學策略效果。在“固體力學”和“材料力學”等學科中，需要很強的物理和數學基礎，因此，學生們在學習“固體力學”和“材料力學”等課程中需要花費更多的精力和時間。

在試圖分析或計算任何問題、理論課程或實際工程案例之前需要良好的理論基礎［1］。借助于現代計算機在教學中的應用，軟件化或可視化結構分析是提高學生學習積極性和學習成績最有效的教學方法之一。其中，有限元等計算機輔助教學工具是實現“土木工程”課程結構分析的一種精細和有效的方法。

在計算機輔助教學工具中，有限元分析程序VisualFEA已被認為是“土木工程”等課程良好的輔助教學工具之一。更重要的是，VisualFEA有限元分析程序是一種有助于將理論化的結構力學類課程轉化為可視化、易于理解且貼近于現實工程的輔助教育工具。VisualFEA有限元分析程序有助于將理想化的物理結構簡易化為數值化的模型和定量的結果，幫助學生們理解結構力學類課程所講述的真實土木工程案例。

本文重點介紹了學生們利用VisualFEA軟件完成課程作業或課程項目，包括設計/優化、分析、制造和測試受應力和應變影響的機械/結構元件。本文旨在展示將實踐、理論、模擬和實驗相結合的優勢，以及在實施過程中遇到的一些限制和困難。

二、計算機輔助技術在結構力學類課程的應用

許多商業有限元分析程序可用于解決工程和物理科學等領域的各種問題。它們也被許多學科的學術課程廣泛采用，并作為一種輔助教學軟件。然而，它們在教育中的作用僅限于企業自身內部的使用或工作現場實踐中的培訓，而沒有擴展為與大學理論課程相結合的應用學科中的教學科目［2］。VisualFEA［3］是一個有限元分析程序，其獨特的軟件功能和輔助教學能力有助于老師們教導學生學習“結構力學”和其他相關學科的基本概念、原理和方法。此外，VisualFEA軟件可以直觀、簡便地幫助學生們理解相對復雜的“結構力學”等理論課程。

所有這些功能都可以通過VisualFEA有限元分析程序窗口按鈕或者其附帶的文件來執行。VisualFEA有限元分析程序的相關材料可從網站來下載［4］。

通過VisualFEA有限元分析課程，學生們可以較為充分的理解“結構力學”等理論課程的基本概念和原理，并且可以深入理解其在工程中的實際應用。VisualFEA有限元分析課程還可以發布“結構力學”等理論課程相對應的課程作業，著重加深了學生們對理論課程中章節內容和難點的理解。學生們可以通過VisualFEA有限元分析軟件把理論課程中章節內容簡單化和單元化，把一個復雜的結構問題，拆分為一個個簡單的單元（幾何形狀、材料屬性、制造工藝等方面），并明確陳述和深刻理解其中的難點。然后，把一個個單元重新組裝為初始的結構，并進行完整的回答。與此同時，學生們可以通過VisualFEA軟件學習使用數值模擬技術，將“結構力學”課堂上介紹的理論概念應用到實際工程上，進而解決一個真實、復雜的工程情況，對學生們深刻理解理論知識及將理論知識應用到實際工程上起到了極大地幫助作用［5］。

隨著解決方案的更新與應用，輸入數據的任何變化，如材料特性、施加的載荷和支撐狀態，都會導致有限元分析結果的變化［6］。因此，結構的力學特性，可以實時調控和追蹤。例如，編輯剖面屬性、約束或釋放端點或更改結構構件的幾何形狀會立即觸發對更改后的模型結果進行重新分析，并對后續方案結果進行更新。這種實時互動過程將有助于學生們建立一個良好的理論和應用基礎。

在“結構的動力學”課程中，VisualFEA可以有效地用作教學和學習的輔助工具。教師可以用VisualFEA通過各種例子演示物理結構的分析模型。此外，教師還可以展示結構振動的動畫，并演示各種載荷對振動結構響應的影響。學生可以使用該軟件來可視化分析模型的動力學過程，加深理解物理結構模型和所施加載荷的結構行為。通過改變物理結構的各項參數，VisualFEA可用于執行各參數對物理結構的影響研究［6］。

例如，VisualFEA有限元分析軟件可以基于矩陣法計算桁架節點的撓度。經VisualFEA系統的一系列操作，桁架結構還可以被加載各種類型的外力，并計算在外荷載作用下桁架結構的力學行為與特性，從而理解桁架結構的基本概念和內容。

例如，影響線是“結構力學”課程中的重要概念之一。VisualFEA系統能夠清晰地刻畫梁或框架的影響線。假設在不同的位置施加一個力，VisualFEA系統可以通過組合一系列有限元解來構造一條影響線，并用于繪制作用點的目標值。此外，VisualFEA系統的這項功能還可以幫助學生們模擬和繪制各種條件下的影響線，從而讓學生們在使用VisualFEA軟件過程中充分理解影響線的基本原理，進而加深學生們理解“結構力學”課程中影響線的基本特性。

但是值得注意的是，VisualFEA系統在處理靜定結構與超靜定結構是有操作區別的。在不同結構計算之前，我們首先要定義結構模型的種類。之后，確定結構構件的材料特性、尺寸橫截面以及與模型相匹配的約束邊界。然而，在超靜定結構中，截面特性對影響線的結果影響尤為突出。因此，超靜定結構可以通過給多個跨度分配不同的截面特性，來研究影響線是如何受影響的?？梢?，VisualFEA系統非常適合于“結構力學”等理論課程教育。

在框架分析中，為了計算系統方程的剛度矩陣，應該首先定義構件橫截面的幾何特性，如面積和慣性矩等。通過輸入確切的數字參數可以模擬構件橫截面的幾何特性。但在大多數情況下，這些確切的數字參數應該滿足基本的現實工程案例。此外，VisualFEA有限元分析軟件還允許學生們選擇一個預定義的幾何形狀或定義一個任意形狀的自由截面。

在彎曲和扭轉載荷下的梁的應力分析中，橫截面特性用于確定梁橫截面中的應力和位移分布。由幾個常見形狀（通常為矩形）組成的區域的質心、慣性矩可以通過VisualFEA有限元分析軟件來計算，將組成區域（U形、L形、C形等）的慣性矩相加來獲得。

除此之外，VisualFEA系統還可以計算“結構力學”課程中以下部分：

（1）內力圖，即特定載荷位置的彎矩圖和剪力圖；

（2）代表內力最大和最小范圍的包絡圖；

（3）內力的絕對最大值或最小值；

（4）對應于包絡圖各點的內力圖；

（5）包絡圖中特定位置點的荷載；

（6）構成絕對最大值或最小值的載荷位置。

在課程結束后，兩個不同課程的學生被要求在三個方面提供反饋，即他們對課程的總體評價、他們在學習課程中的成績滿意情況，以及他們對課程未來學習和職業影響的預期。經統計后，學生們在結構分析技能方面的總體評價和看法偏向于積極，學生對所選課程在滿足他們的未來期望和影響他們的后續學習方面的評價均表現積極。

VisualFEA系統旨在使學生通過互動的可視化效果，加深學生們理解“結構力學”等理論課程的概念和內容，并通過從VisualFEA系統模擬軟件中獲得更簡易的求解過程，從而提高學生們對結構分析的理解力和洞察力。

大學學期末，根據學生和教師們對VisualFEA系統模擬軟件進行的反饋調查，如將實踐、理論、模擬和實驗結合起來是否真的對學生們學習有幫助和有益等。

經統計，可以得出結論，VisualFEA系統確實可以加深學生們理解“結構力學”等理論課程的理解，并可以幫助學生們理解一定的土木工程案例。總體而言，基于有限元模擬技術下“結構力學”中的基本原理、計算公式和分析方法能夠更好地為教學而展開。

此外，學生們可能是第一次模擬未來土木工程師所面臨的真實問題。因此，在得出結果報告之前，他們需要一個輔導課（或虛擬實驗平臺）作為預指導，這是非常重要的。事實上，課程項目——包括“結構力學”課堂內容的重要部分，現實往往不完全是理論課所呈現的樣子，有時問題被簡化或理想化了，有很多不可預見的工程問題。

VisualFEA系統能夠理論聯系實際，加深學生對實際工程問題的理解。因此，以傳統課程的學生樣本作為對照組，對比研究表明，通過計算機輔助軟件，新課程中的整合教學方法可以提高學生的整體滿意度，讓學生們更為深刻地理解“結構力學”等理論課程的概念和內容，從而提高學生們對未來學習和工作的期望值和滿意度。

三、結論

VisualFEA主要是作為計算機輔助教育工具開發的，以幫助教師的課程教學和學生們的課程學習。VisualFEA有限元系統可作為本科生和研究生“結構動力學”課程的教學工具。VisualFEA有限元系統通過可視化過程提高對物理結構分析模型的理解。此外，VisualFEA有限元系統將實際數據作為參數，將有助于理解各種參數對物理結構力學響應的影響。

VisualFEA已經在實際教育中進行了實驗，并被證明是非常有效的教學和學習設備之一。新的教學功能項目正在不斷地被添加到可視化軟件中，大多數理論課程未來可能將結合計算機輔助教學。

參考文獻：

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課題：浙江科技大學德語國家國別與區域研究課題（課題編號：2022DEGB004）

作者簡介：樊磊（1991—?），博士，講師，九三學社成員，新加坡維澤庫專家、ACTA科學藥理學審查委員會委員、杭州結構與地基處理研究會會員、《Journal?of?Materials?and?New?Energy/材料與新能源》期刊編委會——青年編委、《IJASC》英文期刊副主編，研究方向：結構力學。